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Ciao a tutti, un esercizio mi chiede di trovare autovalori, autovettori di verificare se la matrice di partenza A è simile alla matrice diagonale D. $ A=( ( 0 , 0 , 0 , 0 ),( 1 , 1 , 3 , -2 ),( 1 , 0 , -3 , 0 ),( 2 , 2 , 6 , -4 ) ) $ Ho calcolato il polinomio caratteristico: $ x^4+6x^3+9x^2 $ Ho trovato gli autovalori (tra parentesi scrivo le rispettive molteplicità algebriche): $ 0(ma=2) $ e $ -3(ma=1) $; La matrice D risulterebbe quindi: $ D=( ( 0 , 0 , 0 ),( 0 , 0 , 0 ),( 0 , 0 , -3 )) $ Ho trovato gli autovettori (gli scrivo già dentro la matrice P in modo ordinato con ...

Ciao a tutti, ho qualche dubbio di teoria sui metodi di risoluzione delle travature iperstatiche, in particolare non riesco a capire: -Come valutare nell'equazione di congruenza la presenza di molle, cedimenti e temperature (sia distribuzione lineare che a "farfalla") -Nel metodo della linea elastica a volte ho dei dubbi sulle condizioni di continuità da imporre ai vari vincoli in mezzo alla trave, come il glifo o il pendolo Potreste illuminarmi a riguardo? O anche darmi dei link che ...

Un recipiente contenete acqua viene spinto verso l’alto, mediante un’opportuna forza, con accelerazione costante A , di modulo pari ad un quarto dell’accelerazione di gravità. All’interno del recipiente si trova una sferetta di volume V = 4 cm3 e densità sconosciuta d, collegata al fondo del recipiente mediante un filo inestensibile di massa trascurabile. Sappiamo che la tensione del filo, durante il moto del recipiente, vale 4 * 10^(-2) N 1) Quanto vale la densità della sferetta?

Avrei bisogno di aiuto per provare il seguente fatto. Sia $G$ un gruppo nilpotente e $N$ un suo sottogruppo normale non banale. Vorrei allora provare che $[N,G]$ è un sottogruppo proprio di $N$. Il mio tentativo: Ho provato questo fatto. Sia $H$ è un sottogruppo di $G$ e $N$ normale in $G$. Allora $[H,G]<N$ se e solo se $HN/N\subset Z(G/N)$. Come potrei usare questo fatto? ...

Ciao a tutti! mi aiutate parametrizzaziore questo arco di circonferenza? l'esercizio dice: data la forma differenziale (xlogy - x^2)dx + (x^2/(2y))dy, calcolarne l'integrale curvilineo lungo l'arco di circonferenza di centro O(0,0) e raggio 2 di primo estremo A(2,0) e secondo estremo B(0,2). vorrei capire il metodo per parametrizzare una circonferenza e un arco di circonferenza in generale così da applicarlo ad altri esercizi :dozingoff :dozingoff vi ringrazio :hi :hi :hi

Ragazzi posso chiedervi un aiuto con una funzione? Grazie mille a priori, vi sarei eternamente grato se poteste anche spiegarmi i vari passaggi f(x)=log(e4x+3-4x) dove 4x+3 è l'elevazione a potenza di e (scusate ma sul post non riesco a riportare l'apice) Grazie a tutti, davvero

L'ho risolto ma non mi trovo con il risultato, verificate anche vuoi se il procedimento è corretto? Siano $V=(-1,2)$ ed $A(1,1)$; determinare il punto $B$ in modo che il vettore $AB$ abbia modulo $ sqrt(5) $ e sia ortogonale ad $V$. Quante soluzioni ammette il problema ? [Soluzioni: (2,1) e (-2,-1)] $ABx=Bx-Ax=X-1$ $ABy=By-Ay=Y-1$ $V \cdot AB = Vx \cdot ABx+Vy \cdot ABy = 0 hArr -1\cdot(X-1)+2\cdot(Y-1) = 0 hArr X = 2Y -1$ il punto $B$ avrà ...

Un recipiente contiene n=5 mol di gas perfetto biatomico alla temperatura T0= 190 K. Esso è chiuso superiormente da un pistone di massa trascurabile che può scorrere in verticale senza attrito. Il pistone e le pareti del contenitore sono impermeabili al calore, mentre la base inferiore è diatermica, e la capacità termica complessiva del recipiente con il suo pistone è pari a C0 =4.5 kJ/K. La base inferiore del recipiente viene messa in contatto termico con un corpo di capacità termica C1 =3 ...

salve a tutti ho qui una traccia e molti molti dubbi... la traccia è la segnuente: scrivere l'equazione della conica contenente i punti $A=(1,-1)$ $B=(-1,1)$ avente la retta AB come diametro nella direzione data dal punto $P_00=(1,0,0)$ e tale che i punti $R=(0,1)$ ed $Q=(3,-1)$ siano coniugati. la retta AB e' :$x+y=0$ calcolata con la formula della retta per due punti.. so che due punti sono coniugati quando l'uno appartiene alla polare ...

salve a tutti! ho quest'esercizio di geometria che non riesco a risolvere: assegnato un piano di equazione 3x-2y+z=0 scrivere l'equazione di un piano parallelo ad esso e passante per il punto P(1,2,-3) e le equazioni della retta ad essi perpendicolare e passante per l'origine del riferimento :hi :hi :hi

Mi viene data l'equazione di $V\in \RR^3$ $x-2y+3z=0$ e mi si chiede dopo aver trovato la base di $V^\bot$, di dire se esiste un sottospazio $U!=V^\bot$ in modo da avere $U$ e $V$ in somma diretta. Come lo faccio a dimostrarlo? Io ho trovato la base di V $B_V={((2),(1),(0)), ((-3),(0),(1))}$ e quindi la base ortogonale è per definizione $V^\bot=<w,v_1> =<w,v_2> =0$ dove $w \in \RR^3$ è un vettore qualunque e $v_1, v_2$ sono i due vettori che compongono la base ...

