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Ciao a tutti, sono alle prese con un problema. Ho un sistema con una funzione di trasferimento G(s) e ho bisogno di calcolare la risposta del sistema al seguente segnale in ingresso:
\(\displaystyle u(t)=2 (sin(2 (t-1))) \)
\(\displaystyle G(s)=\frac{e^{-2 s}}{(s+2) (s+3)} \)
Dato che la risposta (uscita) del sistema è data da:
\(\displaystyle Y(s)=G(s) U(s) \)
uso Laplace per trasformare il segnale u(t) in U(s) e ottengo la seguente funzione:
\(\displaystyle U(s) = \frac{2 \left(2 e^{-2 ...
Sera, non riesco a usare il metodo di somiglianza a questa eq. differenziale
$y''+4y'+y=e^a*x$
Salve a tutti, mi sapreste fornire un controesempio?
Nel mio quaderno ho fatto un po' di confusione, il controesempio che ho io consiste nell'aver disegnato il piano x,y e la parabola y=x^2 e aver scritto "privando il piano x,y dell'asse x e considerando E la regione di piano compresa tra l'asse x e la parabola, si ha che E è connesso per cammini ma non per poligonali". ma secondo me mi son saltato qualche passaggio, ad esempio che il punto O non lo tolgo, altrimenti non avrebbe senso.
se la funzione $f(x)=a^(x)$ è definita con $a>0$ perchè ha senso fare $lim (x->∞) (-1/2)^(x)$ ? e questo limite inoltre da come risultato $0$
Buonasera sto appena cominciando lo studio dei complessi, e risolvendo l'equazione di secondo grado $ lambda ^2+2lambda +2=0 $ ottengo come primo risultato $ (-2+- sqrt-4)/2 $ i risultati che mi da il libro sono rispettivamente $ -1+i $ e $ -1-i $ . Adesso.. so che $ i=sqrt-1 $ perciò non capisco, trovandomi $ sqrt-4 $ invece che $ sqrt-1 $ , come faccia il risultato a ritornare $ -i $ e $ +i $ ..potreste spiegarmi? Grazie ^^
Salve a tutti! Avrei bisogno di un aiuto riguardante il seguente esercizio:
Sia data $f(x)=2xe^(1/x)$. Determinare il massimo intorno di 1/2 per cui f è invertibile, dunque calcolarne l'inversa.
Ecco il mio tentativo:
Dopo aver studiato la funzione (dominio, limiti agli estremi del dominio, segno, eventuali estremi relativi e assoluti) ho velocemente dedotto che il massimo intorno fosse quello di centro 1/2 e raggio 1/2 (con 0 e 1 rispettivamente escluso e incluso) e ho proceduto con il ...
Salve a tutti ho una domanda teorica sulle variabili casuali continue.
Noi sappiamo che una variabile casuale continua può assumere tutti i valori di un intervallo reale, ovvero piuttosto che assegnare una misura di probabilità ai singoli valori, possiamo assegnare una misura di probabilità a tutti i possibili intervalli sull'asse reale.
Spulciando tra libro e slides ho visto che questo tipo di variabile, non ha una funzione di probabilità bensì di densità. Il libro specifica che per queste ...
Ragazzi sono in difficoltà con un esercizio.
Allora ho la base canonica di R^4 (e1,e2,e3,e4)
Devo discutere l'esistenza di una funzione lineare f: R^4 -- R^3 tale che f(e1) = f(e1+e2) = 0
e ( 1 1 1) (0 1 1) stanno nell'immagine di f.
L'esercizio mi suggerisce di trovare prima una base di R^4 contenente i vettori e1, e1+e2. Quali altri due vettori posso aggiungere?
Io ho pensato di aggiungere e3 ed e4. Però poi non conosco le loro immagini. Come si fa?
Salve a tutti ho riscontrato dei problemi nell'impostare l'equazione F=ma in questo problema
qualcuno potrebbe aiutarmi per favore ?
questa è l'immagine :
http://i67.tinypic.com/2uzxqno.jpg
testo:
Figura 2: la massa di sinistra è m1, la massa al centro è m2, la massa di destra è m3. Il filo è inestensibile e di massa trascurabile ei cerchi rappresentano carrucole di massa trascurabile.
La massa m1 = 0.33 Kg, la massa m2 = 0.48 Kg, la massa m3 = 0.710 Kg. Supponiamo che inizialmente siano applicate sulla massa ...
C'è una questione che non mi è molto chiara riguardo alla seconda equazione cardinale applicata a un sistema in cui vige il puro rotolamento. Porto come esempio il seguente caso::
Vi è un anello di massa $M$ e raggio $R$ a cui è saldato un punto P di massa $M$ che forma un angolo iniziale $theta=pi/6$ con la verticale, si chiede di determinare la velocità angolare iniziale del sistema considerando che venga lasciato libera da fermo in quella ...
Buonasera, sto cercando di risolvere un quesito d'esame che recita:
Si discuta la soluzione del problema cinematico per la struttura in figura al variare dell'angolo beta di giacitura della direzione in cui scorre il carrello L. Si determino le distribuzioni di spostamento infinitesimo, tracciandone i diagrammi quotati, dovute al gradiente termico uniforme assegnato teta>0, se il materiale ha coefficiente di dilatazione termica alfa. La risposta può essere data per via grafica o algebrica ...
