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Due particelle aventi entrambe carica pari a + 1 uC sono poste a 5 cm di distanza l'una dall'altra. Si calcoli il valore del campo elettrico ad 1 cm di distanza (all'esterno del segmento q1 --- q2 ) dalla prima carica. Calcolo innanzitutto i 2 campi E1 ed E2 $ E_1 =k*q_1/(d_1+1 cm)^2 $ $ E_2 =k*q_2/(d_2)^2 $ ma poi non so sinceramente come continuare.
$ {: ( 1 , 0 , k , -1 ),( 2 , 3 , (k-1) , 1 ),( -k , -3 , 1 , -2 ) :} $
Ciao ragazzi io ho questa matrice(scusate ma l'incolonnamento non riesco a metterlo bene, comunque è una matrice 3x4), l'esercizio mi chiede di studiarne il rango al variare di K.
Io procedo prendendo il minore di ordine 3x3(prime tre righe e tre colonne) e ne calcolo il determinante, che per la regola di Sarrus mi viene $ +3k^2 -3k = 0 $ . A questo punto sò che la mia matrice di partenza avrà determinante 3 quando K è diverso da 1, mentre avrà rango 2 per K=1.
La mia ...
Salve a tutti,
sono alle prese con un problema di Analisi 2 che mi lascia molto confusa (in primis perché mi sembra più cosa da Ricerca Operativa che non da Analisi).
Il testo è:
"Un fruttivendolo ha venduto pere e albicocche al prezzo in euro di $ p^2a - 3pa + p $, dove $p$ e $a$ sono il peso in tonnellate di pere e albicocche. Supponiamo che il fruttivendolo abbia già venduto 4 tonnellate di pere e 3 di albicocche. Qual è la proporzione (o la percentuale) di pere ...
Si consideri il circuito seguente. Sono date le resistenze 2, 3 e 4. È dato anche che il ramo con la resistenza 7 deve avere corrente nulla. Inoltre si sa che il rapporto tra la 2 e la 4 è uguale a quello tra la 5 e la 6.
Bisogna calcolare R1. Ma la mia domanda è più specifica, e riguarda infatti il suggerimento che da l'esercizio: com'è possibile usare una trasformazione triangolo stella e mostrare che le condizioni di equilibrio sono indipendenti dalla resistenza 8 ?
Ciao ragazzi
Ho provato a fare questa derivata composta ma probabilmente ho sbagliato a scomporre la funzione sapreste dirmi come va divisa?
$ f(x)=ln(root(3)(7+8sinx+9cosx)) $
Io l'ho scomposta in tal modo:
$ g(y)=ln(y) $ $ y=h(x)=(7+8sinx+9cosx)^(1/3) $
così facendo il risultato risulta essere : $ 1/(12 sqrt2) $
invece di $ 1/6 $
Ciao a tutti, devo trovare per quali valori di a e b l'integrale converge e successivamente calcolare l'integrale con i valori a=1/2 e b=1:
Questo è l'integrale:
$ int_(2)^(+oo) 1/((x-2)^a*(x+2sqrt(x-2)+1)^b) dx $
Devo trovare i confronti asintotici per $ x->2^+ $ e per $ x->+oo $ , giusto?
Qui nasce il problema.. Come faccio trovare a cosa è asintotico l'integrale per $ x->2^+ $ e per $ x->+oo $?
Salve a tutti, tra pochi giorni ho un esame di fisica sulla meccanica quantistica e c'è una parte del programma che non riesco a trovare in nessun libro di testo che mi ha consigliato il professore.
Gli argomenti sono i seguenti:
- Quantum mechanics as statistical theory
Hilbert space
State
Observable
Probability formula
Time evolution
- State transformation upon measurement
Measurement with outcome reading
Measurement without outcome reading
Sequential measurements: amplitudes versus ...
Mi servirebbe un aiuto per capire come scrivere i polinomi di Taylor con centro diverso da zero.
Ad esempio questa traccia:
Si scriva il polinomio di Taylor di ordine 2 e centro $ x_0=3 $ per la funzione $ f(x)=2sen(x-3)+3cos(x-3) $
Non riesco proprio a capire come devo muovermi e cosa cambia rispetto alle formule di Taylor-Mc Laurin, cioè so che quelle sono centrate in $ x_0=0 $ ma non so cosa cambia nell'aspetto pratico.
Grazie mille in anticipo
Buongiorno, oggi sto riprendendo alcuni appunti di fisica e non riesco bene a capire perché gli elettroni si muovano dai punti a potenziale minore verso quelli a potenziale maggiore: io so che il potenziale è uguale alla circuitazione del campo, ovvero al lavoro fatto per carica per andare da un punto iniziale al punto finale, e dipende solo da questi estremi.
Quindi sono partito da un'analisi dimensionale: il potenziale è energia/carica, e allora + carica ---> - energia; all'equilibrio dovrò ...
Ho il classico esercizio dell'urna, solo che ho le soluzioni in parte e non so se il mio svolgimento è corretto(credo di sì, ma vorrei avere un riscontro)
Ho un'urna $A$ contenente $15$ palline, $5$ bianche e $10$ nere. Estraggo senza ripetizione $2$ palline che metto nell'urna $B$ inizialmente vuota. Successivamente da $B$ estraggo con ripetizione $2$ palline.
a) Probabilità di ...
