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Avrei bisogno di aiuto per provare il seguente fatto.
Sia $G$ un gruppo nilpotente e $N$ un suo sottogruppo normale non banale. Vorrei allora provare che $[N,G]$ è un sottogruppo proprio di $N$.
Il mio tentativo:
Ho provato questo fatto.
Sia $H$ è un sottogruppo di $G$ e $N$ normale in $G$. Allora
$[H,G]<N$ se e solo se $HN/N\subset Z(G/N)$.
Come potrei usare questo fatto? ...
PARAMETRIZZAZIONE ARCO CIRCONFERENZA (integrale curvilineo)
Miglior risposta
Ciao a tutti! mi aiutate parametrizzaziore questo arco di circonferenza?
l'esercizio dice: data la forma differenziale (xlogy - x^2)dx + (x^2/(2y))dy, calcolarne l'integrale curvilineo lungo l'arco di circonferenza di centro O(0,0) e raggio 2 di primo estremo A(2,0) e secondo estremo B(0,2).
vorrei capire il metodo per parametrizzare una circonferenza e un arco di circonferenza in generale così da applicarlo ad altri esercizi :dozingoff :dozingoff
vi ringrazio :hi :hi :hi
Studio di una funzione con logaritmo ed esponente e
Miglior risposta
Ragazzi posso chiedervi un aiuto con una funzione? Grazie mille a priori, vi sarei eternamente grato se poteste anche spiegarmi i vari passaggi
f(x)=log(e4x+3-4x)
dove 4x+3 è l'elevazione a potenza di e (scusate ma sul post non riesco a riportare l'apice)
Grazie a tutti, davvero
L'ho risolto ma non mi trovo con il risultato, verificate anche vuoi se il procedimento è corretto?
Siano $V=(-1,2)$ ed $A(1,1)$; determinare il punto $B$ in modo che il vettore $AB$ abbia modulo $ sqrt(5) $ e sia ortogonale ad $V$. Quante soluzioni ammette il problema ? [Soluzioni: (2,1) e (-2,-1)]
$ABx=Bx-Ax=X-1$
$ABy=By-Ay=Y-1$
$V \cdot AB = Vx \cdot ABx+Vy \cdot ABy = 0 hArr -1\cdot(X-1)+2\cdot(Y-1) = 0 hArr X = 2Y -1$
il punto $B$ avrà ...
Un recipiente contiene n=5 mol di gas perfetto biatomico
alla temperatura T0= 190 K. Esso è chiuso superiormente da un pistone di
massa trascurabile che può scorrere in verticale senza attrito. Il pistone e le
pareti del contenitore sono impermeabili al calore, mentre la base inferiore è
diatermica, e la capacità termica complessiva del recipiente con il suo pistone
è pari a C0 =4.5 kJ/K. La base inferiore del recipiente viene messa in
contatto termico con un corpo di capacità termica C1 =3 ...
salve a tutti ho qui una traccia e molti molti dubbi...
la traccia è la segnuente:
scrivere l'equazione della conica contenente i punti $A=(1,-1)$ $B=(-1,1)$ avente la retta AB come diametro nella direzione data dal punto $P_00=(1,0,0)$ e tale che i punti $R=(0,1)$ ed $Q=(3,-1)$ siano coniugati.
la retta AB e' :$x+y=0$ calcolata con la formula della retta per due punti..
so che due punti sono coniugati quando l'uno appartiene alla polare ...
Equazione piano
Miglior risposta
salve a tutti! ho quest'esercizio di geometria che non riesco a risolvere:
assegnato un piano di equazione 3x-2y+z=0 scrivere l'equazione di un piano parallelo ad esso e passante per il punto P(1,2,-3) e le equazioni della retta ad essi perpendicolare e passante per l'origine del riferimento
:hi :hi :hi
Mi viene data l'equazione di $V\in \RR^3$ $x-2y+3z=0$ e mi si chiede dopo aver trovato la base di $V^\bot$, di dire se esiste un sottospazio $U!=V^\bot$ in modo da avere $U$ e $V$ in somma diretta.
Come lo faccio a dimostrarlo?
Io ho trovato la base di V $B_V={((2),(1),(0)), ((-3),(0),(1))}$ e quindi la base ortogonale è per definizione $V^\bot=<w,v_1> =<w,v_2> =0$ dove $w \in \RR^3$ è un vettore qualunque e $v_1, v_2$ sono i due vettori che compongono la base ...
Salve, volevo sapere se lo svolgimento del seguente esercizio è corretto:
"Dato l'endomorfismo $f : RR^4 \to RR^4, f(x,y,z,t) = (9x + 6y, 6x + 4y, -2x + 3y + 13z + t, 10t)$, determinare la controimmagine del vettore $\vec v = (1, h-4, 0, 2h)$ al variare del parametro $h$."
Per prima cosa ho scritto la matrice associata all'applicazione lineare:
$A = ((9,6,0,0),(6,4,0,0),(-2,3,13,1),(0,0,0,10))$. Si avrà che $\vec v = Af^-1 (\vec v)$. Scopro che la matrice A ha le prime due righe linearmente dipendenti, quindi $rk(A) = 3$ e quindi ottengo la matrice completa $(A|\vec v) = ((6,0,0,1),(4,0,0,h-4),(3,13,1,0),(0,0,10,2h))$ (ho ...
