Spazio affine

[Aizen1]

Salve, dopo svariati ricerche su internet e sul forum ho deciso di scrivere e chiedervi un aiutino, in prossimità dell'esame di algebra lineare.
Vi posto un esercizio sul quale non riesco a muovermi e non so come risolverlo:

La distanza fra le rette affini (1,2,−1)+$langle$(1,0,1)$rangle$ e $langle$(1,1,1)$rangle$ `e:

A) \sqrt{2}
B) \sqrt{2} / 2
C) 0
D)\sqrt{2} /3
E) N.A

più che la soluzione mi servirebbe capire come muovermi difronte a un esercizio del genere e il procedimento da fare.
Grazie in anticipo!!

[Antimius]

Intanto verifica che le rette non siano incidenti, altrimenti la distanza è nulla.
Per trovare la distanza fra due rette parallele, basta tracciare una perpendicolare a entrambe e calcolare la lunghezza del segmento fra esse.
Per le rette sghembe, prendi i piani che hanno come giacitura le direzioni delle due rette: questi sono tutti i piani paralleli fra loro e paralleli a entrambe le rette. A questo punto allora basta calcolare la distanza fra il piano che contiene una retta e quello che contiene l'altra.
Alternativamente puoi scrivere le coordinate del vettore congiungente due punti qualsiasi delle due rette (che quindi dipenderà da due parametri). La distanza tra le due rette viene raggiunta sulla retta perpendicolare a entrambe, quindi devi calcoalre quando questo vettore è perpendicolare ai vettori direttori di entrambe le rette (tramite prodotto scalare): questo ti darà un sistema lineare con cui trovi i due parametri e, di conseguenza, i due punti corrispondenti a distanza minima sulle due rette.

P.S.: i simboli devi inserirli fra $

[Aizen1]

Grazie per la risposta Antimius, scusami ma sono duro a comprendere, potresti gentilmente postare i passaggi??