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Salve, studiando mi sono imbattuto nel seguente esercizio
Sia $f_n : RR rarr RR$ data da $f_n(x)= (alpha*n)/(pi*(1+n^2*x^2))$ con $1 <= n in NN$ e $alpha in RR$.
Dopo aver trovato il valore di $alpha$ per cui $f_n$ risulti una densità di proabilità di una v.c. $X_n$, dimostrare che $X_n$ converge a $0$ in probabilità.
Si trova che $f_n$ è una densità per $alpha=1$.
Si ha che $X_n$ converge ...
Ciao a tutti, continuo a fare e rifare questo esercizio di meccanica senza capire dove sbaglio
Ho due corpi (1 e 2) entrambi di massa M=1Kg collegati fra loro da un filo flessibile, inestensibile e di massa trascurabile, un altro filo collega la massa due con una massa m=0,5Kg. Il coefficiente di attrito tra corpo e piano è $\mu_1=0,1$ nel caso del blocco 1 e $\mu_2=0,15$ nel caso del blocco 2. La carrucola è ideale.
Mi viene chiesto:
1) calcolare l'accelerazione dei due corpi
2) la ...
Ciao a tutti, avrei bisogno di una mano con la Curvatura Geodetica - in rete non si trova proprio nulla Ho la seguente superficie: $\sigma (u,v)=(u^2,v^2, \sqrt{1+u^2+v^2})$ e devo calcolare la curvatura geodetica della curva a livello $h$ con equazione in parametro d'arco $\alpha(t)=(\sqrt{h^2-1}cos\frac{t}{\sqrt{h^2-1}},\sqrt{h^2-1}sin\frac{t}{\sqrt{h^2-1}},h)$. Escludendo il calcolare la normale, la derivata seconda della parametrizzazione ecc ecc, come si può trovare la curvatura geodetica rapidamente - anche tramite una dimostrazione o un ragionamento?
Grazie
Salve ragazzi ho difficoltà con la classe di Tychonoff.
Ho da svolgere il seguente esercizio: Individuare la soluzione classica (nella classe di Tychonoff) del problema:
$ { ( u_t-u_(x x)=0 ;x in R ;t>0 ),( u(x,0)=e^(9x)):} $
e specificare l'insieme di esistenza.
Ho trovato la soluzione svolgendo l'integrale che è: $ e^(9x+81t) $
Mi manca la parte più teorica. Da quello che so la condizione di appartenenza alla classe di Tychonoff è:
$ abs(g(x))<=Ae^(ax^2) $ $ AA x in R $ e che $ g(x) $ sia continua in R.
IN ...
Nel seguente esercizio svolto mediante Thèvenin:
Apparte l'errore che ho notato nella corrente $i_4$ che deve essere $i_4=(10)/7$ e non $i_4=(100)/7$, non riesco a capire quando nella seconda pagina, cioè verso la fine, dopo aver calcolato $v_(T h)$, scrive al fianco del circuito disegnato che le resistenze $R_1$ ed $R_2$ sono in parallelo, così come scrive anche che $R_3$ ed $R_4$ sono in parallelo, e subito ...
Buongiorno,
negli esercizi in preparazione ad analisi II c'erano anche due limiti.
La consegna recita:
Si dica se esistono i seguenti limiti, e, in caso affermativo li si calcoli:
$ lim_(x -> 0^+) (sen^2x - sen(x^2) )/ log(1+x^2) $
$ lim_(x -> 0^+) (arctan(senx) - xcos(x) )/ x^5 $
Avendone fatti moltissimi di limiti con Taylor ecc. li ho risolti senza problemi e "a occhio" ho visto che non c'erano problemi...
La cosa che mi "disturba" è la richiesta se tali limiti esistono...
Mi verrebbe da usare la definizione successionale di limite, ovvero ...
