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Salve a tutti,
sto impazzendo a capire come risolvere un esercizio, ho il grafico di una funzionne e da quel grafico devo disegnare altri due grafici, ma non so da dove iniziare.
mi potreste dare una mano per capire come fare ?
l'esercizio e' in allegato
grazie mille a tutti
Ciao a tutti ragazzi, ho due esercizi su induzione:
1. $2^n+logn-3^n+n<=0 AAninN$
2. $n^2>2n+1 AAn>=3$
Il primo esercizio l'ho fatto così:
$n=0$ la disequazione è falsa perché il $log0$ non esiste
$n=1$ la disequazione è vera
Supponiamo vera $2^n+logn-3^n+n<=0 AAn>=1$
Proviamo vera che $2^(n+1)+log(n+1)-3^(n+1)+n+1<=0$
Successivamente per le proprietà delle potenze e dei logaritmi:
$2^n*2+logn*log1-3^n*3+n+1<=0$
il prodotto trai i logaritmi fa 0 quindi posso riscrivere la disequazione come ...
Salve, non riesco a capire come ragionare su questa tipologia di esercizio.
L'esercizio chiede di dimostrare che tutte le potenze n-esime di $6$ per $n >= 1$ sono congrue a $6(mod10)$
Credo che l'esercizio va risolto con il principio di induzione ma con le congruenze di mezzo non ho ben capito come si fa. Io faccio così:
Passo base $(n = 1)$:
$6^1-=6(mod10)$ vero?
poi non so come continuare.
Salve a tutti,vorrei una conferma su questo esercizio:
Considera V= {X ∈ M3,3(R) : X[size=85]T[/size] = X, tr(X) = 0}
(i) Prova che V è un sottospazio vettoriale di M3,3(R);
(ii) determina la dimensione di V esibendone una base;
Ho verificato che V è un sottospazio vettoriale di M3,3(R) avente dim=2 e come base di V ho trovato:
$ | ( -1 ),( 0 ),( 1) | $ , $ | ( -1 ),( 1 ),( 0 ) | $
Il risultato è corretto oppure ho sbagliato qualcosa??
Grazie in anticipo
Il ben noto teorema di Cayley-Hamilton afferma che una qualunque matrice \(A\in\mathbb{R}^{n\times n}\) soddisfa l'equazione matriciale
\[\chi_A (A)=A^n+a_1 A^{n-1}+...+a_{n-1}A+a_n\mathbb{I}=0\]
dove \(\chi_A(\lambda)=\det(\lambda\mathbb{I}-A)=\lambda^n+a_1 \lambda^{n-1}+...+a_{n-1}\lambda+a_n\). Segue immediatamente che le prime \(n\) potenze della generica matrice quadrata \(A\) sono una base per la matrice \(A^n\), ossia quest'ultima può essere pensata come combinazione lineare delle matrici ...
mi aiutate con questo esercizio? trovare l'equazione della retta passante per i punti A(0,-2,-3) e B(1,-1,-1)
Dimostrare che l’insieme potenza di un qualunque insieme X munito della relazione d’inclusione tra insiemi ́e un reticolo, cio ́e ogni coppia di sottoinsiemi di X ammette un estremo superiore ed un estremo inferiore.
Help Me
So che la soluzione è questa:
Il sup di due insiemi ́e la loro unione e l’inf ́e l’intersezione.
Mi potete aiutare con i seguenti problemi?
1) se una procedura diagnostica ha uma sensibilitá e specificità pari a 0,85 e 0,91 estraendo 10 soggetti malati quale è la probabilità che due di essi risultino negativi al test??
2) Su un campione di 670 bimbi il 66% ha completato un trattamento. Qual' è la probabilitá che nella popolazione più del 60% abbia completato il trattamento (Se si fa con la standardizzazione mi spiegate perchè si standardizza rispetto a 0,66 se è il dato ...
Dopo averne fatte un bel po` mi annoiò, ma devo rispettare il calendario giornaliero che ho organizzato altrimenti arrivo all'orale senza ricordarle.
Per oggi ho già dimostrato:
-successioni convergenti;
-permanenza del segno successioni e funzioni;
-unicità del limite successioni e funzioni;
-confronto successioni e funzioni;
-limite successioni monotone;
-limitatezza locale;
-caratterizzazione limite di funzioni con gli intorni;
-degli zeri;
-weierstrass;
-valori intermedi;
-quelle che ...
salve a tutti.
mi viene chiesto di discutere la convergenza semplice e assoluta di questa serie:
$ sum_(n=1)^infty (-1)^n n/root(3)((n^4+1)) $
per quanto riguarda la convergenza semplice sto applicando il teorema di Leibniz e ho verificato queste ipotesi:
$ a_n>=0 $
$ a_n->0 $ per n->\infty
ora devrei verificare che $ a_(n+1)<=a_n $ :
$ (n+1)/root(3)((n+1)^4+1)<=n/root(3)(n^4+1) $
come posso risolvere questa disequazione?
grazie per l'aiuto
Ciao a tutti ragazzi, devo svolgere lo studio di questa funzione:
$ f(x)=arcsin(sqrt(1-2log^2x)) $
Innanzitutto, per calcolare il dominio devo imporre:
$ { ( -1<sqrt(1-2log^2x)<1 ),( x>0),( 1-2log^2x>=0 ):} $
Ora siccome la radice è sempre positiva o uguale a zero, io devo solamente risolvere
$ sqrt(1-2log^2x)<1 $ e $ 1-2log^2x>0 $ giusto? ( e come risultato dovrebbe uscire $ e^(-1/sqrt2)<x<e^(1/sqrt2) $ )
Poi il testo dell'esercizio mi chiede di discutere (brevemente) la continuità e derivabilità.
