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Salve ragazzi Non riesco a risolvere questo sistema di congruenze lineari: $Aiutio{ ( x-=2(mod3) ),( x-=3(mod7) ),( x-=6(mod5) ):}$ Ho risolto così applicando il teorema cinese del resto $N = 3*5*7 = 105$ $R1=7*5=35$ $b1=2$ quindi $35x-=2(mod3)$ con soluzione $c1=1$ $R2=3*5=15$ $b2=3$ quindi $15x-=3(mod7)$ con soluzione $c2=3$ $R3=7*3=21$ $b3=6$ quindi $21x-=6(mod5)$ con soluzione $c3=1$ Di conseguenza ...

Buongiorno e grazie in anticipo, dovrei svolgere il seguente esercizio : Determinare il polinomio di Mc Laurin di grado 5 della funzione \(\displaystyle f(x) = [sin(sinh (x))]3 \) io ho cominciato con lo scrivere : \(\displaystyle sinh (x)=x +(x^3/3!) + o(x^3) \) \(\displaystyle sin (t) = t −(t^3/3!) + o(t^3) \), con \(\displaystyle t = sinh (x) \) quindi : \(\displaystyle f(x)=[(sinh (x)) − (sinh (x))^3/6 + o((sinh x)^3)]^3 = \) \(\displaystyle ...

Ciao a tutti! Riporto il testo dell'esercizio in questione. Sia $V$ lo spazio vettoriale delle matrici 2x2 al variare del parametro reale $h$, si consideri l'applicazione lineare $ Phi_h : V rarr V $ tale che $ Phi_h(A) = AB_h - B_h A $ dove $ B_h $ è uguale a: $ ( ( 2 , 2h ),( -4 , 2 ) ) $ La richiesta dell'esercizio è: trovare una matrice rappresentativa per $ Phi_h $. Di seguito posto il mio procedimento Considero A come una matrice 2x2 generica a valori in ...

Buonasera! Ho questo problema: Si determini un’equazione dell’iperbole equilatera $I$ avente la retta $a_1 : x + y = 0$ come asintoto, la retta $d : 3x - y -4 = 0$ come diametro, e tale che l’origine e $P(1,1)$ siano punti coniugati rispetto a $I$. Si determinino inoltre gli assi di $I$. Ho determinate facilmente l'altro asintoto $a_2$ e il centro, sapendo che $a_1$ deve essere perpendicolare ad ...

In 10 filiali della MegaDitta si rilevano le vendite prima e dopo una campagna di promozione. Sul campione si rilevano le coppie (X, Y ), dove X rappresenta il venduto prima della campagna di promozione, mentre Y misura il venduto dopo la campagna di promozione. Le coppie (X, Y ) sono espresse in miglia di euro. Xi 15 16 17 12 15 20 14 15 13 15 Yi 13 19 18 12 18 21 13 17 14 16 sia $\mu_x$ la vera media di X. Calcola la probabilità che la deviazione massima tra la media campionaria e ...

Salve! svolgendo alcuni esercizi mi sono imbattuto in questa serie da 1 a + infinito: $ sum_(n = 1\ldots) (log(1+sqrtn))/n^2 $ . devo studiare la convergenza. è esatto dire che $ log(1+sqrtn)~ sqrtn $ ? risolvendo in questo modo ottengo $ 1/n^(3/2) $ che risulta convergente. Ho pensato inoltre di risolverlo con lo sviluppo di Taylor ovvero $ log(1+sqrtn)=sqrtn-n/2+o(n) $ ma non riesco a risolverlo. Qual'è la strada giusta? Grazie in anticipo

Salve forum, mi appello a voi perché questa sommabilità non vuole proprio entrarmi nella testa! Praticamente devo studiare questa funzione in $ [1; +\infty [ $ $ f(x) = \frac{arctan x^2}{x^\alpha \sqrt(x+3)} $ Praticamente, da come ho capito, devo studiare come si comporta la funzione in un intorno di 1 e in un intorno di infinito. In che modo? Sfruttando le stime asintotiche. Cioè? Come faccio ad "approssimare" la funzione di partenza, con un'altra funzione, in un intorno di 1 (e poi di infinito)?

Salve ragazzi, sto preparando l'esame di Algebra e Geometria (sono alla facoltà di Ingegneria) ho un piccolo dubbio riguardo ai sistemi di generatori. In pratica dal nostro professore un sistema di generatori ci è stato definito come un particolare Sistema di vettori la cui chiusura lineare genera tutto lo spazio vettoriale in cui il sistema è definito. Adesso, però, in un esercizio, mi viene dato un sistema di 4 vettori definito in R^3, che è il seguente: S = {(1,0,1) , (0,-1,0) , (0,1,1) , ...

Sia L : R3 −→ R2 tale che L(1,0,0) = (3,1) e {(0,2,1),(1,0,−1)}∈ KerL . Trovare la matrice che rappresenta L rispetto alla base canonica e dire se L `e iniettiva o suriettiva. Aiutoo

Buonasera, Credo di avere grosse lacune per quanto riguarda i simboli di Landau perché sebbene abbia capito cosa sono e cosa rappresentano, non li so utilizzare praticamente negli esercizi. Prima di tutto, l'o piccolo serve a qualcosa nei calcoli numerici? Conosco la proprietà $ f(x) $ ~ $ g(x) <=> f(x) = g(x)+o(g) $ ma questo non significa, nei calcoli pratici,$ f(x)=g(x) $? Dopotutto due funzioni sono simili quando il loro rapporto è 1 e affinché sia così esse devono essere uguali. Il punto ...

