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Ciao a tutti!
Avrei bisogno di una mano per questo esercizio... mi si chiede di trovare la parte singolare (i termini a indice negativo) dello sviluppo di Laurent di questa funzione
$ f(z) = (pi)/((z^2 - 1)*sin(pi*z))$ nell'insieme $A={z \in CC : 0 < |z-1| < 1}$.
Ora l'unica singolarità isolata di $f$ racchiusa dall'anello $A$ si ha in $z_0=1$ e in questo punto, se non sbaglio, la funzione ha un polo di ordine $2$ poiché:
$\lim_{z \to \1}(z-1)^2*f(z) = -1/2$.
A questo punto avevo pensato ...
Ciao ragazzi ho questo esercizio:
Una massa m1 di ghiaccio alla temperatura T1 = 0 ◦C viene
posta in contatto termico con una massa m2 di acqua ad una temperatura
pari a T2 = 80 ◦C. Stabilire la temperatura finale di equilibrio e la massa mf
di ghiaccio fusa se:
m1=1.2KG e m2=1.5Kg
Per risolverlo ho calcolato il calore cedibile dall'acqua:
$Q_(ced)=m_2 c_(H2O)(T_2-T_1)$
il calore che si sviluppa nel passaggio di stato
$Q_(gh)=lambda m_1$
Li confronto e noto che il passaggio di stato avviene completamente e si ...
Ho la forma differenziale y*sin^2(x)cosx dx + [sin^3(x)/3 + 1/(y^(2/3)*(1 + y^(2/3)))]dy e devo verificarne l'esattezza dalla chiusura. L'insieme di definizione è y diverso da zero, quindi non è un aperto semplicemente connesso e quindi il teorema non è applicabile ?
Ciao a tutti. Ho la seguente forma differenziale : y/sqr(1 -x^2) dx + (2y + arcsinx)*dy e devo calcolarne una primitiva, dopo aver dimostrato che è esatta. Ho svolto l'esercizio dimostrando prima che è chiusa, dunque che è esatta e poi applicando il seguente metodo per il calcolo della primitiva :l'integrale in dx del primo coefficiente ci dà la primitiva F(x,y) della forma differenziale, uguale alla somma di una funzione G(x,y) e una funzione gamma in y. Per trovare gamma, si imposta che la ...
Un contenitore adiabatico è diviso da un setto adiabatico in due parti A e B, che contengono lo
stesso numero di moli di uno stesso gas ideale; in A \(\displaystyle p_A = 10^5 Pa\) , \(\displaystyle T_A=300K \), in B \(\displaystyle p_B = 2⋅10^5 Pa\), \(\displaystyle T_B
= 400 K \). Calcolare: a) il rapporto \(\displaystyle V_A/V_B \). Si elimina il setto e il gas si mescola. Calcolare: b)
pressione e temperatura finali.
Fatto il primo punto dell'esercizio non riesco ad andare avanti. La ...
Un carrello di massa M = 8 kg viaggia su un piano orizzontale liscio con velocità costante v0 = 1 m/s . All’istante t0 = 0, dal carrello viene sparato in avanti, con velocità orizzontale, un proiettile di massa m = 0.05 kg, mentre il carrello continua il suo moto nello stesso verso. Il proiettile colpisce una parete verticale, a distanza d = 10m al momento dello sparo, rimbalza elasticamente in direzione orizzontale e si conficca successivamente nel carrello. Dopo l’urto, carrello e proiettile ...
Non capisco dove sbaglio a calcolare la capacità equivalente tra il punto A e B. C1=2nF C2=3nF C3=5nF C4=4nF V=15V, siccome C3 e C4 sono in parallelo Cequivalente =9nF, quindi poi trovo C1 Cequivalente C2 in serie, quindi la Cequivalente totale=C1*C2*Cequivalente/C1+C2+ Cequivalente=3.85nF, non capisco dove sbaglio....
Un aiuto per questo problema. L'ho risolto ma volevo una verifica. Grazie
Si abbia un anello sottile omogeneo, di massa M e raggio R.Il sistema è inizialmente sospeso in quiete, in un piano verticale, ad un perno orizzontale O, intorno al quale può ruotare liberamente. Una massa puntiforme m urta il sistema con velocità orizzontale v, rimanendovi conficcato in corrispondenza del punto più basso. Determinare, dopo l’urto il valore della massima deflessione angolare del sistema intorno ad O. m ...
Salve ragazzi! Chiedo nuovo molto cortesemente il vostro aiuto per risolvere un quesito di energie rinnovabili.
Una centrale di tipo turbogas ha una potenza elettrica di 320 MW e ha un numero di ore equivalenti pari a 4500. Considerando un rendimento globale di tale centrale pari al 36%, determinare quanti kW di fotovoltaico sarebbero necessari in un sito con producibilita' pari a 1350 ore equivalenti per poter produrre lo stesso numero di MWh annui. Considerando che i pannelli ...
Mi si chiede di calcolare i modi di evoluzione libera di un sistema e vorrei sapere se il procedimento adottato è corretto.
1. Calcolo la trasformata del sistema;
2. Ricavo la funzione di trasferimento;
3. Calcolo la risposta al gradino unitario;
4. Antitrasformo
A questo punto i modi dovrebbero essere quelli di tipo polinomial-esponenziali $e^(x*t)$ oppure $(a*sin(q*t)+b*sin(q*t))*e^(x*t)$
Se fin qui è corretto, passerei ad esporre il problema di tipo pratico:
Mi ritrovo nell'esercizio con un modo di ...
