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Salve a tutti, vorrei chiedervi un chiarimento riguardo la forma polare dell'equazione di Laplace Non riesco a capire il perché del 13) passaggio, cioè non capisco che relazione c'è tra u e v per poter fare il 13) mentre tutti i passaggi al di sopra mi sono chiari , spero riusciate a chiarirmi tramite qualche spiegazione o passaggio il perché di quel passo

Caro Forum, ho una domanda molto basilare sulla terza legge di Newton secondo la quale ad ogni forza corrisponde un'altra forza dello stesso modulo ma direzione opposta. Detto questo, se tiriamo un blocco con una forza F_1 (cioe' applichiamo al blocco la forza F verso destra), il blocco applica a noi una forza F_2 verso sinistra....come fa allora il blocco a muoversi se le due forze si annullano? I due oggetti finirebbero per avvicinarsi. Invece, quello che succede in realta' e' che il ...

salve ragazzi ho questo problema molto semplice ma ho un dubbio: un corpo di massa $m=2kg$ sta su un piano inclinato di un angolo di $\theta=25°$ rispetto all'orizzonte e attaccato ad una corda con tensione pari a $T=8.3N$ trascurando le forze di attrito inizia a scivolare con $a=cte$. Determinare $a_0$ in corrispondenza del quale $T=0$ il mio prof nel scrivere la legge di Newton scomponendo le forze ha scritto : \begin{equation} ...

Salve a tutti, sto impazzendo a capire come risolvere un esercizio, ho il grafico di una funzionne e da quel grafico devo disegnare altri due grafici, ma non so da dove iniziare. mi potreste dare una mano per capire come fare ? l'esercizio e' in allegato grazie mille a tutti

Ciao a tutti ragazzi, ho due esercizi su induzione: 1. $2^n+logn-3^n+n<=0 AAninN$ 2. $n^2>2n+1 AAn>=3$ Il primo esercizio l'ho fatto così: $n=0$ la disequazione è falsa perché il $log0$ non esiste $n=1$ la disequazione è vera Supponiamo vera $2^n+logn-3^n+n<=0 AAn>=1$ Proviamo vera che $2^(n+1)+log(n+1)-3^(n+1)+n+1<=0$ Successivamente per le proprietà delle potenze e dei logaritmi: $2^n*2+logn*log1-3^n*3+n+1<=0$ il prodotto trai i logaritmi fa 0 quindi posso riscrivere la disequazione come ...

Salve, non riesco a capire come ragionare su questa tipologia di esercizio. L'esercizio chiede di dimostrare che tutte le potenze n-esime di $6$ per $n >= 1$ sono congrue a $6(mod10)$ Credo che l'esercizio va risolto con il principio di induzione ma con le congruenze di mezzo non ho ben capito come si fa. Io faccio così: Passo base $(n = 1)$: $6^1-=6(mod10)$ vero? poi non so come continuare.

Salve a tutti,vorrei una conferma su questo esercizio: Considera V= {X ∈ M3,3(R) : X[size=85]T[/size] = X, tr(X) = 0} (i) Prova che V è un sottospazio vettoriale di M3,3(R); (ii) determina la dimensione di V esibendone una base; Ho verificato che V è un sottospazio vettoriale di M3,3(R) avente dim=2 e come base di V ho trovato: $ | ( -1 ),( 0 ),( 1) | $ , $ | ( -1 ),( 1 ),( 0 ) | $ Il risultato è corretto oppure ho sbagliato qualcosa?? Grazie in anticipo

Il ben noto teorema di Cayley-Hamilton afferma che una qualunque matrice \(A\in\mathbb{R}^{n\times n}\) soddisfa l'equazione matriciale \[\chi_A (A)=A^n+a_1 A^{n-1}+...+a_{n-1}A+a_n\mathbb{I}=0\] dove \(\chi_A(\lambda)=\det(\lambda\mathbb{I}-A)=\lambda^n+a_1 \lambda^{n-1}+...+a_{n-1}\lambda+a_n\). Segue immediatamente che le prime \(n\) potenze della generica matrice quadrata \(A\) sono una base per la matrice \(A^n\), ossia quest'ultima può essere pensata come combinazione lineare delle matrici ...

mi aiutate con questo esercizio? trovare l'equazione della retta passante per i punti A(0,-2,-3) e B(1,-1,-1)

Dimostrare che l’insieme potenza di un qualunque insieme X munito della relazione d’inclusione tra insiemi ́e un reticolo, cio ́e ogni coppia di sottoinsiemi di X ammette un estremo superiore ed un estremo inferiore. Help Me So che la soluzione è questa: Il sup di due insiemi ́e la loro unione e l’inf ́e l’intersezione.

Mi potete aiutare con i seguenti problemi? 1) se una procedura diagnostica ha uma sensibilitá e specificità pari a 0,85 e 0,91 estraendo 10 soggetti malati quale è la probabilità che due di essi risultino negativi al test?? 2) Su un campione di 670 bimbi il 66% ha completato un trattamento. Qual' è la probabilitá che nella popolazione più del 60% abbia completato il trattamento (Se si fa con la standardizzazione mi spiegate perchè si standardizza rispetto a 0,66 se è il dato ...