Ciao a tutti, avrei un problema con questo esercizio... mi viene data una variabile aleatoria $X$ assolutamente continua con densità di probabilità $f_X^\theta(x)=2x/\theta^2 1_{(0,\theta)}(x)$, con $\theta>0$. Bisogna determinare il range di $Y:=X^2/\theta^2$, trovarne la cumulativa e determinare un intervallo aleatorio che dipenda solo da $X$ tale per cui la probabilità che contenga $\theta^2$ sia $1-\alpha=0.95$. Per le prime due richieste non ho avuto problemi, il range ...

Salve a tutti. Sono un assiduo visitatore del forum e devo innanzitutto ringraziarvi per l'aiuto dato inconsciamente al mio percorso di studi. Dopo questa piccola premessa, chiedo per la prima volta aiuto in maniera diretta: non conosco e non riesco a trovare da nessuna parte una definizione o un esempio di "Matrice Diagonalizzante Unitaria". Ho già consultato il vostro forum, effettuato ricerche su internet e su manuali cartacei (anche in altre lingue), ma non sono proprio riuscito a trovare ...

Buongiorno, sono giorni che mi scervello su questo limite. Ho provato a risolverlo in mille modi diversi ma o non viene oppure ottengo $ e^(3/2) $ quando il risultato giusto è $ e^(13/8) $. Ecco il limite: $ lim_(x->+infty)((2x+3)/(sqrt(4x^2-x)))^x $ Grazie in anticipo!

Buongiorno a tutti, avrei bisogno di aiuto per risolvere un parte di un esercizio. Data la funzione $f8x,y)$ = $x-y+ln(-xy))$ Determinare il dominio $D$ e stabilire se è aperto, chiuso, connesso per archi, convesso. Il dominio è ${(x,y)$ $in$ $RR^2$ $: xy<0}$ ed è aperto in quanto gli estremi non sono compresi. Ora come arrivo a dire se è connesso per archi e/o convesso? Potreste spiegarmi in generale come poter ...

Salve a tutti Non riesco a portare a termine la seguente congruenza lineare : 2x$-=$4(mod10) -Dopo ver calcolato d=MCD(2,10)=2 ho ridotto la congruenza in x$-=$2(mod5) -Successivamente applicando Identità di Bézout 1s+5t=1 ho trovato s=1 e t=0 ed ho trovato come soluzione particolare Xo=2*1=2 Ma non funziona Sapreste dirmi dove sbaglio? Grazie

Ciao a tutti! Non riesco a capire perché se dato l'integrale $ int_(1)^(+oo) sinx/x dx $ non si può risolvere col criterio di convergenza assoluta in questo modo: $ int_(1)^(+oo) sinx/x dx = int_(1)^(+oo) |sinx/x| dx <= int_(1)^(+oo) 1/x dx$ , il quale diverge a $ +oo $ . In classe lo abbiamo risolto per parti però ad occhio (inesperto) poteva benissimo essere risolto col criterio di convergenza assoluta. Non capisco quando si può ricorrere a questo metodo. Posso avere delle delucidazioni in merito? Il motivo è perché essendo $int_(1)^(+oo) |sinx/x| dx <= int_(1)^(+oo) 1/x dx$ allora ...

rieccomi...scusate l'insistenza nell'ultima settimana.. come posso risolvere questo integrale doppio? $ int int_(D) xsqrt(x^2+y^2)dx dy $ dove $ D = { ( x^2+y^2<1 ),( x^2+y^2<2y ),( x<0 ):} $ vedendo x^2+y^2 ho pensato subito alle coordinate polari facendo il disegno ottengo questo e non potendo calcolare il dominio per tutto il grafico l'ho diviso in due parti per D1 riesco a calcolare il dominio: $ D1 = { ( pi/2<theta<5/6pi ),( 1/(2sintheta)<rho<1 ):} $ quindi l'integrale sarebbe $ int_(pi/2)^(5/6pi) (int_(1/(2sintheta))^(1) rho^3costheta \ drho ) d\theta $ per D2 invece non riesco poiche mi sembra che il raggio varia tra ...

Ciao a tutti, ho un problema che ho provato a risolvere ma non avendo i risultati a disposizione, non so se la mia soluzione sia giusta o meno. PROBLEMA L'orafo A realizza 1000 sferette d'oro da un lingotto di 9.5 kg di massa, mentre l'orafo B ne realizza 1000 da un lingotto di 9.8 kg. La distribuzione delle masse delle sferette è normale per entrambi i campioni. Il campione A ha 377 sferette con Massa compresa tra il valore medio e 10.08 g, mentre il campione B ne ha 475 con massa compresa tra ...

Salve ragazzi, Chiedo il vostro aiuto per un chiarimento teorico . Il mio professore ha ribadito più volte che una funzione del tipo $ 1/x^2 $ , o comunque una funzione con degli zeri di ordine superiore al primo, non definisce una distribuzione ed io non capisco il perché . Una funzione di questo tipo infatti è ( quantomeno a quanto ho capito ) sommabile, dunque dovrebbe esistere in senso proprio l'integrale finito $ int_(-oo )^(+oo) 1/x^2 Phi(x)dx AA Phi(x) $ nello spazio delle funzioni di test.... Perché ...

Salve a tutti, ho un problema di fisica 1 da porvi: Due blocchi sono uno sopra l'altro. B è il blocco poggiato sul pavimento e ha massa mB, sopra di lui c'è il blocco A che ha massa mA. Il coefficiente d'attrito tra A e B ha valore µ , mentre tra B e il pavimento orizzontale non c'è alcun attrito. All'istante t=0 A si muove rispetto al piano orizzontale con velocità v0, mentre B è fermo. Ad un certo istante sia A che B si muovono con la stessa velocità (V) . a) Trovare la velocità V uguale per ...