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Salve a tutti mi sto esercitano di analisi per l'imminente esame e mi sono imbattuto in questi limiti: -Il primo è $ lim_(x->0) (sen(picosx))/(xsenx) $ riesco a scomporlo e a ricreare le condizioni per i limiti notevoli ma mi viene costantemente come risultato infinito mentre controllando le soluzioni il risultato è $ pi/2 $ -Il secondo è $ lim_(x->infty) x^(log(1+1/x)) $ per quanto riguarda questo non saprei neanche iniziare,la mia unica idea è stata quella di scrivere la potenza come $ e^[(logx)*(log(1+1/x)) $ in modo da ...

Salve, avevo un dubbio (sostanzialmente teorico) riguardo alla convoluzione nel senso delle funzioni. per definizione si ha: $x(t)\asty(t)=int_(-infty)^(+infty) x(T)y(t-T) dT$ . A questo punto prendiamo un esempio: $u(t-2)\astu(t-3)$ , con u(t) che è il gradino di Heaviside operativamente, io procedo in questa maniera: $u(t-2)=D^(1)((t-2)u(t-2))$ Da cui: $u(t-2)\astu(t-3)=(D^(1)((t-2)u(t-2)))\astu(t-3)=(t-2)u(t-2)\astD^(1)(u(t-3))=(t-2)u(t-2) \astdelta(t-3)=(t-5)u(t-5)$. Se volessi procedere tuttavia usando la definizione, avrei serie difficoltà. Mi spiego. se eseguo: $int_(-infty)^(+infty) u(T-2)u(t-3-T) dT $ (ragiono bene? Basta sostituire ...

nello svolgere questo esercizio non so se la maggiorazione che ho fatto ha senso. qualora fossa sbagliata come posso risolvere l'esercizio? il testo è il seguente: "Per ogni intero positivo n si consideri la funzione $ f_n (x)=((x^5+1)^(1/n))/(nx^2+x^(1/3)) $ . 1. $f_n$ per quali $n$ è sommabile in $(0,+oo)$? 2. calcolare $ lim_(n->+oo)int_(0)^(+oo)f_n (x)dx $ " per il punto 1 studiato la convergenza dell'integrale del modulo della funzione negli intorni di $x=0 ^^ +oo$. nel primo converge sempre, ...

Ciao a tutti, avrei qualche dubbio su questo esercizio... Mi vengono date due variabili aleatorie $X,Y$ assolutamente continue e i.i.d., con densità $f(z)=1/z^2 1_{[1,+\infty)}(z)$ Sono definite inoltre $U=XY$ e $V=X$. L'esercizio richiede di: 1. Calcolare la densità congiunta di $(U,V)$. 2. Calcolare la densità marginale di $U$. 3. Calcolare $prob(X>2|U<=2)$. 4. Stabilire se $U$ e $V$ sono indipendenti. Il primo ...

Buonasera, qualcuno può dirmi gentilmente, spiegandomi anche come si risolvono queste due equazioni complesse? z^6 - iz^4 + z^2 - 1 = 0 e z^5 + (1+i)z = 0 Grazie mille

Il testo dell'esercizio è il seguente: Si scriva un programma che acquisisca utilizzando la funzione gets una stringa composta da un massimo di 5 parole separate da spazi, per un totale di massimo 60 caratteri. Il programma deve: a. Stabilire quante sono le parole contenute effettivamente nella stringa; b. Calcolare la media della lunghezza delle parole; c. Produrre una statistica sulla lunghezza delle parole; Esempio: Se la stringa inserita è “questa stringa contiene cinque parole” allora ...

Ciao ragazzi Volevo chiedervi se riuscivate a darmi un amano su come si risolve questo limite Grazie

Ciao mi aiutereste per favore con questo esercizio: Discutere e se esistono, determinare le soluzioni al variare del parametro a€R del seguente sistema: Kx+2y+(k-1)z=k 2x+ky+z=2 Grazieee

Ciao a tutti, ho du eesercizi che ho provato a risolvere senza successo, il primo "Un disco di massa M = 2kg e raggio R = 15cm, inizialmente in quiete, è vincolato a ruotare in un piano orizzontale attorno ad un asse passante per il suo centro. Un punto materiale di massa m = 0.1kg si muove sul piano con velocità ~ v0 = 12 ~ u x m/s lungo una retta distante R/4 dal centro del disco (posto nell’origine). Esso urta con il disco stesso, rimbalzando a 90 ◦ con velocità ~ v1 diretta lungo ~ u y , ...

Ciao a tutti!!! Mi son trovata a risolvere un esercizio i cui primi punti non mi danno alcun problema, ma l'ultimo, nonostante svariati tentativi, non mi torna per niente. Credo di non stare utilizzando il metodo corretto. Il problema è il seguente: Siano X,Y,Z variabili aleatorie indipendenti tutte di legge di Poisson di parametro $\lambda$. a) qual è la legge condizionale di X dato X+Y=n? Si tratta di una legge nota? Quanto vale la media di questa legge condizionale? ...

