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Salve a tutti, ho un problema di fisica 1 da porvi
Un blocchetto di massa m1 = 0.5kg viene lasciato cadere libero da fermo sulla cima di un cuneo a superficie curva di massa m2 = 3kg il quale è poggiato su una superficie orizzontale priva di attrito. quando il blocchetto abbandona il cuneo, viene misurata una velocità di 4.00 m/s. calcolare: a)la velocità del cuneo; b)l’altezza del cuneo.
Io ho ragionato così:
per determinare l'altezza del cuneo scrivo la legge della conservazione ...
Ciao a tutti! Tra pochi giorni avrò un esame e mi è venuto un dubbio su questo esercizio. In particolare, mi chiede di stabilire se il gruppo degli invertibili di Zn per un qualche n è ciclico. Esempio con n = 5, n = 6, n = 8, n = 15, n = 25.
L'esercizio l'ho impostato cosi:
Applicando Eulero, mi trovo il numero di elementi invertibili di \(\displaystyle Zn \), trovando dunque \(\displaystyle Up \);
In \(\displaystyle Z7: \)
\(\displaystyle Up = {(1, 2, 3, 4, 5, 6}) \)
per verificare se è ...
Buonasera .
Scusatemi, se ad esempio dobbiamo calcolare il coseno di (25/6) pigreco, vi trovate che l'unico modo (al di fuori dell'uso della calcolatrice) per poterlo calcolare è vederlo come coseno di 750 gradi e quindi vedere 750 gradi come 2x360 gradi + 30 gradi e dunque abbiamo cos(2pigreco + pigreco/6) = cos(2pigreco)cos(pigreco/6) - sen (2pigreco)sen(pigreco/6) ?
O esiste qualche altro metodo per calcolare il seno e coseno di angoli non noti?
Grazie mille
Buongiorno,
Sto provando a risolvere questo esercizio di geometria, devo trovare un piano che passa per il punto P ( -1,-2,2) ed è ortogonale all'equazione del piano $ beta (-y+2z=6) $ .
Ma non ho proprio idea da dove partire, so solo che quando due piani sono ortogonali i parametri direttori sono dati dal prodotto vettoriale dei loro vettori normali.
Grazie per l'aiuto.
Buongiorno a tutti, vorrei chiedervi la risoluzione di questo esercizio passo passo preso da un testo d'esame di analisi 1 recentissimo possibilmente avere anche una foto del dominio di f
Determinare gli eventuali massimi e minimi assoluti di f(x,y)
$ f(x,y)= x^2-y^2 in D= { (x,y): | x-y |\leq | 2x-y |\leq 2 } $
grazie mille spero possiate aiutarmi in tempo
Buonasera ragazzi! Avrei dei dubbi su questa tipologia di esercizi relativi ad autovalori e autovettori, come potrei venirne a capo?
Data una matrice A quadrata di ordine n, supponendo che X sia un autovettore di A associato all'autovalore 3, mostrare che X è autovettore di $A^2$ e determinare l'autovalore.
Data una matrice A quadrata di ordine n, supponendo che X sia autovettore di A associato all'autovalore 5, mostrare che X è autovettore di A + $I_n$ e ...
Buongiorno, sto studiando il Piccolo Teorema di Fermat e il Teorema di Eulero Fermat, dal punto di vista teorico i due teoremi sono piuttosto chiari, però non capisco come vengono applicati negli esercizi come questi:
1) Determinare il resto della divisione per 7 del numero $4526^236$
2)Calcolare le ultime due cifre di $237^242$
3)calcola il resto della divisione per 21 del numero $15^748374949292$
4)calcola il resto della divisione per 15 del numero $2^3394849204839$
Inoltre ...
Salve a tutti. Ho un problema su uno studio di funzione, in particolare nel momento in cui devo dichiarare gli asintoti. La funzione è:
$ f(x) = 12e^-x - x + 2log|e^x - 2| $
Il dominio è tutto $RR$ a meno di log 2
I limiti che tendono a log 2 da destra e da sinistra risultano entrambi meno infinito e quello che tende a - infinito fa più infinito e fin qui tutto ok. Il problema sorge nel momento in cui vado a calcolare il limite di x che tende a + infinito:
0 (dato da 12e^-x) - x (dato da -(+ ...
