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Salve a tutti,
vorrei qualche chiarimento riguardo gli omomorfismi di gruppi e in particolare vorrei sapere il seguente ragionamento sia corretto.
L'esercizio completo è questo:
Determinare per quali valori del parametro λ, con 0 ≤ λ ≤ 5 il seguente
sistema di congruenze `e risolubile:
3X ≡ λ (mod 6)
4X ≡ 3 (mod 13)
4X ≡ 2 (mod 11) .
Risolto. E' risolubile per gamma=3 e 0
Sia f : Z → (Z/6Z) × (Z/13Z) × (Z/11Z) l’applicazione definita ponendo
f(x) := ([x]6, [x]13, [x]11), al variare di x ∈ ...
Salve ragazzi ho problemi con questo esercizio.. Devo usare il metodo sistematico per risolverlo..
$E_1=20 V$
$E_2=30V$
$R_1=50 Omega$
$R_2=40 Omega$
$R_3=50 Omega$
$R_4=60 Omega$
$C=30nF$
Devo trovare la tensione sul condensatore al variare del tempo..
$ v_c(t)=[v_c(0)-v_c(oo )]e^(-t/tau)+v_c(oo) $
$ v_c(0)$ la trovo sostituendo il condensatore con un circuito aperto, notando che a t=0- l'interruttore è aperto e sfruttando la proprietà di continuità. Ho un circuito ad ...
Salve
In questo periodo mi sto dedicando a imparare un po' la programmazione lineare, però sono due settimane che sono bloccato su questo problema.
Dato un grafo con gli archi pesati, trovare il cammino minimo tra due nodi s e t. Il testo mi consiglia di costuire la soluzione usando l algoritmo di Dijkstra per il cammino minimo, ma non riesco a capire come devo procedere.
Qualcuno mi sa aiutare?
Mi scuso in anticipo se non è la sezione giusta. In caso non lo sia fatemelo notare e elimino la ...
Salve,
non mi è chiaro un passaggio della dimostrazione dell'esistenza del limite per la successione $ a_n=(1+1/n)^n $ . Prima bisogna mostrare che tale successione è monotona crescente, e fin qui tutto bene; il secondo passaggio suggerito sia a lezione sia sul libro di testo è mostrare che la successione $ b_n=(1+1/n)^(n+1) $ è decrescente. Ora sia negli appunti sia sul libro è scritto che il modo di mostrare la decrescenza di tale successione è simile a quello usato per mostrare la crescenza ...
Ho un gruppo ciclico di ordine 36 generato dall'elemento g. Devo:
a)elencare i sottogruppi di G specificandone il generatore
b)elencare gli elementi el sottogruppo di ordine 9 come potenze di g
c)elencare i genenratori come potenze di g
a)so che il sottogruppo di un gruppo ciclico è ciclico e che esiste un sottogruppo per ogni divisore dell'ordine di G.
Quindi ho un sottogruppo di ordine 1 generato da 1, di ordine 2 generato da un elemento $g^h$ tale che $(g^h)^2=1$,.....di ...
Sia $R=((ZZ,0),(QQ,QQ))={((z,0),(q,p))|z\inZZ,q,p\inQQ}$, vorrei provare che $R$ è ereditario a sinistra, ovvero che tutti i suoi ideali sinistri sono proiettivi.
Ho provato che $A=((0,0),(QQ,0))$ e $B=((0,0),(0,QQ))$ sono ideali sinistri di $R$ minimali (nel senso che non contengono propriamente ideali sinistri non nulli di $R$), che l'$R$-modulo sinistro $B$ è proiettivo ed isomorfo all'$R$-modulo sinistro $A$, che gli ideali ...
Ciao a tutti ho un dubbio 2 esercizi:
Con questo esercizio:
Sia (A,+,*) con A=Z₁₂
Determinare l'inverso di: [5]^-1 + [6] * [3].
L'inverso si [5]^-1 dovrebbe essere [2] visto che 5^2=25 e 25 congruo 1 mod 12, essendo 1 el. neutro?
Con quest'altro: (ho la soluzione ma vorrei sapere il perchè)
(Z₃ x Z₅, +, *)
(Z₃,+,*)(Z₅,+,*)
∀ (a,b),(c,d) \in Z₃ x Z₅
(a,b)+(c,d)=(a+c,b+d)
(a,b)*(c,d)=(a*c,b*d)
Calcolare ([2]₃ , [2]₅)^-1 - ([1]₃ , [4]₅)
Il problema è la prima parentesi.
Quando devo ...
Ciao a tutti.
Dovrei dire se $x^6+10$ è irriducibile o meno in $\mathbb{Z}_3[x]$ e nel caso fosse riducibile bisogna esibire la fattorizzazione nel prodotto di polinomi irriducibili.
Sicuramente non ha radici in $\mathbb{Z}_3$ quindi o si scompone come prodotto di due polinomi di terzo grado o come prodotto di 3 polinomi di secondo grado.
Se mi mettessi a fare il conto, i polinomi si possono prendere ovviamente monici e i termini noti nel primo caso possono essere entrambi 1 o ...
Salve ragazzi, avrei bisogno di aiuto: da nessuna parte riesco a trovare una dimostrazione del Teorema che afferma che se $\gamma_1$ e $\gamma_2$ sono cammini omotopi con gli stessi estremi e $\omega$ è una 1-forma differenziale chiusa allora
$\int_ {\gamma_1} \omega = \int_ {\gamma_2} \omega$.
Mi chiedevo se qualcuno di voi potesse suggerirmi un testo o un link dove trovarla.