Come faccio a capire se la funzione è continua in tutto ...
Salve forum,
a breve dovrò sostenere l'esame di Analisi III ma su alcuni concetti semplici ancora non ci sono. In particolare, un argomento che mi mette in difficoltà è la definizione (credo formale) di una PDE lineare e quasi-lineare.
Precisamente, la mia docente le ha così definite:
1)
$ bar(x) $ = $ (x_1, x_2, ..., x_N) $ $ rarr $ $F(x_1, x_2, ..., x_N, u_{x1}, u_{x2}, u_{x1x2}, u_{x1,x2}, ..., u_{xNxN}) = F(bar(x),bar(u_x),bar(u_{xx}))$
Definizione: F è lineare per $ bar(x),bar(u_x),bar(u_{xx}) hArr $ Equazione PDE lineare
2)
Forma generale di un'equazione lineare del secondo ...
Ciao a tutti!
Ho da calcolare un limite con le successioni:
$\lim_{n \to \infty} (n^2+sinh(n))/(n^2+cosh(2n)$
Con i limti notevoli dovrebbe risultare:
$(n^2+sinh(n))/(n^2+cosh(2*n)$
$=(n^2 + (sinh(n)/n)*n)/(n^2 + (cosh(2*n)/(2*n))*(2*n))$
$ =(n+1)/(n+2)$
ma così si ottiene come risultato 1 (poichè raccolgo la n e semplifico).
Non capisco quale sia l'errore in questo procedimento, poichè il risultato dovrebbe essere zero. Ho provato a risolvere il limite anche esplicitando seno e coseno iperbolico ma con scarsi risultati.
$(n^2+sinh(n))/(n^2+cosh(2*n)$
$ =(2*n^2 + e^n - e^(-n))/(2*n^2 + e^(2*n) + e^(-2*n))$
Potreste ...
ciao!
L'esercizio mi dice: Considerare il solido V contenente il punto \(\displaystyle (0, \frac{3}{2}, 0) \) e delimitato dalle superficie
\(\displaystyle T = \{ 4 x^2 + 4 y^2 + z^2 = 16 \} \) e \(\displaystyle S = \{ \frac{x^2}{4} + \frac{z^2}{16} + y = 1 \} \)
devo disegnare V e calcolare il volume.
come è il disegno di V? e poi come parametrizzo le due superfici per calcolare il volume?
grazie!
Un proiettile di massa lanciato dall'origine su traiettoria parabolica,
esplode in 2 frammenti all'apice della traiettoria, quando la distanza
orizzontale dall'origine e' $x_0$ ; i 2 frammenti hanno massa
$m/4$,$3m/4$ e vengono proiettati con velocita' iniziale orizzontale.
Si osserva che il frammento piu' leggero atterra nell'origine;
dove atterra il frammento piu' pesante?
risoluzione:
Il centro di massa si muove sulla traiettoria parabolica ...
Questo problema nasce da una situazione in cui devo misurare dei centroidi su un CCD (astronomia), ma penso che la formulazione matematica sia puramente un problema di statistica.
Si immagini di avere una curva gaussiana (unidimensionale). Si considerino quindi intervalli uniformi e si calcoli l'area racchiusa in quegli intervalli. Conoscendo solo questi valori di aree (che chiamerò intensità), si vuole stimare il centro della gaussiana.
Un'approccio ovvio mi sembrava di stimarlo con una ...
Buongiorno non riesco a risolvere il seguente problema mi dareste un consiglio per favore?
Tre cariche puntiformi positive par a 4 per 10 alla meno otto C si trovano nei vertici di un triangolo equilatero avente lato 17 m. Calcola l'intensità del campo elettrico nel punto medio del lato.
Dove sta la carica di prova? Cone faccio a saperlo? Io ho fatto 4 x 10^-8 × 9,0×10^9÷ (17/2) al quadrato e non mi viene perché non ho capito come si rapprssentano graficamente questi Campi elettrici.grazie ...
Ragazzi Se Su una curva di Roc per il valore 0,65...mi costruiva un IC al 99% tra (0,48 e 0,83)...noi come potevamo interpretarlo?? (È giusto rispondere che poichè non è centrato sullo 0,65 l'intervallo calcolato è sbagliato?)
Salve. Nelle olimpiadi di matematica ho trovato questo problema:" quanti angoli minori di 150° può avere al massimo un poligono convesso di 2016 lati." Io so che la somma degli angoli interni è costante e inoltre che ogni angolo è minore di 180°. Se il poligono fosse regolare avrebbe angoli di 179.82°. Nn so come procedere. Grazie per eventuali aiuti.
Salve ragazzi, vorrei chiarirmi un dubbio riguardo un esercizio banale, ché il non riuscire a venirne a capo mi imbestialisce come non mai.
L'esercizio è il seguente:
- Verifica per quali valori della $x$ la seguente serie converge:
$ - \sum_{k=0}^infty (log_2 (x-1)/log_2(x-2))^k$
Il campo di esistenza è=$ ]2,3[ u ]3,+infty[$
Inoltre, essendo la seguente una serie geometrica e dato che sono a conoscenza della convergenza della serie, impongo $ -1 < (Sn) < 1 $.
Così analizzo cosa succede nel momento in cui la ...
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