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Dopo averne fatte un bel po` mi annoiò, ma devo rispettare il calendario giornaliero che ho organizzato altrimenti arrivo all'orale senza ricordarle. Per oggi ho già dimostrato: -successioni convergenti; -permanenza del segno successioni e funzioni; -unicità del limite successioni e funzioni; -confronto successioni e funzioni; -limite successioni monotone; -limitatezza locale; -caratterizzazione limite di funzioni con gli intorni; -degli zeri; -weierstrass; -valori intermedi; -quelle che ...

salve a tutti. mi viene chiesto di discutere la convergenza semplice e assoluta di questa serie: $ sum_(n=1)^infty (-1)^n n/root(3)((n^4+1)) $ per quanto riguarda la convergenza semplice sto applicando il teorema di Leibniz e ho verificato queste ipotesi: $ a_n>=0 $ $ a_n->0 $ per n->\infty ora devrei verificare che $ a_(n+1)<=a_n $ : $ (n+1)/root(3)((n+1)^4+1)<=n/root(3)(n^4+1) $ come posso risolvere questa disequazione? grazie per l'aiuto

Ciao a tutti ragazzi, devo svolgere lo studio di questa funzione: $ f(x)=arcsin(sqrt(1-2log^2x)) $ Innanzitutto, per calcolare il dominio devo imporre: $ { ( -1<sqrt(1-2log^2x)<1 ),( x>0),( 1-2log^2x>=0 ):} $ Ora siccome la radice è sempre positiva o uguale a zero, io devo solamente risolvere $ sqrt(1-2log^2x)<1 $ e $ 1-2log^2x>0 $ giusto? ( e come risultato dovrebbe uscire $ e^(-1/sqrt2)<x<e^(1/sqrt2) $ ) Poi il testo dell'esercizio mi chiede di discutere (brevemente) la continuità e derivabilità. Come faccio a capire se la funzione è continua in tutto ...

Salve forum, a breve dovrò sostenere l'esame di Analisi III ma su alcuni concetti semplici ancora non ci sono. In particolare, un argomento che mi mette in difficoltà è la definizione (credo formale) di una PDE lineare e quasi-lineare. Precisamente, la mia docente le ha così definite: 1) $ bar(x) $ = $ (x_1, x_2, ..., x_N) $ $ rarr $ $F(x_1, x_2, ..., x_N, u_{x1}, u_{x2}, u_{x1x2}, u_{x1,x2}, ..., u_{xNxN}) = F(bar(x),bar(u_x),bar(u_{xx}))$ Definizione: F è lineare per $ bar(x),bar(u_x),bar(u_{xx}) hArr $ Equazione PDE lineare 2) Forma generale di un'equazione lineare del secondo ...

Ciao a tutti! Ho da calcolare un limite con le successioni: $\lim_{n \to \infty} (n^2+sinh(n))/(n^2+cosh(2n)$ Con i limti notevoli dovrebbe risultare: $(n^2+sinh(n))/(n^2+cosh(2*n)$ $=(n^2 + (sinh(n)/n)*n)/(n^2 + (cosh(2*n)/(2*n))*(2*n))$ $ =(n+1)/(n+2)$ ma così si ottiene come risultato 1 (poichè raccolgo la n e semplifico). Non capisco quale sia l'errore in questo procedimento, poichè il risultato dovrebbe essere zero. Ho provato a risolvere il limite anche esplicitando seno e coseno iperbolico ma con scarsi risultati. $(n^2+sinh(n))/(n^2+cosh(2*n)$ $ =(2*n^2 + e^n - e^(-n))/(2*n^2 + e^(2*n) + e^(-2*n))$ Potreste ...

ciao! L'esercizio mi dice: Considerare il solido V contenente il punto \(\displaystyle (0, \frac{3}{2}, 0) \) e delimitato dalle superficie \(\displaystyle T = \{ 4 x^2 + 4 y^2 + z^2 = 16 \} \) e \(\displaystyle S = \{ \frac{x^2}{4} + \frac{z^2}{16} + y = 1 \} \) devo disegnare V e calcolare il volume. come è il disegno di V? e poi come parametrizzo le due superfici per calcolare il volume? grazie!

Un proiettile di massa lanciato dall'origine su traiettoria parabolica, esplode in 2 frammenti all'apice della traiettoria, quando la distanza orizzontale dall'origine e' $x_0$ ; i 2 frammenti hanno massa $m/4$,$3m/4$ e vengono proiettati con velocita' iniziale orizzontale. Si osserva che il frammento piu' leggero atterra nell'origine; dove atterra il frammento piu' pesante? risoluzione: Il centro di massa si muove sulla traiettoria parabolica ...

Questo problema nasce da una situazione in cui devo misurare dei centroidi su un CCD (astronomia), ma penso che la formulazione matematica sia puramente un problema di statistica. Si immagini di avere una curva gaussiana (unidimensionale). Si considerino quindi intervalli uniformi e si calcoli l'area racchiusa in quegli intervalli. Conoscendo solo questi valori di aree (che chiamerò intensità), si vuole stimare il centro della gaussiana. Un'approccio ovvio mi sembrava di stimarlo con una ...

