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Ciao, il problema mi chiede:
Nello spazio con riferimento cartesiano ortogonale Oxyz,
si considerino il piano α : $ x-2y+z-1=0 $ ed il punto $ P(2, 1, 1) $.
Si verifichi che P∈α
e si scrivano le equazioni delle sfere di raggio 1 tangenti ad α in P
Per dire che P∈α basta sostituire (2, 1, 1) nell'equazione del piano e trovo che appartiene.
Poi però come faccio a trovare l'equazione delle 2 sfere?
so che l'equazione della sfera è:
$ (x-xc)^2+(y-yc)^2+(z-zc)^2=R^2 $
$ xc, yx, zc $ sono le coordinate del ...
L'esercizio chiede:
Si studi la convergenza semplice, assoluta, uniforme e totale della serie
di potenze
$ \sum_{n=1}^{∞}(-1)^n(sin^nx)/(n+1) $
e si calcoli la somma
Io ho provato ad applicare Leibniz
$ \lim_{n \to ∞}(sin^nx)/(n+1) $ tende a zero
Adesso però devo trovare per quali valori di $ x $
$ (sin^nx)/(n+1) $ è decrescente e quindi per quali valori la derivata prima per $ n \to ∞ $ è negativa
Qui però non so che fare, perchè (dato che ho un'esponenziale a numeratore) facendo la derivata ottengo una ...
Nel sistema rappresentato in figura un corpo A di massa $M = 3 kg$ è fissato all’estremità di una molla, avente lunghezza di riposo $l_0 = 0.5 m $ e costante elastica $k = 196N/m$ disposta verticalmente e avente l’altra estremità fissata ad un punto fisso O del piano orizzontale.
Una fune inestensibile, passante nella gola di una carrucola disposta verticalmente e imperniata ad un asse orizzontale fisso passante per il suo centro P, collega il corpo A al corpo B, avente massa ...
Il nostro patrimonio e' [tex]P[/tex]. Una volta al giorno, possiamo partecipare al seguente gioco: si lancia una moneta che ha probabilita' [tex]p > 0.5[/tex] di dare testa, nel qual caso raddoppiamo la somma investita, e [tex]1 - p[/tex] di dare croce, nel qual caso perdiamo la somma investita. Ogni giorno possiamo scegliere la frazione [tex]f[/tex] da investire, [tex]0 \leq f \leq 1[/tex]. Il nostro obbiettivo e' raggiungere un patrimonio [tex]P_1[/tex] entro [tex]T[/tex] giorni. La domanda ...
Ciao ragazzi,dovrei svolgere questo esercizio sui circuiti RL ma non ci riesco. Qualcuno può aiutarmi? Grazie in anticipo.
"Un solenoide di lunghezza totale L=40cm è costituito da 800 spire di raggio R=2cm che presentano una resistenza complessiva di 13.5 ohm. L’avvolgimento viene connesso ad una batteria con fem=120V e resistenza interna r1=1.5 ohm. SI esprima l’andamento I(t) della corrente in funzione del tempo. Si calcoli il valore a regime di B nel solenoide e dell’energia magnetica ...
Ciao, a tutti, mi trovo a dover risolvere questo esercizio: scrivere la matrice della rotazione di angolo $\frac{\pi}{2}$ attorno all'asse generato dal vettore colonna $(1, 1, 2)$, in senso antiorario visto dal punto $(1, 1, 2)$ (vettore colonna). Decomporla come prodotto di due riflessioni.
Ho provato a cercare un po' dappertutto , ma non sono riuscito a trovare un modo, mi date una mano?
Salve, ho un dubbio riguardo a trovare il baricentro di un solido di rotazione.
Se considero una superficie $D$ sul piano $yz, z>0, y>0$ e devo trovare il baricentro del solido ottenuto ruotando tale superficie attorno all'asta $z$ solitamente uso questa formula
$zb=2pi/(Volume) \int_D zy dxdx$
mentre per x e y risultano 0 per simmetria
Ma non dovrebbe risultare che il baricentro del solido su z coincida con il baricentro della figura piana?
Ciao a tutti ho un problema con un un esercizio.
Inizio trovando le equazioni cartesiane di un piano in R4 dati 3 punti.
x-2w-y=0 e 2x-w-z-4=0
Successivamente mi viene chiesto di trovare la proiezione ortogonale P' del punto P = (7,3,-3,3), e qui trovo difficoltà.
Ho pensato di intersecare il piano con una retta perpendicolare ad esso, ma nella pratica non mi riesce.
Ciao ragazzi...
Mi sono imbattuto in un problema a cui onestamente non sono in grado di dare una risposta esauriente. Eccolo:
Sia dato il seguente sistema di equazioni differenziali in $R^2$:
\(\begin{equation}
\begin{cases}
\dot{x_1}=\alpha\\ \dot{x_2}=\beta
\end{cases}
\end{equation}\) \(\hspace{1cm }\) con $\alpha$ e $\beta$ \(\in \) $R$.
a) Determinare la traiettoria e gli eventuali punti fissi.
b) Studiare lo stesso sistema su ...
