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Salve a tutti! Dalla definizione di Energia libera di Gibbs scopriamo che la sua variazione è uguale (nel caso reversibile) al massimo lavoro (di non espansione) ottenibile durante una trasformazione ovvero al lavoro utile cambiato di segno. Ciò che non riesco a comprendere è il significato di questo lavoro utile ottenibile. Per esempio nelle reazioni chimiche spontanee(esoergoniche), il lavoro utile sarebbe l'energia resa disponibile dal sistema nei confronti dell'ambiente (per esempio ...

Salve a tutti.. Trovo difficoltà con lo studio di questa funzione: f(x)= 1-x^3, se x x>-3. Vero? Non capisco come fare, visto che è presente un doppio valore assoluto..

Salve a tutti.. mi sono registrato da poco.. quindi se sbaglio qualcosa..scusate.. il mio problema è il seguente...immaginate un cono tronco.. conosco il diametro di base, l'altezza, l'apotema e il grado di inclinazione della base del cono.. un anello appoggiato su di esso gira ad una velocità di 50m/min. Man mano k l'anello scorre verso la base del cono, il cono aumenta di diametro, quindi deve fare piu giri per seguire la velocità dell'anello... quindi devo calcolarmi la velocità periferica.. ...

Due particelle aventi entrambe carica pari a + 1 uC sono poste a 5 cm di distanza l'una dall'altra. Si calcoli il valore del campo elettrico ad 1 cm di distanza (all'esterno del segmento q1 --- q2 ) dalla prima carica. Calcolo innanzitutto i 2 campi E1 ed E2 $ E_1 =k*q_1/(d_1+1 cm)^2 $ $ E_2 =k*q_2/(d_2)^2 $ ma poi non so sinceramente come continuare.

$ {: ( 1 , 0 , k , -1 ),( 2 , 3 , (k-1) , 1 ),( -k , -3 , 1 , -2 ) :} $ Ciao ragazzi io ho questa matrice(scusate ma l'incolonnamento non riesco a metterlo bene, comunque è una matrice 3x4), l'esercizio mi chiede di studiarne il rango al variare di K. Io procedo prendendo il minore di ordine 3x3(prime tre righe e tre colonne) e ne calcolo il determinante, che per la regola di Sarrus mi viene $ +3k^2 -3k = 0 $ . A questo punto sò che la mia matrice di partenza avrà determinante 3 quando K è diverso da 1, mentre avrà rango 2 per K=1. La mia ...

Salve a tutti, sono alle prese con un problema di Analisi 2 che mi lascia molto confusa (in primis perché mi sembra più cosa da Ricerca Operativa che non da Analisi). Il testo è: "Un fruttivendolo ha venduto pere e albicocche al prezzo in euro di $ p^2a - 3pa + p $, dove $p$ e $a$ sono il peso in tonnellate di pere e albicocche. Supponiamo che il fruttivendolo abbia già venduto 4 tonnellate di pere e 3 di albicocche. Qual è la proporzione (o la percentuale) di pere ...

Si consideri il circuito seguente. Sono date le resistenze 2, 3 e 4. È dato anche che il ramo con la resistenza 7 deve avere corrente nulla. Inoltre si sa che il rapporto tra la 2 e la 4 è uguale a quello tra la 5 e la 6. Bisogna calcolare R1. Ma la mia domanda è più specifica, e riguarda infatti il suggerimento che da l'esercizio: com'è possibile usare una trasformazione triangolo stella e mostrare che le condizioni di equilibrio sono indipendenti dalla resistenza 8 ?

Ciao ragazzi Ho provato a fare questa derivata composta ma probabilmente ho sbagliato a scomporre la funzione sapreste dirmi come va divisa? $ f(x)=ln(root(3)(7+8sinx+9cosx)) $ Io l'ho scomposta in tal modo: $ g(y)=ln(y) $ $ y=h(x)=(7+8sinx+9cosx)^(1/3) $ così facendo il risultato risulta essere : $ 1/(12 sqrt2) $ invece di $ 1/6 $

Ciao a tutti, devo trovare per quali valori di a e b l'integrale converge e successivamente calcolare l'integrale con i valori a=1/2 e b=1: Questo è l'integrale: $ int_(2)^(+oo) 1/((x-2)^a*(x+2sqrt(x-2)+1)^b) dx $ Devo trovare i confronti asintotici per $ x->2^+ $ e per $ x->+oo $ , giusto? Qui nasce il problema.. Come faccio trovare a cosa è asintotico l'integrale per $ x->2^+ $ e per $ x->+oo $?

Salve a tutti, tra pochi giorni ho un esame di fisica sulla meccanica quantistica e c'è una parte del programma che non riesco a trovare in nessun libro di testo che mi ha consigliato il professore. Gli argomenti sono i seguenti: - Quantum mechanics as statistical theory Hilbert space State Observable Probability formula Time evolution - State transformation upon measurement Measurement with outcome reading Measurement without outcome reading Sequential measurements: amplitudes versus ...