Ciao a tutti, volevo chiarirmi un dubbio che mi è venuto svolgendo un esercizio di analisi complessa:
Classificare i punti di singolarità e calcolare i residui della funzione $ f(z)=sin((1+i)pix)/(z^2-4z+8) $
Noto che ci sono due singolarità di ordine 1, una per $ z=2+2i $ e l'altra per $ z=2-2i $, ed inizio a calcolare i residui della funzione nei due punti:
$ Res (sin((1+i)piz)/(z^2-4z+8), 2+2i)=((z-2-2i)*sin((1+i)piz)/((z-2-2i)(z-2+2i)))_(z=2+2i)=$
$=(sin((1+i)piz)/(z-2+2i))_(z=2+2i)=(sin((1+i)pi(2+2i))/(2+2i-2+2i))=(sin(3pi+4pii)/(4i))=$
$=1/(4i)((e^(3pii-4pi)-e^(-3pii+4pi))/(2i))=-1/(4i)(sin(3pi)cosh(-4pi)+icos(3pi)sinh(-4pi))$
e siccome $sin(pi)=0$ e $sinh(0)=0$ ho che $Res (sin((1+i)piz)/(z^2-4z+8), 2+2i)=0$
Ora, ...
Salve, c'è questo esercizio che mi sta facendo impazzire.
Non riesco a trovare le restrizioni sulla rette, nemmeno le coordinate polari mi aiutano.
Stabile se in (0,0) la funzione è continua, derivabile in ogni direzione, differenziambile.
$f(x,y)={ ( (|x|y)/(|y|+|arctgx|) se (x,y)!=(0,0) ),(0se(x,y)=(0,0)):}$
Ho provato la restrizione sulle rette ma non ne esco.
Con le coordinate polari posso tirare fuori dal modulo $rho$ ma non si semplifica niente.
Per trovare direttamente una maggiorazione, mi viene in mente che ...
Ciao a tutti!
Volevo avere un chiarimento per quanto riguarda la dimensione di questi vettori.
A me viene che la dim(w)= 5-2=3 perchè riducendo la matrice:
1 1 1
-1 1 -3
0 1 -1
1 1 1
1 1 1
ottengo pivots sulle prime due colonne e 3 colonne nulle. Sulle soluzioni c'è scritto che dim(w)= 2. Perchè?
Questo è W:
W = ...
Il raggio di $\sum_{n=0}^{\infty}\frac{3^{-n}}{n!}z^{n+3}$ lo posso calcolare con il criterio del rapporto
$\frac{3^-(n-1)}{n!(n-1)} \frac{n!}{3^{-n}}$ ponendo $x=n+3$
Così verrebbe $lim_{n->\infty}\frac{3^-(n-1)}{n!(n-1)} \frac{n!}{3^{-n}}=0$ giusto? Quindi il raggio infinito.
Salve ragazzi! La traccia iniziale di un esercizio mi chiede di "studiare la derivabilità della funzione log(|x|) nel suo dominio e calcolarne la derivata" Io ho risolto concludendo che la funzione è derivabile nel suo dominio in quanto composizione di funzioni derivabili (escludendo lo 0 che però è non è compreso nel dominio) e facendone la derivata $ f'(x)=1/x $.
Poi l'esercizio continua "sia f(x) una funzione derivabile in un intervallo, studiare continuità e derivabilità della ...
Teorema: Siano $I$ intervallo $f:I->R$ e $c \in I$
Se $f$ è derivabile in $c$ allora $f$ è continua in $c$
Dimostrazione:
Per dimostrazione precedente se $f$ derivabile in $c$ allora $EE φ:I->R$ continua in $c$ e tale che $AA x \in I-{c}$ si ha $f(x)=f(c)+φ(x)(x-c)$
Allora $f$ è continua in $c$ perchè somma di funzioni continue in ...
Salve a tutti... come si studia completamente una funzione del genere? Da dove parto?
$ y=e^(|x-m/6|/x^2) $
Buon giorno a tutti,
sono alle prese con una serie di esercizi di scienze delle costruzioni e sto avendo qualche difficoltà a tracciare il diagramma dell'azione normale lungo le aste orizzontali.
vi posto un'immagine con un esercizio, i volori dovrebbero essere corretti.
VI ringrazio
Salve ragazzi ho un problema con questo esercizio:
Sia $ f(e1 + e2) = 2e1 + 2e2$
$f(e1 −e3) = 2e1 −2e3 $
$f(e1 + e2 + e3) = e2 + e3 $
Non riesco a trovarmi le immagini...ho fatto il sistema e mi esce che
$ f(e1)=2e1-4e2-e3$
$f(e2)=2e2+5e2+e3$
$f(e3)=-10e2-3e3 $
Secondo me non è giusto...Potete aiutarmiii
Salve, è la prima volta che scrivo in questo forum.
Mi chiedevo se qualcuno potesse darmi un'idea sul come trattare questo integrale improprio:
\( \int^{\pi^2}_{0} \frac{x^a sin(\sqrt{x}) } {( \pi^2 - x)^a } dx , a \in \Re \)
Bisogna studiarne la convergenza al variare di a. Il problema è che nè si può sperare di riuscire ad integrarlo per poi studiarlo, nè altrettanto si possono usare dei criteri, come il P-test o il confronto asintotico. Forse mi sfugge qualche metodo. Ci ho provato in ...
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