Problema di algebra sulle basi e gli insiemi ortogonali
Miglior risposta
potreste spiegarmi questo esercizio che non so proprio metterci le mani?
Dato il vettore v= (1,1,0,2) di R^4 , determinare:
a) L’insieme S dei vettori di R^4 ortogonali a v;
b) Una base ortogonale B di R^4 contenente il vettore v, spiegare poi perché B è una base di R^4.
Ciao a tutti! L'esercizio assegnatomi chiede di calcolare il seguente integrale improprio usando la definizione. Il mio problema è che ad un certo punto non so più come proseguire...
Ho svolto in questo modo:
(deduco inoltre che converge in quanto $a<1$)
$ int_(0)^(9) 1/(x-1)^(2/3) dx = int_(0)^(1) 1/(x-1)^(2/3) dx + int_(1)^(9) 1/(x-1)^(2/3) dx = lim_(c -> 1^-) int_(0)^(c) 1/(x-1)^(2/3) dx + <br />
lim_(c -> 1^+) int_(c)^(9) 1/(x-1)^(2/3) dx $
Il problema è che una volta giunto a questo punto non so più come procedere...
Salve a tutti! E' la prima volta che scrivo su questo forum, spero di non sbagliare...
Allora, mi trovo in difficoltà con alcuni esercizi sui numeri complessi, anche perchè il libro non ha nè la soluzione, nè il risultato.
1) $ (z|z|)^2=iz $ dove in iz, z è coniugato (non sapevo come mettere il simbolo)
2) $ z^4=|z|^4 $
3) $ |z-1|<=|z+1| $
Ho provato a fare qualcosa, ma senza successo...
Qualcuno saprebbe aiutarmi?
Ciao a tutti, sto svolgendo un test dove mi chiede questo quesito:
Sia $ h(x) = x^2 + 2x + 1 $ Qual è una sua formula di MacLaurin?
Opzioni:
a) $ x^2 + 2x + 1 + o(x^3) $
b) Nessuna delle alternative proposte
c) $ x^2 + 2x + 1 + o(x^2) $
d) $ x^2 + 2x + 1 + o(x) $
e) $ x^2 + 2x + 1 + o(x^4) $
Sinceramente non capisco molto cosa devo fare in questo quesito. Forse dato che la derivata terza della funzione proposta è 1 e dunque non c'è derivata quarta, quinta, ecc... allora significa che arriva fino a grado 2, quindi riposta ...
Salve, stavo svolgendo un esercizio di funzioni in due variabili. Il testo è il seguente:
Data la funzione $f(x,y)=ln\frac{x-y+1}{y}$
a) determinarne il dominio;
b) determinarne il massimo e il minimo assoluti, se esistono, e gli estremi inferiore e superiore, nel triangolo di vertici $(0, 0), (0, 1), (−1, 0)$.
Il dominio l'ho calcolato e mi risulta: $ X={(x,y)\in\mathbb{R}^2 : y<x+1\wedgey>0 , y>x+1\wedgey>0 , y\ne0} $
Ho impostato il sistema per il calcolo dei punti stazionari e il sistema risulta indeterminato.
$ \nablaf(x,y)={ ( \frac{\partial f}{\partial x}=0\Rightarrow \frac{1}{x-y+1}=0 \Rightarrow 1=0 ),( \frac{\partial f}{\partial y}=0 \Rightarrow -\frac{x+1}{y(x-y+1)}=0 \Rightarrow x=-1 ):} $
Adesso non so come ...
Salve gente!
Ho dei dubbi riguardo un paio di esercizi di algebra.