Salve vi scrivo perchè ho un dubbio su questo esercizio:
Un conduttore indefinito di raggio A è percorso da una densità di corrente J(r)=ar^(2), dove r è la
generica distanza dall’asse del cilindro e a è una costante. Tale conduttore è circondato da un
guscio cilindrico indefinito coassiale al filo, di spessore trascurabile e raggio 2A il quale è percorso
(nello stesso verso) da una corrente I=aA^(4).
a) Si determini modulo e direzione del campo magnetico per r
Ciao a tutti sono disperato con questo esercizio datemi una mano
Esercizio : cercare la sfera passante per i punti $ A(0,6,4)B(4,3,3) $ e tangente ai piani $ pi : z=5 $ e $ pi' : z=-5 $
Intanto i piani sono paralleli tra loro e ci dicono subito che il raggio è pari a 5 e da questi si capisce che le coordinate del centro saranno $ C(k,t,0) $, quindi cosa so che $ (x-k)^2+(y-t)^2+(z-0)^2=5^2 $ quindi mancano proprio le coordinate del centro $ k t $ e qua devo usare i punti ...
Sto leggendo il libro Che cos'è la matematica, ma non studio matematica
Potete aiurarmi con la dimostraziond richiesta
Salve, studiando mi sono imbattuto nel seguente esercizio (con $chi$ si indica la funzione indicatrice)
Siano $X$ e $Y$ due v.c. indipendenti con densità $f_X(x)=1/x^2*chi_{[1,+infty)}(x)$ e $f_Y(y)=1/y^2*chi_{[1,+infty)}(y)$.
Trovare le densità di $X*Y$ e $X/Y$.
Essendo le variabili indipendenti allora la densità di $(X,Y)$ è data dal prodotto di quella di $X$ con quella di $Y$.
Troviamo ...
Ciao ragazzi, non riesco a capire se l'esercizio da me risolto è giusto. Devo studiare la differenziabilità nell'origine di questa funzione $ abs(tg(xy))^2 $. Io l'ho svolta nel seguente modo:
pongo y=mx
$tg^2(x^2m)$
$lim_(x->0) tg^2(x^2m)=0$ quindi è differenziabile
dopo di che trovo il piano tangente:
$f(x_(0),y_(0))=tg^2(0)=0$
$d/dx f(x_(0),y_(0))=0 $
$d/dy f(x_(0),y_(0))=0 $
quindi z=0
Non sono molto convinto del mio risultato probabilmente ho sbagliato qualcosa, sapreste darmi un consiglio? Grazie anticipatamente
Ciao, ho questo problema:
"Supponiamo di misurare il campo elettrico a una distanza $r_0 = 15 mm$ dal centro di una
distribuzione sferica uniforme di carica di raggio $r$ incognito, e che tale campo risulti pari a $284 (kN)/C$
e diretto radialmente verso l’esterno della sfera.
Inoltre, $E_1 = 370 (kN)/C$ per $r_1 = 30 mm$.
Determinare la carica totale $Q$ della distribuzione, il raggio $r$, la densità di carica $ρ$."
Sono ...
Salve, ho il seguente problema da proporvi; Ho questo problema:
$u_t (x,t) = Du_(x x) (x,t)$ con x in $(0,pi)$ e t>0
$u_x (0,t) = 1$ , $u_x (pi, t) = 2$
$u(x,0) = x + x^2/(2pi) + senx$
attraverso sostituzione e traslazione nello spazio (tanto la soluzione è invariante per traslazione), il problema mi si riduce a:
$v_t (y,t) = Du_(y y) (y,t) + D/pi$ con x in $(-pi/2,pi/2)$ e t>0
$u_y (-pi/2,t) = 0$ , $u_y (pi/2, t) = 0$
$u(y,0) = cosy$
adesso a tale problema, posso applicare la formula per le condizioni di neumann ...
Salve, ho il seguente problema:
"Determinare il valore del flusso di un campo uniforme ($E=840N/C$) attraverso una cavità semisferica ($r=0.41m$) quando $vec E$ è parallelo all'asse della cavità".
