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Salve ragazzi, In un compito d'esame un esercizio mi richiede di determinare la primitiva della seguente funzione: $ log (sqrt (3x -2)-x) $ Quindi ho iniziato a calcolare l'integrale indefinito, usando l'integrazione per parti. Ho posto $1 • log (sqrt (3x -2)-x)$ perché era l'unico modo per trattare il logaritmo; inoltre ho posto il log come f(x) e 1 come g'(x). Dopo una serie di calcoli ho trovato la f'(x), mentre g(x) risulta essere x + C. A questo punto i calcoli diventano talmente assurdi e laboriosi da ...

Salve a tutti, dovrei preparare un progetto riguardante gli origami e le loro applicazioni in campo matematico, ma non riesco a comprendere il materiale che trovo online... mi sembra spiegato da cani. Ad esempio una delle loro applicazioni è come risolvere le equazioni di terzo grado, ecco il testo: Now, let's solve the cubic equation x3+ax2+bx+c=0 with origami. Let two points P1 and P2 have the coordinates (a,1) and (c,b), respectively. Also let two lines L1 and L2 have the ...

Salve, mi trovo davanti ad un fatto apparentemente banale riguardante la coomologia di De Rahm e la sequenza di Mayer-Vietoris. Ho studiato il Teorema seguente Siano $U_1 , U_2 $ due aperti di di $\mathbb{R}^n$ e sia $U=U_1\cupU_2$. Per $\nu = 1,2$ siano $i_{\nu}: U_{\nu} \rightarrow U$ e $j_{\nu}:U_1\capU_2 \rightarrow U_{\nu}$ le rispettive inclusioni. Allora la sequenza $0 \rightarrow \Omega^p(U) \rightarrow \Omega^p(U_1)\oplus \Omega^p(U_2) \rightarrow \Omega^p(U_1\capU_2) \rightarrow 0$ è esatta, con $I^p:\Omega^p(U) \rightarrow \Omega^p(U_1)\oplus \Omega^p(U_2)$ e $J^p: \Omega^p(U_1)\oplus \Omega^p(U_2)\rightarrow \Omega^p(U_1\capU_2)$ determinata come nella sequenza di Mayer-Vietoris In particolare ...

Nello spazio vettoriale euclideo \(\displaystyle R^3 \)si considerino i vettori: \(\displaystyle u (1,l,1) , v_l=(0,l,1) , w_l=(1,1,l)\) 1) Per quali valori di \(\displaystyle l \in R \) l'insieme ordinato \(\displaystyle S_l=(u,v_l,w_l) \) è un riferimento di \(\displaystyle R^3 \) 2) Se per \(\displaystyle l=2 \) l'insieme \(\displaystyle S_2=(u,v_2,w_2) \) è un riferimento di \(\displaystyle R^3 \), si determinino le componenti del vettore \(\displaystyle (2,3,2) \) rispetto a ...

Ciao a tutti, mi aiutate a trovare il dominio della seguente funzione nell'intervallo $ [-pi,+pi] $ ? $ log((cosx)/(|senx|)) $ Allora io so che l'argomento del logaritmo va posto maggiore di zero, quindi: $ ((cosx)/(|senx|))>0 $ inoltre il denominatore va messo diverso da zero, cioè: $ |senx|!=0 $ Adesso come procedo? devo mettere a sistema i due risultati? Grazie mille

Ho un problema con questo esercizio: Un blocco di massa $m$ scivola su una guida curvilinea di massa $M$, all'altezza $h$. Determinare la velocità della massa $m$ rispetto al centro di massa del sistema quando la massa $m$ raggiunge il piano orizzontale. Considerare che non vi è attrito tra la massa $m$ e la guida e tra la guida e il piano orizzontale. La guida curvilinea è come un piano inclinato (classico) ...

Salve, volevo proporvi questo esercizio che non ho proprio idea di come fare. Nel senso che ho questa funzione: $ f(z) = 1/((log(z))*(z^2+1)) $ Dovrei trovare il residuo di nel punto $ z = i $ E inoltre dovrei trovare il residuo di $ f' $ cioè la sua derivata, nel punto $ z = 1 $. Come posso fare? Nel primo caso riesco a fare il residuo, mi viene normalmente, applico la formula, nel secondo caso, devo calcolare per forza tutta la derivata e poi trovarne il residuo, oppure c'è ...

Salve a tutti, sono alle prese con questo esercizio qua: Calcolate l'integrale di superficie del campo $\vecF$ sulla superficie della sfera di raggio unitario centrato nell'origine del sistema di coordinate. Inoltre si suggerisce l'utilizzo del teorema della divergenza. $\vecF =x^3\hatx+y^3\haty+z^3\hatz$ Per il teorema della divergenza $\int_Sigma\vecF *\vec(dSigma)=\int_Omega(\nabla*\vecF)*\vec(dOmega)$ $\nabla*\vecF=3x^2+3y^2+3z^2$ Usando coordinate sferiche $\int_Omega(\nabla*\F)*\vec(dOmega)=\int_0^1(3x^2+3y^2+3z^2)*r^2*dr\int_0^pi sin theta d theta \int_0^ (2pi) d phi$ $=(3x^2+3y^2+3z^2)*4/3pi = 4pi(x^2+y^2+z^2)$ Ora, mi sembra troppo banale lo svolgimento, vi chiedo, è ...

