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Buonasera a tutti. Ho un problema con questo esercizio in cui si richiede di cercare massimi e minimi assoluti della funzione $f(x,y) = x^2 +2y^2+3/2x+1$ sul vincolo $ g(x,y)=4x^2+y^2-1$
Le soluzioni del testo sono Max in $(1/4, +- sqrt(3/2))$ e un Min in $(-1/2,0)$
Ho provato sia ad utilizzare il Metodo dei Moltiplicatori di Lagrange , sia il metodo per sostituzione esprimendo il vincolo in coordinate polari, tuttavia mi ritrovo soltanto con la soluzione per il minimo, mentre per massimo ottengo ...
Salve a tutti, sto svolgendo questo esercizio:
Data $ f(x,y) = 2x^2-4xy+2y^2-4x^4+y^4+3>=0 $
a) Trovare i punti critici della funzione e specificarne la natura (max,min, o sella ).
b) Dire se la funzione è inferiormente /superiormente limitata .
Per punto a mostro i passaggi che ho eseguito:
Dal gradiente posto a 0 ottengo che i punti sono $ (0,0) (1/sqrt(2),-1/sqrt(2)) (-1/sqrt(2),1/sqrt(2)) $ Studiando gli ultimi 2 con l'hessiana ottengo che sono punti di Max Locale, mentre per il punto (0,0) ho provato ad utilizzare il metodo delle restrizioni ...
Buonasera a tutti!
Eccomi di nuovo tra voi per un dubbio che mi attanaglia. Probabilmente sto diventando sempre più lento col passare del tempo, ma non riesco a venirne a capo da solo, per cui mi rivolgo a voi ben più esperti nella speranza che possiate aiutarmi.
Nel risolvere il seguente problema tratto dal libro FTE di Fabbri-Masini sono andato di pilota automatico e ho svolto in questo modo:
a) $eta_C=1-T_f/T_c=1-(280K)/(400K)=0,3=30%$
b) $Q_(ass)=Q_(AB)=nRTln(V_B/V_A)=3mol*8,314J/(mol*K)*400K*ln((1,2V_A)/V_A)=1819J$
$Q_(ced)=Q_(CD)=nRTln(V_D/V_C)=3mol*8,314J/(mol*K)*280K*ln((0,8V_C)/V_C)=-1558J$
c) ...
Ciao a tutti, sono nuovo in questo forum!
Qualcuno puoi aiutarmi a risolvere questo problema?
Problema:
Un galleggiante sferico di raggio 0,6m è ancorato sul fondo di un mare, con densità 1025 kg/m³, mediante una fune che resiste fino a una tensione di 1700N. Quanto dev'essere la densità del galleggiante per mantenere la fune perfettamente tesa?
L'ho trovato sul mio libro di fisica (seconda superiore), ma non saprei come risolverlo, qualcuno può dirmi la soluzione, ...
Buongiorno, sono bloccato col punto 2 di questo problema (foto sotto), vi scrivo come ho ragionato (per non far sembrare che vi stia chiedendo di fare il problema senza che io ci abbia nemmeno provato), ma non so proprio come andare avanti.
Ho chiamato le masse (1) quella a sinistra e (2) quella a destra. Ho chiamato $\beta$ l'angolo tra l'asse $x$ e il bilanciere, ho considerato come forze esterne $R_1,P_1$ rispettivamente reazione vincolare e forza peso per la ...
Salve, ho un esercizio e gradirei aiuto per provare a risolverlo
Ecco l'esercizio in questione con i punti richiesti:
Consideriamo
$S := {((k,-2,0)), ((-1,k,-2)), ((1,-1,2k))}$
(non sono riuscito a scriverlo in questo modo https://imgur.com/Ek2XJhr)
- determinare $dim(Span(S))$ al variare di $k$
- determinare per quali $k$ vale $v=(1,1,0) in Span(S)$
- per $k=-1$ scrivere $f(x,y,z)$ dove $f:RR^3->RR^3$ è l'unica applicazione lineare tale che il primo, il secondo, e terzo vettore ...
Salve,
ero al ristorante per un compleanno di un'amica e c'erano dei palloncini sospesi in aria legati con un filo al tavolo, urtando un palloncino inizia un moto oscillatorio e mi son chiesto quale fosse il periodo delle oscillazioni.
Poniamo la massa del palloncino m = 0.02 kg ed il filo sia lungo L =1 m, la densità dell'aria sia d = 1.23 kg/m^3.
Siamo nel caso di un pendolo capovolto, la forza di richiamo sarà la componente tangenziale della forza di Archimede sommata alla componente ...
lim_(x -> -2^+) (4 - x^2) ln(2 + x)
ho questo limite da risolvere senza utilizzare de l'hopital, venendo una forma indeterminata 0 per infinito, avevo in mente di trasformarla in una forma indeterminata infinito su infinito con ln(2 + x) al numeratore e 1/(4 - x^2) al denominatore e controllare il grado massimo, arrivando alla conclusione che il denominatore è grado massimo e quindi il risultrato sia meno infinito; ma non ne sono certa.
Il mio professore spiegando ha fatto questo disegnino (sotto) e ha scritto "$\hat a\cdot\overline\tau=0$ assenza di attrito", dove $\hat a$ indica l'asse fisso, ma non ho ben capito cosa sia $\overline\tau$, dovrebbe essere un momento torcente ma a cosa serve qui?
