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Salve ragazzi, sapreste risolvere senza De L'Hopital e senza gli ordini di infinitesimo i seguenti limiti? $ lim_(x -> 1) (sqrt(x+3)-sqrt(5-x))/(sqrt(1+x)-sqrt(2))=sqrt(2) $ $ lim_(x -> 0) (e^x+e^-x-2)/(3x^2)=1/3 $ Per il primo ho provato a razionalizzare, ma non mi trovo con il risultato (può anche darsi che abbia sbagliato qualche conto banale). Per il secondo cerco di ricondurmi al limite notevole, ma quella $x^2$ mi dà qualche problema EDIT: Come non detto, risolti. Nel primo bisogna razionalizzare rispetto sia al numeratore che al ...

Ho un piccolo problema con i caratteri di redirezione in C. Ho scritto un semplicissimo programma che mi prende un numero e stampa il numero moltiplicato per 2: #include main(){ int n; scanf("%d",&n); printf("%d",2*n); } compilo e ottengo l'eseguibile a.exe, mentre creo un file a.txt dove scrivo un numero, per esempio 5. Se faccio ./a.exea.txt, mi prende l'input da schermo e mi sovrascrive su a.txt il ...

Ciao ragazzi! Mi sono bloccata con un esercizio di termodinamica in cui si ha un ciclo con le seguenti trasformazioni: A-->B isobara irreversibile B-->C Adiabatica reversibile C-->D isobara reversibile D-->A reversibile Gli unici dati che ho sono i seguenti: $p_A, p_B, p_D, V_A, V_B, V_D, Q_{AB}$. Devo determinare il lavoro, la variazione di energia interna e il calore scambiato in ciascuna trasformazione. Innanzitutto, ho ricavato la temperatura in A e B applicando la formula dei gas ...

OTTICA. Sul fondo di un recipiente colmo di acqua (n = 1,33) viene posto sul fondo alla profondità di 120 cm un corpo luminoso di dimensioni molto minori delle dimensioni trasversali del recipiente. Si osserva che sulla superficie dell’acqua si forma un cerchio luminoso generato dai raggi rifratti che passano in aria . I raggi incidenti nei punti estremi al cerchio vengono riflessi totalmente. Determinare il raggio R del cerchio.

Salve ragazzi. Ho dei problemi nel capire questo esercizio. Ho una risposta impulsiva cosi definita: $h(t)=600 sinc^2(200t+200)-150sinc^2(100t+100)$ Mi viene chiesto di calcolare il guadagno in continua e la banda a 6 dB. La trasformata della risposta impulsiva è: $H(f)=600\Lambda(200f)e^(j2\pif) - 150\Lambda(100f)e^(j2\pif)$ Il guadagno è $H(0)=600-150=450$ Adesso leggendo sul mio libro ho trovato che la definizione di banda ad $\alpha$ dB non è altro che il range di banda al di sotto di una certa soglia valutata in decibel nella rappresentazione ...

Sapendo che ad ogni sistole un cuore lascia un volume di 75 ml alla pressione di 100mmHg. Data la frequenza cardiaca di 55battiti/min (immaginando uguale durata per sistole e diastole) Calcola la potenza cardiaca (in Watt) in fase sistolica?? Una centrale elettrica fornisce una potenza pari a 800 MW lavorando tra due sorgenti a temperatura t₁ = 285 °C e t₂ = 40 °C. Nell’ipotesi che la centrale abbia un rendimento uguale a quello del ciclo di Carnot, calcolare potenza necessaria al suo ...

Ho un problema con questo esercizio: Una stecca da biliardo colpisce orizzontalmente, ad un'altezza $h$ rispetto al piano d'appoggio, una palla ferma di raggio $r$, imprimendole un impulso $P$. Si calcoli il valore assoluto della velocità angolare della palla subito dopo l'urto sapendo che la sua massa vale $m$. ($h > r$) $L_i = L_f$ conservazione momento angolare (non c'è ...

Ciao a tutti,chi si sa aiutare con questo limite? Non so se l'ho fatto bene,devo sostituire i valori con i vari sviluppi di taylor. $lim x->0+ (arctan(4x)-2x^3+1-cos(2x))/(sen(x^3)-x^2+e^x)$ Ho pensato di apprissimare tutto al primo termine pertanto: $sen(x^3)= x^3 +o(x^3) ;<br /> <br /> e^x = 1 + o(x) ;<br /> arctan(4x)= 4x+o(x) ;<br /> cos(2x)= 1 + o(x) ; $ Il limite mi viene quindi: $(4x+o(x)-2x^3+1-1+o(x) ) /(x^3+o(x^3)-x^2+1+o(x) ) $ Applico quindi l'algebra degli o piccoli e mi trovo: $(4x+o(x)+1-1+o(x) ) /(1+o(x) ) $ $(4x+o(x) ) /(1+o(x) ) = 4 $ E' giusto come cosa?

Salve, un esercizio che ho svolto mi chiedeva gli autovalori di f, relative ma e mg, base per ciascun autospazio, stabilire se f è diagonalizzabile e determinare i valori del parametro reale h tali che ( h,-4,4) sia autovettore di f. Con f(x,y,z)€ R^3 (x+3z,4y+z,2x) € R^3 Ho svolto tutti i punti solo alcune cose non mi sono chiare: Svolgendo l'esercizio mi trovo come autovalori t1=4 , t2=3 e t3=-2 tutti con molteplicità algebrica 1. Ora sostituendo alla t nel polinomio caratteristico i tre ...

