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Ciao a tutti, scrivo perchè all'esame di Analisi 1 ho avuto delle difficoltà con questo esercizio sui numeri complessi. Dunque, dato il seguente numero complesso $ z= (4i)/((sqrt3) + i) $ scriverne in forma esponenziale e trigonometrica il suo coniugato. A questo punto seguendo la definizione di coniugato ( $ z= x + iy $ =====> $ z= x - iy $ ) ho trasformato "z" inizialmente dato in: $ z = (-4i)/((sqrt3) - i) $ e poi da qui sono andato avanti...è giusto il procedimento? Grazie in anticipo

Ciao ragazzi, avrei bisogno di un aiutino per quanto riguarda un esercizio. L'esercizio è questo: data la funzione esponenziale $f(x)=a^x$ con $a>1$ dimostrare che fissato un $y in R$ esiste un $x$ tale che $a^x>y$. Dimostrare con la disuguaglianza di Bernoulli. Io ho provato a ragionarci sopra ma non riesco a capire il collegamento con la disuguaglianza. Magari potreste darmi un consiglio su come procedere? Voglio arrivarci da solo. Grazie ...

Discutere, senza risolvere, al variare del parametro reale k, il sistema Ax = b $ ( ( k , 1 , k ),( 0 , k , k ),( -k , -1 , 0 ) ) $ $ ( ( x),( y),( z) ) $ $ ( ( 0 ),( 2k),( -1) ) $ calcolo il determinante per trovare i valori di k e discutere il sistema però in questo caso mi esce k^3 come devo procedere ?

Buonasera, Stavo rivedendo la dimostrazione di un teorema, talvolta chiamato Lemma del Dini, riguardante le successioni di funzioni. L'enunciato è: Se $I=[a,b]$ è un intervallo chiuso e limitato, $(f_k(x))_(k in NN)$ è una successione di funzioni continue, monotona rispetto a $k$, convergente puntualmente in $I$ a una funzione continua $f(x)$, allora $(f_k(x))_(k in NN)$ converge anche uniformemente a $f(x)$. La dimostrazione è la ...

Sto ripassando gli appunti - con l'aiuto di testi quali il Sernesi e quello di Abate -. Sono in grado di dimostrare il teorema che il rango di una matrice quadrata è identico tanto per righe quanto per colonne. Però non riesco a capirlo. Mi spiego. Nel teorema - per dimostrare l'eguaglianza dei due ranghi, che, in definitiva, sono lo stesso - ci si avvale della matrice trasposta di quella data. E ciò mi è chiaro. Ma - in generale - le righe della trasposta, ad es., non sono le righe della ...

L'integrale è il seguente, mi indirizzate solo sul prossimo passo da fare? $\int (x*sqrt(x) +2)/(x^2-1) dx = $

Mi viene chiesto di risolvere il limite \( \lim_{x\rightarrow 0} {\frac{\sqrt[5](sin^2(3x)+1) -1}{x\log_2(1+x) }} \) . A prima vista mi pare abbastanza semplice ma il vero problema e quel $1+sin^2(3x)$ sotto radice che non riesco a trasformare in $1-cos(3x)$. Grazie in anticipo

Salve, devo risolvere il seguente integrale improprio per $ alpha = -1 $ $ int_(5)^(+infty) 1/((sqrt(e^x-e^5))(x-5)^(alpha+1)) dx $ In più l'esercizio mi chiede un secondo quesito, ossia di stabilire per quali $ alpha in RR $ esso é convergente. Per quanto riguarda la prima parte ho impostato: $ lim_(h -> +infty) int_(5)^(h) 1/sqrt (e^x-e^5 )dx $ dopodiché ho effettuato la sostituzione: $ sqrt(e^x-e^5)=t $ da cui é emerso che l'integrale indefinito da risolvere é: $ int(2t)/(t(t^2+e^5))dx $ = $ 2int1/(t^2+e^5)dx $ Utilizzando l'integrazione immediata: ...

La risposta più immediata è che il campo elettrico è conservativo poichè centrale, ma potrei sfruttare la 3° equazione di Maxwell in caso elettrostatico e dire che un campo irrotazionale in un semplicemente connesso è conservativo? oppure non si può percorrere questa via in quanto nella dimostrazione dell'equazione di Maxwell devo già supporre il campo conservativo altrimenti la circuitazione non sarebbe nulla?

Salve a tutti, sono alle prese con il calolo di massimi e minimi in un insieme compatto. Ho ben capito come muovermi e so più o meno utilizzare le tecniche della parametrizzazione e dei moltiplicartori di Lagrange. Tuttavia, quando ho una curva da parametrizzare, per esempio una retta, non so quale strada sia "formalmente" più giusta. Mi spiego, ad esempio ho la funzione $ f(x,y)= xy^2+log(x) $ di cui bisogna calcolare massimo e minimo sulla figura di vertici (1;1) (2;1) (2;-1) (1;-1). Adesso ...

