Università

Salve, volevo sapere se lo svolgimento del seguente esercizio è corretto: "Dato l'endomorfismo $f : RR^4 \to RR^4, f(x,y,z,t) = (9x + 6y, 6x + 4y, -2x + 3y + 13z + t, 10t)$, determinare la controimmagine del vettore $\vec v = (1, h-4, 0, 2h)$ al variare del parametro $h$." Per prima cosa ho scritto la matrice associata all'applicazione lineare: $A = ((9,6,0,0),(6,4,0,0),(-2,3,13,1),(0,0,0,10))$. Si avrà che $\vec v = Af^-1 (\vec v)$. Scopro che la matrice A ha le prime due righe linearmente dipendenti, quindi $rk(A) = 3$ e quindi ottengo la matrice completa $(A|\vec v) = ((6,0,0,1),(4,0,0,h-4),(3,13,1,0),(0,0,10,2h))$ (ho ...

Ciao a tutti. Qualcuno potrebbe spiegarmi come risolvere questa equazione complessa? [math]2z^4 = i (\overline{z} )^2 |z|[/math] Grazie mille in anticipo

In un esperimento tipo pendolo balistico il proiettile ha massa \(\displaystyle m \) e velocità \(\displaystyle v \) e penetra nel corpo in un tempo \(\displaystyle τ \); la massa totale dopo l’urto è \(\displaystyle M \). Calcolare il valore della forza media sul proiettile durante l’urto. Io l'avevo scritto come \(\displaystyle F=(MV-mv)/τ \), dove \(\displaystyle V \) è la velocità finale, ma nella soluzione riporta solo \(\displaystyle F=(MV)/τ \), qualcuno sa il perchè? grazie

Ciao a tutti, studiando mi sono imbattuto nel seguente esercizio Dimostrare che ogni estensione algebrica di un campo $K$ di caratteristica $0$ ($char K = 0$) è separabile. Ho provato a dimostrare ma senza usare il fatto che l'estensione è algebrica, quindi penso sia sbagliata: Su un campo $K$ di caratteristica $0$ ogni polinomio non costante è separabile, ovvero $K$ è perfetto. Sappiamo che ...

Ciao ragazzi, ho questo esercizio: 1. Risolvere, mediante la trasformata di Laplace, il problema di Cauchy: $\{(Y''+4Y=F(t)),(Y(0)=0),(Y'(0)=2):}$ dove $F(t)={(sent, if 0<=t<=pi) ,(0, if al trove):}$ Il procedimento lo conosco e me la cavo a trasformare il problema ma ho difficoltà nel trasformare il termine noto. Come lo trasformo? Inoltre varia tra diversi intervalli e questa è una cosa che mi manda in confusione. Il mio prof, nella risoluzione lo ha prima riscritto in questo modo (ma non ho capito perchè) e poi lo ha ...

Calcolare al variare di $\alpha$ l'integrale: $$\int_{0}^{+\infty}\frac{\log x}{x^2+\alpha^2}dx$$ P.s. questo l'ho preso da un altro forum...

Salve ragazzi mi servirebbe un aiuto urgente! dovrei effettuare la conversione da base 10 a base 2 di questi due numeri: 0.1 e -0.01 (sono in base 10) ho provato a cercare in giro ma questo sembrerebbero dei casi particolari. qualcuno può aiutarmi con magari una piccola spiegazione sulla risoluzione? grazie infinite

ragazzi mi è venuto un dubbio su questo integrale.. $int sqrt[x/(1-x)$ non sapendo come muovermi ho posto $x/(1-x)$ quindi trasformando l'integrale in $int sqrtx$ $1/(1-x)^2$ qui ho posto ho posto $sqrtx=t$ trasformando l'integrale in $2int t^2/((1-t^2)^2$ nel caso andasse bene come lo trasformo in fratti?.. all interno del quadrato ci sta una somma per differenza..

Un anello M=0.6kg e R=15cm rotola senza strisciare da una rampa alfa=30deg. Calcolare a_alfa 16,35 rad/s (Corretta) Quanto vale il lavoro delle forze se ruota I=2kg*m2 parte con ω0=1rad/s e raggiunge ω1=10rad/s ? 99 J (Corretta) Asta M=0.2kg e L=120cm ruota intorno ad un perno posto a 24cm dal CM con ω=5giri/s. Calcolare mom. ang. 0,055 kg m2/s (Sbagliata) Calcolare I di un tubo di M/V=8.7kg/dm3, L=20cm, Rint=5cm e Rest=10cm rispetto all''asse del cilindro 0,256 kg m2 ...

C'è un disegno (spiegato in realtà dal testo) di un cilindro diviso in due parti, una superiore aperta dove c'è scritto atmosfera, una sotto chiusa dove cè scritto gas perfetto Un recipiente cilindrico di sezione S=200 cm2 e altezza L=76 cm, contiene n moli di un gas perfetto, separate dall’atmosfera mediante un setto di massa e spessore trascurabili, libero di scorrere con attrito trascurabile. Le pareti del cilindro sono permeabili al calore e la temperatura dell’ambiente esterno è costante ...

