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Carissimi, anzitutto porgo i miei auguri di buon Natale (anche se passato) e per un nuovo anno prospero e sereno. Avrei da porre una domanda sulla dimostrazione della Disuguaglianza di Chebyshev. In particolare, quella svolta a lezione risulta essere alquanto "anomala" rispetto alle altre che si trovano in giro per la rete o comunque su qualsiasi libro di testo che tratti di cenni di probabilità. La dimostrazione inizia col considerare una v.a. \begin{equation} Y=\begin{cases} \eta^2 , ...

Trovare max e min di: $f(x,y)=xy log(1+x^2+y^2)$ sul dominio $x^2+y^2<=1$ Per i punti stazionari interni (dove si annulla il gradiente) ho trovato la soluzione $(0,0)$ Per trattare il bordo ho provato con Lagrange e ma l'esercizio diventa molto lungo. Ho pensato allora di parametrizzare la circonferenza: $(cos t , sen t)$ con $t€[0,2pi]$ restringo la funzione alla parametrizzazione: $f(t)=costsentlog(2)$ che equivale a: $f(t)= 1/2 sin(2t) log(2) $ Studio la derivata del primo ordine, poi ...

Ciao! Ho svolto questo esercizio e vorrei verificare con voi se lo svolgimento è giusto. Questa la traccia: "Un mutuo di $30.000€$ deve essere rimborsato in 6 rate costanti posticipate ad un tasso annuo nominale del $5%$. Calcolare di quanto al massimo ogni rata può aumentare affinché il taeg risulti inferiore al $10%$." Ho subito trasformato i tasso annuo in tasso semestrale che viene $i_2= 0,024$ La rata mi risulta pari a ...

Buonasera a tutti ragazzi,stavo facendo due esercizi sugli integrali in particolare $ int 7xcos(3x^2-5)dx $ e vedendo lo step by step solution su wolfram ho visto che usa un metodo strano,cioè sostituito $ 3x^2-5 $ con t ( fin qui tutto normale) e poi faceva dt= $ 6x dx $ e poi sembra lo abbia sostituito alla x nell integrale (non ho ben capito questo passaggio) mentre io ero abituato a trovare prima la x e poi farne il dx.. Qualcuno mi saprebbe spiegare come funziona? Grazie

Ciao a tutti, devo verificare che i tre vettori (1,0) , (0 -1), (1, 1) siano linearmente indipendenti. Ho provato ad inserirli in una matrice che abbia per righe le tre coppie e ho calcolato il rango, che è 2. Il problema è che mi sono accorta che ogni volta nel calcolo del rango, dovrò escludere uno dei vettori, cosìcchè studio la dipendenza lineare delle coppie a due a due. Quindi mi chiedo: devo verificare per ogni possibile coppia di vettori che il determinante non faccia 0 e quindi il ...

Ciao a tutti. Se ho l'insieme $X={0,1}$ le operazioni binarie sono 16, quelle commutative sono 8 (basta vedere quante scelte si hanno per tutte le possibili operazioni con gli elementi). Invece non riesco a capire come si calcola il numero di quelle associative e il numero di quelle sia associative che commutative. Sapreste mica dirmi come si fa?

$ lim_(x->0)(xlogx) $ salve a tutti ho provato a risolvere questo limite utilizzando de hopital facendo questi passaggi ma non riesco a capire l'errore ...il risultato dovrebbe essere 0 e invece a me esce +00 $ lim_(x->0)(xlogx)= $ $ (logx)/(1/x)= $ $ lim_(x->0)((1/x)(1/x)-logx(-1/x^2))/(1/x^2) $ $ lim_(x->0)((1/x^2)-logx(-1/x^2))/(1/x^2) $ $ lim_(x->0)(1/x^2)(1+logx)/(1/x^2) $ $ lim_(x->0)(1+logx)= +oo $

Ciao ! Ho provato a risolverle questo esercizio che dice : Scrivere l'equazione della retta tangente al grafico $y= e^-3x + 2x$ nel punto $ln3$ . Esistono x tali che la retta tangente forma un angolo di 30 gradi con le ascisse? Per quanto riguarda la prima domanda ho prima derivato la funzione per trovarmi il coefficiente angolare e l'ho così svolto : $Y'= e^-3x*-3 + 2$ ( ho applicato la regola della derivazione di una funzione composta) e poi mi viene $Y=(-3^-3x + 2)*(x-ln3)*(-9+2ln3)$ Non so se ...

Il testo dell'esercizio mi chiedeva di dimostrare la proprietà distributiva del prodotto scalare rispetto alla somma partendo dall'uguaglianza $pr_\vecv(\vecu+\vecw)=pr_\vecv(\vecu)+pr_\vecv(\vecw)$ e usando la definizione di somma vettoriale. Io sono arrivata ad un'identità usando la def di coseno e di prodotto vettoriale, scrivendo $(u+w)*(u+w)_('')/(u+w)=u*(u)_('')/u + w*(w)_('')/(w)$ e semplificando. (con le virgolette in basso intendo perpendicolare a $\vecv$, che dovrebbe essere un altro modo per descrivere la proiezione...?) Mi dite se il mio ...

