Dubbio su serie a segni alterni
salve a tutti.
mi viene chiesto di discutere la convergenza semplice e assoluta di questa serie:
$ sum_(n=1)^infty (-1)^n n/root(3)((n^4+1)) $
per quanto riguarda la convergenza semplice sto applicando il teorema di Leibniz e ho verificato queste ipotesi:
$ a_n>=0 $
$ a_n->0 $ per n->\infty
ora devrei verificare che $ a_(n+1)<=a_n $ :
$ (n+1)/root(3)((n+1)^4+1)<=n/root(3)(n^4+1) $
come posso risolvere questa disequazione?
grazie per l'aiuto
mi viene chiesto di discutere la convergenza semplice e assoluta di questa serie:
$ sum_(n=1)^infty (-1)^n n/root(3)((n^4+1)) $
per quanto riguarda la convergenza semplice sto applicando il teorema di Leibniz e ho verificato queste ipotesi:
$ a_n>=0 $
$ a_n->0 $ per n->\infty
ora devrei verificare che $ a_(n+1)<=a_n $ :
$ (n+1)/root(3)((n+1)^4+1)<=n/root(3)(n^4+1) $
come posso risolvere questa disequazione?
grazie per l'aiuto
Risposte
"simo9115":
salve a tutti.
mi viene chiesto di discutere la convergenza semplice e assoluta di questa serie:
$ sum_(n=1)^infty n/root(3)((n^4+1)) $
per quanto riguarda la convergenza semplice sto applicando il teorema di Leibniz...
E' una serie a termini positivi; non puoi quindi utilizzare il teorema di Leibnitz.
"Rigel":
[quote="simo9115"]salve a tutti.
mi viene chiesto di discutere la convergenza semplice e assoluta di questa serie:
$ sum_(n=1)^infty n/root(3)((n^4+1)) $
per quanto riguarda la convergenza semplice sto applicando il teorema di Leibniz...
E' una serie a termini positivi; non puoi quindi utilizzare il teorema di Leibnitz.[/quote]
chiedo scusa ho scritto male...ho ricorretto il post iniziale
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