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Dato il prodotto scalare $< , > : R_2[t] x R_2[t] -> R$ definito da $ < p(t) , q(t) > = p(1)q(1) + p'(1)q'(1) + p''(1)q''(1)$ CAlcolare la norma del vettore $p(t)= 0t^2+3/2t-1/2$ Visto che $p(t)=3/2t-1/2$ calcolo le derivate. $p'(t)=3/2$ $p''(t)=0$ quindi $p(1)=1$ , $p'(1)=3/2$ e $p''(1)=0$ La norma di un vettore $v$ si calcola $||v||= (< v,v >)^(1/2)$ Applicando l'isomorfismo, prendendo una base $B={t^2,t,1}$ passo il polinomio al vettore $v=(0,3/2 , -1/2)$ Quindi la norma è: ...

L'insieme $U={((x),(y))\inR^2 | 1/3<=y<=3x}$ è sottospazio vettoriale di $R^2$? Non riesco a sbrogliare questa condizione per risolvere l'esercizio: $1/3<=y<=3x$ Devo verificare che tutti gli elementi dell'insieme $U$ siano chiusi rispetto alla somma e al prodotto

Esiste un amatrice antisimmetrica di ordine $2$ con determinante uguale a $-1$? Ho operato in questo modo: 1) Ho preso una matrice $A\inM_(2,2)(R)$, $A=((x,y),(z,w))$ 2) Ho posto delle condizioni affinché si verifichi: $det(A)=-1$ e $A^T=-A$ \begin{cases} x=0\\w=0\\z=-y\\xw-zy=-1 \end{cases} Ma come si può vedere il sistema è impossibile: \begin{cases} x=0\\y^2=-1\\z=-y\\w=0 \end{cases} Quindi non esiste una matrice di ordine $2$ tale ...

ciao a tutti, questa sera provavo a pensare ad un possibile esercizio su una spira interna ad un cilindro. Se una spira fosse percorsa da una corrente, si creerebbe un campo magnetico che uscirebbe dalla spira e creerebbe delle linee campo magnetico circolari. ma la mia domanda è: se volessi calcolare il flusso campo magnetico generato dalla spira sulle superfici laterali del cilindro, come dovrei fare? grazie mille

Esiste una matrice $A\inM_(2,2)(R)$ tale che $tr(A)=0$ e $A^2=A*A$ non è diagonale? Secondo me no... Ho preso una matrice $M_(2,2)(R)$ generica $A=((x,y),(z,w))$ Sapendo che $tr(A)=0$ e che $A*A$ non deve far venire fuori una matrice diagonale ho posto queste condizioni: \begin{cases} x+w=0 \\ xy+yw\ne0 \\ zx+wz\ne0 \end{cases} Rislvendolo ottengo: \begin{cases} w=t\\x=-t\\-zt+zt\ne0\\-yt+yt\ne0 \end{cases} Ma il sistema è impossibile perché ...

Mi sono imbattuta nel seguente teorema: se ho un gruppo finito $G $ e siano $ H_1,...,H_t $ sottogruppi normali di $G $ di ordini a due a due coprimi allora $ |<H_1,...,H_t>|=|H_1|*...*|H_t| $ . Nella dimostrazione si procede per induzione su $t $ essendo l'asserto ovvio per $t=1$. Supposto $ t>1 $, si assume che$|<H_1,...,H_(t-1)>| =|H_1|*...*|H_(t-1)|$. Allora risulta che $<H_1,...,H_(t-1)>\bigcap H_t ={1}$ (questo lo possiamo dire per il teorema di Lagrange essendo gli ordini a due ...

Salve forum, mi appello a voi per capire perché questo esercizio sia sbagliato, rispetto a come viene risolto da Wolframalpha o comunque da un solutore online che risolve in modo numerico (vi anticipo che il risultato, secondo questi solutori, dovrebbe essere 1). L'integrale è il seguente: $ int_(1/e)^(e^2) \frac{abs(logx)}{x(logx+2)} dx $ La mia soluzione è stata la seguente: non sapendo come trattare il valore assoluto l'ho eliminato calcolando la somma di questi due integrali: - il primo, tra 1/e ed 1 della funzione (cioè ...

Salve a tutti, ho il seguente esercizio di cui non riesco a risolvere, il quale dice : Mostrare con un esempio che se \(\displaystyle \mathfrak R_1 \) = (\(\displaystyle S^2 \),\(\displaystyle G_1 \)) e \(\displaystyle \mathfrak R_2 \) = (\(\displaystyle S^2 \),\(\displaystyle G_2 \)) sono relazioni di equivalenza in un insieme \(\displaystyle S \), la relazione binaria \(\displaystyle \mathfrak R_1 \)*\(\displaystyle \mathfrak R_2 \) = (\(\displaystyle S^2 \),\(\displaystyle G_1 \cup G_2 ...