Buongiorno , sono alle prese con questo esercizio qualcuno può dirmi la strada da seguire per la risoluzione.
L'esercizio chiede:
Dimensionare $C$,$R1$ e $R2$ in modo che a) l’ impedenza di ingresso a $10 KHz$ sia pari a $10 KΩ$ , b) Il segnale di uscita abbia valor medio $2V$ e c) la frequenza di taglio inferiore rispetto all’ ingresso sia $80Hz$.
Salve ragazzi volevo sapere qual è la differenza tra differenziale e gradiente oltre al fatto che il gradiente è in colonna e il differenziale è in riga, il gradiente presenta anche termini aggiuntivi(da quello che ho appreso in fisica).
Salve, ho capito perché si usano i fasori nell'analisi dei circuiti in regime sinusoidale; ma non capisco perché si considera solo la parte reale del numero complesso. Nel senso non riesco a capire alcuni passaggi dalla sinusoide ai numeri complessi per poi arrivare al fasore.
Grazie in anticipo.
Si estrae un campione casuale di numerosità n=3 dalla seguente variabile casuale di parametro θ
ignoto:
x 5; 6; 7
p(x;θ) (1-θ)^2 ; 2θ(1-θ) ; θ^2
Dal campione estratto si ottengono i seguenti valori: 5; 5; 6.
Stabilire se è più verosimile che sia θ=0.1 oppure θ=0.2.
Io ho provato a utilizzare il metodo dei momenti per trovare il valore di θ, ma poi non riesco ad andare avanti
Buongiorno a tutti!
Avrei bisogno di sapere se ho parametrizzato una curva nel modo corretto.
Devo parametrizzare la curva $\gamma$ semplice, chiusa, regolare a tratti, orientata in senso antiorario e che delimita la regione $K={(x,y)\in \mathbbR^2 : x>=0, y>=0, (2y+1)(2x+1)<=4}$.
L'ho parametrizzata nel modo seguente:
$\gamma_1 = (t,0) t\in [0,3/2]$
$\gamma_2 = (t,(3-2t)/(2+4t)) t\in [0,3/2]$
$\gamma_3 = (0,t) t\in [0,3/2]$
e a questo punto se dovessi calcolare l'integrale di un campo vettoriale $F$ lungo $\gamma$ (senza applicare il teorema ...
Carissimi vi spiego la mia problematica:
Se $F=(x^2z,y^2z+3y,x^2)$, calcolare il flusso di $F$ attraverso quella parte di ellissoide $x^2+y^2+4z^2=16$, con $z>=0$, orientata con normale verso l'alto.
Ho deciso di procedere con il teorema della divergenza, la divergenza del campo è $2xz+2yz+3$ quindi si tratta di risolvere
$\int_E2xz+2yz+3 dxdydz$, ora decido di passare a coordinate cilindriche del tipo
$\x=4\rhocos\thetasin\phi$
$y=4\rhosin\phisin\theta$
$z=2\rhocos\phi$
Dove ...
Salve a tutti!
Nel caso di un disco rigido che rotola senza strisciare su un piano rigido, esso viene a contatto istante per istante in un solo punto detto centro di istantanea rotazione. Nel caso in cui il corpo rigido sia soggetto ad una forza orizzontale con punto di applicazione al centro O del disco (quindi è il caso di un disco trainato), al cir invece viene applicato una forza di attrito statico (in direzione opposta) di valore tale da garantire il rotolamento puro senza strisciamento. ...
Buonasera a tutti,
mi servirebbe il vostro prezioso aiuto circa un esercizio che non riesco a capire.
Ho la seguente funzione:
$ f(x, y) = { ( (xy) / (x^2 + y^2), (x, y) != (0, 0) ),( 0, (x, y) = (0,0) ):} $
di cui mi viene chiesto di dire se è differenziabile in $(0, 0)$ .
Ovviamente se si studia la continuità nell'origine si vede che, dato che la funzione non è continua nell'origine non è ivi differenziabile.
Tuttavia se osserviamo le derivate parziali vediamo che queste valgono sempre 0 (anche nell'origine) e quindi sono continue ...
Salve a tutti,
Vorrei un esempio concreto per la seguente proposizione:
Sia $n \geq 2$ naturale e siano $A$ e $B$ due matrici $n\times n$ a coefficienti complessi. Si consideri la matrice definita a blocchi ($2n\times\2n$) come segue:$$N:=\begin{pmatrix} A & O \\O & B \end{pmatrix}$$Si suppone che lo spazio $\mathbb{C}^{2n}$ ammetta una base ciclica per $N$. La tesi è che esiste una base ciclica per ...
Ho scritto man mano tra parentesi i miei dubbi, comunque non l'ho proprio capita
$ (a+b)^n = $ sommatoria per $k$ che va da $0$ a $n$ di $ ((n)(k)) * a^(n-k) * b^k $
Dimostrazione:
Vediamo $(a+b)^n $ come un prodotto: $(a+b)(a+b)(a+b)...$
otteniamo la somma di un certo numero di termini, ciascuno dei quali è il prodotto di n fattori. Alcuni fattori sono pari ad a , i restanti sono pari a b (non sono esattamente 1/2 e 1/2??)
Se in uno qualunque di questi ...
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