Grazie anticipatamente
Ciao ragazzi, ho dei dubbi riguardo la convergenza di questi integrali impropri:
a)\( \int_{-\infty}^{+\infty} \frac{arctan(x)}{|x|^{\alpha} }\ dx \)
b) \( \int_{2}^{+\infty} \frac{sin(x)+cos(x)}{x^2-x+1}\ dx \)
c) \( \int_{0}^{1} x log {| \frac{x}{x-1}| }\ dx \) , anche x-1 è in valore assoluto.
Ho risolto i seguenti integrali in tal maniera: nel caso a) l' \(\displaystyle arctg(x) \) sia che vada a \(\displaystyle + \infty \) o \(\displaystyle -\infty \) tende a un valore finito che ...
Ragazzi sul mio libro dopo la dimostrazione del teorema spettrale in un osservazione si afferma:
Il teorema spettrale afferma che ogni matrice associata ad un endomorfismo autoaggiunto di uno spazio vettoriale Euclideo (V, .) è diagonalizzabile, anche se la matrice associata non è simmetrica
Ma la matrice associata agli endomorfismi in uno spazio euclideo non è sempre simmetrica?
Non riesco a capire, grazie
Si tratta della seguente trasformata, direttamente tratta dal libro:
Il mio problema è dalla terza alla quarta riga. Mi spiego meglio: inizialmente ho pensato "ok, sostituendo infinito alla x ottengo meno infinito all'esponente di 'e' e quindi il prodotto risulta zero... 'meno' la stessa espressione sostituendo zero, e ottengo quindi il risultato dell'ultima riga". Però facendo più attenzione, vedo che all'esponente della 'e' vi è anche l'unità immaginaria coinvolta nel prodotto con la 'x' e ...
Tre piani infiniti uniformemente carichi con densità di carica σ1, σ2, σ3 sono disposti come è mostrato in figura. Sapendo che σ1 e σ2 sono positive e che |σ1|=|σ2|=σ, determinare il segno di σ3 e il rapporto σ/σ3 affinchè il campo elettrico all'interno del triangolo rettangolo formato dai tre piani sia nullo.
Ho provato a risolvere il problema considerando che il campo elettrico generato da un piano infinito uniformemente carico è pari a σ/2εo. Ho sommato le due σ positive ottenendo E=σ/εo ...
Buonasera a tutti, oggi vi propongo un esercizio in cui occorre calcolare la linea elastica di una struttura avente come vincoli una cerniera e un carrello.
Dalle equazioni all'equilibrio trovo che le incognite da determinare sono 5, 3 relative all'incastro e 2 relative alla cerniera: avrò quindi bisogno di 5 equazioni, di cui le prime 3 derivano direttamente dalla scrittura delle reazioni vincolari.
A questo punto ho eliminato la cerniera, così da avere una struttura ad L incastrata soggetta a ...
Ciao a tutti ragazzi,sto impazzendo cercando di risolvere alcuni esercizi sulla convergenza di serie che comunque sembrano essere veramente banali. (Si sto messo male).
Dunque il primo è sommatoria per n=2 a +inf. di: $ 1/(n*ln(n!)) $
Il secondo è sommatoria per n=0 a +inf. di: $ (n+1)/(n!)$
E pensare che tra un mesetto ho l' esame... si salvi chi può!!!
Salve a tutti! Spero di non aver sbagliato a postare qui la domanda. Vi scrivo perchè ho qualche dubbio con gli estremi di integrazione quando faccio il cambio di variabili negli integrali doppi, in particolare con questo esercizio:
\(\displaystyle \int_{\Omega} xydxdy \)
con
\(\displaystyle \Omega ={(x,y): x^2+y^2
C'è questo esercizio che mi chiede di dimostrare se:
R{ (a,b) € Z* x Z*; Esiste n € N t.c b = a^n Sia una relazione d'ordine
Riflessiva
a€Z* t.c Esiste 1 € N, a = a^1
Antisimmetrica
a,b € Z* t.c Esiste 1 € N, a = b ^1 b = a^1 implica quindi che a = b
Transitiva
a,b,c Z* t.c. Esiste 1 € N b= a^1 c = b^1 c = a^1
E' possibile dimostrarlo in questo modo ? O devo dimostrarlo con n in generale?
Nel corso della mia carriera universitaria ho imparato centinaia di dimostrazioni che contenessero derivate... Ma non mi sono mai chiesto la differenza tra esse ed il loro significato.
In particolare, qual è la differenza tra $ (df)/dx $ e $ (partial f)/(partial x) $? Come le devo chiamare? Se non sbaglio la prima dovrebbe essere una derivata totale, mentre la seconda una derivata parziale.
Sia $V$ spazio vettoriale con base $ v_1 , v_2 , v_3 $ e sia dato al variare di $ h $ l'endomorfismo $ f $ di $ V $ associato alla matrice: $ A= ( ( 1 , 1 , 0 ),( 0 , 2 , h ),( 0 , 0 , h ) ) $ . Determina al variare di $ h $ una base per $ ker f $.
Per $ h != 0 $ non ho una base per il nucleo.
Per $h=0$ ho che il $rkA=2$, ergo $ImA=2$. Per il teorema di nullità più rango ho che: $dim(kerf)=1$. Ora sorge la domanda? ...
Buongiorno, non riuscendo a comprendere a pieno la dimostrazione del Teorema di Grassman ho dato un'occhiata su internet e ho trovato questa discussione: dimostrazione-formula-di-grassmann-t79291.html
Non riesco a capire però la risposta dell'utente, dire che
$ u+w=(\alpha_1u_1+...+\alpha_su_s +(\beta_1+\gamma_1)b_1+...(\beta_r+\gamma_r)b_r+\delta_1w_1+...+\delta_tw_t) $
basta a dire che $ {b_1,...,b_b,u_1,...,u_s,w_1,...,w_t} $ è una base per S+T ? o fino a quel punto è solo un insieme di generatori? se si, come faccio a dire che è una base?
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