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Salve a tutti, siccome ho trovato spesso aiuto nel vostro forum volevo porre un quesito, non penso sia troppo complesso ma non ne vengo a capo... Tutte le informazioni sono nell'immagine allegata Grazie mille! Da quello che ho capito, per $t <2 $ il circuito è in regime stazionario, quindi $C$ è un aperto ($i_c =0$, quindi $i=0$ per il nodo superiore): usando la maglia $V_c + i*R + V_2 - V_1 = 0$ avrò (siccome $V_2 = E$ e $ V_1 = n*E$): ...

Salve a tutti, volevo porre una semplice domanda sulla SECONDA consegna di questo esercizio (prima parte risolta senza problemi), qualcuno è così disponibile da darmi qualche input per risolverlo? Non saprei proprio da dove partire... grazie mille!

salve,dovrei risolvere questo esercizio mi potreste dare una mano: Risolvere, utilizzando la trasformata di Laplace, il seguente problema di Cauchy in [0, +∞[: $ y''+2y'+y= e^t *sen(t)* u(t-pi/2) $ $y'(0)=y(0)=0$ Farei in questo modo: Applico la L-Trasf al 1°membro: $ L[y''+2y'+y]=>y(s)[s^2+2s+2] $ Applico la L-Trasf al 2°membro: $ L[f(t)]=L[e^t *sen(t)* u(t-pi/2)] $ qui mi trovo in difficoltà, normalmente applicherei la proprietà di traslazione in t $ L[x(t)*u(t-g)]=e^(-gs)*L[x(t+g)]$ grazie in anticipo

Buonasera non riesco a capire come svolgere questo problema: In R^3 sia assegnato il prodotto scalare: $ <X,Y> =x1y1+4x2y2+2x2y3+2x2y3+ 2 x3y2 $ Verficare che tale prodotto è definito positivo. Trovare una base ortonormale rispetto al dato prodotto scalare del sottospazio W generato dai vettori: $ v1=(0,2,0) $ $ v2=(4,1,1) $ $ v3=(-4,5,-1) $ Per risolvere la prima parte scrivo la matrice: $ S=( ( 1,0,0),( 0,4,2 ),( 0,2,2 ) ) $ Calcolo gli autovalori: $ t1=(3+sqrt(5))/2 $ $ t2=(3-sqrt(5))/2 $ $ t3=1 $ Essendo ...

CIao a tutti! Vi espongo un problema che ho incontrato studiando le misure di rischio in finanza. Sia $\rho: \mathcal{L} \to \mathbb{R} \cup \{+\infty\}$ una funzione (la misura di rischio, ma non è necessario sapere a cosa serve per la comprensione del problema), che agisce su una variabile aleatoria $X \in \mathcal{L}$. Si ha che $\rho$ è subadditiva: $\rho(X+Y) \le \rho(X)+\rho(Y)$ e positivamente omogenea: $ \rho(\alpha X) = \alpha \rho(X)$ con $\alpha \ge 0$. Da queste due proprietà ne discende che $\rho$ è un funzionale ...

Buondì. Nei miei appunti di meccanica, quando si parla di potenziali generalizzati, mi ritrovo scritto che un potenziale generalizzato può solo dipendere dalle velocità perché le forze non possono dipendere dalle accelerazioni. Questa affermazione non è giustificata e non trovo una giustificazione da nessuna parte. Non capisco se ho scritto male o se il prof lo ha detto veramente Anche perché se scrivo la seconda legge di Netwon così F=m a, non indico che la forza dipende proprio ...

Ciao a tutti, devo risolvere il seguente integrale mediante il Teorema dei Residui, ma non so proprio da dove partire. $ int_(-oo)^(+oo) (sinx+cosx)/((4x+pi)(x^2+pi^2)) dx $ Fino ad ora, mi erano sempre capitati integrali già con la variabile complessa (o al massimo angolare, e applicavo le opportune sostituzioni) ed avente estremi di integrazione finiti. Qualcuno mi sa illuminare?

Ciao! Devo stabilire se è vero o falso che la somma di due matrici $A,B in M(3,R)$ diagonalizzabili è diagonalizzabile: credo sia falso ma non sono riuscito a trovare degli esempi, qualcuno può darmi una mano per favore?

Sera ragazzi, mi si è presentato oggi tale problema : Sapendo che \(\displaystyle (1,-1,2,3) \) è soluzione del sistema lineare \(\displaystyle AX=B \) con \(\displaystyle A\in R^{3,4} \) e \(\displaystyle B\neq 0 \) dove \(\displaystyle 0 \) indica la matrice nulla, dire se le seguenti affermazioni sono vere : -\(\displaystyle \mathop{\mathrm{rank}}(A)=4 , \) -\(\displaystyle \mathop{\mathrm{rank}}(A)=\mathop{\mathrm{rank}}(A|B) , \) ; -il sistema lineare ha una sola soluzione ...

Buongiorno. Sto cercando di risolvere il seguente esercizio. Sia $(X_n)_(ninaleph)$ una sequenza di variabili casuali con $X_n<=X_(n+1)$ ogni $ninaleph$. Si assuma che $lim_(n -> oo)X_n(omega)=X(omega)$ per ogni $omega$. Inoltre, si assuma che $X~N(2,1/2)$. Quale affermazione è vera? (1): $E(X_nI_{{X_n>=0}})=2$ per ogni $n$; (2): $E(X_nI_{{X_n>=0}})~~2$ per $n$ abbastanza grande; (3): $lim_(n ->oo)E(X_n)=2$; (4): $lim_(n ->oo)E(X_n)=1/2$; (5): nessuna delle altre ...