Poi per come è disegnato non sembra un momento perchè in quella direzione perperndicolare all'asse non fa ruotare nulla.
Mi aiutereste a fare un po' di chiarezza ?
Ciao,
ho un dubbio sulla applicazione del principio di minima azione per il calcolo della traiettoria di un corpo.
Dato un sistema di riferimento inerziale, supponiamo di conoscere la funzione potenziale V in cui il corpo si muove. Siamo in grado quindi di scrivere la Lagrangiana L per il corpo stesso.
Il principio di minima azione ci dice che l'integrale di azione e' stazionario per la traiettoria reale del corpo quando sono fissate le posizioni iniziali e finali.
La questione e' che in ...
Un sistema è composto da due cubi identici di massa m uniti da una molla compressa di costante elastica k. I cubi sono anche connessi da un filo in tensione che ad un certo punto viene bruciato. Trovare:
a) per quale valore della compressione iniziale della
molla ΔL il cubo inferiore si solleverà dal piano
d’appoggio
b) quale sarà l’altezza massima h raggiunta dal centro di massa del sistema (rispetto alla quota iniziale) se ΔL=7mg/k
mi si chiede di determinare quanti sono i numeri reali per cui la funzione $ y=1/{f^2(x)-9) $ non è definita (devo solo dire quanti sono, e la soluzione è 4).
io però riesco a trovarne solo 2, cioè pongo il denominatore uguale a 0 e trovo $ f^2(x)-9=0 $ per $ x=+-3 $
corretto fino a qui? ma da dove vengono fuori gli altri due zero?
Ciao ragazzi, stavo cercando di svolgere l'eserizio sotto riportato che sembra alquanto stupido, ma sarà l'ora tarda, non ne riesco a venire fuori
Due cubi identici, ciascuno di massa m, collegati da una molla compressa di una quantità ∆l, di costante elastica K e priva di massa, e da una filo che ad un certo punto istante viene bruciato. Calcolare qual'è il minimo valore di ∆l per cui il cubo inferiore si può staccare dal pavimento dopo che il filo è stato bruciato.
io sto seguendo la via ...
Salve, vorrei chiedervi conferma sulla correttezza di questa dimostrazione.
Siano date due applicazioni: $f: X->Y$ e $g: Y->Z$.
Se $f$ e $g$ sono entrambe suriettive, allora $g * f$ è suriettiva. [nota]$*$ rappresenta l'operazione di composizione.[/nota]
Poiché $f$ e $g$ sono suriettive, $AA y in Y, f^-1(y) != \emptyset$ e $AA z in Z, f^-1(z) != \emptyset$.
Quindi $g * f (x) = g(f(x)) = g(y)$[nota]Qui ho applicato che ...
Buonasera, dubbio sul calcolo dell'elasticità della domanda rispetto al prezzo di questo esercizio:
considera la funzione $d=(90-p)^2$
a) determina per quali valori di p la funzione può essere assunta come modello di domanda
risposta $0<=p<=90$
nell'ipotesi di cui al punto a, supponendo di essere in regime di monopolio risolvi i seguenti ulteriori quesiti:
b)determina la funzione di elasticità della domanda
parto con la derivata prima della domanda rispetto al prezzo ...
Ciao a tutti, non sto capendo un passaggio che ha fatto il professore in classe nel momento in cui stava spiegando la regola di selezione del momento angolare per l'Effetto Stark dell'atomo di idrogeno.
Premetto che dal Sakurai ho capito come la si ricava ma è proprio il seguente esempio che non capisco.
Ho $l=2$ e indico il polinomio omogeneo di grado $l+1$ come $r^lzY_l^m$ e sfrutto la decomposizione di polinomi per poter scrivere: ...
Buona sera,
perché una corrente continua che circola in un solenoide genera un flusso mentre lo stesso flusso non genera corrente in un altro solenoide ad esso concatenato?
In pratica perché il fenomeno avviene in un senso e non nell'altro?
Grazie
Fausto
Spesso ho sentito dire che affinché si possa fare la composizione tra due funzioni $f: A->B$ e $g: C->D$, il codominio di $f$ deve coincidere col dominio di $g$ (e quindi deve essere $B=C$): ma in realtà non sarebbe sufficiente che l' immagine della $f$ sia contenuta nel dominio di $g$? Se ad esempio $Im(f) sub B' sub B$ e la $g$ va da $B'$ a $D$, $g: B'->D$, perché ...
Buongiorno, non riesco a comprendere un concetto dell'induzione elettromagnetica. Allora secondo la legge di biot savart, a correnti (ampere) elevate e alternate si verifica l'induzione elettromagnetica nei conduttori vicini, se invece noi abbiamo un condensatore (che accumula molta tensione e pochi Ampere) che scarica in un induttore (circuito rlc) correnti alternate e aumenta l'induttanza, perché in questo circuito non si verifica l'induzione elettromagnetica nei conduttori vicini? A causa ...
Ciao a tutti!
Per un esercizio sulle serie devo usare Leibniz e mi sono bloccato al punto in cui devo mostrare che la successione $ (arctan(nx^2))/n^alpha $ è decrescente (o anche definitivamente).
Non so come mostrarlo con $ alpha ∈ (0,1] $ perché con $ alpha >1 $ so che il limite della successione con n che tende a infinito è 0, quindi la successione è sicuramente definitivamente decrescente essendo positiva.
Ho provato a calcolare la derivata ma esce una cosa improponibile, a mio avviso, ...
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