Buonasera. Sti giorni sto facendo esercizi a raffica mi scuso se posto un po' troppo. Propongo un altro esercizio(ho cercato già ma non ho trovato nulla...): Da un mazzo di carte napoletane si estraggono 4 carte. Sia $ X $ = numero di assi estratti e $ Y $ = numero di carte del seme bastoni estratte. Calcolare previsione e varianza di $ Z = X −3Y $ Sto diventando pazzo a scrivere i possibili casi nella tabella. I casi possibili sono risolvibili con disposizioni ...

integrale tra 0 e 1 di (x)^(lnx)dx grazie mille

Salve a tutti, sono nuovo nel Forum. Non avendo trovato altri esercizi tipo nel forum, vorrei chiedervi qualche delucidazione in merito a questo esercizio sulle distribuzioni. $ int_(-oo )^(+oo) hat(varphi )(w) dw $ con $ hat(varphi )(w) $ ho indicato la Trasformata di Fourier di $ varphi(t)=D(e^(-t^2+t+2)) $ Ora chiedo se ha senso fare ciò nel senso delle distribuzioni. $ int_(-oo )^(+oo) hat(varphi )(w) dw = int_(-oo )^(+oo) 1 * hat(varphi )(w) dw = int_(-oo )^(+oo) hat(1 ) * varphi(w) dw = $ $ = int_(-oo )^(+oo) 2pi delta (w) * varphi(w) = 2pi varphi(0) $ Oppure devo svolgere la Trasformata di Fourier a parte e fare l'integrale??

Salve a tutti apro questa discussione per tentare di capire la risoluzione di questo limite,è tanto che tento di risolverlo ma non sono neanche riuscito a fare il primo passaggio spero possiate aiutarmi $ lim x-> \pi/2 (1+senxcosx)^(ctg2x) $ Ringrazio chi troverà la pazienza e il tempo di rispondermi.

Salve a tutti, avrei bisogno di una mano con questo problema. "In un recipiente contenente 3kg di ghiaccio alla temperatura di -20°C, si versano 200g di acqua alla temperatura di 10°C. La capacità termina del recipiente e la quantità di calore ceduta all'ambiente sono trascurabili. Calcolare la temperatura del sistema all'equilibrio termico." Ho provato ad eguagliare calore ceduto e calore assorbito, dove nel calore ceduto ho messo quello dell'acqua mentre calore assorbito ho messo quello del ...

Gentilissimi, sto incontrando difficoltà nell'eseguire alcuni integrali definiti. Vi mostro il seguente esercizio che esemplifica il mio dubbio. [tex]\int_0^{2\pi} \sin(x)*(\cos(x))^2 dx[/tex] Naturalmente in questo caso, trattandosi di un esempio molto semplice, sarebbe sufficiente osservare le simmetrie per concludere che l'integrale definito è pari a zero. Volendo tuttavia risolverlo algebricamente, suppongo (mi sbaglio?) che il modo più semplice sia procedere per ...

Salve Ragazzi.. Ho provato a Risolvere Questo esercizio di calcolo delle Probabilità , Sapete dirmi se la soluzione da me pensata è giusta In un bar sono rimasti 5 cornetti alla crema, 2 al cioccolato e 3 vuoti ma sono stati mischiati ed e’ impossibile riconoscerli. Caso a: Si vuole mangiare un cornetto al cioccolato e si pescano a caso i cornetti in sequenza uniformemente mangiandoli uno dopo l’altro fino a mangiare il primo contenente cioccolata. Calcolare la probabilità di mangiare più ...

Salve, ho questo problema: sia $f \in C( \[a, b]\ )$ derivabile in $(a, b)$ tale che $\int_{0}^{1} |f'(x)|^2dx <= 1$ e $f(0) = 0$, dimostrare che $|f(x)| <= 1$. Non ho idea di come procedere, potreste darmi qualche indizio? Grazie.

ho questo problema e non ho la soluzione data. non ho idea di come cominciare! riuscite a darmi almeno l'input?

Salve, ho questo esercizio: "Nella figura, le due linee tratteggiate rappresentano il profilo di due percorsi circolari che ruotano intorno al filo e al condensatore. Determinare la circuitazione del campo magnetico lungo i due percorsi sapendo che la corrente che attraversa il circuito aumenta con il tempo secondo la relazione $I(t) = 0.1t A$, che la capacità del condensatore è $C = 1 μF$ e che le spire hanno entrambe raggio $r = 10 cm$". La mia soluzione sarebbe che la ...

Ciao ragazzi, ho un problema! Non riesco a svolgere questo esercizio di fluidodinamica! Saranno anni che non affronto un problema di fluidi e ora per integrare dei crediti all'università ho da fare un esamino di integrazione di Fluidi, solo che ho vuotato la memoria e non so più come iniziare e dove guardare attorno. Mi hanno passato delle esercitazioni all'università facsimile a quelle dati gli anni scorsi solo che ho vuoti di memoria impressionanti Potresti darmi una mano per favore per ...

Sia R2,2 = { a11 a12 a21 a22 ,aij ∈ R} l’insieme delle matrici 2×2 e sia M = [1 −2 2 −4] . Dimostrare che l’insieme delle matrici A ∈R2, tali che MA = [0 0 0 0] `e un sottospaziodi R2, determinarne la dimensione e una base. per favore aiutatemi