Mi servirebbe un aiuto per capire come scrivere i polinomi di Taylor con centro diverso da zero. Ad esempio questa traccia: Si scriva il polinomio di Taylor di ordine 2 e centro $ x_0=3 $ per la funzione $ f(x)=2sen(x-3)+3cos(x-3) $ Non riesco proprio a capire come devo muovermi e cosa cambia rispetto alle formule di Taylor-Mc Laurin, cioè so che quelle sono centrate in $ x_0=0 $ ma non so cosa cambia nell'aspetto pratico. Grazie mille in anticipo

Buongiorno, oggi sto riprendendo alcuni appunti di fisica e non riesco bene a capire perché gli elettroni si muovano dai punti a potenziale minore verso quelli a potenziale maggiore: io so che il potenziale è uguale alla circuitazione del campo, ovvero al lavoro fatto per carica per andare da un punto iniziale al punto finale, e dipende solo da questi estremi. Quindi sono partito da un'analisi dimensionale: il potenziale è energia/carica, e allora + carica ---> - energia; all'equilibrio dovrò ...

Ho il classico esercizio dell'urna, solo che ho le soluzioni in parte e non so se il mio svolgimento è corretto(credo di sì, ma vorrei avere un riscontro) Ho un'urna $A$ contenente $15$ palline, $5$ bianche e $10$ nere. Estraggo senza ripetizione $2$ palline che metto nell'urna $B$ inizialmente vuota. Successivamente da $B$ estraggo con ripetizione $2$ palline. a) Probabilità di ...

Ciao a tutti, volevo chiarirmi un dubbio che mi è venuto svolgendo un esercizio di analisi complessa: Classificare i punti di singolarità e calcolare i residui della funzione $ f(z)=sin((1+i)pix)/(z^2-4z+8) $ Noto che ci sono due singolarità di ordine 1, una per $ z=2+2i $ e l'altra per $ z=2-2i $, ed inizio a calcolare i residui della funzione nei due punti: $ Res (sin((1+i)piz)/(z^2-4z+8), 2+2i)=((z-2-2i)*sin((1+i)piz)/((z-2-2i)(z-2+2i)))_(z=2+2i)=$ $=(sin((1+i)piz)/(z-2+2i))_(z=2+2i)=(sin((1+i)pi(2+2i))/(2+2i-2+2i))=(sin(3pi+4pii)/(4i))=$ $=1/(4i)((e^(3pii-4pi)-e^(-3pii+4pi))/(2i))=-1/(4i)(sin(3pi)cosh(-4pi)+icos(3pi)sinh(-4pi))$ e siccome $sin(pi)=0$ e $sinh(0)=0$ ho che $Res (sin((1+i)piz)/(z^2-4z+8), 2+2i)=0$ Ora, ...

Salve, c'è questo esercizio che mi sta facendo impazzire. Non riesco a trovare le restrizioni sulla rette, nemmeno le coordinate polari mi aiutano. Stabile se in (0,0) la funzione è continua, derivabile in ogni direzione, differenziambile. $f(x,y)={ ( (|x|y)/(|y|+|arctgx|) se (x,y)!=(0,0) ),(0se(x,y)=(0,0)):}$ Ho provato la restrizione sulle rette ma non ne esco. Con le coordinate polari posso tirare fuori dal modulo $rho$ ma non si semplifica niente. Per trovare direttamente una maggiorazione, mi viene in mente che ...

Ciao a tutti! Volevo avere un chiarimento per quanto riguarda la dimensione di questi vettori. A me viene che la dim(w)= 5-2=3 perchè riducendo la matrice: 1 1 1 -1 1 -3 0 1 -1 1 1 1 1 1 1 ottengo pivots sulle prime due colonne e 3 colonne nulle. Sulle soluzioni c'è scritto che dim(w)= 2. Perchè? Questo è W: W = ...

Il raggio di $\sum_{n=0}^{\infty}\frac{3^{-n}}{n!}z^{n+3}$ lo posso calcolare con il criterio del rapporto $\frac{3^-(n-1)}{n!(n-1)} \frac{n!}{3^{-n}}$ ponendo $x=n+3$ Così verrebbe $lim_{n->\infty}\frac{3^-(n-1)}{n!(n-1)} \frac{n!}{3^{-n}}=0$ giusto? Quindi il raggio infinito.

Salve ragazzi! La traccia iniziale di un esercizio mi chiede di "studiare la derivabilità della funzione log(|x|) nel suo dominio e calcolarne la derivata" Io ho risolto concludendo che la funzione è derivabile nel suo dominio in quanto composizione di funzioni derivabili (escludendo lo 0 che però è non è compreso nel dominio) e facendone la derivata $ f'(x)=1/x $. Poi l'esercizio continua "sia f(x) una funzione derivabile in un intervallo, studiare continuità e derivabilità della ...

Teorema: Siano $I$ intervallo $f:I->R$ e $c \in I$ Se $f$ è derivabile in $c$ allora $f$ è continua in $c$ Dimostrazione: Per dimostrazione precedente se $f$ derivabile in $c$ allora $EE φ:I->R$ continua in $c$ e tale che $AA x \in I-{c}$ si ha $f(x)=f(c)+φ(x)(x-c)$ Allora $f$ è continua in $c$ perchè somma di funzioni continue in ...

Salve a tutti... come si studia completamente una funzione del genere? Da dove parto? $ y=e^(|x-m/6|/x^2) $