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Ciao a tutti. Io l'aritmetica modulare non riesco proprio a capirla. Ad esempio, quando studio analisi so cosa sto leggendo, riesco ad immaginarmi i grafici e quello che devo calcolare. Ma nell'aritmetica modulare mi trovo a fare gli esercizi a macchinetta, senza capirli veramente. E quando mi trovo davanti a esercizi nuovi non so da dove cominciare. Stavo facendo questi esercizi 1) Provare che $n^9+2n^7+3n^3+4n in 5Z$ per ogni $n in Z$ 2) In $Z_69$ dire quanti sono gli ...

Salve a tutti, avrei bisogno di un aiuto per risolvere la seconda parte di questo esercizio. Vi scrivo il testo: Si considerino le variabili aleatorie (V.A.) $x$ ed $y$ ottenute dalle seguenti trasformazioni: $ x = e^(u/2)$ $ y = x - b$ dove $b$ è una V.A. binomiale con determinazioni possibili ${-12}$ e ${+12}$ di eguale probabilità ed $u$ è una V.A. uniforme nell’intervallo $[0, 6]$. Si calcoli: a) ...

Ciao, ho qualche problema con la sommabilità di una funzione. Ho a che fare con un esercizio del tipo: Studiare nell'intervallo $ [1,+\infty[ $ la sommabilità della funzione $ F (x)=xlog(1+1/x^3) $ e, nel caso in cui è sommabile, calcolare $ int_(1)^(+\infty) F(x) dx $. Ho allora pensato di fare $ lim_(x -> +\infty) (int_(1)^(x) tlog(1+1/t^3) dt ) $ e vedere se esiste finito. Dico bene? Calcolando l'integrale mi viene: $ t^2/2log(1+1/t^3)+1/2log|t+1|+1/2log(t^2-t+1) $

Buongiorno a tutti! Sono nuova e non so se sto facendo le cose nel modo corretto, in tal caso perdonatemi Ho trovato difficoltà nel svolgere alcuni di questi punti! Spero possiate darmi delucidazioni! La seguente tabella mostra il risultato della rilevazione congiunta di reddito disponibile ( R) e consumi ( C) mensili di 8 famiglie genovesi (dati in migliaia di euro): Reddito disponibile 1.8 1.7 2.2 3.5 2.1 1.6 1.1 2.4 Consumo 1.2 1.3 1.8 2.3 1.7 ...

Ciao ragazzi! Mi si è presentato un problema di geometria che mi sta facendo proprio scervellare ma non riesco ad impostarlo... La domanda è la seguente: Esiste una matrice $ Ain M3x3(\R) $ diagonalizzabile e tale che $ pA(lambda )=-lambda ^3+11lambda ^2 $ ? Il polinomio caratteristico dovrebbe avere la forma: $ (...)*(...)*(...) $ ma non so come fare per calcolare ciò che devo mettere fra parentesi Come posso procedere?

salve. qualcuno riesce a spiegarmi in modo facile e passo passo cosa sono e come faccio a lavorae con i vettori aleatori continui? cioè perche ad esempio ad un certo punto devo fare l'integrale doppio? ..grazie

Una sbarretta conduttrice (lunghezza $L$ e resistenza $R$ può scorrere senza attrito su due guide conduttrici con velocità $v0$. Alle estremità delle guide sono posti due conduttori fissi di uguale resistenza$R1$. Se il sistema è immerso in un campo magnetico uniforme perpendicolare e uscente, $B0$ calcolare: - Il valore della corrente che scorre sulla sbarretta in moto. - La differenza di potenziale $Va-Vc$ Vorrei ...

Scusate, questa funzione: $ 3^(1/x)/(1/2^x) $ che dominio ha? per me x diverso da zero , ma leggo che è tutto R. Potete controllare. Grazie.

$ z^3|z|i=2 (bar(z))^2 $. So che devo dividere la parte immaginaria da quella complessa ma in questo caso ho un po' di confusione. Più che altro è il numero $i$ messo in quel modo che me la crea. Ho provato a fare il prodotto al primo membro ma esce un casino allucinante, anche se mi sembra sia un binomio elevato alla quinta. Voi che idea avete?

Ho un problema con un altro esercizio: Sia $G$ un gruppo e $A,B$ sottogruppi di $G$ tali che $G=AB$. Provare che $\forall x,y\in G$ si ha $G=A^xB^y$. Volevo usare il fatto che $|A^x|=|A|$ e analogamente $|B^y|=|B|$ però mi servirebbe anche che $|A\capB|=|A^x \cap B^y|$ per concludere sfruttando gli ordini, ma non riesco a venirne a capo.

