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Buongiorno Ragazzi potreste aiutarmi con questo integrale doppio? $ \int \int x/y dx dy $ Con dominio : $ 1<= x^2+y^2<=4, y>=0 $ Ho trasformato in coordinate polari e il dominio risulta compreso tra 1 e 2 e tra o e pi greco. Invece l'integrale mi esce :

Salve a tutti, vorrei fare un programma che letti da file dei nomi di persona conti quante volte ogni nome è comparso. Si tenga presente che il numero delle righe del file non è noto a priori ma al massimo possono comparire quattro nomi diversi. Esempio contenuto del file: lucia alessandro lucia davide marco davide marco Nomi totali quattro con le rispettive molteplicità. Come soluzione ho pensato a mettere ogni nome in un vettore (tanto la dimensione la conosco) e quel nome confrontarlo con ...

Potreste aiutarmi a capire come risolvere questo esercizio? Sia f(x) una funzione derivabile tale che f'(x)>1/2 per ogni x appartenente ad R. Dimostrare che allora il limite per x che tende a più infinito di f(x) è uguale a più infinito. Probabilmente richiede l'utilizzo del teorema di Lagrange. Dato che f'(x)>0 allora f è strettamente crescente, avevo pensato di prendere un sotto intervallo del tipo [x, x+h] per poter utilizzare Lagrange ma non riesco poi ad andare avanti.

Perché ad esempio questo limite $lim_(x -> 0) (1/(1-cosx) - 2/x^2)$ si può risolvere solamente utilizzando lo sviluppo di Mc Laurin? Io ad esempio ho provato a moltiplicare e dividere $1-cosx$ per $x^2$ in modo da avere a denominatore il limite notevole uguale ad 1/2, comunque poi procedendo il limite mi risulta + infinito. Come faccio a capire se e quando sono costretto ad utilizzare Mc Laurin?

Salve, avrei questo problema da risolvere: un corpo rigido piano (una sorta di disco) ruota attorno ad un asse che Non passa per il suo centro di massa con una velocità costante. La rotazione avviene su un piano orizzontale, il problema chiede di determinare la forza che l'asse esercita sul corpo... come potrei risolverlo? io ho pensato che siccome non agisce nessuna forza(credo) in teoria il cardine non dovrebbe fare nessuna forza, però mi sembra strano... altrimenti vedendolo in orizzontale( ...

Salve, è tutto il pomeriggio che sto cercando invano di risolvere la derivata di $1/[2sqrt(x)]$ In prima istanza considero $2 * sqrt(x)$ che ha per derivata $2(1/[2sqrt(x)])+0*(qualcosa)$, ossia viene $2/[2sqrt(x)]$ Poi faccio la prima, che sarebbe: $[1*(1/sqrt(x))- 0*(qualcosa)]/(2sqrt(x))^2$ ossia: $[1/sqrt(x)]/[4x]$, ossia: $1/sqrt(x) : 4x$, quindi: $1/sqrt(x)*1/(4x)$ $=1/[(sqrt(x))(4x)]$ $=1/[4xsqrt(x)]$ Ma non torna. Mi potete aiutare? Non so dove sbaglio!

Salve a tutti, vi posto la traccia di un integrale (analisi complessa) che ho risolto tramite il metodo dei residui. Tutto ok con questo metodo...ma ho un problema con Cauchy. Perdonate la scrittura, non riesco a impostare le formule dal cellulare. Integrale lungo la curva A=4e^(i theta ) (quindi circonferenza di raggio 4) di (z^2+4)/z(z^2+1) Calcolando le singolarità ottengo 0, i ,-i. Applicare il metodo dei residui qui è molto semplice..il problema sorge volendolo calcolare con Cauchy, Il ...

Ho la seguente equazione differenziale: $ y'=e^(3x+y) $ . Se i calcoli sono esatti si arriva alla forma $ (e^(3x+y))/(e^(3x+y)+3)=e^(3x+c) $ . Ora non so come esplicitare la $ y $. Sicuramente mi sto perdendo in un bicchier d'acqua ma non ne esco fuori . Qualche indizio?

Calcolare il volume della funzione $f(x,y,z):=2x+y$ definita in $V:={(x,y,z) in RR | x^2+y^2+z^2<=2 , y>=sqrt(x^2+z^2)}$ Cioè una sfera di raggio $sqrt(2)$ e centro $(0,0,0)$ e un cono infinito lungo y. La soluzione proposta passa alle coordinate della sfera, con rispettivo Jacobiano: $\{(x = rho*cos(theta)*sin(phi) ),(y = rho*cos(phi)),(z = rho*sin(theta)*sin(phi) ):}$ dove $rho in [0,+infty], theta in [0,2pi], phi in [0,pi]$ Il mio dubbio è sugli estremi di integrazione: $\int_0^(2pi) int_0^(pi/4) int_0^sqrt(2) ... d rho d phi d theta$ per quanto riguarda $rho in [0,sqrt(2)]$ va bene dato che rappresenta il raggio, ma i due angoli come mai? Non è uno spicchio di ...

Salve, ho da poco completato il programma di analisi per l'esame, l'ultimo argomento è la formula di Taylor. Nel libro non se ne parla, ma ovunque, guardando gli esercizi svolti, vedo che dopo $...f^(n)(x)/n_!(x-x_0)^n$ vi è un $o(x^n)$. Ho scoperto chiamarsi Resto di Peano, ma non saprei come utilizzarlo. Potreste, per favore, farmi qualche esempio semplice (o una breve spiegazione, va bene comunque)? Vi ringrazio in anTicipo!