Buonasera, Sono un nuovo membro del forum e mi sono iscritto in quanto mercoledì ho la prova orale dell'esame di Analisi Matematica II (facoltà di Ingegneria). Le equazioni differenziali non sono proprio il mio forte, cioè riesco a svolgere gli esercizi ma all'orale il prof in genere fa domande riguardo all'esistenza e unicità della soluzione. Vi riporto di seguito alcuni esempi per essere più chiaro: es 1) Per quali $ k in R $ il problema ha esistenza locale vicino al punto ...

Buona domenica a tutti! Mi sto esercitando sulle derivate ed ho un piccolo dubbio sui segni. Ad esempio, la derivata di: $-log_(1/2)^2cosx$ è: $-2log_(1/2)cosx \cdot (-1/cosx)\cdot log_(1/2)e \cdot senx$??? Cioè quel meno mi cambia i segni di tutta la derivata oppure solo del primo? In tal caso sarebbe: $-2log_(1/2)cosx \cdot 1/cosx\cdot log_(1/2)e \cdot (-senx)$ Qual è il modo corretto? Grazie a tutti in anticipo

Ho problemi con questo esercizio: Calcolare la soluzione di: $u_t (x,t) = u_(x x)(x,t) + 2u_x (x,t) + ku(x,t) con x in (0,2)$ $u(0,t) = u(2,t) =0 per ogni t >= 0$ $u(x,0) = e^(-x)sen(pi x /2) cos (pi x)$ con k reale prima di tutto per togliermi di mezzo il termine ku(x,t) pongo u (x, t) = $e^(kt)v(x,t)$, sostituendo poi questa nell'equazione ottengo $v_t(x,t) = v_(x x) (x,t) + 2v_x (x,t)$ ora.. al bordo ho condizioni di Dirichlet omogenee però.. siccome ho un termine $u_x$ devo passare alla trasformata di Fourier però poi non ho ben capito come proseguire il problema. Qualcuno può ...

Salve, continuo a chiedere il vostro ausili per capirci qualcosa in più. Spero non sia contro le regole del forum inserire più di un esercizio nello stesso topic. In un sistema di riferimento cartesiano viene si scelgono casualmente e indipendentemente una lunghezza R nell'intervallo \(\displaystyle (0,1) \) e un angolo θ nell'intervallo \(\displaystyle (0,2π) \) e si costruisce un vettore centrato nell'origine di lunghezza R e che forma con l'asse x un angolo θ (valutato in senso ...

Ciao ragazzi, avendo iniziato il corso di Geometria e algebra lineare da pochi giorni , sono nati i primi dubbi. Questi dubbi si basano su degli esercizi che ci ha dato la professoressa tra cui la dimostrazione della proprietà commutativa rispetto alla somma. Io ho risolto in tal maniera e non so se è il modo corretto di procedere: definisco una struttura algebrica \(\displaystyle R^{m,n} \) e due matrici \(\displaystyle A=(a_{i,j}) \in R^{m,n} \) e \(\displaystyle B=(b_{i,j}) \in R^{m,n} ...

Salve ragazzi vorrei un aiutino da voi... Vorrei sapere, visto che a breve terrò un esame di Analisi, le soluzioni di questi quesiti presi da una vecchia traccia d'esame... Grazie

salve, scusate mi servirebbe il vostro aiuto per un problema;io non riesco a comprendere l'incognita "t" che appare formula per la funzione gamma di Eulero: $ Gamma (x)=int_(0)^(+oo ) t^(x-1)*e^-t dx $ per favore se non chiedo troppo potete farmi anche un esmpio, dove viene mostrata la risoluzione ?

buongiorno, avevo bisogno di un chiarimento, quando calcolo il potenziale di una forza conservativa come per esempio quella newtoniana, quella elettrica e quella di una molla che collega due punti trovo un'espressione( per il primo caso ) del tipo $ U= (KmM) /r +c $ ora la mia domanda è: se sto calcolando il potenziale dell'intero sistema e non solo di una forza devo alla fine sommare i due potenziali ottenuti dalle due forze integrate che si applicano a due diversi "oggetti" oppure quello ...

Buongiorno a tutti e scusatemi per il disturbo . Non ho ben chiara la seconda parte di questo esercizio e vorrei dunque una spiegazione, se possibile. Stabilire se la matrice B= $((3,0,0),(1,3,0),(1,0,1))$ risulta diagonalizzabile ed esibire un sistema indipendente massimale di autovettori di B. Ora, data la matrice, gli autovettori dovrebbero essere dati dal determinante ($(3-\lambda)^2 (1-\lambda)$), ovvero 3 e 1(con molteplicità 2 e 1). Tuttavia non mi trovo con le molteplicità geometriche(mi vengono ...

Ciao a tutti, sono uno studente di ingegneria e sto preparando l'esame di Analisi 2. Non riesco a capire come si calcola il potenziale (primitiva) di una forma differenziale in R3. Sul testo che sto usando viene spiegato ottimamente il calcolo per forme in R2, ma non ho trovato da nessuna parte una spiegazione per casi in Rn. Potreste darmi una mano? In particolare, il tipo di esercizio che sto cercando di risolvere è il seguente: sia $F(x,y,z)=(2y+1; 2x-1; 2z)$ un campo vettoriale. Verificare ...