Salve, mi è sorto un dubbio leggendo la dimostrazione dell'equazione di Maurer-Cartan ovvero $d\omega+1/2\omega^^\omega=0$. Calcolando sui campi invarianti a sinistra il differenziale si ha $d\omega(X^**,Y^**)=X^**\omega(Y^**)-Y^**\omega(X^**)-\omega([X^**,Y^**])$. Ora se i primi due addendi fossero nulli seguirebbe facilmente. So che $\omega(X^**)$ è una funzione costante perché la forma è invariante a sinistra e un campo applicato a una costante da 0 ma $\omega(X^**)$ non è una funzione a valori nell'algebra di Lie del gruppo? Invece il campo lavora su ...

ciao a tutti, mi potete dire se il procedimento che ho usato è corretto? Al bordo di un anello omogeneo di centro O, di raggio R e massa M è saldato un punto materiale $P$ di massa $M$. L’anello poggia su di un piano orizzontale. La direzione PO forma un angolo di $vartheta=pi/6$ rispetto alla verticale passante per O. L' attrito è tale da mantenere la condizione di rotolamento puro Al tempo t=0 il sistema viene urtato in P da un punto materiale di massa ...

Se in un limite mi viene mettiamo caso al numeratore un'espressione di questo tipo $x^(2)+x^(3)-x^(4)+x^(6)-x^(7)+o[x^(4)]$ i termini $x^(6)-x^(7)$ durante il calcolo posso cancellarli?

Ciao, sto preparando l'esame di Analisi 1 e mi sono imbattuto in quest'esercizio che però proprio non riesco a risolvere. Ciò che mi mette in difficoltà è soprattutto l'integrale: $ lim_(x -> \infty) ( (int_(3)^(x) logul(t) (t+1) dt ) /x ) $ , dove il "$ ul(t) $" sta per "logaritmo in base t" però non sono riuscito a capire come inserire una base diversa. La mia prima idea è stata quella di effettuare un cambiamento di base, cioè: $ logul(t) (t+1)= ln(t+1)/lnt $ , ma questo mi porta a qualcosa di ancora più complicato. Grazie in ...

ciao a tutti, devo calcolare lintegrale $int_2^infty (sqrt(x+2)-sqrt(x-2))/(x+2) dx$ l ho svolto cosi: $int 1/sqrt(x+2)dx - int sqrt(x-2)/(x+2) dx$ $2sqrt(x+2)- 2 int t^2/(t^2+4) dx$ $2sqrt(x+2)- 2 int (t^2+4-4)/(t^2+4) dx$ $2sqrt(x+2)- 2sqrt(x-2)+8int 1/(t^2+4) dx$ $2sqrt(x+2)- 2sqrt(x-2)+4arctg(sqrt(x-2)/2)$ calcolandolo nell intervallo $[2,infty]$ pero esce una forma indeterminanta.. viene $(infty-infty+pi/2)-(4)$ ho sbagliato qualcosa?

Salve, ho incontrato questo limite che mi sta facendo impazzire. Non riesco proprio a trovare un modo per risolverlo. Vi chiedo disperato aiuto: [size=150]$\lim_{x \to \0+} (1/x^2 - 1/arcsin^2(x))$[/size] Grazie in anticipo

ciao a tutti, ho un problema con due concetti di geometria che su libro non sono proprio scritti e sugli appunti ovviamente non si capisce niente! chi mi sa spiegare: 1) Estrazione di una base da un insieme di generatori 2) Completamento di un insieme linearmente indipendente ad una base grazie mille

Ciao a tutti. Non riesco a capire come risolvere questo esercizio. Si consideri l'insieme definito da: $V={(x,y,z)\in\mathbb{R}^3$ tale che $ x^2+y^2+z^2\leq 1,x\geq 0, y\geq 0, z\geq 0, x+y\leq 1} $ Sia $S={(x,y,z)\in\mathbb{R}^3$ tale che $ x^2+y^2+z^2\leq 1,x\geq 0, y\geq 0, z\geq 0, x+y=1 }$ 1. Determinare una parametrizzazione della superficie S 2. Calcolare il vettore normale alla superficie S. Non riesco a trovare la parametrizzazione del semidisco definito da S. La semicirconferenza riesco a trovarla e viene \( \begin{cases} x=t \\ y=1-t \\ z=\sqrt{2t-2t^2} \end{cases} \). Il ...

Vi propongo questo problema perchè la soluzione non è corretta. Purtroppo non ho i passaggi e pervaso dai dubbi, chiedo a voi. Calcolare modulo direzione e verso della forza risultante che un filo rettilineo percorsao da $I=2A$, esercita su una spira quadra di lato $ l=0,0,3m$ e percorsa da $ i= 5mA$ Questo problema si risolve con due leggi: Seconda legge di Laplache: $ dF=i (ds x B_o) $ Biot-savart:$ B_o= (mu_0 I)/ (2 pi x) $ con x=distanza lato della spira dal filo. Quindi ...

Ciao ragazzi, avendo questo limite: $ lim_(x -> 0+) (x^(7/2)log^2x-1+senx^2+cos(1-e^(sqrt(2)x)))/(senhx-x^a) $ Come faccio a capire prima di cimentarmi con gli sviluppi di taylor che $ x^(7/2)log^2x-1 $ è o piccolo di $ x^3 $ e quindi va tralasciato? (ora lo so perchè ho lo svolgimento già fatto, ma senza non penso ci sarei arrivato). E' perchè se vado a sostituire al posto della x lo zero in $ x^(7/2)log^2x-1 $, si annulla?