Proiettile sparato da carrello in movimento

[nichi4]

Un carrello di massa M = 8 kg viaggia su un piano orizzontale liscio con velocità costante v0 = 1 m/s . All’istante t0 = 0, dal carrello viene sparato in avanti, con velocità orizzontale, un proiettile di massa m = 0.05 kg, mentre il carrello continua il suo moto nello stesso verso. Il proiettile colpisce una parete verticale, a distanza d = 10m al momento dello sparo, rimbalza elasticamente in direzione orizzontale e si conficca successivamente nel carrello. Dopo l’urto, carrello e proiettile si fermano istantaneamente. Calcolare:
a) la velocità del carrello e del proiettile subito dopo lo sparo;
b) la posizione in cui si ferma il carrello.
[ Si trascurino gli effetti della forza peso. ]

Buongiorno, io ho provato a risolvere il primo punto conservando la quantità di moto tra prima e dopo lo sparo ma poi non so come continuare

[Quinzio]

Il primo punto l'hai iniziato correttamente.
Dopo aver sparato il proiettile, a cui assegnamo la velocita' incognita $v_0 + v_p$, il carrello viaggia a $v_0-m/M v_p$.
Se fai il calcolo della quantita' di moto, tanta ce n'era prima, tanta ce n'è dopo.
D'altra parte e' vero che il carrello si ferma dopo che il proiettile di conficca nel carrello, e il proiettile viene rimbalzato indietro con la stessa velocita'.
Quindi $m(v_0 + v_p) = M(v_0-m/M v_p)$.
Da questa equazione ricavi $v_p$.

Quindi calcoli gli spazi che percorrono i due oggetti, le distanze, ecc..