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ciao a tutti, ho un dubbio su come procedere con il valore assoluto in questo caso. Nell'immagine è presente anche la soluzione ma non riesco a capire come faccia a diventare così.
http://i63.tinypic.com/295d8jm.png
Esistono $h,k\inR$ tali che ${((-k),(5),(5)),((0),(-1),(h)),((k+1),(h),(1))}$ è una base ortogonale di $R^3$?
Ho posto i tre vettori in forma di sistema omogeneo:
$-kx+5y+5z=0$
$-y+hz=0$
$(k+1)x+hy+z=0$
Però non so se sia il procedimento giusto...
Siano $T: R^2 \rightarrow R^2 , T|(x),(y)| = |(-3x+2y),(x+y)|$ e $ P: R^2 \rightarrow R^2, P|(x),(y)| = |(x-2y),(-x-3y)|$
è vero che $P$ è l'applicazione inversa di $T$?
Ho svolto l'esercizio in questo modo, ma non so se sia giusto:
1) Ho portato in forma matriciale $T$ e $P$ ed ho lavorato sull'inversa di $T$.
2) $T=((1,-2),(-1,-3)) $
3) Calcolo determinante: $det(T)= -3-2 = -5$
4) Calcolo matrice inversa visto che determinante è diverso da zero ed ottengo:
$T^-1 = ((-1/5, 2/5), (1/5, 3/5))$ che posso scrivere anche:
...
Salve, di recente ho fatto un esame di analisi matematica. C'era il seguente quesito a scelta multipla:
\(\displaystyle \int (f(x) + xf'(x))dx = 0 \) [size=85] (l'integrale è da 0 a 1 - non lo so fare il LaTeX)[/size]
a) vera se f è concava
b) sempre falsa
c) vera se f(0) = 0
d) vera se f(1) = 0
Escludo la (b) e la (c), sono indeciso tra (a) e (d). Ho letto la definizione di funzione concava, ma non riesco a capire se in questo caso \(\displaystyle Funzione Concava \) \(\displaystyle ...
Esiste un'applicazione lineare suriettiva $T:R^3 -> R^3$ tale che $e_1+e_3\in KerT$?
Applicazione lineare suriettiva, cioè che $dim(Im(T))=dim(R^3)$ giusto?
Visto che la dimensione dell'immagione di T è uguale al rango $Rg(T)=dim(Im(T))=3$, in questo caso.
Quindi le $dim(KerT)=0$ se non ha dimensioni come fanno $e_1+e_3\in KerT$?
Detto questo come ricavo la matrice e soppratutto come verifico il resto?
salve devo studiare 1.dominio,2.segno,3.punti critici di questa funzione:
$ arctg(x^4 - y) $
1. $ D: R^2 $ ho semplicemente pensato al grafico dell'arctg
2. $arctg(x^4-y)>0 <=> x^4 - y > 0 <=> y<x^4 $ e ho fatto il disegno di qesta parabola: è corretto?
3. il motivo principale del mio thread
faccio $ grad (x,y)=(0,0)=>{ ( (4x^3)/((x^4-y)^2+1)=0 ),( (-1)/((x^4-y)^2+1)=0) :} $
da cui ottengo $ x=0 $ dalla prima e $\i\m\p\o\s\s\i\b\i\l\e$ dalla seconda
qui mi sono bloccato un momento poi ho pensato al luogo critico x=0 quindi $P(0,y)$
facendo ...
è vero che $((1,1),(1,5))$ e $((-1,-1),(-1,-5))$ sono simili?
Per essere simili, due matrici (esempio $A$ e $B$), deve esistere una matrice $M$ invertibile tale che:
$A=M^(-1)B M$
Come verifico questo?
Ciao ragazzi, allora ho questo famoso teorema, ve lo spiego "informalmente": siano date due funzioni continue f e g, la funzione g composta f è ancora una funzione continua.
Prima di tutto:
Definizione di continuità: siano dati (X, dx) e (Y, dy) due spazi metrici, sia A sottoinsieme di X e A diverso dall'insieme vuoto, sia l appartenente a Y e sia data f, una funzione definita su A con valori in Y, sia x0 appartenente a X e punto di accomulazione per A.
La funzione f(x)=l è continua, se per ...
Stabilire se il numero intero $n^2+n+41$ è un numero primo per ogni $n C N$.
1) $n^2+n+41$ con $n=1$ è $=1+1+41=43$ 43 è primo quindi vado avanti.
2) $S(n+1)=(n+1)^2+n+1+41$ svolgo il quadrato ed esce $n^2+2n+1+n+1+41$
notiamo che $n^2+n+41$ è il nostro $S(n)$ e quindi andiamo a sostituirlo.
Viene fuori sta roba $S(n+1)=k+2n+2$ - come continuo ?
Salve a tutti, scrivo qui per chiedere aiuto nella risoluzione di un integrale doppio improprio.
L'integrale è questo: \[ \int\int \frac {1} {(x^4+y^2)^\alpha} \text{ d} x \text{ d} y,\] con \( \alpha \in\mathbb{R}\), esteso al dominio \(D=\{(x,y)\in\mathbb{R}^2\mid \frac{x-1}{x}\leq y \leq x, x\geq 1\}\). L'integrale è quindi improprio visto il dominio. In particolare in questo esercizio ho provato a passare alle coordinate polari, utilizzando anche un cambiamento di scala per trasformare ...
Se $U=span(e_1+5e_2+e_3) \subseteq R^3$ è vero che $U^(\perp) $ ha dimensione $3$?
