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Testo:
Un corpo puntiforme di massa $ m = 4 kg$ si trova in equilibrio statico sul pianale liscio di un carrello ad una distanza $d = 0.9 m$ dall’estremità libera di una molla ideale, disposta in configurazione orizzontale e avente l’altra estremità vincolata al punto O solidale al carrello.
Il carrello è a sua volta in quiete sul piano orizzontale e la molla ha costante elastica $k = 196 Nm−1$ lunghezza a riposo $l_0 = 0.5 m.$
Ad un certo istante il carrello viene messo in ...
Ho tre lastre conduttrici di cui la prima, a sinistra, con carica Q e le altre due, a destra, scariche.
Che carica (e che densità di carica superficiale) comparirà nelle due lastre?
Io ho supposto che restino comunque scariche e che le densita` superficiali delle lastre scariche siano nulle. Ma penso che sia una conclusione sbagliata
Ciao a tutti volevo chiedervi se riuscite a spiegarmi un passaggio di una parte di un esempio. L'esempio lo allego come immagine e sono poche righe (non lo ho postato tutto). E' abbastanza urgente quindi se riuscite a farmi capire questo passaggio ve ne sono molto grato. Si ha un sistema di equazioni differenziali
$$\begin{cases} \dot{x} = u^2 - y^2 & {} \\ \dot{y} = u & {} \end{cases} \qquad u:=u(t) \in [-1,1]. $$
Consideriamo le soluzioni con dato iniziale ...
Avrei alcuni dubbi in riferimento a questo mio primo approccio alle classi:
#include <iostream>
#include "math.h"
class point
{
private:
double x, y;
public:
point(double = 0, double = 0);
double get_distance();
double get_distance(point);
friend std::ostream& operator <<(std::ostream&, const point&);
friend std::istream& operator >>(std::istream&, ...
Un disco circolare omogeneo di raggio R = 30 cm e massa M = 15 kg può ruotare, senza attrito, attorno ad un asse orizzontale. Una pallina attaccata sul bordo del disco nel punto superiore raggiunge il punto inferiore, se il sistema viene lievemente perturbato, con una velocità v = 30.5 cm/s. Qual è la massa della pallina ?
Ma l'asse orizzontale si può intendere sia quello del centro di massa sia quello a contatto col suolo?
Un proiettile di massa m = 10 g urta (urto totalmente anelastico) un blocco di massa M = 300 g. Il blocco è attaccato ad una molla, inizialmente a riposo, di costante elastica k = 50 N/m. Il blocco e la molla sono disposti orizzontalmente, come mostrato in figura, sopra un piano orizzontale con attrito (µd = 0.60). In seguito all'urto, la molla viene compressa di una distanza d = 4 cm. Determinare la velocità del proiettile un istante prima dell'urto con il blocco.
In questo problema ho visto ...
$ ((2+cos(nx))*e^-(nx))/(n^2(1+3*n*x^2) $
Le risposte sono:
Converge uniformemente su R
Non converge uniformemente su alcun intervallo
converge uniformemente su ogni intervallo [-k,k] k>0
converge uniformemente su [0,infinito]
parto dal presupposto che forse non ho ben chiaro il concetto di convergenza uniforme, da quel che ho capito, al livello di concettto, se converge uniformemente vuol dire che quella funzione, per tutti i valori di x converge.
Quindi partendo da questo principio ho maggiorato
...
Salve a tutti, non riesco proprio a capire questo passaggio:
$\lim_(x\to 0)(\root(3)(1-x) *(\root(3)((1+x)/(1-x))-1)/x)= \lim_(x\to 0)((\root(3)(1+(2x)/(1-x))-1)/x)$
c'è qualcuno che gentilmente può darmi qualche delucidazione?
Ciao ragazzi, vi chiedo una mano a sbloccarmi da un inghippo. Nell'ambito della dinamica lagrangiana, il mio libro dà la seguente formula:
$ ul(dot(r) ) = (partialul(r) ) /(partial q_h)dot(q_h) +(partial ul(r) )/(partial t) $
che esprime la velocità di un generico punto di uno dei solidi di un sistema $ S $ di $ N $ solidi vincolati, per il quale siano state scelte delle coordinate lagrangiane $ q_1,...,q_n $ . Siccome l'unica premessa a questa formula è che:
$ ul(r) = ul(r)(q_1,...,q_n, t, ul(r^{\prime}) ) $
(dove $ ul(r^{\prime}) $ indica la posizione ...
Buona sera vorrei chiedervi una cosa sul dominio dello studio di funzione. Allora la funzione in questione è: \( f(x) = \sqrt{e^{ \frac{x-3}{x^2 +x-2}}} \)
Allora vedo tre cose che mi interessano per il dominio; radice quadrata, esponenziale e frazione.
Per l'esponenziale non mi crea problemi di dominio, devo solo porre \( \begin{cases} e^{\frac{x-3}{x^2 +x-2}}≥0 \\ x^2+x-2≠0 \end{cases} \) ! Ora credo di aver posto le giuste condizioni però adesso ho problemi ad andare avanti. Per ...
Semicirconferenza passante per un punto
Miglior risposta
Buongiorno, ho dei problemi nel parametrizzare una semicirconferenza.
Il testo dice di parametrizzare la semicirconferenza da (2,2) a (0,0)
passante per (0,2). Disegnandola vedo che il centro è (1,1), mentre il raggio dovrebbe essere uno. Come impongo il passaggio per (0,2)?
Salve ragazzi,
Sto studiando il baricentro di un sistema discreto e credo che ci sia qualche errore negli appunti dai quali sto studiando.