Il primo esercizio mi chiede di trovare una base ortonormale per lo spazio $ V=span{(0,2,2),(0,2,0),(0,2,1),(0,1,2)} $ ora, la base ortonormale si trova utilizzando Gram-Schimdt, ma prima devo estrarre una base dallo span?
L'altro esercizio invece mi chiede se lo spazio vettoriale $ V=span{(0,1,1),(1,1,0),(0,1,0)} $ è somma diretta dei sottospazi $ V1=span{(1,1,0)} $ e $ V2=span{(0,1,0),(0,0,1)} $ allora, so che uno spazio vettoriale è somma diretta di due sottospazi se:
...
Buona sera. Ho risolto il seguente problema:
-Un condesatore piano di capacità $C_0=0.6muF$ avente armature di area $Sigma$ distanti $h=1cm$ viene collegato ad un generatore che fornisce la d.d.p $V_0=10^3 V$. Una lastra conduttrice a facce piane e parallele, di area $Sigma$, spessa $x=4mm$ viene inserita parallelamente tra le armature.Calcolare di quanto varia la capacità e quanto lavoro compiono le forze del campo se durante il processo resta ...
Ciao! Non so bene come svolgere un esercizio nel quale mi si chiede di trovare un piano passante per un punto e perpendicolare a due piani. Dice: nello spazio euclideo tridimensionale trovare l'equazione cartesiana di un piano passante per P(-1,3,1) e perpendicolare ai piani di equazione 2x-y+z=3 e x+y=6. In particolare faccio fatica a capire come possa esistere un piano perpendicolare a due piani a meno che questi non siano tra loro paralleli. Pensavo di trovare i coefficienti (a,b,c) e ...
Salve ragazzi
Non riesco a risolvere questo sistema di congruenze lineari:
$Aiutio{ ( x-=2(mod3) ),( x-=3(mod7) ),( x-=6(mod5) ):}$
Ho risolto così applicando il teorema cinese del resto
$N = 3*5*7 = 105$
$R1=7*5=35$ $b1=2$ quindi $35x-=2(mod3)$ con soluzione $c1=1$
$R2=3*5=15$ $b2=3$ quindi $15x-=3(mod7)$ con soluzione $c2=3$
$R3=7*3=21$ $b3=6$ quindi $21x-=6(mod5)$ con soluzione $c3=1$
Di conseguenza ...
Buongiorno e grazie in anticipo, dovrei svolgere il seguente esercizio :
Determinare il polinomio di Mc Laurin di grado 5 della funzione \(\displaystyle f(x) = [sin(sinh (x))]3 \)
io ho cominciato con lo scrivere :
\(\displaystyle sinh (x)=x +(x^3/3!) + o(x^3) \)
\(\displaystyle sin (t) = t −(t^3/3!) + o(t^3) \), con \(\displaystyle t = sinh (x) \)
quindi :
\(\displaystyle f(x)=[(sinh (x)) − (sinh (x))^3/6 + o((sinh x)^3)]^3 = \)
\(\displaystyle ...
Ciao a tutti! Riporto il testo dell'esercizio in questione.
Sia $V$ lo spazio vettoriale delle matrici 2x2 al variare del parametro reale $h$, si consideri l'applicazione lineare $ Phi_h : V rarr V $ tale che $ Phi_h(A) = AB_h - B_h A $ dove $ B_h $ è uguale a:
$ ( ( 2 , 2h ),( -4 , 2 ) ) $
La richiesta dell'esercizio è: trovare una matrice rappresentativa per $ Phi_h $.
Di seguito posto il mio procedimento
Considero A come una matrice 2x2 generica a valori in ...
Buonasera!
Ho questo problema:
Si determini un’equazione dell’iperbole equilatera $I$ avente la retta $a_1 : x + y = 0$ come asintoto, la retta $d : 3x - y -4 = 0$ come diametro, e tale che l’origine e $P(1,1)$ siano punti coniugati rispetto a $I$. Si determinino inoltre gli assi di $I$.
Ho determinate facilmente l'altro asintoto $a_2$ e il centro, sapendo che $a_1$ deve essere perpendicolare ad ...
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