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Buongiorno, oggi sto riprendendo alcuni appunti di fisica e non riesco bene a capire perché gli elettroni si muovano dai punti a potenziale minore verso quelli a potenziale maggiore: io so che il potenziale è uguale alla circuitazione del campo, ovvero al lavoro fatto per carica per andare da un punto iniziale al punto finale, e dipende solo da questi estremi. Quindi sono partito da un'analisi dimensionale: il potenziale è energia/carica, e allora + carica ---> - energia; all'equilibrio dovrò ...

Ho il classico esercizio dell'urna, solo che ho le soluzioni in parte e non so se il mio svolgimento è corretto(credo di sì, ma vorrei avere un riscontro) Ho un'urna $A$ contenente $15$ palline, $5$ bianche e $10$ nere. Estraggo senza ripetizione $2$ palline che metto nell'urna $B$ inizialmente vuota. Successivamente da $B$ estraggo con ripetizione $2$ palline. a) Probabilità di ...

Ciao a tutti, volevo chiarirmi un dubbio che mi è venuto svolgendo un esercizio di analisi complessa: Classificare i punti di singolarità e calcolare i residui della funzione $ f(z)=sin((1+i)pix)/(z^2-4z+8) $ Noto che ci sono due singolarità di ordine 1, una per $ z=2+2i $ e l'altra per $ z=2-2i $, ed inizio a calcolare i residui della funzione nei due punti: $ Res (sin((1+i)piz)/(z^2-4z+8), 2+2i)=((z-2-2i)*sin((1+i)piz)/((z-2-2i)(z-2+2i)))_(z=2+2i)=$ $=(sin((1+i)piz)/(z-2+2i))_(z=2+2i)=(sin((1+i)pi(2+2i))/(2+2i-2+2i))=(sin(3pi+4pii)/(4i))=$ $=1/(4i)((e^(3pii-4pi)-e^(-3pii+4pi))/(2i))=-1/(4i)(sin(3pi)cosh(-4pi)+icos(3pi)sinh(-4pi))$ e siccome $sin(pi)=0$ e $sinh(0)=0$ ho che $Res (sin((1+i)piz)/(z^2-4z+8), 2+2i)=0$ Ora, ...

Salve, c'è questo esercizio che mi sta facendo impazzire. Non riesco a trovare le restrizioni sulla rette, nemmeno le coordinate polari mi aiutano. Stabile se in (0,0) la funzione è continua, derivabile in ogni direzione, differenziambile. $f(x,y)={ ( (|x|y)/(|y|+|arctgx|) se (x,y)!=(0,0) ),(0se(x,y)=(0,0)):}$ Ho provato la restrizione sulle rette ma non ne esco. Con le coordinate polari posso tirare fuori dal modulo $rho$ ma non si semplifica niente. Per trovare direttamente una maggiorazione, mi viene in mente che ...

Ciao a tutti! Volevo avere un chiarimento per quanto riguarda la dimensione di questi vettori. A me viene che la dim(w)= 5-2=3 perchè riducendo la matrice: 1 1 1 -1 1 -3 0 1 -1 1 1 1 1 1 1 ottengo pivots sulle prime due colonne e 3 colonne nulle. Sulle soluzioni c'è scritto che dim(w)= 2. Perchè? Questo è W: W = ...

Il raggio di $\sum_{n=0}^{\infty}\frac{3^{-n}}{n!}z^{n+3}$ lo posso calcolare con il criterio del rapporto $\frac{3^-(n-1)}{n!(n-1)} \frac{n!}{3^{-n}}$ ponendo $x=n+3$ Così verrebbe $lim_{n->\infty}\frac{3^-(n-1)}{n!(n-1)} \frac{n!}{3^{-n}}=0$ giusto? Quindi il raggio infinito.

Salve ragazzi! La traccia iniziale di un esercizio mi chiede di "studiare la derivabilità della funzione log(|x|) nel suo dominio e calcolarne la derivata" Io ho risolto concludendo che la funzione è derivabile nel suo dominio in quanto composizione di funzioni derivabili (escludendo lo 0 che però è non è compreso nel dominio) e facendone la derivata $ f'(x)=1/x $. Poi l'esercizio continua "sia f(x) una funzione derivabile in un intervallo, studiare continuità e derivabilità della ...

Teorema: Siano $I$ intervallo $f:I->R$ e $c \in I$ Se $f$ è derivabile in $c$ allora $f$ è continua in $c$ Dimostrazione: Per dimostrazione precedente se $f$ derivabile in $c$ allora $EE φ:I->R$ continua in $c$ e tale che $AA x \in I-{c}$ si ha $f(x)=f(c)+φ(x)(x-c)$ Allora $f$ è continua in $c$ perchè somma di funzioni continue in ...