Buonasera,
è un po' che sto su questo problema ma c'è un segno che non mi quadra e vorrei capire dove sbaglio (soprattutto se ho sbagliato qualche termine in un'equazione)
Testo: Un oggetto di forma cubica e massa m = 2 kg è collegato tramite una sbarretta rigida di massa trascurabile all'asse di un cilindro di massa M = 3 kg. Entrambi gli oggetti sono vincolati a muoversi su un piano inclinato di un angolo θ = 30 gradi. Sia 0,3 il coefficiente di attrito dinamico μ tra cubo e piano e si ...
Ciao ragazzi
come da titolo volevo chiedervi un chiarimento riguardo le derivate parziali:
supponiamo io voglia calcolare la derivata parziale rispetto la direzione dell'asse x. Per dire che è continua in un punto bisogna calcolare il limite del rapporto incrementale sia a destra che a sinistra del punto e verificare che coincidano i valori? L'aver verificato questa cosa mi porta anche a dire che effettivamente esistono nel punto?
Vi ringrazio
Salve,
in un esercizio dopo aver fattorizzato una matrice A con il metodo Gauss con pivoting è richiesto di calcolare il determinante di $ A^(1/2) $ . In generale quando è richiesto il calcolo del determinante di A lo calcolo in questo modo: $ det(A) = det(P)*det(L)*det(U) $, dove P è una matrice di permutazione elementare, L è una matrice triangolare inferiore con valori unitari sulla diagonale e U è una matrice triangolare superiore. Come posso calcolare il determinante di $ A^(1/2) $ sfruttando ...
Questo limite mi sta facendo un po' impazzire
\(\displaystyle \lim_{x\to \infty} [x^2 cos(\frac{5}{x}) - x(x-1)e^{\frac{1}{x}}]\)
Ho provato a mettere in evidenza \(\displaystyle x^2 \) ma non sono arrivato ad una conclusione. Consigli?
Buonasera ragazzi, vorrei capire se ho svolto bene questa serie.
\(\displaystyle \sum_{n=1}^\infty \frac{3^n+ n^{10} }{√(n!)}\)
Essendo una serie a termini positivi, è regolare, di conseguenza divergerà o convergerà.
Calcolando il limite per \(\displaystyle n\rightarrow \infty \) del termine generale ottengo 0, per cui passo al criterio del rapporto:
\(\displaystyle \lim_{n\rightarrow \infty} \frac {3^{n+1}+(n+1)^{10}}{√(n+1)!} \frac {√(n!)}{3^{n}+(n)^{10}}=\lim_{n\rightarrow \infty} ...
Dunque questo è un esercizio di un tema d'esame di cui non ho la soluzione...
Chiede per quali valore del parametro $alpha$ il seguente integrale converge:
$ int_(0)^(+oo ) e^(2alpha t^2)/(root(3)(t^3+t)) dt $
L'integranda è continua in $(0;+oo)$.
Ora, per $t->0$, mi viene $2alpha * 1/(t^(-5/3))$, usando l'asintotico di $e^x - 1 ~ x$, perciò dovrebbe convergere per confronto asintotico con la serie armonica $1/(x^y)$ con $y < 1$, per qualsiasi $alpha$?
Per ...
Ciao a tutti, sto provando a risolvere questo esercizio senza però arrivare a nessuna conclusione. C'è qualcuno di buon cuore che riesca a spiegarmi come si fa?? Grazie mille in anticipo a chi mi risponderà
"Studiare l'andamento qualitativo delle soluzioni del problema di cauchy $ { ( y'=y(y-1)^(1/3)),( y(0)=k ):} $ "
Salve Ragazzi,
Vi chiedo un piccolo aiuto, mi sapreste spiegare i 3 algortimi che ho indicato nel titolo..
Vi inserisco anche i codici che ho:
insertion:
For(int i=0; i= 0 && v[j]>x; j++)
{
v[j+1]=v[j];
v[j+1]=x
}}
Selection:
For(int i=0; i
Disequazone logartmica 2
Miglior risposta
Disequazone logartmica 2
[math]\frac{log_2(4^{x+1}-2)-2x}{(2x+1)}\le 1[/math]
Sia $G$ un gruppo e $H$ e $K$ due sottogruppi tali che: $|G:H|=|G:K|=t$ con $t$ numero naturale e $H<=K<=G$ si può dire che $H$ e $K$ sono uguali?
Salve ragazzi, ho un piccolo dubbio, sto cercando di studiare il carattere di questa serie
\(\displaystyle \sum((1-1/n^3)*n^3) \)
ho fatto il limite con n->+infinity di questa funzione e ho trovato come risultato + infinty, quindi concluderei che la serie diverge, ma non sono sicuro che la risoluzione di questo esercizio è così "banale"qualcuno potrebbe confermare/smentire quello che ho scritto? grazie
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