Ciao a tutti. Nonostante abbia capito la dimostrazione dell'effetto Venturi tramite l'uso dell'equazione di continuità e l'equazione di Bernoulli non riesco a spiegarmi come mai tentando di dimostrare il fenomeno tramite la formula classica della pressione, il risultato venga opposto. Mi spiego meglio: questa è la "spiegazione grafica" dell'effetto Venturi Io la dimostrazione la imposterei così: dall'equazione di continuità so che la portata volumetrica deve rimanere costante tra le due ...

Salve a tutti, ho un dubbio per quanto riguarda i quozienti di Z[x]. Essendo Z[x] un UFD ma non un PID non ho tutte le simpatiche proprietà che ho con questi ultimi, e a volte non mi è facile capire come ragionare. Nel caso di Z[x] quozientato l'ideale generato da un polinomio irriducibile, in generale non posso dire che l'ideale è massimale e perciò non posso dire che il quoziente è un campo ($(Z[x]) /(x) ~= Z$, che certo non è un campo), anche se certamente sarà un dominio. Allora considero ...

Salve a tutti! Devo calcolare $f(A)$ dove $f(x,y,z)=x+y+z)$ e $ A={x^2+y^2+z^2=4}uu{sqrt(x^2+y^2)=z+2} $ osservo che $f$ non ha estremi liberi, quindi devo solo calcolare gli estremi sul vincolo. Ho proceduto risolvendo i 2 sistemi: $gradf=lambda_1 gradg_1$ con $g_1 =x^2+y^2+z^2-4$ e $ z>=0$ $gradf=lambda_2 gradg_2$ con $g_2=sqrt(x^2+y^2)-z-2 $ e $ z<0$ dal primo trovo $(+-2/sqrt3,+-2/sqrt3,+-2/sqrt3)$ mentre dal secondo $(0,0,-2)$ . Vedo che la soluzione $(-2/sqrt3,-2/sqrt3,-2/sqrt3)$ non rispetta i vincoli non ...

Buongiorno sono alle prese con un problema di elettromagnetismo che vi mostro in foto. Ho risolto il primo punto del problema andando a svolgere l'integrale da (b-a) a b del campo magnetico B (μo*Ifilo/2πr)*a in dr ottenendo come risultato 3,5*10^-6 T*m^2 . Questo primo punto credo sia corretto , sul secondo punto invece non so come si puo procedere. Grazie in anticipo per eventuali suggerimenti.

Buongiorno a tutti Vi propongo un esercizio che mi mette alle strette nell'ultimo punto: Si consideri la successione definita per ricorrenza come segue: $a_{0}=2$, $a_{1}=1$, $a_{n+1}=a_{n-1}+a_{n}$ per $n\geq 1$ Dopodiché mi viene chiesto di studiare la monotonia, la limitatezza ed infine di calcolare il limite. E fin qua tutto apposto essendo la successione data un caso particolare della succesione di Fibonacci (illimitata e divergente). Ma nell'ultimo punto mi chiede di ...

Salve, stavo studiando questo problema: La prima parte della risoluzione l'ho compresa: ma davvero non capisco come sia arrivato a dire che solo nel punto $P_1$ il campo magnetico è nullo. Dato che è un punto qualsiasi della circonferenza, posso dire che ''esiste almeno un punto a distanza d dal filo che annulli il campo magnetico''? Altrimenti, almeno io, lo trovo ambiguo come risoluzione. (spero si vedano le foto, perchè non so come inserirle piu' piccole)

Ciao a tutti. Devo stabilire se la funzione [tex]\displaystyle f(x,y)=\frac{1}{\sqrt{x^2+y^2}}\int_{0}^{\sqrt{x^2+y^2}}\frac{|1-\ln t|}{\ln^2 t}t^{-\frac{1}{2}}dt[/tex] è limitata nel suo insieme di definizione. Ho osservato che l'integrale che compare è improprio per [tex]t=0[/tex] e [tex]t=1[/tex]. Ma come posso concludere? Devo studiare l'integrale? Vi ringrazio in anticipo.

$A=((1,2,0),(2,1,0),(2,-2,3))$ a voi viene diagonalizzabile?

Buongiorno! In vista della simulazione di seconda prova di fisica di domani ho cercato materiale aggiuntivo su cui esercitarmi e ho trovato sul sito della Zanichelli qualche esercitazione specifica. Ho iniziato a svolgere il primo di questo pdf http://online.scuola.zanichelli.it/prov ... chelli.pdf ma non mi tornano i risultati. Nel punto "a" chiede la potenza minima nei due casi proposti: Per quanto riguarda l'antenna grande $ P = I * 4pi * R^2 = 5*10^-3 W/m^2 * 4pi * (3,6 * 10^3)^2 m^2 = 814 kW $ Per quanto riguarda le antenne piccole ho trovato, con delle considerazioni ...

Buonasera, Qualcuno potrebbe darmi una mano con questo esercizio? Il testo dice: Quanti sono gli elementi di Z35 di ordine 4? Inizialmente credo di dover scomporre 35 e quindi 5 * 7 e calcolare l'ordine degli elementi in Z5 e Z7 invertibili... Qualcuno disposto ad aiutarmi? Grazie a tutti!