Salve a tutti... come si studia completamente una funzione del genere? Da dove parto? $ y=e^(|x-m/6|/x^2) $

Buon giorno a tutti, sono alle prese con una serie di esercizi di scienze delle costruzioni e sto avendo qualche difficoltà a tracciare il diagramma dell'azione normale lungo le aste orizzontali. vi posto un'immagine con un esercizio, i volori dovrebbero essere corretti. VI ringrazio

Salve ragazzi ho un problema con questo esercizio: Sia $ f(e1 + e2) = 2e1 + 2e2$ $f(e1 −e3) = 2e1 −2e3 $ $f(e1 + e2 + e3) = e2 + e3 $ Non riesco a trovarmi le immagini...ho fatto il sistema e mi esce che $ f(e1)=2e1-4e2-e3$ $f(e2)=2e2+5e2+e3$ $f(e3)=-10e2-3e3 $ Secondo me non è giusto...Potete aiutarmiii

Salve, è la prima volta che scrivo in questo forum. Mi chiedevo se qualcuno potesse darmi un'idea sul come trattare questo integrale improprio: \( \int^{\pi^2}_{0} \frac{x^a sin(\sqrt{x}) } {( \pi^2 - x)^a } dx , a \in \Re \) Bisogna studiarne la convergenza al variare di a. Il problema è che nè si può sperare di riuscire ad integrarlo per poi studiarlo, nè altrettanto si possono usare dei criteri, come il P-test o il confronto asintotico. Forse mi sfugge qualche metodo. Ci ho provato in ...

Calcolare il flusso uscente del campo vettoriale $F=(xy,z,y)$ lungo la superficie chiusa che si ottiene intersecando il piano $z=1$ con la superficie $z=x^2 + (y-1)^2$ Ho provato a risolverlo sia col teorema della divergenza che con il metodo diretto ma i conti diventano interminabili,ho scritto l insieme: $T={(x,y,z) in R^3:0<=y<=2; -sqrt(2y-y^2)<=x<=sqrt(2y-y^2); x^2 + (y-1)^2<=z<=1}$ dopo ho calcolato $DivF=y$ e ho cercato inutilmente di risolvere l integrale triplo.

ciao a tutti ho bisogno di una mano su questo esercizio riguardante i numeri complessi. il testo è " calcolare le radici quarte di $ z= (1+2i)/(3+i) $ " grazie a tutti

Ciao a tutti. Mi trovo in difficoltà perché non so come disegnare il grafico di una funzione fratta. Ad esempio $(x)/(x-1)$ come faccio? Ho cercato ovunque su internet ma non ci ho capito molto.

Salve quali teoremi e dimostrazioni devo sapere per bene perché molto richiesti all'esame orale di analisi 1? I macro argomenti sono: Insiemi, topologia, successioni, funzioni, limiti di successioni e funzioni, continuità, derivabilità, serie e integrazione. Le definizioni ad esempio di punto di massimo relativo, funzione concava, flessi ecc... li devo anche sapere bene? Quali oltre questi? Se è possibile sapere quanto mi durerà l'esame e quanti teoremi-dimostrazioni-definizioni mi verranno ...

Salve a tutti. Vi espongo un dubbio che non riesco a risolvere. Il mio dubbio nasce dal paragone tra un dipolo elettrico \(\overrightarrow{p} \) e un dipolo magnetico \(\overrightarrow{m} \). I campi generati rispettivamente da \(\overrightarrow{p} \) e da \(\overrightarrow{m} \) sono: \(\overrightarrow{E}_p= - \nabla V_p = \frac{1}{4 \pi \epsilon_0} \big( \frac{3(\overrightarrow{p} \cdot \overrightarrow{r}) \overrightarrow{r}}{r^5} - \frac{\overrightarrow{p}}{r^3} \big) ...

salve ragazzi tra le ipotesi del teorema di fermat (derivata in un punto di massimo o minimo è nulla) vi è che la funzione in questione deve essere derivabile in x° e che x°appartiene a (a,b): mi chiedevo 1) se il fatto che l'intervallo sia aperto si riferisce alla derivata agli estremi di un un intervallo chiuso; 2) una qualsiasi funzione definita in intervallo chiuso [a,b] non è derivabile nei suoi estremi perchè il limite del rapporto incrementale è possibile studiarlo solo da destra per il ...

Ragazzi ho scritto un codice che dovrebbe calcolare la somma dei primi N numeri primi, tuttavia dopo svariate modifiche continua a non dare il risultato richiesto. Posto il codice (non so come scriverlo come sezione separata dal testo con colori, indentature ecc :S) sperando che qualcuno di voi possa indicarmi l'errore... #include <stdlib.h> #include <stdio.h> void spiegazione(); int prendiN (int min); int prendintero(int numero); int main(){ void ...

Ciao, ho il seguente preblema: Negli interventi di emergenza, per arrestare la fibrillazione ventricolare si applica un'intensa scarica elettrica al torece del soggetto per mezzo di due elettrodi collegati ad un condensatore carico (defibrillatore cardiaco). Se il condensatore ha una capacità di 35 μF e viene caricato con una differenza di potenziale di 5000V, si calcoli l'intensità media della corrente che attraversa il torace se in una scarica della ...