Dopo averne fatte un bel po` mi annoiò, ma devo rispettare il calendario giornaliero che ho organizzato altrimenti arrivo all'orale senza ricordarle. Per oggi ho già dimostrato: -successioni convergenti; -permanenza del segno successioni e funzioni; -unicità del limite successioni e funzioni; -confronto successioni e funzioni; -limite successioni monotone; -limitatezza locale; -caratterizzazione limite di funzioni con gli intorni; -degli zeri; -weierstrass; -valori intermedi; -quelle che ...

salve a tutti. mi viene chiesto di discutere la convergenza semplice e assoluta di questa serie: $ sum_(n=1)^infty (-1)^n n/root(3)((n^4+1)) $ per quanto riguarda la convergenza semplice sto applicando il teorema di Leibniz e ho verificato queste ipotesi: $ a_n>=0 $ $ a_n->0 $ per n->\infty ora devrei verificare che $ a_(n+1)<=a_n $ : $ (n+1)/root(3)((n+1)^4+1)<=n/root(3)(n^4+1) $ come posso risolvere questa disequazione? grazie per l'aiuto

Ciao a tutti ragazzi, devo svolgere lo studio di questa funzione: $ f(x)=arcsin(sqrt(1-2log^2x)) $ Innanzitutto, per calcolare il dominio devo imporre: $ { ( -1<sqrt(1-2log^2x)<1 ),( x>0),( 1-2log^2x>=0 ):} $ Ora siccome la radice è sempre positiva o uguale a zero, io devo solamente risolvere $ sqrt(1-2log^2x)<1 $ e $ 1-2log^2x>0 $ giusto? ( e come risultato dovrebbe uscire $ e^(-1/sqrt2)<x<e^(1/sqrt2) $ ) Poi il testo dell'esercizio mi chiede di discutere (brevemente) la continuità e derivabilità. Come faccio a capire se la funzione è continua in tutto ...

Salve forum, a breve dovrò sostenere l'esame di Analisi III ma su alcuni concetti semplici ancora non ci sono. In particolare, un argomento che mi mette in difficoltà è la definizione (credo formale) di una PDE lineare e quasi-lineare. Precisamente, la mia docente le ha così definite: 1) $ bar(x) $ = $ (x_1, x_2, ..., x_N) $ $ rarr $ $F(x_1, x_2, ..., x_N, u_{x1}, u_{x2}, u_{x1x2}, u_{x1,x2}, ..., u_{xNxN}) = F(bar(x),bar(u_x),bar(u_{xx}))$ Definizione: F è lineare per $ bar(x),bar(u_x),bar(u_{xx}) hArr $ Equazione PDE lineare 2) Forma generale di un'equazione lineare del secondo ...

Ciao a tutti! Ho da calcolare un limite con le successioni: $\lim_{n \to \infty} (n^2+sinh(n))/(n^2+cosh(2n)$ Con i limti notevoli dovrebbe risultare: $(n^2+sinh(n))/(n^2+cosh(2*n)$ $=(n^2 + (sinh(n)/n)*n)/(n^2 + (cosh(2*n)/(2*n))*(2*n))$ $ =(n+1)/(n+2)$ ma così si ottiene come risultato 1 (poichè raccolgo la n e semplifico). Non capisco quale sia l'errore in questo procedimento, poichè il risultato dovrebbe essere zero. Ho provato a risolvere il limite anche esplicitando seno e coseno iperbolico ma con scarsi risultati. $(n^2+sinh(n))/(n^2+cosh(2*n)$ $ =(2*n^2 + e^n - e^(-n))/(2*n^2 + e^(2*n) + e^(-2*n))$ Potreste ...

ciao! L'esercizio mi dice: Considerare il solido V contenente il punto \(\displaystyle (0, \frac{3}{2}, 0) \) e delimitato dalle superficie \(\displaystyle T = \{ 4 x^2 + 4 y^2 + z^2 = 16 \} \) e \(\displaystyle S = \{ \frac{x^2}{4} + \frac{z^2}{16} + y = 1 \} \) devo disegnare V e calcolare il volume. come è il disegno di V? e poi come parametrizzo le due superfici per calcolare il volume? grazie!

Un proiettile di massa lanciato dall'origine su traiettoria parabolica, esplode in 2 frammenti all'apice della traiettoria, quando la distanza orizzontale dall'origine e' $x_0$ ; i 2 frammenti hanno massa $m/4$,$3m/4$ e vengono proiettati con velocita' iniziale orizzontale. Si osserva che il frammento piu' leggero atterra nell'origine; dove atterra il frammento piu' pesante? risoluzione: Il centro di massa si muove sulla traiettoria parabolica ...

Questo problema nasce da una situazione in cui devo misurare dei centroidi su un CCD (astronomia), ma penso che la formulazione matematica sia puramente un problema di statistica. Si immagini di avere una curva gaussiana (unidimensionale). Si considerino quindi intervalli uniformi e si calcoli l'area racchiusa in quegli intervalli. Conoscendo solo questi valori di aree (che chiamerò intensità), si vuole stimare il centro della gaussiana. Un'approccio ovvio mi sembrava di stimarlo con una ...

Buongiorno non riesco a risolvere il seguente problema mi dareste un consiglio per favore? Tre cariche puntiformi positive par a 4 per 10 alla meno otto C si trovano nei vertici di un triangolo equilatero avente lato 17 m. Calcola l'intensità del campo elettrico nel punto medio del lato. Dove sta la carica di prova? Cone faccio a saperlo? Io ho fatto 4 x 10^-8 × 9,0×10^9÷ (17/2) al quadrato e non mi viene perché non ho capito come si rapprssentano graficamente questi Campi elettrici.grazie ...