Ho problemi a determinare l'impostazione dell'esercizio, ci sono 2 assi di simmetria ma l'azione F non è applicata al centro di taglio. Mi chiedo per la soluzione devo calcolare il momento torsionale e studiare il quadrato interno e le altre parti e il taglio con Jourawsky oppure uso simmetria e studio solo una parte della figura e studio solo il taglio con Jourawsky? come risolvo?
Ciao a tutti ragazzi, ho un esame di algoritmi a breve e non riesco a capire come svolgere questi due esercizi:
Si analizzi la complessità dei seguenti algoritmi. Per ciascuno di essi, detto T(n) il running time, si determini una funzione f(n) tale che T(n) = $ theta $(f(n)).
1) ALGO1(A[1..n])
j = 1 do
----k
Buongiorno, questa mattina stavo tentando di risolvere questo quesito:
La trave in figura è puramente flessibile, con rigidezza B uniforme; le deformazioni di origine termica sono permesse. Se esiste, si determini la soluzione del problema statico lineare per coazione termica indicate 3B=kl^3.
Si supponga dato il coefficiente di dilatazione termica alfa del materiale.
Si traccino infine, i diagrammi quotati della azioni di contatto totali.
Non riesco a capire in che modo e se effettivamente ...
Buonasera, ho 2 problemi con 2 esercizi!
1)Trovare una base ortonormale rispetto al prodotto scalare standard del sottospazio W di R^4 generato dai vettori
${ ( v1 = (1, 1, 0, -1) ),( v2 = (2,-1, 1, 0) ):}$
Trovare equazioni cartesiane del sottospazio U ortogonale a W.
Ho trovato la base ortonormale che è formata dai vettori:
$u1= ( 1/sqrt3, \ \ 1/sqrt3, \ \ 0, \ \ -1/sqrt3 )$;
$u2= ( 5/sqrt51, \ \ -4/sqrt51, \ \ 3/sqrt51, \ \ 1/sqrt51 )$.
Non so come trovare le equazioni cartesiane.
2)In R2[x] si consideri il prodotto scalare
$< p(x); q(x) >= p(-1)q(-1) + p(1)q(1) + p(0)q(2) + p(2)q(0)$ :
Verificare se il prodotto scalare è non ...
1° Teorema fondamentale del calcolo integrale
Siano $[a,b] sube \mathbb {R} $ , $f:[a,b]->\mathbb {R}$ derivabile con derivata continua
Allora $\int_a^bf'(x)dx = f(b)-f(a)$
Dimostrazione
Sia ${x_0,x_1,...,x_n}$ suddivisione di $[a.b]$
Per $i = 1,2,...,n$ applichiamo Lagrange a $f$ ristretta a $[x_(i-1),x_i] $
Allora $EE c_i \in ]x_(i-1),x_i[$ tale che $f'(c_i)= f(x_i)-f(x_(i-1))$
Dunque $S(f';(c_1,...,c_n)) = (b-a)/n \sum_{i=1}^n f'(c_i)$
Fin qua tutto chiaro, il passaggio successivo è invece quello che non mi è chiaro, ed è il ...
Ciao a tutti.
$int\ (x+sqrt(x))/(x(1-x^2)) dx = $
$dx = 2t dt$
$ 2int\ (t+1)/(1-t^4) dt = -2 int\ (-t-1)/(t^4-1) dt$
Se i passaggi sono tutti corretti mi ritrovo a decomporre la funzione razionale:
$ (-t-1)/((t+1)(t-1)(t^2+1)) = A/(t+1)+ B/(t-1) + C/(t^2+1) + (Dt)/(t^2+1)$
Quindi il sistema dovrebbe essere fedele all'uguaglianza:
$A(t^3-t^2+t-1) +B(t^3+t^2+t+1) + C(t^2-1) + D(t^3-t) = -t-1$
${(A+B+D=0),(-A+B+C=0),(A+B-D=-1),(-A+B-C=-1):}$
${(2A+2B=-1),(-2A+2B=-1):}$
Mi trovo $A=0$ e nel verificare l'uguaglianza polinomiale si sgretola tutto.
Non so dove sbaglio.
Ciao a tutti, ho un rpoblema con questa derivata (non riesco a trovare l'errore):
$ (x+1)*e^(-1/(x+3)) $
a me risulta:
$ e^((-1)/(x+3))+(x+1)*e^(-1/(x+3))/(x+3)^2 $
che è sbagliato perchè ho i risultati.
Dove sbaglio?
Grazie
Ciao, ho a che fare con la seguente serie numerica:
$ sum log(cos^-2(1/(sqrt(n)))) $
La prima cosa che ho fatto è stata aggiungere e sottrarre 1 all'argomento del logaritmo, in modo da ottenere:
$ sum(log(1+(1-cos^2(1/(sqrt(n))))/cos^2(1/sqrt(n)))) $
Poi, per il criterio del confronto, ho scritto che questa serie ha lo stesso carattere della serie:
$ sum(1-cos^2(1/(sqrt(n))))/cos^2(1/sqrt(n)) $
Sempre applicando il criterio del confronto ho stabilito che quest'ultima serie ha lo stesso carattere di $ sum(1/n) $, che diverge essendo un serie armonica con ...
Non riesco a risolvere questo esercizio sui sottogruppi di Sylow.
Sia $G$ un gruppo finito e siano $H,K$ sottogruppi normali di $G$ tali che $G=HK$ e sia $P$ un sottogruppo di Sylow di $G$. Mostrare che si ha $P=(P\capH)(P\capK)$.
So già che ogni elemento $x\inP$ si scrive come prodotto $x=hk$ e dovrei quindi mostrare che $h$ e $k$ stanno in P. So anche che poiché ...
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