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L'esercizio mi chiede di trovare il coseno delle normali di due piani e la retta parallela all'intersezione dei due piani e passante per $P(1,0,0)$: $ p_1 = 2x+y=1 $ $ p_2= x+y+z=0 $ Allora so che i due vettori direttori dei due piani sono rispettivamente $ p_1 rarr v(2,1,0) $ e $ p_2 rarr w(1,1,1) $ Calcolare il coseno dovrebbe essere semplice: $ cos(hat(vw))=(u\cdot v)/(|| v|||| w|| )=3/sqrt(15) $ A questo punto calcolo l'equazione della retta, e so che i due piani sono incidenti (proprio con l'angolo sopra ...

Vorrei proporvi il seguente esercizio, che ho svolto fino ad un certo punto, non riuscendo però a concluderlo: Si consideri la curva \(\displaystyle \mathcal{C}=\{[X,Y,Z] \in \mathbb{P^2(C)} \; : \; X^4-Y^4+Z^4=0\}\ \) e sia \(\displaystyle P=[0,i,1] \). Calcolare \(\displaystyle l(nP) \) per \(\displaystyle n \geq 0 \). Si verifica subito che \(\displaystyle \mathcal{C} \) è una curva non-singolare e, usando la formula del genere, \(\displaystyle g=g(\mathcal{C})= \frac{(4-1)(4-2)}{2}=3 ...

Qualcuno sarebbe così gentile da farmi qualche esempio pratico al riguardo? Magari per mezzo di proposizioni ? Quando guardo la tabella di verità non riesco a capire il significato dei seguenti connettivi: e, o, segue(->). Es: A falsa ; B vera quindi A->B vera. Perché? Grazie a tutti

Ciao, devo dire per quale n (5,7,9,11) questa equazione è verificata: $ [(sqrt(3)+i)/2]^n = -i $ Io ho risolto elevando tutto al quadrato (solo alla fine mi sono resa conto che è un passaggio inutile) ottenendo così $ [(1+isqrt(3))/2]^n=-1 $ poi, tramite il triangolo di Tartaglia, ho risolto l'equazione per tutti gli n proposti ed ho trovato che la risposta è n = 9. So che il mio procedimento è tecnicamente corretto, ma mi sembra assurdamente lungo e complicato e vorrei sapere se avete qualche idea per ...

Esercizio: Dimostrare mediante tavole di verità che vale la seguente relazione: 1) ¬A ∨ ¬B, B ∧ ¬C |= ¬A → ¬C 2) A → B, C → B, ¬B |/= A ∨ C Non riesco a capire come devo impostare la tavola di verità. Per esempio, le virgole vogliono dire che sono delle relazioni che devo scrivere separatamente in tabella e per ognuna verificare se sono |/= A v C?

'In un comune ci sono 5 alberghi. Se 3 persone devono scegliere un albergo in cui pernottare, quale è la probabilita che finiscano tutte in alberghi differenti?Che cosa stiamo assumendo senza dirlo esplicitamente?' Qualcuno può aiutarmi a capire come calcolare questa probabilità? Si dovrebbe capire il giusto calcolo combinatorio..

Salve a tutti, da due giorni ormai non riesco a risolvere il punto b di questo esercizio, qualcuno potrebbe aiutarmi? Si vogliono confrontare due tipi di vernici fosforescenti utilizzate per strumenti di misura. A questo fine vengono verniciati 5 strumenti con la vernice di tipo A e altri 5 con la vernice di tipo B. In seguito gli strumenti vengono illuminati con luce ultravioletta e viene misurato il tempo di fosforescenza dopo che la sorgente luminosa µe stata rimossa. Si ottengono i ...

Salve a tutti, la prima parte di un esercizio ha questa come consegna: Sia $ R_3[x] $ lo spazio vettoriale dei polinomi a coefficienti reali nella variabile x, di grado minore o uguale a 3. 1) Si mostri che $ U ={p(x)in R_3[x]|p(1)=p(-1)=0} $ è un sottospazio vettoriale di $ R_3[x] $ La soluzione era questa: Per mostrare che U è un sottospazio dobbiamo mostrare che $ lambda p(x)+mu q(x)in U $ per ogni scelta di $ p(x), q(x)in U $ e per ogni $ lambda, mu in R $(fin qui ok). Ciò è immediato, ...

Salve a tutti! Sto cercando di risolvere questo esercizio di idraulica: I due liquidi sono immiscibili: Kerosene $ gamma 1 $ Acqua : $ gamma 2 $ Il solido di spinta (disegnato con paint in modo terribile) è un trapezio rettangolo, quindi la forza agente sulla paratoia è $ [(P1 +P2)* H]/2 $ Con : $ P1 = gamma1*h+gamma2*(h2-H)$ $ P2 = gamma1*h1 + gamma2*h2 $ $ H $ altezza della paratoia (di profondità $ 1 $ Ho sbagliato qualcosa? grazie.