Vi riporto il problema principale.
Il baricentro si può pensare come il centro di un sistema di vettori applicati paralleli, concordi e di modulo proporzionale alle masse, applicati nei punti del sistema.
Considerando il sistema di vettori applicati: $ (P i, m,g) $ Formula 1 (Ecco secondo me il primo errore, il vettore qual'è? la forza peso oppure ...
Ciao ragazzi,sto provando a fare questo problema sulla legge di Faraday ma non riesco. Qualcuno potrebbe aiutarmi? Grazie in anticipo.
"Una bobina circolare ha un diametro di 2,0 cm, una resistenza di 50,0 $ Omega $ e le due estremità connesse tra loro. Il piano della bobina è perpendicolare a un campo magnetico uniforme di modulo 1,0 T. La direzione del campo viene invertita.
(a) Trovare la carica totale passante attraverso una sezione trasversale del filo. Se l'inversione dura ...
Ciao ragazzi,sono alle prese con questo esercizio ma non riesco proprio a venirne fuori,qualcuno potrebbe aiutarmi? La traccia è questa:
" Si supponga che nella figura il campo magnetico $ B $ abbia un modulo di $ 0,60mT $, la distanza d sia $ 40 cm $ e $ Theta=24° $. Trovare la velocità v con la quale la particella entra nel campo e l'angolo di uscita $ phi $ se la particella è 1) un protone e 2) un deutone. Si supponga che $ m_d=2m_p $. Grazie ...
Salve! Ho un problema di Fisica matematica 1 da proporvi. Io non riesco a risolverlo. Spero nel vostro aiuto.
Un carrello di massa m = 50.0 kg si trova, al tempo t = 0, ad un’altezza di 13.2 m ed ha velocità (in modulo) v0 = 12.0 m/s. Successivamente supera un dosso alto 18.1 m e poi discende fino al livello del terreno, dove viene fermato da una molla orizzontale di costante elastica k = 1.34·103 N/m. Determinare la contrazione della molla nell’istante in cui il carrello `e fermo.
Salve a tutti. Vorrei scrivervi un problema che mi ha creato parecchi grattacapi nella risoluzione. Ve lo posto:
Data la matrice A e B (vedi sotto), si dica se esiste una matrice $C$ tale che $B=C^(-1)AC$, ed eventualmente calcolare $C$.
A=\(\left[\begin{matrix}1 & 0 & 0 \\0 & 2 & 1 \\ 0 & 0 & 2\end{matrix}\right]\) B=\(\left[\begin{matrix}1 & 1 & 0 \\0 & 2 & 1 \\ 1 & 0 & 2\end{matrix}\right]\)
Grazie a chiunque possa essermi di aiuto. Sinceramente ...
Avrei un dubbio per quanto riguarda il modo in cui un corpo viene messo in rotazione dopo un urto. La domanda è, in un sistema dove la quantità di moto si conserva, è vero che se due corpi collidono, questi si metteranno a ruotare (se si metteranno a ruotare) attorno ai loro rispettivi CM? Io credo di si, ma non ne sono sicurissimo. Per esempio prendiamo una massa puntiforme che colpisce una barra di metallo di massa non trascurabile. Entrambi gli oggetti sono posti su un piano orizzontale ...
Ciao a tutti ho questo problema da risolvere, potete aiutarmi?
" Determinare l'equazione differenziale in coordinate cartesiane che rappresenta un generico cerchio nel piano xy. "
Si dimostri che $RR^2 \setminus {(0,0)} \cong S^1 \times RR$. Niente di nuovo, trito e ritrito, ma avrei bisogno di una conferma sul procedimento.
In coordinate polari $RR^2 \setminus {(0,0)} = {(r\cos \theta, r\sin \theta) : (r,\theta) \in (0, \infty) \times [0,2\pi]}$
Analogamente si parametrizza il cilindro $S^1 \times RR = {(x,y,z) \in RR^3 : (x,y) \in S^1, z \in RR} = {(\cos \theta, \sin \theta, z) : z \in RR, \theta \in [0,2\pi]}$
Quindi è necessario esplicitare l'omeomorfismo $(0, \infty) \cong RR$; il logaritmo funge allo scopo.
$f: (0, \infty) \rightarrow RR, \quad z=f(r)=\ln r$
Quindi l'omeomorfismo tra il piano bucato ed il cilindro dovrebbe essere del tipo
$\psi: RR^2 \setminus {\vec{0}} \rightarrow S^1 \times RR, \quad (r\cos \theta, r\sin \theta) \mapsto (cos \theta, sin \theta, \ln r)$
$\psi^{-1} : S^1 \times RR \rightarrow RR^2 \setminus {\vec{0}}, \quad (\cos \theta, \sin \theta, z) \mapsto (\e^z \cos \theta, \e^z \sin \theta)$
Sono un po' a pezzi e potrei aver ...
dato l'endomorfismo di $R^3$
$<br />
{(f(e_1)=e_1-e_3),(f(e_2)=e_2),(f(e_3)=-e_1+e_3):}<br />
$
la matrice associata è $((1,0,-1),(0,1,0),(1,0,-1))$
l'immagine è l'insieme delle combinazioni lineari di $((1,0,-1)$$(0,1,0))$
il kernel è l'insieme delle combinazioni lineari di $((1,0,1))$
inoltre l'immagine e il kernel in somma diretta generano $R^3$
mi si chiede di trovare una base di $R^3$ formata da autovalori senza calcolare gli autospazi
ma non saprei prorpio come fare...
i risultati ...
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