Falso...
Perché l'insieme $U={u_1}$ dove $u_1=(1,5,1)$
Quindi per la condizione di ortogonalità $<u,v> = 0$ sia $v=(x,y,z)$
quindi:
$x+5y+z=0-> {x=-5s-t, y=s, z=t | $per ogni $t,s\in R}$
Quindi $U^(\perp)={(-1,0,1),(-5,1,0)}$ con dimensione $2$
è giusto?
Ho eliminato un messaggio di ieri perché avevo fatto un ragionamento errato.
Ora ho trovato un esempio concreto da cui posso partire per chiedere chiarimenti in modo più sintetico:
http://math.stackexchange.com/questions ... x-x2-3-2x4
Qualcuno mi potrebbe aiutare a capire come mai $(Z[x])/(x^2−3;2x+4)≃(Z_2[x])/(x^2+1)$?
(in pratica non ho capito questo svolgimento)
grazie mille
p.s. non so come mai mi taglia l'immagine. C'è scritto (a destra): this is the case / one can show that
Ciao a tutti . Sto risolvendo il seguente esercizio:
Sia $f : \mathbb{Z} \rightarrow \mathbb{Z}$ la funzione tale che: f(z) = {3z - 1 se z è pari , 4z - 2 se z è dispari
Determinare se f è iniettiva.
Prima di tutto ho verificato che 3z - 1 e 4z - 2 fossero iniettive individualmente, dopodiché ho considerato la funzione nel suo complesso. Per vedere se è iniettiva o meno ho considerato:
$3z_{1} - 1 = 4z_{2} - 2$
da cui deriva:
$3z_{1} = 4z_{2} - 1$
a questo punto, da testo, $z_{1}$ può essere solo un numero ...
Salve a tutti! Spero di non violare alcuna regola.
Avrei bisogno di una mano con alcuni esercizi di matematica discreta:
1) Trovare una relazione R su un insieme S che non sia una funzione da S in S, ma che contenga una funzione da S in S
2) Dimostrare che il coefficiente binomiale di N su K coincide con il coeff. bin. di N su N - K
3) Dimostrare che nessuna parte stabile di (N, +) è un monoide
4) Trovare, se esiste, l'inverso di 203 modulo 347
Mi piacerebbe che mi spiegaste lo svolgimento, ...
Ragazzi, buonasera!
In un contesto di geometria proiettiva, posso considerare gli asintoti di un'iperbole come le rette congiungenti i punti all'infinito della conica con il centro della stessa?
Ciao ragazzi, questo è il mio primo post e spero che sia nella sezione giusta
Il mio dubbio riguarda il rotore di campi vettoriali, mi spiego meglio, vorrei sapere se dato
$F: A\subset R^3\rightarrow R^3$ ; almeno $C^1$ su $A$ esistono soluzioni all'equzione $rotF=F$,in altre parole se esiste una funzione uguale al suo rotore. Al'inizio ho provato a risolvere direttamente il sistema alle derivate parziali direttamente, ma ho lasciato perdere quasi subito, ho anche cercato ...
Dimostrare che $n^3-n+6$ è divisibile per $3$
1) $n^3-n+6$ con $n=1$ è $=6$ , $6$ quindi è divisibile per $3$ e quindi vado avanti.
2) $S(n+1)=(n+1)^3-n-1+6$ , qui svolgo il cubo ( non so se faccio bene)
$S(n+1)= n^3+3n^2+3n+1-n-1+6$ = $S(n+1)=n^3+3n^2+2n+6 $ ora metto in evidenza
$S(n+1)=n^2(n+3)+2(n+3)$ rimetto in evidenza e mi verrà fuori $S(n+1)=(n+3)(n^2+2)$
Come continuo? Se non ho capito un **** ditelo esplicitamente ahahahah
Cominciamo subito!
1)" Si consideri una piattaforma, in rotazione attorno al suo asse verticale con velocità angolare Ω costante su cui sia posto un osservatore O' . Ad una distanza d dall’asse di rotazione della piattaforma si trova un oggetto puntiforme di massa m in quiete rispetto ad un sistema di riferimento fisso a terra. Si descriva il moto dell’oggetto osservato da O' ."
E' un esercizio svolto e nello svolgimento scrive m*a= Forza centripeta + Forza di Coriolis. Volevo capire bene ...
Salve ragazzi, sto preparando l'esame di Tecnologia Meccanica, ma ho dei problemi nel capire come si risolvono. Vi spiego:
Il docente ci ha dato degli esercizi proposti in alcuni esami scorsi, non sono difficili, ma il modo in cui li ha risolti, confrontando con le slides date stesso da lui, rende difficile la comprensione, perchè spesso non capisco a cosa si riferisce.
Vi allego i testi con rispettiva risoluzione,sperando che qualche anima pia mi spieghi il perchè del procedimento.
Si ...
Sono ore che cerco di capire il disegno di questo problema e vi chiedo gentilmente una mano..
Il testo è il seguente:
Quattro cariche di uguale valore $q$, due positive e due negative, sono poste nei vertici di un quadrato di lato 2a, che giace nel piano yz, "con z che taglia a metà due lati paralli e l' asse delle y taglia a metà gli altri due".Dimostrare che il campo elettrostatico lungo l' asse x è dato da:
E(x)=$-(4qa)/(4*pi*e_0*(x^(2)+2a^(2))^(3/2))$uz
Come fa un campo lungo x ad avere come ...
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