Centro di massa
Un proiettile di massa lanciato dall'origine su traiettoria parabolica,
esplode in 2 frammenti all'apice della traiettoria, quando la distanza
orizzontale dall'origine e' $x_0$ ; i 2 frammenti hanno massa
$m/4$,$3m/4$ e vengono proiettati con velocita' iniziale orizzontale.
Si osserva che il frammento piu' leggero atterra nell'origine;
dove atterra il frammento piu' pesante?
risoluzione:
Il centro di massa si muove sulla traiettoria parabolica originale;
quindi "atterra" nella posizione simmetrica rispetto all'apice
quindi a $x=2x_0$
perchè il centro di massa si muove sulla traiettoria parabolica originale e atterra in $x=2x_0$?
grazie
esplode in 2 frammenti all'apice della traiettoria, quando la distanza
orizzontale dall'origine e' $x_0$ ; i 2 frammenti hanno massa
$m/4$,$3m/4$ e vengono proiettati con velocita' iniziale orizzontale.
Si osserva che il frammento piu' leggero atterra nell'origine;
dove atterra il frammento piu' pesante?
risoluzione:
Il centro di massa si muove sulla traiettoria parabolica originale;
quindi "atterra" nella posizione simmetrica rispetto all'apice
quindi a $x=2x_0$
perchè il centro di massa si muove sulla traiettoria parabolica originale e atterra in $x=2x_0$?
grazie
Risposte
Prima equazione cardinale per un sistema di punti materiali: $vec(F)_(ext)=Mvec(a)_(cdm)$
ok forse per te è abbastanza ma a me la tua risposta non dice proprio niente, nonostante abbia già visto quella formula a lezione....
L'equazione è molto semplice ma ha grande significato: dice che il centro di massa di un sistema di punti materiali si muove come se tutte le forze esterne che agiscono sul sistema agissero sul centro di massa. Quindi, se la somma delle forze esterne è zero allora il centro di massa è fermo o si muove di moto rettilineo uniforme, se invece la somma delle forze esterne agenti sul sistema non è zero, per determinare come si muove il centro di massa bisogna risolvere l'equazione vettoriale $vec(F)=Mvec(a)_(cdm)$.
Quando il proiettile viene lanciato sul proiettile agisce SOLO la forza ESTERNA che è la sua forza peso. Quando viene lanciato e prima che esploda il cdm coincide con il proiettile stesso, quindi il cdm ha la stessa traiettoria del proiettile, parabolica. Arrivato in cima alla traiettoria il proiettile esplode, questa esplosione è causata da forze INTERNE al sistema proiettile, le forze interne non compaiono nell'equazione citata prima, quindi l'unica forza esterna che agisce ancora sul cdm è la forza peso, che continua a determinare per il cdm lo stesso moto che aveva prima dell'esplosione, ossia parabolico. E' come se per il centro di massa non fosse successa alcuna esplosione, il centro di massa risente SOLO delle forze esterne, durante tutto il moto l'unica forza esterna che agisce sul cdm è la forza peso e quindi il cdm mantiene la stessa traiettoria dall'inizio alla fine.
Quando il proiettile viene lanciato sul proiettile agisce SOLO la forza ESTERNA che è la sua forza peso. Quando viene lanciato e prima che esploda il cdm coincide con il proiettile stesso, quindi il cdm ha la stessa traiettoria del proiettile, parabolica. Arrivato in cima alla traiettoria il proiettile esplode, questa esplosione è causata da forze INTERNE al sistema proiettile, le forze interne non compaiono nell'equazione citata prima, quindi l'unica forza esterna che agisce ancora sul cdm è la forza peso, che continua a determinare per il cdm lo stesso moto che aveva prima dell'esplosione, ossia parabolico. E' come se per il centro di massa non fosse successa alcuna esplosione, il centro di massa risente SOLO delle forze esterne, durante tutto il moto l'unica forza esterna che agisce sul cdm è la forza peso e quindi il cdm mantiene la stessa traiettoria dall'inizio alla fine.
l'esplosione è una forza interna, capito! grazie
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