Salve, ho un dubbio che non riesco a risolvere: perché se \(\displaystyle \sum 1/k^2 \) è convergente (e lo giustifco col fatto che all'aumentare di k il numeratore diventa sempre più piccolo) invece \(\displaystyle \sum 1/k \) è divergente? Non dovrebbero avere lo stesso comportamento?

Ciao ho un dubbio su come stabilire l'orientazione del verso della normale a una superficie. Per esempio: Calcola il flusso del campo vettoriale ... attraverso la superficie cartesiana $ Z=\sqrt(x^2 + y^2) $ per $ 1<x^2 + y^2 <4 $ con la normale orientata verso l'alto. So risolvere l'esercizio, ma sono in dubbio sul segno del risultato legato a quel "orientata verso l'alto". Per trovare la normale io parametrizzo la superficie del cono (tagliato in Z=1 e Z=2) come $ (x,y,√(x^2 + y^2) ) $ , faccio le ...

Perché se si dispone di 3 vettori qualsiasi di R^3, per concludere che essi costituiscano una base è sufficiente verificare solo che siano linearmente indipendenti e non è invece necessario provare che sono anche generatori?

Ciao a tutti, come da titolo, volevo implementare in MatLab il metodo dei trapezi per un insieme di punti non equispaziati. Per la regola dei trapezi, $ int_(a)^(b) f(x) dx = sum_(i = 1) ^(m) int_(x_i)^(x_(i+1)) f(x) dx ~~ sum_(i = 1) ^(m) ((x_(i+1)-x_i)/2)*(f(x_i)+f(x_i+1)) $ L'ho implementato con la seguente function: function I=trapeziNonEq(x,y) %INPUT %x->vettore contenente i punti xi %y->vettore delle f(xi) %OUTPUT %valore dell'integrale tra a=x(1) e b=x(end) m=length(x); I=0; for i=1:1:m-1 I=I+((x(i+1)-x(i))/2)*(y(i)+y(i+1)) end Ora, per testarlo, ho ...

Salve ragazzi. Avrei bisogno del vostro aiuto per risolvere questo esercizio...non so proprio da dove iniziare ! GRAZIE MILLE p.s mi scuso per la forma ma è la mia prima domanda nel forum Si considerino l'’endomorfi…smo' : \gamma : (x1; x2; x3) \in R3 ---> (x1 - x2 + x3; - x1 + x2; x1) \in R3 e l’'endomorfsimo \eta di R3 defi…nito, rispetto al riferimento canonico R = (e1; e2; e3), dalle posizioni (e1) = 7e1 + 7e2 + 3e3; (e2) = 2e2 + 2e3; (e3) = -5e1 - 5e2 - e3 (i) Scrivere la ...

Sia V il sottospazio diR4 generato da{(1,2,−2,0),(0,0,−3,1)}e sia W = {(x1,x2,x3,x4) ∈ R4|−x2 + 2x3 = 0}. Determinare la dimensione e una base per: V ∩W,V + W. Help

Salve mi si richiede di risolvere tale integrale con il metodo di integrazione per serie. Qualcuno sa aiutarmi? $ int_(0)^(1) (arcsen(x))/x dx $ Ringrazio chiunque dedicherà qualche minuto a questo mio problema. Saluti

Salve a tutti ragazzi, c'è un esercizio che dev'essere banalissimo ma che non riesco a risolvere. Il testo recita: Sia $C$ una circonferenza passante per l'origine e sia $r$ una retta, passante per l'origine e per il centro di $C$. Si denoti con $alpha$ l'altra intersezione di $r$ con $C$, e con $gamma$ il generico punto di $C$. Usando il fatto che che l'angolo $0gamma alpha$ è retto, ...

Salve, devo studiare la soluzione massimale di un problema di cauchy, ovvero determinarne massimi e minimi(se ne ha), se è limitata, se è montona. il problema è il seguente: y'=(x+4)/(cos(y)) y(0)=pigreco Io ho posto a(x)=x+4, continua in R b(y)=1/cos(y), continua e derivabile per cos(y)=/=0 ovvero per y=/=k(pigreco/2) Ora però non so piu come proseguire, qualcuno puo darmi una mano?

Salve. Ho problemi con la trasformata di Fourier di $\(x(t)=e^-(j|t|) )$\ . Ho provato a calcolarla con la definizione, ossia svolgendo l'integrale: $\int_{-\infty}^{+\infty}e^(-j|t|)e^(-jwt) dt\ $ Lo spezzo per liberarmi del modulo : $\int_{-\infty}^{0}e^(jt)e^(-jwt) dt$ + $\int_{0}^{+\infty}e^(-jt)e^(-jwt) dt$ e ora sorge il problema. Trovata una primitiva, ho problemi a valutare i due limiti all'infinito. Suppongo che in qualche modo vadano entrambi a zero, ma non riesco a dimostrare il perché! Spero possiate aiutarmi !