Salve a tutti, come trovo la retta ortogonale ad r1 ed r2 ed incidente s1 ed s2? Lascio le equazioni delle rette nello spoiler, ma mi servirebbe più che altro capire come impostare l'esercizio. Per prima cosa controllo la posizione reciproca delle rette, e poi come procedo? r1: ${ ( z=2x-2 ),( y=3x-3 ):}$ r2: ${ ( 2z-3x-3=0 ),( 2y-z=0 ):}$ s1: ${ ( z=1 ),( y=-1 ):}$ s2: ${ ( x=2 ),( z=0):}$

Salve a tutti.Vi pongo il seguente quesito: vorrei sapere come è possibile capire chi fra le due intersezioni della circonferenza di Mohr con l'asse delle tensioni normali é la tensione principale associata all'asse X (e per esclusione anche all'asse Y).Un modo lo avrei trovato ma non mi piace perchè "troppo analitico e poco grafico" . Grazie anticipatamente dell'attenzione.

Salve a tutti, ho questo segnale: \(\displaystyle \sum{2(\Pi(\frac{t-6n}{6})-\Lambda(\frac{t-6n}{2}))} \) devo calcolare valore medio e potenza (concentriamoci sul valore medio) Innanzitutto posso considerare solo il generatore. Il segnale generatore è: \begin{cases} |t| \:\:per\:\: |t|

Sia G un grafo aciclico e diretto, descrivere un algoritmo che in O(n+m) determina se G contiene un cammino Hamiltoniano. Cammino Hamiltoniano: è un cammino orientato che passa per ogni nodo esattamente una volta. La mia idea è la seguente: effettua una DFS sul grafo e inizializzo due array indg e outdg che contengono rispettivamente il grado entrante ed uscente per ogni nodo. Durante la DFS aggiorno i due array, e alla fine li controllo parallellamente tenendo conto che deve esistere un solo ...

Buon pomeriggio qualcuno saprebbe aiutarmi? ho queste due rette e devo calcolarne la perpendicolarità. $ r':{ ( x=1-t' ),( y=2-t' ),( z=-t' ):} $ $ ;r''{ ( bx-y+2=0 ),( x+y-2z+1=0 ):} $ Ho calcolato le direzioni delle due rette, $ vr'=(1,-1,-1) $ e $ vr''=(1,1+2b,1+b) $ Ho calcolato un qualsiasi punto sulle due ratte, $ Pr'=(1,2,0) $ (ho posto t=0) e $ Pr''=(0,2,3/2) $ (ponendo x=0) Ho scritto dunque la matrice $ ( ( 1 , 0 , -3/2 ),(1 , -1 , -1 ),( 1 , (1+2b) ,(1+b) ) ) $ quindi mi sono trovato $ det(A)=b+3/2 $ dunque per $ b!=-3/2 $ le due rette sono sghembe e ...

Salve, mi trovo a dover studiare insieme di convergenza, convergenza uniforme e somma della seguente serie: $\sum _0 ((-1)^n \cdot 3^(n+1) (sinx) ^ (n+1)) / ( n+1)$ La seguente serie può essere ricondotta ad una serie di potenze? eventualmente come? Posso scrivere $ (sinx)^(n+1)$ come $(sinx)^n (sinx)$ e portare $sinx$ fuori dalla sommatoria e studiare la serie risultante? se si perchè? In più ho da calcolare l'integrale curvilineo esteso alla curva $\phi _t = (cost , sin t) , t \in ( 0, \pi/4 )$ $ (y^2/ x ) - (y/(x^2+y^2)) dx +( 2y log x + (x/ (x^2 + y^2))) dy $ La funzione non è definita ...

Salve a tutti, ho da poco iniziato a studiare Controlli Automatici e mi è venuto un dubbio per il calcolo della fase di alcune funzioni. Applicando la semplice regola secondo cui, dato un numero complesso $x+jy$, la fase è uguale a $arctan(y/x)$ (con $x$ positivo) ho qualche difficoltà quando mi si presentano numeri esposti in una forma del tipo $jy$. Il testo non parla di alcun caso particolare ed osservando i risultati non riesco nemmeno a trovare un ...

Testo esercizio: Calcolare $ \int_S zydσ $ dove S e’ la superficie il cui bordo e’ il cilindro $x^2 + y^2 = 1 $ e le cui basi inferiore S2 e superiore S3 sono rispettivamente il disco $x^2 + y^2 ≤ 1 $ nel piano z = 0 e la parte di piano z = 1 + x che si proietta su S2. Innanzitutto ho cercato una parametrizzazione della superficie cilindrica: $ x = \rho cos \theta $ $ y = \rho sin \theta $ $ z = z $ con z oscillante tra 0 e la curva 1+x Ho calcolato $ |\varphi_u x \varphi_v | $ ottendendo come ...

Solve the [tex]\sqrt{2+\sqrt{2+|x|}}=2-x^2,x\in R[/tex]

Ciao a tutti, sto facendo un esercizio ma non so se è del tutto giusto quindi chiedo a voi. Sia $G = (ZZ$/$21ZZ$*$, ·)$ il gruppo moltiplicativo degli elementi invertibili di $ZZ$/$21ZZ$. (a) Determininare tutti gli elementi di $G$. (b) Dimostrare che il sottoinsieme $H = {1, 2, 4, 8, 16, 11} ⊂ G$ è un sottogruppo normale. (c) Determinare $G$/$H$ a meno di isomorfismo. (a) Grazie alla ...