Ciao a tutti. Ho il seguente limite: $lim_(x->0^+) (sqrt(1-x) -cos sqrt(x))/(ln(ln(e+x^2)))$ da svolgere con Taylor. Non riesco a sviluppare il denominatore. Ho ottenuto: $e+x^2 = 1+x+3/2 x^2 +o(x^2)$ $ln(e+x^2) = ln(1+x+3/2 x^2) = (x +3/2 x^2)-((x+3/2 x^2)^2/2) +o((x+3/2 x^2)^2)$, ottenendo: $x+x^2 +o(x^2)$ Come posso fare per: $ln(ln(e+x^2)) = ln(x+x^2 +o(x^2))$

Salve a tutti, mi sono imbattuto in questo esercizio sullo studio della Sommabilità nell' intervallo (0, +inf), potreste spiegarmi il procedimento? La funzione è: $log(1 + x)/(x(x + 1))$

Salve, ho alcuni problemi e dubbi su questo esercizio: Sia p un numero primo: (a) Provare che $[1+p^2]_(p^3)$ è un elemento invertibile dell'anello $(ZZ_(p^3),+,*)$ (b) Provare che l'elemento $[1+p^2]_(p^3)$ ha periodo p nell'anello $(U(ZZ_(p^3)),+,*)$ (Dove $U(ZZ_(p^3))$ è l'insieme degli elementi invertibili di $ZZ_(p^3)$). Riguardo la richiesta (a) basta osservare che affinchè $[1+p^2]_(p^3)$ sia invertibile allora $1+p^2 e p^3$ devono essere comprimi. Gli unici divisori ...

Per favore potreste aiutarmi a capire. È stata lasciata in sospeso la discussione alla mia domanda più di una settimana fa... viewtopic.php?f=37&t=155288&p=968694#p968694

Ciao a tutti. Stavo studiando la proprietà degli autovalori di essere radici del polinomio caratteristico. Una volta affermato che $kerf != 0$, affermo che $f$ non è un monomorfismo. Poi, mi si dice di considerare la matrice associata $T_B (f-a*id)$, con $a$ autovalore. Questa matrice non è invertibile. Poi dice di considerare $T_B (f-a*id)$ applicazione lineare. E scrive: $T_B (f-a*id) = T_B (f) -a*T_B (id)$. PERCHE? Vuol dire che la matrice associata opera come se fosse ...

Immagine 1 : http://i67.tinypic.com/200tvv7.jpg Immagine 2 : http://i64.tinypic.com/r1zrt3.jpg Ho risolto la prima parte del problema se non fosse che al denominatore mi ritrovo le due aree invertite cioè (a-A). Nella seconda parte ho semplicemente convertito i dati e calcolato la velocità.E da questa la portata, ma il risultato riportato è diverso. Qualcuno mi potrebbe spiegare lo svolgimento in modo da confrontarlo col mio? Grazie in anticipo

Devo risolvere questo limite lim (x^4+2y^4 )/(x^3-y^3) con entrambi x e y che vanno a 0. Scrivendo y=mx o pensando altre sostituzioni trovo sempre che mi va a 0 (numeratore inf.mo di ordine superiore). Tuttavia il testo suggerisce una sostituzione che non capisco, y=x+x^2 Qualosa mi sfugge.

Ciao ragazzi,sto avendo difficoltà a tradurre dall'italiano alla logica del primo ordine alcune frasi.. Questo è un esempio di esercizio, su cui devo esercitarmi, il resto sono tutti simili Si traducano le seguenti frasi nella logica dei predicati del primo ordine, poi in forma a clausole: - Chiunque è in vacanza e ha tanti soldi è felice -Chiunque vince al superenalotto ha tanti soldi - Chiunque gioca a qualche gioco ed è fortunato vince a quel gioco - Claudio è in vacanza - Claudio è ...

In un esercizio mi viene chiesto di analizzare il comportamento della funzione integrale che va da 0 ad x di sen(t^2) (mi scuso per il modo in cui l'ho riportata, scrivo da un cellulare, spero si capisca). Mi vengono proposti vari grafici: y= x^2, y= x^3, y= -x^2, y= e^(x) -1 So che dovrei analizzare il comportamento locale della funzione in 0 attraverso il calcolo del limite e cercare una somiglianza tra la funzione integrale e una di quelle proposte a meno di un certo valore epsilon. Non so ...

Salve ragazzi ho un problemino con le variabili limiti allora nel esercizio in foto devo calcolare la variabile limite... prima di tutto mi sono trovato la funzione caratteristica è esce $(1-(it)/n)^(-n)$ quindi utilizzando il teorema di continuità posso dire che $H_(Y_(n))$converge in distribuzione a $e^(it)$ che sarebbe la funzione caratteristica della cauchy (almeno sul mio libro così pare che risulti)quindi concludo che Yn converge in distribuzione alla cauchy... tuttavia sul ...

Buongiorno. Mi sono imbattuto in questo esercizio: siano $ v_1= ( ( 1 ),( 1 ),( 1 ) ) , v_2 = ( ( 1 ),( -1 ),( o ) ) $ $ in R^3 $ determinare un vettore non nullo $ X in R^3 $ tale che $ X !in Span(v_1), X !in Span(v_2), X in Span(v_1,v_2) $ L'ho risolto in questo modo: ho calcolato il sistema associato a : $ alpha ( ( 1 ),( 1 ),( 1 ) ) + beta ( ( 1 ),( -1 ),( 0 ) ) = ( ( x ),( y ),( z ) ) $ ho imposto $ alpha = 1, beta=1 $ e come risultato mi sono ritrovato $ x=2; y=0; z=1 $ facendo la verifica cioè $ alpha (( 1 ), (1), (1)) = ( ( 2 ),( 0 ),( 1 ) ) $ e anche $ beta (( 1 ), (-1), (0)) = ( ( 2 ),( 0 ),( 1 ) ) $ mi risulta che non appartiene a tali span, quindi l'esercizio l'ho svolto ...