Buonasera, Ho un limite strano da proporre. Apparentemente sembra non destare grandi problemi, la cosa strana è se lo provo a risolvere con i limiti notevoli mi viene -1/2, mentre se lo risolvo con Taylor mi viene 0. Tramite un calcolatore online ho visto che il risultato corretto dovrebbe essere proprio 0. Quello che mi chiedo è come sia possibile che mi vengano due risultati distinti e finiti. In cosa sbaglio? Vi prego aiutatemi, tra pochi giorni ho l'esame e mi sembra assurdo trovarmi ...

come da titolo devo studiare in quale intervallo la funzione è concava in quale convessa. procedo con la mia risoluzione: $f(x)= x^2-5x-ln|x|$ $f^1 (x)= (2x^2-5x-1)/x$ svolgendo i calcoli la derivata prima risulta essere : $f^1 (x) > 0$ $->$ $(5-sqrt33)/4<x<0 $ $uu$ $ x>(5+sqrt33)/4$ $f^1 (x) < 0$ $->$ $ x< (5-sqrt33)/4 $ $uu$ $ 0<x<(5+sqrt33)/4$ da cui si evince che sulle rette $x=(5-sqrt33)/4$ e $x=(5+sqrt33)/4$ giacciono due punti di ...

Salve, l'altro giorno il mio professore di fisica ha detto che le grandezze adimensionali sono prive di dimensioni ma possono avere delle unità di misura, ad esempio gli angoli sono adimensionali ma sono misurati in gradi o radianti, che non sono dimensioni fisiche. Fin qui tutto ok, ma poi ha continuato dicendo che anche la temperatura è una grandezza adimensionale che però ha un'unità di misura, il Kelvin. Sinceramente non riesco a digerire facilmente questa affermazione, qualcuno potrebbe ...

Ho un po' di difficoltà a sviluppare un metodo STANDARD per risolvere questo tipo di problemi. In particolare quando si tratta di determinare la quota K affinché la curva di livello di K sia l'insieme nullo. Nella risoluzione di questo problema il mio approccio è scrivere la funzione esplicitata su y o su x e osservare le condizioni di esistenza di K dall'inizio alla fine. Tuttavia questo approccio non mi convince in certi casi, ad esempio: f(x,y)=(x^2+3y^2-1)/(x^2+y^2+1) Sostituendo K a f(x,y) ...

Buongiorno a tutti ragazzi, ho risolto un problema ai limiti tramite il metodo delle differenze finite con condizioni al bordo di tipo Neumann e mi è venuto. La consegna chiede però ora di riaffrontare lo stesso esercizio trasformando la "matrice di Neumann" in una matrice definita positiva perchè, di fatto, non lo è. Sapete per caso come sia possibile fare ciò? Io ho pensato di moltiplicare alla matrice la sua trasposta, ma purtroppo non mi viene il grafico.

Buongiorno, vorrei chiedere un consiglio riguardo lo studio della crescenza e decrescenza nello studio di funzione. In generale so di dover studiare il segno della derivate prima oppure in alternativa utilizzare Taylor e studiare i punti dove si annulla la derivata pari e dove non si annulla quella dispari. Tuttavia mi sono trovato spesso nella situazione di dover studiare delle funzioni in cui comparivano un logaritmo e diverse altre funzioni, so di dover studiare "graficamente" la ...

Salve non riesco a risolvere il seguente esercizio trovare max e min di f \(\displaystyle f(x,y)=9x(x^2-y^2)-8x^2+y^2 \) con il vincolo \(\displaystyle x^2-y^2=1/9 \). potete aiutarmi? grazie in anticipo

Problema - Dato il sistema lineare e continuo \[\begin{cases} \dot{x}(t)=Ax(t)+Bu(t) \\ y(t)=Cx(t) \end{cases}\] dove \(x\in \mathbb{R}^{n}\), \(u\in \mathbb{R}^m\), \(y\in\mathbb{R}^p\), e dati gli insiemi \[\overline{O}_t:=\{x\in\mathbb{R}^n:C\exp(A\sigma)x=0,\, \forall \sigma \in [0,t]\} \\ \Theta:=\begin{bmatrix} C \\ CA \\ \vdots \\ C A^{n-1}\end{bmatrix}\] dimostrare che \(\forall t >0 \) risulta \[\overline{O}_t=\ker\Theta\] Dimostrazione - L'idea che mi sono fatto per dimostrare ...

Ciao a tutti, ho un dubbio atroce sull'individuazione della distribuzione di frequenza. per esempio, in questo esercizio. su 750 donne in età fertile è stata individuata la distribuzione del consumo calorico, ottenendo: media --> 2063 Kcal d.s ---> 705 Kcal min --> 1125 Kcal Q1 --> 1534 mediana--> 2007 Q3 --> 2458 max --> 2889 ALLORA, SECONDO ME: 1) la distribuzione è ASIMMETRICA POSITIVA, in quanto la media è maggiore della mediana!! Però non mi è chiaro cosa possano servire le indicazioni ...

Salve qualcuno mi illustra il metodo della spezzata e lo applica per risolvere questo esercizio?? Sia data la forma w=(y+z)dx+(x+z)dy+(x+y)dz si verifichi che è esatta e trovare una funzione potenziale U nell'insieme di definizione con il METODO DELLA SPEZZATA. Successivamente si integri la forma w lungo la curva di equazione (x=t,y=t^2,z=3) con -1

Ciao a tutti vi scrivo il testo di un esercizio che non riesco nemmeno ad impostare.. aiuto "Una pallina attaccata ad una cordicella ruota su una circonferenza orizzontale di raggio 0,300m. Il piano della circonferenza è a 1,20 m da terra. La cordicella si rompe e la pallina atterra a 2,00m di distanza (orizzontalmente) sulla verticale del punto di rottura della cordicella. Si trovi l'accelerazione radiale della pallina durante il so moto circolare." Ma il dato dell'altezza come può servire?