Urgentissimoooo! Problemi con equazioni in campo complesso
Miglior risposta
Ciao a tutti. Qualcuno potrebbe spiegarmi come risolvere questa equazione complessa?
[math]2z^4 = i (\overline{z} )^2 |z|[/math]
Grazie mille in anticipo
In un esperimento tipo pendolo balistico il proiettile ha massa \(\displaystyle m \) e velocità \(\displaystyle v \) e penetra nel corpo in un tempo \(\displaystyle τ \); la massa totale dopo l’urto è \(\displaystyle M \).
Calcolare il valore della forza media sul proiettile durante l’urto.
Io l'avevo scritto come \(\displaystyle F=(MV-mv)/τ \), dove \(\displaystyle V \) è la velocità finale, ma nella soluzione riporta solo \(\displaystyle F=(MV)/τ \),
qualcuno sa il perchè? grazie
Ciao a tutti, studiando mi sono imbattuto nel seguente esercizio
Dimostrare che ogni estensione algebrica di un campo $K$ di caratteristica $0$ ($char K = 0$) è separabile.
Ho provato a dimostrare ma senza usare il fatto che l'estensione è algebrica, quindi penso sia sbagliata:
Su un campo $K$ di caratteristica $0$ ogni polinomio non costante è separabile, ovvero $K$ è perfetto.
Sappiamo che ...
Ciao ragazzi, ho questo esercizio:
1. Risolvere, mediante la trasformata di Laplace, il problema di Cauchy:
$\{(Y''+4Y=F(t)),(Y(0)=0),(Y'(0)=2):}$
dove
$F(t)={(sent, if 0<=t<=pi) ,(0, if al trove):}$
Il procedimento lo conosco e me la cavo a trasformare il problema ma ho difficoltà nel trasformare il termine noto.
Come lo trasformo? Inoltre varia tra diversi intervalli e questa è una cosa che mi manda in confusione.
Il mio prof, nella risoluzione lo ha prima riscritto in questo modo (ma non ho capito perchè) e poi lo ha ...
Calcolare al variare di $\alpha$ l'integrale:
$$\int_{0}^{+\infty}\frac{\log x}{x^2+\alpha^2}dx$$
P.s. questo l'ho preso da un altro forum...
Salve ragazzi mi servirebbe un aiuto urgente! dovrei effettuare la conversione da base 10 a base 2 di questi due numeri:
0.1 e -0.01 (sono in base 10)
ho provato a cercare in giro ma questo sembrerebbero dei casi particolari. qualcuno può aiutarmi con magari una piccola spiegazione sulla risoluzione? grazie infinite
ragazzi mi è venuto un dubbio su questo integrale..
$int sqrt[x/(1-x)$
non sapendo come muovermi ho posto $x/(1-x)$ quindi trasformando l'integrale in
$int sqrtx$ $1/(1-x)^2$
qui ho posto ho posto $sqrtx=t$ trasformando l'integrale in
$2int t^2/((1-t^2)^2$
nel caso andasse bene come lo trasformo in fratti?.. all interno del quadrato ci sta una somma per differenza..
Un anello M=0.6kg e R=15cm rotola senza strisciare da una rampa alfa=30deg. Calcolare a_alfa 16,35 rad/s (Corretta)
Quanto vale il lavoro delle forze se ruota I=2kg*m2 parte con ω0=1rad/s e raggiunge ω1=10rad/s ? 99 J (Corretta)
Asta M=0.2kg e L=120cm ruota intorno ad un perno posto a 24cm dal CM con ω=5giri/s. Calcolare mom. ang. 0,055 kg m2/s (Sbagliata)
Calcolare I di un tubo di M/V=8.7kg/dm3, L=20cm, Rint=5cm e Rest=10cm rispetto all''asse del cilindro 0,256 kg m2 ...
C'è un disegno (spiegato in realtà dal testo) di un cilindro diviso in due parti, una superiore aperta dove c'è scritto atmosfera, una sotto chiusa dove cè scritto gas perfetto
Un recipiente cilindrico di sezione S=200 cm2 e altezza L=76 cm, contiene n moli di un gas perfetto, separate dall’atmosfera mediante un setto di massa e spessore trascurabili, libero di scorrere con attrito trascurabile. Le pareti del cilindro sono permeabili al calore e la temperatura dell’ambiente esterno è costante ...
Salve a tutti, come trovo la retta ortogonale ad r1 ed r2 ed incidente s1 ed s2?
Lascio le equazioni delle rette nello spoiler, ma mi servirebbe più che altro capire come impostare l'esercizio.
Per prima cosa controllo la posizione reciproca delle rette, e poi come procedo?
r1: ${ ( z=2x-2 ),( y=3x-3 ):}$
r2: ${ ( 2z-3x-3=0 ),( 2y-z=0 ):}$
s1: ${ ( z=1 ),( y=-1 ):}$
s2: ${ ( x=2 ),( z=0):}$
Salve a tutti.Vi pongo il seguente quesito:
vorrei sapere come è possibile capire chi fra le due intersezioni della circonferenza di Mohr con l'asse delle tensioni normali é la tensione principale associata all'asse X (e per esclusione anche all'asse Y).Un modo lo avrei trovato ma non mi piace perchè "troppo analitico e poco grafico" .
Grazie anticipatamente dell'attenzione.
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