Salve a tutti, mentre studio idraulica, per un corso di ingegneria civile, sono stato messo in ginocchio da una semplice uguaglianza che riguarda la derivata sostanziale della quantità di moto . l'uguaglianza è la sequente $ D/(Dt) int_(V)(rhobar(v))dV = int_(V)rho D/(Dt) (barv) dV $ dove: $ D/(Dt) $ è la derivata sostanziale(o materiale) $ rho $ è la densità $ barv $ è il vettore velocità. Qualcuno riesce a spiegarmi come si giunge a tale uguaglianza? p.s. ho creato il post in questa sezione ...

Ciao, dovrei risolvere questo integrale $ int_()^() 1/(cosx +1 )dx $ ho proceduto nel seguente modo usando la sostituzione : $y = cos(x) +1 $ $cos(x) = y-1$ $x= arcos(y-1)$ $dx = -[1/(1-(y-1)^2)^(1/2) dy]$ quindi, riscrivo l'integrale come : $ -1* int_()^() 1/(y(1-(y-1)^2)^(1/2) )dy $ quello che mi viene in mente è fare qualche magheggio per ottenere una fratta da integrare ottenendo l'arcotangente ma quel "y" al denominatore non so come toglierlo :\

Salve matematici, questa equazione mi sta mandando fuori di testa! Ho provato a cercare esercizi simili in rete ma niente, quindi mi appello a voi santi $ 2 \cos(x) - \sqrt(2) = \arccos^2(x) $ Come bisogna procedere per risolverla? Qualche amico mi ha consigliato il metodo grafico ma oltre a "non piacermi" (lo vedo poco "analitico") non saprei comunque come applicarlo. Idee? Ho provato a dividere tutto per 2 e scrivere il secondo termine (a sinistra) come $ \cos(\frac(\pi)(4)) $ ma non riesco comunque a combinare ...

Se sono il passeggero di un aereo e improvvisamente dall'aereo stesso cade un qualcosa che può essere ad esmpio una ruota del carrello, io che sono in alto come vedo cadere la ruota? La risposta so che è in maniera verticale...ma potete spiegarmi meglio il perché? grazie

Buondì!! Non capisco come dovrei risolvere questo limite $lim _(xto0+) [e^ ((α^2 -4)/x) ] +1$ Riscrivendolo con Landau: $lim _(xto0+) [ 1+ (α^2 -4)/x +o(α^2) +1]$ Per α = ±2 considerando un intorno destro di 0 ottengo lim = 2+ 0/numero piccolissimo = 2 Ma per $-2<α<2$ e $α<-2$ v $α>2$ che calcoli devo fare?

voglio porre alla vostra attenzione (solo per informare gli appassionati del ciclo astronomia) uno studio di nome "GRAVE" ,che è un acronimo. Studio svolto da ricercatori americani che si sono interessati delle spinte gravitazionali della luna e successivamente ipotizzato cunicoli sotterranei. Ricordo infatti l'importanza di questa cosa poiché le varie agenzie spaziali stanno pensando ad una base lunare per arrivare a Marte. pubblicato sul canale youtube di ASI TV (l'agenzia spaziale ...

ho un problema con gli sviluppi composti di mclaurin: se ho una funzione composta $f(g(x))$ devo sviluppare $g(x)$ in $x=0$, poi calcolare $f(x)$ nell'immagine $g(0)$ e calcolare lo sviluppo di $f(x)$ in tale punto giusto? quindi se per esempio avessi $f(x)=2/(1+e^x)$ sviluppo $e^x$ in $x=0$, calcolo $f(e^0)$ che vale $1$, sviluppo $f(x)$ in $x=1$ e poi ...

Un punto materiale si muove sotto l’azione di una forza la cui espressione è data da ' F = v × B ' in funzione della velocità v, mentre B e' un vettore costante. • Tale forza non compie mai lavoro • Il lavoro di tale forza dipende dal vettore costante B • Il lavoro di tale forza dipende dal percorso descritto dal punto materiale • Il lavoro di tale forza `e costante quale di queste posso ritenere false o vere?

Buonasera , ho un problema a calcolare l'esponenziale di una matrice ,vorrei capire bene i passaggi che bisogna svolgere quando devo calcolare : $ e^(At) $ con la matrice A $ A=( ( 0 , 1 , 0 ),( 1 , 0 , 0 ),( 0 , 0 , -1 ) ) $ grazie a chiunque risponda.

Salve a tutti volevo sapere soltanto perché i sistemi sovradeterminati(ovvero che hanno più incognite delle equazioni) non ammettono soluzione?

Non riesco a svolgere questo integrale, ho impostato bene il problema Nelle risposte poi vengono forniti dei valori di a da sostituire e devo vedere se vengono verificate delle affermazioni. Allego l'integrale. $ gamma (a):[0,a]|-> R^3 $ curva parametrizzata da $ gamma (t)=(sin(t),t,1-sin(t)) $ $ f(a)=int_(gamma(a)) x dx $ io applicando la formula per gli integrali curvilinei di prima specie ho riscritto: $ int_(0)^(a) sen(t)\cdot root(2)(cos(t)^2+1^2+(-cos(t)^2) dS $ ovvero $ int_(0)^(a) sen(t)\cdot root(2)(1^2+2cos(t)^2) dS $ Come posso risolverlo?