Aiuto esercizio Sistema di congruenze lineari

[jhon07]

Salve ragazzi

Non riesco a risolvere questo sistema di congruenze lineari:
$Aiutio{ ( x-=2(mod3) ),( x-=3(mod7) ),( x-=6(mod5) ):}$

Ho risolto così applicando il teorema cinese del resto
$N = 3*5*7 = 105$
$R1=7*5=35$ $b1=2$ quindi $35x-=2(mod3)$ con soluzione $c1=1$
$R2=3*5=15$ $b2=3$ quindi $15x-=3(mod7)$ con soluzione $c2=3$
$R3=7*3=21$ $b3=6$ quindi $21x-=6(mod5)$ con soluzione $c3=1$

Di conseguenza $X0 = (35*2*1) + (15*3*3) + (21*6*1) = 331-=16(mod105)$
Ma $16$ non soddisfa tutte e 3 le congruenze.....
Dove sbaglio?

Grazie

[Antimius]

Sbagli nella molitplicazione: devi moltiplicare gli $R_i$ soltanto con la soluzione corrispondente.
Quindi la soluzione è $35 \cdot 1 + 15 \cdot 3 + 21 \cdot 1 = 101$.