Problema di fisica sull'urto elastico

[KatieP]

Una sbarra rigida di sezione trascurabile, lunga 1 m e di massa M = 12 kg, è imperniata nel centro ed è libera di ruotare in un piano orizzontale. Contro un suo estremo viene lanciato un oggetto di dimensioni trascurabili di massa m = 1 kg, con velocità v = 2ux; la sbarra è orientata secondo l'asse y. Dopo l'urto, che si suppone elastico, calcolare la velocità angolare della sbarra e l'impulso conunicato al perno.
Poiché l'urto è elastico, ho scritto le leggi di conservazione dell'energia cinetica e della quantità di moto, da mettere a sistema con la conservazione del momento angolare. Il problema è che nell'equazione della quantità di moto ottengo mv= Mv' + mv'', dove v' è la velocità del centro di massa dell'asta. Poiché però l'asta è imperniata proprio nel suo centro di massa, v'= 0,
quindi risulterebbe v= v''. Ma il risultato non riporta questo, mette a sistema semplicemente la conservazione dell'energia e del momento angolare per trovare la velocità angolare. Cosa sbaglio?

[donald_zeka]

La quantità di moto del sistema non si conserva

[KatieP]

Ma l'urto è elastico, per definizione la quantità di moto deve conservarsi

[Berationalgetreal]

"nereide":Ma l'urto è elastico, per definizione la quantità di moto deve conservarsi

Non confondere urti tra particelle ed urti tra corpi rigidi. Dal momento che l'asta è incernierata, agisce una forza impulsiva (quella che appunto la tiene incernierata), quindi la quantità di moto si guarda bene dal conservarsi. D'altra parte, scegliendo opportunamente il polo per il calcolo dei momenti il momento angolare può conservarsi; infatti, prendendo come polo il punto in cui agisce la forza impulsiva, il suo momento sarà nullo, quindi il momento angolare si conserverà.

NB riguardo gli urti tra particelle: la quantità di moto si conserva indipendentemente dal tipo di urto; è l'energia a conservarsi soltanto in quello elastico.

[KatieP]

Grazie, ora è chiaro!