Evitare un aperto convesso con una retta

[Vincent46]

Sia $A \subset \mathbb{R}^2$ un insieme aperto e convesso, e $P$ un punto non appartenente ad $A$. Mostrare che esiste una retta incidente a $P$ che non interseca $A$.

[Pappappero1]

Che cosa si e' autorizzati ad usare?

[Vincent46]

C'è una soluzione per cui non servono che le definizioni di aperto e convesso. (e altre nozioni elementari non di topologia)

[ivan_franjic]

Assumendo la non esistenza di una siffatta retta, "metà"(una per retta) delle semirette uscenti dal punto intersecano il set, per ipotesi di convesso queste giacciono su un "quasi-semipiano"(un semipiano privato di una semiretta sul bordo), chiudo con l'ipotesi di aperto. Perdona le "..".

[Vincent46]

Ok