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Ciao non capisco come si risolve questo esercizio sui momenti torcenti.
Un motore agisce con un momento $ \tau =10Nm $ e fa ruotare un disco attorno al suo asse posto in verticale. IL disco ha raggio R=40cm, è altyo H=10cm ed è fatto di un materiale di densità d=2300Kg/m^3. Quando il motore è acceso il disco ruota in modo uniforme compiendo 10 giri al minuto.
Supporre che all'istante t=10s il motore si fermi. In quanto tempo, a partire da t=10s, il motore si fermerà per effetto ...
Ciao ragazzi ho questa funzione:
$x/(sqrt(|lnx|))$
In pratica se sciolgo il logaritmo
per x >0 è $x/(sqrt(|lnx|))$
per x
Buongiorno a tutti, ho problemi con il calcolo del volume del solido definito da questi vincoli
- [tex]x^2+y^2\leq 1[/tex]
- [tex]x^2+y^2+y\leq 0[/tex]
- [tex]0\leq z\leq 1-(x^2+y^2)[/tex]
Il primo vincolo mi rappresenta sul piano (x,y) un cerchio di raggio 1 e centro in (0,0), nel piano (x,y,z) diventa quindi un cilindro il cui centro corre lungo l'asse z.
Il terzo vincolo rappresenta un paraboloide rovesciato con vertice in (0,0,1) e sul piano z=0 coincide con la base del cilindro.
Sul ...
qualcuno potrebbe indicarmi i vari passaggi necessari per capire se la souzione di equazione differenziale è prolungabile o meno e se sì per quante volte?
un esercizio di questo tipo:
1. dato il problema di Cauchy verificare l'unicità della soluzione locale $ phi_alpha $ e determinarla esplicitamente
2. al variare di $ alpha $ determinare l'intervallo massimale sul quale $ phi_alpha $ è soluzione
3. è possibile prolungare $ phi_alpha $ ad una soluzione del problema di ...
Non mi è chiara una cosa del principio di induzione: se io volessi dimostare che 4 è divisibile per tutti gli n+1.... questa proprietà vale per 0 , vale per 1 ma poi non più, eppure vale per due numeri consecutivi. Dov'è l'errore?
Ho la seguente serie
$\sum_{n = 1}^{\infty} ((log(x - 4))^(2n))/(5^n(2n + 5) sqrt(n^2 - n + 7))$
Pongo $y = ((log (x - 4))^2)/5$ e quindi calcolo il raggio di convergenza come:
$1/R = \lim_(n \to \infty) root(n)(1/((2n + 5) sqrt(n^2 - n + 7))) = 1$
Quindi il raggio di convergenza $R = 1$
A questo punto vedo dove converge la serie, sapendo che:
$|y| < R$ e cioè
$|((log (x - 4))^2)/5| < 1$
$1/5|((log (x - 4))^2)| < 1$
$|log (x - 4)|^2 < 5$
$log (x - 4)^2 < 5$
$log (x - 4) < sqrt(5)$
Ma a questo punto cosa devo fare? Come faccio a portare la $x$ fuori dal logaritmo?
Ciao ragazzi,ho un dubbio. Sia $ Amxn $ una matrice di m righe ed n colonne. Dalla teoria io so che un'applicazione matriciale $ f: R^nrarrR^m $ è : $ Suriet t iva rarr dim(Im(f))= m $ oppure $ Iniet t iva rArr dim(Ker(f))=0 $. Inoltre $ dim(V)=dim(Ker(f))+dim(Im(f)) $. In parole povere un'applicazione è iniettiva se la dimensione del nucleo è pari a 0 e dunque ha solamente il vettore nullo come soluzione del sistema $ Ax=0 $ , ed è suriettiva se la dimensione dell'immagine è uguale alla dimensione dello spazio delle ...
Una domanda molto rapida: mi chiedevo se il prodotto tensore è una operazione definita unicamente sui generatori di una certa algebra tensoriale.
Grazie in anticipo come sempre!
Buonasera a tutti! Sto svolgendo degli esercizi sulla forma canonica di Jordan e sul polinomio minimo, ed ho alcuni dubbi. Ho cercato anche tra le dispense del professore, appunti di lezione ed online, ma non riesco a trovare nulla. Quindi chiedo a voi
1) Il polinomio minimo di una matrice nilpotente è la "dimensione massima" con cui appare lambda?
2) Nel caso in cui una matrice soddisfa due equazioni, ma non è diagonalizzzabile, devo prendere in considerazione solamente i fattori in ...
Buona domenica,
vorrei svolgere un facile esercizio di meccanica delle vibrazioni (piccole oscillazioni), ma non capisco perché commetto un errore di segno a livello delle equazioni della dinamica.
Il meccanismo consta di due aste lunghe $L$ e dense $rho$ (momento d'inerzia rispetto ad un estremo pari a $J=1/3rhoL^3$), vincolate al telaio mediante una cerniera e fra loro mediante una biella; inoltre l'asta di destra è vincolata al telaio anche tramite una molla ...
nello spazio vettoriale V=R^{3} dotato del prodotto scalare standard e del prodotto vettoriale si consideri il vettore u=(0,1,1) e l'endomorfismo definito da f(v)=u \wedge v per ogni v appartenente a V
a) calcolare le dimensioni del nucleo e dell'immagine di f
b)trovare la matrice rappresentativa di f rispetto alla basa canonica
c) determinare se l'endomorfismo è diagonalizzabile
d) individuare l'applicazione aggiunta di f e dire se l'endomorfismo è autoaggiunto o antisimmetrico
ho provato ...