Data l’applicazione lineare T : M2,2(R) → M2,2(R) tale che T(A) = A $ ( ( 0 , 1 ),( 1 , 0 ) ) $ + $ ( ( 1 , 1 ),( 1 , 0 ) ) $ A Scrivere la matrice associata grazie a tutti

Salve, ci sono spesso esercizi in cui si chiede di stabilire se una relazione è di equivalenza o di ordine. Il problema è che ho alcuni dubbi nel dimostrare di che relazione si tratta. Forse il mio problema è banale. Ad esempio consideriamo quest'esercizio: Sia $m in Z$ e sia $R$ la relazione binaria in $Z$ definita ponendo $AAx, y in Z, xRy iff m|x^3-y^3$ Stabilire se la relazione è di equivalenza e stabilire se è di ordine. So che una relazione è di equivalenza se ...

Usando il test di kolmogorov smirnov mi capita spesso di ricevere un warning di questo tipo In ks.test(q, "pnorm", 0, 1) : ties should not be present for the Kolmogorov-Smirnov test sapete dirmi che cosa significa.

Salve vorrei chiedervi un favore... Sto provando da giorni a capire un procedimento per svolgere questo integrale, ma non so proprio come impostare il problema... Siamo in campo complesso. La funzione è $ g(z) = e^(iz)/(z^(1/3))$ (EDIT: E' una radice cubica, non si capisce bene forse dalla scrittura perché il 3 non si vede. FINE EDIT) Considerato come argomento principale della radice quello compreso fra $ ]-pi;pi[ $ calcolare l'integrale di $ g'(z) $ ( la derivata) lungo la ...

Salve, ho un problema con un esercizio in linguaggio C. Ho una matrice, allocata dinamicamente nel main, e vorrei passarla ad una funzione che ci farà delle operazioni. Non riesco però ad effettuare correttamente il passaggio. Ho provato con il seguente prototipo di funzione void function(int r, int c, int matr[][c]);, e nel main ho fatto la seguente chiamata function(r, c, matrice);, dove r e c sono le dimensioni della ...

Salve ragazzi, ho problemi con il seguente limite... Mi trovo la forma indeterminata 0/0 ma non so come approcciarlo

https://www.dropbox.com/s/36p5jqwxjplyf ... 1.jpg?dl=0 Dopo aver applicato il generatore di tensione $v$ risulta, per la KVL (credo), che $v_1=-v$ e il circuito iniziale diventa quello riportato in figura. Poi mi si dice che la corrente $i$ del bipolo vale $i=Gv+G_d(v-\muv_1)$ ma non capisco come sia possibile.... Quel generatore di tensione controllato in tensione mi sta facendo impazzire! Vorrei capire cosa è stato applicato per ottenere il risultato $i=Gv+G_d(v-\muv1)$... perché a me, con la KCL ...

Salve, vorrei un chiarimento sulla dimostrazione del Polinomio di Taylor. Si deve dimostrare che: $ lim_(x -> x_0) \frac{f(x)-T_n(x)}{(x-x_0)^n}=0 $ Per farlo si applica il teorema di L'Hopital $ n-1 $ volte, fino ad ottenere: $ lim_(x -> x_0) \frac{f^((n-1))(x)-T_n^((n-1))(x)}{n!(x-x_0)} $ Ma so che: $ T_n^((n-1))(x)=f^((n-1))(x_0)+f^((n))(x_0)(x-x_0) $ Quindi il limite diventa: $ lim_(x -> x_0) 1/(n!) [\frac{f^((n-1))(x)-f^((n-1))(x_0)}{x-x_0}-f^((n))(x_0)]=0 $ Per quale motivo questo limite è 0? So che: $ lim_(x -> x_0)f^((n-1))(x)=f^((n-1))(x_0) $ Per continuità della derivata n-1 esima di f (essendo derivabile ancora una volta) Ma mi sfugge il motivo per cui il limite ...

Salve, sono alle prime armi con gli integrali doppi; mi viene chiesto di calcolare questo integrale doppio, senza effettuare calcoli: $\int int_T (x+5)dxdy$ con $T={(x,y):|x|<=1, 0<=y<=2-2|x|}$ Non riesco a capire come procedere...

Nell'acceleratore di un laboratorio un elettrone si muove verso destra con una velocità di 0,84c. In un altro acceleratore un secondo elettrone si muove verso sinistra con una velocità di 0,43c rispetto al primo elettrone. Calcola la velocità del secondo elettrone misurata rispetto al laboratorio. (R: 0,64c) Allora...ho provato a risolvere l'esercizio con la formula per la composizione delle velocita, si tratta di velocita molto alte, quindi sfrutto la composizione relativistica. Dunque: u = ...

Salve, allora sto avendo dei problemi nel capire questo esercizio: Mi si chiede di calcolare il seguente integrale triplo $ int_(A) xe^(xz) dxdydz $ dove $ A = [0, 2] × [1, 3] × [0, 1] $ Allora, ho il procedimento (svolto un po cosi), che non riesco a capire minimamente. So fare integrali con domini più complessi ma questo no. Io svolgerei cosi: divido l'integrale triplo, in tre integrali semplici. E poi finisce li ahah Non so cosa mettere negli estremi di integrazione, ho provato con i valori dati dal dominio, ...

Salve, non riesco ad andare avanti con questo limite \(\displaystyle \lim_{x\rightarrow -1^{-}}(x^{2}-2x-3)^{\frac{1}{x+1}} \) Tra i vari tentativi metto quello che sembra il più vicino alla soluzione. Ho riscitto il limite come \(\displaystyle \lim_{x\rightarrow -1^{-}}e^{\frac{1}{x+1}\log (x^{2}-2x-3)} \) e mi sono concentrato su \(\displaystyle \lim_{x\rightarrow -1^{-}}{\frac{\log (x^{2}-2x-3)}{x+1}} \) Ponendo $y=x+1$, quindi $x=y-1$, risulta \(\displaystyle ...