Salve, volevo sapere se lo svolgimento del seguente esercizio è corretto: "Dato l'endomorfismo $f : RR^4 \to RR^4, f(x,y,z,t) = (9x + 6y, 6x + 4y, -2x + 3y + 13z + t, 10t)$, determinare la controimmagine del vettore $\vec v = (1, h-4, 0, 2h)$ al variare del parametro $h$." Per prima cosa ho scritto la matrice associata all'applicazione lineare: $A = ((9,6,0,0),(6,4,0,0),(-2,3,13,1),(0,0,0,10))$. Si avrà che $\vec v = Af^-1 (\vec v)$. Scopro che la matrice A ha le prime due righe linearmente dipendenti, quindi $rk(A) = 3$ e quindi ottengo la matrice completa $(A|\vec v) = ((6,0,0,1),(4,0,0,h-4),(3,13,1,0),(0,0,10,2h))$ (ho ...

Ciao a tutti. Qualcuno potrebbe spiegarmi come risolvere questa equazione complessa? [math]2z^4 = i (\overline{z} )^2 |z|[/math] Grazie mille in anticipo

In un esperimento tipo pendolo balistico il proiettile ha massa \(\displaystyle m \) e velocità \(\displaystyle v \) e penetra nel corpo in un tempo \(\displaystyle τ \); la massa totale dopo l’urto è \(\displaystyle M \). Calcolare il valore della forza media sul proiettile durante l’urto. Io l'avevo scritto come \(\displaystyle F=(MV-mv)/τ \), dove \(\displaystyle V \) è la velocità finale, ma nella soluzione riporta solo \(\displaystyle F=(MV)/τ \), qualcuno sa il perchè? grazie

Ciao a tutti, studiando mi sono imbattuto nel seguente esercizio Dimostrare che ogni estensione algebrica di un campo $K$ di caratteristica $0$ ($char K = 0$) è separabile. Ho provato a dimostrare ma senza usare il fatto che l'estensione è algebrica, quindi penso sia sbagliata: Su un campo $K$ di caratteristica $0$ ogni polinomio non costante è separabile, ovvero $K$ è perfetto. Sappiamo che ...

Ciao ragazzi, ho questo esercizio: 1. Risolvere, mediante la trasformata di Laplace, il problema di Cauchy: $\{(Y''+4Y=F(t)),(Y(0)=0),(Y'(0)=2):}$ dove $F(t)={(sent, if 0<=t<=pi) ,(0, if al trove):}$ Il procedimento lo conosco e me la cavo a trasformare il problema ma ho difficoltà nel trasformare il termine noto. Come lo trasformo? Inoltre varia tra diversi intervalli e questa è una cosa che mi manda in confusione. Il mio prof, nella risoluzione lo ha prima riscritto in questo modo (ma non ho capito perchè) e poi lo ha ...

Calcolare al variare di $\alpha$ l'integrale: $$\int_{0}^{+\infty}\frac{\log x}{x^2+\alpha^2}dx$$ P.s. questo l'ho preso da un altro forum...

Salve ragazzi mi servirebbe un aiuto urgente! dovrei effettuare la conversione da base 10 a base 2 di questi due numeri: 0.1 e -0.01 (sono in base 10) ho provato a cercare in giro ma questo sembrerebbero dei casi particolari. qualcuno può aiutarmi con magari una piccola spiegazione sulla risoluzione? grazie infinite

ragazzi mi è venuto un dubbio su questo integrale.. $int sqrt[x/(1-x)$ non sapendo come muovermi ho posto $x/(1-x)$ quindi trasformando l'integrale in $int sqrtx$ $1/(1-x)^2$ qui ho posto ho posto $sqrtx=t$ trasformando l'integrale in $2int t^2/((1-t^2)^2$ nel caso andasse bene come lo trasformo in fratti?.. all interno del quadrato ci sta una somma per differenza..

Un anello M=0.6kg e R=15cm rotola senza strisciare da una rampa alfa=30deg. Calcolare a_alfa 16,35 rad/s (Corretta) Quanto vale il lavoro delle forze se ruota I=2kg*m2 parte con ω0=1rad/s e raggiunge ω1=10rad/s ? 99 J (Corretta) Asta M=0.2kg e L=120cm ruota intorno ad un perno posto a 24cm dal CM con ω=5giri/s. Calcolare mom. ang. 0,055 kg m2/s (Sbagliata) Calcolare I di un tubo di M/V=8.7kg/dm3, L=20cm, Rint=5cm e Rest=10cm rispetto all''asse del cilindro 0,256 kg m2 ...