Ciao a tutti! Mi sono trovato questo tema d'esame e ho qualche dubbio sul comportamento delle cariche in questo caso:
"si consideri una carica puntiforme Q positiva posta al centro di un conduttore sferico cavo di raggio interno R1 ed esterno R2, sul quale è posta la stessa quantità di carica Q. Si determinino il campo elettrico ed il potenziale in tutto lo spazio."
Il comportamento della carica puntiforme (che va a indurre cariche sulle superfici del conduttore) e il procedimento per il ...
Ciao ragazzi,
mi sto esercitando nella risoluzione degli integrali per parti, ma non riesco a concludere gli esercizi. Nel senso, ho imparato ad applicare la formula quindi l'esercizio lo so impostare (già è tanto ), ma poi non so come finire, negli esercizi svolti della professoressa dà la conclusione sempre per scontata, ma scontata non è...
Per esempio, ho questo integrale: $int_(0)^(1)log(1+x^2)dx$
Operando il procedimento di integrazione per parti ottengo:
$int_(0)^(1)log(1+x^2)dx = [xlog(1+x^2)]_(0)^(1) - 2 int_(0)^(1)x^2/(1+x^2)dx$
A questo punto, ...
mi aiutate????
un cilindro a pareti adiabatiche è munito di una parete conduttrice che lo divide in due parti A e B. la parte A è chiusa da un pistone adiabatico e mobile. Inizialmente sia A che B contengono n=3 mol di gas monoatomico alla pressione di Po=1 atm e alla temperatura di 30° C . per mezzo del pistone mobile viene compiuto sul gas un lavoro W= -2800 J .
Calcolare la temperatura finale del gas nei seguenti due casi: a) la parete diatermica è fissa; b) la parete diatermica è ...
Buona sera a tutti.
Spero che qualcuno mi può dare una mano con questo dubbio
devo calcolare l'autocorrelazione di un processo gaussiano $ W(t)=X^2(t) $ dove $ X(t) $ è un processo gaussiano stazionario a media nulla e devo quindi calcolare il valore atteso di $ E{X^2(t)X^2(t+tau)} $ che dice essere uguale a:
$ E{X^2(t)X^2(t+tau)}=2(E{X(t)X(t+tau)})^2+(E{X(t)X(t)})^2 $
ovvero in altri simboli:
$ Rww(tau)=2Rx x^2(tau)+Rx x ^2(0) $
che dice di essere noto dalla teoria ma io della teoria ho letto abbastanza e di questo nemmeno le tracce ...
Ciao a tutti, volevo porre la seguente domanda:
se ho, nel campo dei reali, lo spazio vettoriale V (di dim=4) e lo spazio vettoriale W (di dim=3), e ho A,B,C,D,E come vettori di V e P,Q,R,S,T vettori di W, (so anche che {A,B,C,D} è indipendente, mentre E=A-B+C-D, e T=P+Q+R+S), esistono trasformazioni lineari φ da V in W che portino la quaterna ordinata (A,B,C,D) sulla quaterna (P,Q,R,S)??
Io ho pensato che, essendo dim(W)=3, la trasformazione lin. φ non può portare la quaterna(INDIPENDENTE) ...
salve a tutti, ho un problema con lo studio di una parabola. Non so per quale motivo ottengo 2 vertici. Sotto vi posto la traccia dell'esercizio e il mio tentativo di soluzione.
Traccia: data la famiglia di coniche $\gamma=kx_1^2+x_2^2+x_3^2-2x_1x_2+2x_2x_3=0$ determinare il valore di $k \in R | \gamma$ sia una parabola. Individuare poi l'asse e il vertice della parabola.
Soluzione:
Come prima cosa calcolo la matrice associata a $\gamma$
$A=$ \begin{pmatrix} k & -1 & 0 \\ -1 & 1 & 1 \\ 0 & 1 & 1 ...
Una bobina contenente 20 spire, le cui caratteristiche:
r = 5 cm
R = 20 ohm
è immersa in un campo magnetico B=0.5 T costante.
La bobina viene ruotata di 180°nel verso opposto a quello del campo magnetico
calcolare la quantità di carica che ha attraversato l'avvolgimento, alla fine dell'operazione di rotazione.
Utilizzerei la formula i= 1/R * dFlusso/dt e poi considererei la carica come idt (andando a semplificate i dt). e il flusso=NSB
Il problema è che non capisco come utilizzare il ...
Buonasera prosegue il mio iter di avvicinamento all'esame, dopo la grande lotta con gli integrali è inziata quella con le equazioni differenziali. SOno alle prese con la seguente che ho quasi concluso ma non riesco ad arrivare a destinazione finale
$senx y' - cosx y = 0 $
Vi posto il mio svolgimento:
$ senx dy/dx = cosx y -> dy/dx = (cosx y)/(senx) -> int\ dy/y = int\ (cosx)/(senx) dx -> log |y| = log |senx| $
Vorrei capire in primis se il procedimenti è corretto, e poi come estrapolo la soluzione finale
Inoktre la costante additiva non riesco bene a capire come utilizzarla ...
Salve, ho a che fare con una struttura iperstatica da risolvere col metodo dei momenti.
Dopo averla risolta, ottengo le reazioni vincolari, ed il diagramma del momento e del taglio.
Esplodo la struttura, e dalle reazioni vincolari applicate negli estremi ottengo il valore della normale proprio negli estremi.
Il problema è che alcune volte negli estremi di una stessa asta ottengo valori diversi. Come mi devo comportare in quel caso?
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