Provo a risolverlo così:
$phi = Eint_Sds$ e, siccome la superficie è metà di quella della sfera,
$phi = E2pir^2$, ma il valore mi viene errato.
Non capisco dove sto sbagliando... Qualcuno potrebbe spiegarmi? grazie
Salve mi trovo in difficoltà per verificare se una matrice è diagonalizzabile, e sopratutto quando ci sono incognite nella matrice, metto un esercizio:
Si consideri per ogni t che appartiene a R la matrice: $((3,6,-3),(0,1,1),(0,t,-1))$
a) determinare per quali t, la matrice non è diagonalizzabile
b) se possibile trovare una base di R^3 formata di autovettori della matrice per t=8
io ho capito che per vedere se è diagonalizzabile la molteplicità geometrica ed algebrica devono coincidere, ma ho anche ...
Salve, mi viene dato questo problema:
"Due dischi sottili e caricati in modo uniforme sono paralleli tra loro e al piano $xy$. I dischi hanno raggi uguali, e hanno entrambi il centro sull'asse $x$, in $(x_0, 0, 0)$ il disco $A$ e in $(-x_0,0,0)$ il disco $B$. Inoltre, i due dischi sono molto vicini, di modo che $x_0$ è molto minore del loro raggio. Sapendo che il disco $A$ ha una densità superficiale di ...
Salve,
sto incontrando delle difficoltà a capire questo problema:
Una superficie sferica uniformemente carica con carica totale \(\displaystyle Q = -34 nC \) ha centro nell'origine di un sistema di assi cartesiani.
Determinare il flusso attraverso una superficie gaussiana cubica con un vertice nell'origine e spigoli allineati con gli assi. La lunghezza dello spigolo del cubo è maggiore del raggio della sfera. Qual'è il flusso attraverso ciascuna faccia del cubo?
Qualcuno può aiutarmi a ...
Mi aiutate con questo esercizio?
Determinare la pdf (funzione densità di probabilità) di $Z=Y/X$ nell'ipotesi che $X~Ex(lambda_x)$ e $Y ~ Ex(lambda_Y)$, indipendenti.
Svolgimento
La pdf di questa particolare trasformazione è la seguente:
$f_Z(z)=\int_(-oo)^(+oo) |y|f_(XY)(zy,y)dy$
da questa, pochè le v.a. $X$ ed $Y$ sono indipendenti ottengo:
$f_Z(z)=\int_(-oo)^(+oo) |y|f_(X)(zy)f_Y(y)dy$
Utlizzo ora la distribuzione (esponenziale) delle due v.a.
$f_Z(z)=\int_(-oo)^(+oo) |y|*[lambda_x*e^(-lambda_x x)]_(x=(zy))*[lambda_y*e^(-lambda_y y)]dy=$
$=\int_(-oo)^(+oo) |y|*[lambda_x*e^(-lambda_x zy)]*[lambda_y*e^(-lambda_y y)]dy=$
$=lambda_x lambda_y e^(z) * \int_(-oo)^(+oo) |y|*[e^(-lambda_x y)]*[e^(-lambda_y y)]dy=$
E' ...
Mi aiutate con questo problema?
Caratterizzare la v.a. $Z=X+Y$ quando $X$ ed $Y$ sono due v.a. discrete indipendenti che assumono i valori $+-1$ con uguale probabilità.
Io ho ragionato osservando che sia $X$ che $Y$ sono v.a. binomiali con probabilità di successo ($p$) e di insuccesso ($q$) date da $p=q=1/2$. Poichè le v.a. sono discrete, devo calcolare la funzione masse di ...
Determinare il più grande insieme di convergenza puntuale per la serie di funzioni
$ \sum_{n = 1 \mapsto \infty \ldots} $ $ (1-e^(-n^2 x^2))^n $
Devo poi stabilire se la serie converge uniformemente
Non ho idea di come partire, visto che il criterio dellaradice mi da come limite 1, il criterio del rapporto non conviene.
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