Composizione di funzioni continue
Buongiorno, sono nuovo nel forum e spero di non aver fatto casino con le sezioni. Ho un dubbio sulla continuità. Quando una funzione è continua perché composizione di funzioni continue? O meglio, in quali casi non è una composizione di funzioni continue? Riporto l'esempio dell'esame di qualche giorno fa. Il testo chiedeva di trovare i "punti di continuità" della seguente funzione:
{tex} \sqrt{}\frac{x-y}{x+y} {/tex}
E' continua in tutti i punti del suo dominio perché composizione di funzioni continue o bisogna studiare qualche caso? Come si procede? Grazie mille in anticipo.
{tex} \sqrt{}\frac{x-y}{x+y} {/tex}
E' continua in tutti i punti del suo dominio perché composizione di funzioni continue o bisogna studiare qualche caso? Come si procede? Grazie mille in anticipo.
Risposte
premetto che forse hai fatto qualche errore con la scrittura perchè nn si vede la relazione 
la composizione di funzioni continue è sempre continua (a meno che non ci siano errori triviali nell' insieme di definzione... e.g: log(-(x^2+y^2)) non è continua in R). Una funzione è sempre composta, il caso triviale è la funzione composta con l' identità.
la composizione di funzioni continue è sempre continua (a meno che non ci siano errori triviali nell' insieme di definzione... e.g: log(-(x^2+y^2)) non è continua in R). Una funzione è sempre composta, il caso triviale è la funzione composta con l' identità.
Ti ringrazio per la risposta e chiedo scusa per la scrittura.
In questo caso, ad esempio, come studi i "punti di continuità" della funzione?
$ root(2)((x-y) / (x+y)) $
In questo caso, ad esempio, come studi i "punti di continuità" della funzione?
$ root(2)((x-y) / (x+y)) $
Grazie mille!
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