Buongiorno non riesco a risolvere il seguente problema mi dareste un consiglio per favore? Tre cariche puntiformi positive par a 4 per 10 alla meno otto C si trovano nei vertici di un triangolo equilatero avente lato 17 m. Calcola l'intensità del campo elettrico nel punto medio del lato. Dove sta la carica di prova? Cone faccio a saperlo? Io ho fatto 4 x 10^-8 × 9,0×10^9÷ (17/2) al quadrato e non mi viene perché non ho capito come si rapprssentano graficamente questi Campi elettrici.grazie ...

Ragazzi Se Su una curva di Roc per il valore 0,65...mi costruiva un IC al 99% tra (0,48 e 0,83)...noi come potevamo interpretarlo?? (È giusto rispondere che poichè non è centrato sullo 0,65 l'intervallo calcolato è sbagliato?)

Salve. Nelle olimpiadi di matematica ho trovato questo problema:" quanti angoli minori di 150° può avere al massimo un poligono convesso di 2016 lati." Io so che la somma degli angoli interni è costante e inoltre che ogni angolo è minore di 180°. Se il poligono fosse regolare avrebbe angoli di 179.82°. Nn so come procedere. Grazie per eventuali aiuti.

Salve ragazzi, vorrei chiarirmi un dubbio riguardo un esercizio banale, ché il non riuscire a venirne a capo mi imbestialisce come non mai. L'esercizio è il seguente: - Verifica per quali valori della $x$ la seguente serie converge: $ - \sum_{k=0}^infty (log_2 (x-1)/log_2(x-2))^k$ Il campo di esistenza è=$ ]2,3[ u ]3,+infty[$ Inoltre, essendo la seguente una serie geometrica e dato che sono a conoscenza della convergenza della serie, impongo $ -1 < (Sn) < 1 $. Così analizzo cosa succede nel momento in cui la ...

Oggi ho studiato la dimostrazione del teoirema di Gauss, in linea di massima ho compreso quasi tutto, andando ad approfondire però mi è sorto un dubbio: Vorrei capire per quale motivo $ ds'cos(a)=ds $, ed il motivo geometrico secondo cui i due angoli alfa sono uguali, intuitivamente sulla figura 3d riesco a coglierlo, ma vorrei capire il motivo prettamente geometrico. Grazie in anticipo

Ciao ragazzi, sto facendo uno studio di funzione e ho difficoltà nello studio del segno della derivata prima. Questa è la funzione da studiare: $ f(x)=|(x-2)/(x+3)|*e^(|x-2|) $ La funzione la divido per $ x<-3 $, per $ -3<x<2 $ e per $ x>2 $. Ora come faccio a trovare dove la funzione cresce e decresce? Porto un esempio per $ x<-3 $:(gli altri casi li faccio da solo una volta capito) $ f'(x)=e^(2-x)*((-x^2-x+11)/(x+3)^2) $ In questo caso il segno dipende dal numeratore. Risolvo e ...

Salve a tutti, avrei bisogno di aiuto con lo studio della convergenza assoluta (oltre che della convergenza semplice) di una serie. [tex]\sum \cos(2^{\ln(\sqrt{n})})\frac{1-n}{n^4+6}[/tex] Ho provato a studiare il valore del cos per verificare dove questo è positivo e dov'è negativo, ma senza alcun risultato utile. Spero vivamente che qualcuno possa aiutarmi almeno a capire come impostare correttamente quest'esercizio.. Grazie in anticipo

Sia $ f:R->R $ continua. Quale delle seguenti affermazioni è sempre vera? a. Se f è due volte derivabile e f'(x0)=f''(x0)=0, allora x0 non è né massimo né minimo relativo. b. Se, per ogni x, f(x)>0 e se $ lim_(x -> -infty) f(x)=lim_(x -> +infty) f(x)=0 $ , allora f ha massimo in R. c. Se f è due volte derivabile e x0 è un punto di massimo relatico per f, allora f''(x0)

Non ho idea di come si faccia questo esercizio :-O "Due vettori a e v hanno esattamente lo stesso modulo. Quale deve essere l'angolo fra i due vettori perché il modulo del vettore a+b sia 100 volte maggiore del modulo di a-b?" Ho penso di poter in eguaglianza tra i moduli e quest'ultimo dato ma non mi esce.. mi dareste una mano?

Ho il seguente problema di Cauchy \( \begin{cases} y'=(1+2x)/cosy \\ y(0)=\pi \end{cases} \) In pratica mi ritrovo ho capito che non posso avere come soluzione l'arcoseno perché ha come restrizione l'inverso del codominio del sin ovvero \( (-\pi /2,+\pi /2) \) Quel che non ho capito è come si procede per ovviare al problema, sul libro mi dice di sostituire \( z=y-\pi \) ottenendo che \( sinz=-siny=-x-x^2 \) Domanda: Perché "-" siny ?Come si continua?E alla fine come ne si determina ...

Siano A1,...,An vettori colonna di dimensione n e di supponga che essi siano linearmente indipendenti. dimostrare che Det(A1,....,An) è diverso da zero. Come potrei fare ?

\( \displaystyle X ~ N(0,1) \)Ciao ancora, avrei bisogno di un po' di chiarezza su un altro argomento. Mi sono spesso trovato in esercizi in cui mi viene chiesto di calcolare media e varianza di una variabile aleatoria trasformata. Del tipo (non richiedo la soluzione specifica di questo esercizio, è solo a titolo di esempio): Data la Variabile Aleatoria Gaussiana \(\displaystyle X - N(0,1) \) calcolare media e varianza di \(\displaystyle Y=|X| \) Per il calcolo della varianza non ho ...