Salve a tutti ragazzi, anche questa volta mi trovo qui a richiedere il vostro aiuto! Devo risolvere questa equazione integro-differenziale: $ y''(t)-int_(0)^(t)y(tau)senh(t-tau) d(tau) - y(t)= delta (t) + delta ''(t) $ Allora, l'approccio richiesto dall'esercizio è quello dell'utilizzo della Trasformata di Laplace, qui nascono i problemi... Riuscendo a trasformare tutto il resto dell'equazione, ho dei dubbi sull'ultimo elemento, ovvero la derivata seconda della delta di Dirac. Ho letto su internet (qui), ma non ho comunque trovato ...

Ciao ragazzi ho trovato delle difficoltà per quanto riguarda esercizi di questo genere: $ { ( y'=e^xcos^2y ),( y(0)=21/4pi ):} $ effettuando gli integrali delle due variabili ottengo questo risultato: $ y=arctg(e^x+c) $ calcolo la costante c: $ arctg(1+c)=21/4pi $ $ c=tg(21/4pi)-1=0 $ infine deve essere calcolata l'equazione in $y(ln(sqrt(3)))$ di conseguenza il risultato è $pi/3$ ma ciò risulta essere errata perché il risultato esatto dovrebbe essere $16pi/3$ Sapreste indicarmi la retta via ?

Buonasera a tutti . Chiedo scusa, so una funzione razionale R(x) ha periodicità m quando esiste un m>1 per cui risulta R(x) = R($x^m$). Invece una funzione razionale R(x) non ha periodicità quando non esiste m>1 tale che che R(x) = R($x^m$). Molto cortesemente qualcuno potrebbe fornirmi qualche esempio di funzione razionale periodica e non periodica ? Grazie tantissime .

Come sviluppo $e^(2x^4)$? Si può brutalmente sostituire l'esponente nello sviluppo notevole? O trattarlo come una funzione composta? Ho provato entrambi i metodi eppure il limite non mi torna (e non penso di aver fatto altri errori). Per i più volenterosi ve lo riporto $lim_(xto0) (e^(2x^4)-cos(x^2))/(x^alpha(sinx-x))$

So che è assurdo chiedere qualcosa che non ricordo benissimo ma sempre meglio tentare In un quiz avevo trovato una domanda del genere: Siano f e g : $RtoR$ e sia $f'(0)=2$ ed $f(0)=0$ allora se $h(x)= f*g$, $h(0)=?$ la domanda era quasi sicuramente così, io ho provato a calcolare semplicemente: $f*g= 2*g(x) + 0*g'(x)$ quindi in 0 $h(x)=2g(x)$ ma fra le risposte non c'era... Forse dovevo conoscere una qualche proprietà/teorema strana/o?

Buongiorno, volevo sapere se qualcuno poteva scivermi la dimostrazione della formula di De Moivre per il calcolo delle radici di un numero complesso che scrivo qui sotto. $ z^(1/n)=rho ^(1/n)[cos((vartheta +2kpi)/n)+isin((vartheta +2kpi)/n)] $ Sul mio libro non c'è e su internet trovo solo quella per il calcolo delle potenze, ma per l'orale devo sapere anche questa! Potete darmi una mano? Grazie

Ok, premetto di essere una totale ignorante in fisica, matematica e qualsiasi materia scientifica (ho fatto un liceo classico, con pessimi insegnanti tra l altro). Ma da un paio di giorni ho una fissa... So che può sembrare assurdo.. Ma sarebbe possibile costruire una piccola mongolfiera capace di sollevare, anche solo di pochi metri, una persona leggera (40-45kg) ? Il pallone quanto dovrebbe essere grande? E il meccanismo si basa solo si aria calda che essendo più leggera della fredda porta ...

Salve a tutti. Come risolvere questo quesito senza calcolatrice e in 1-2min al massimo? Nel 1980, il GDP era 404.5 milioni.Nel 1997 il GDP era 3400.4 milioni. Qual è stato il tasso di crescita annuo del GDP nei 17 anni? Risposte: A)approx 9,71% B)approx 13,3% C)approx 31,3% D)approx 406% Chiaramente la risposta esatta è la b.Ma come ragionate senza calcolatrice?

Salve, ho un problema con il seguente esercizio: Dato il vettore aleatorio (X,Y,Z) distribuito uniformemente sulla sfera di raggio 1, calcolare la distribuzione di Z. Riesco a calcolare che $ f(x,y,z)= 3/(4pi) $ se $ x^2+y^2+z^2<1 $ e 0 altrove. Ora considerando la formula delle marginali di due variabili aleatorie vado a scrivere che: $ p(z)=int int_(x^2+y^2+z^2<1) f(x,y,z)dx dy $ ma arrivato a questo punto non riesco a trovare gli estremi tra cui integrare. Ringrazio chi mi può essere d'aiuto

Salve a tutti, tra pochi giorni ho l'esame di Analisi 2 e non riesco a capire come calcolare il flusso attraverso una superficie ne con la definizione ne con il teorema della divergenza. Vi propongo 2 esercizi per cercare di capire (lo spero) un procedimento semplice per trovare questo flusso. 1) Dato il solido $A = { (x,y,z) \in \mathbb{R^2} : 0 \le z \le 2 , x^2/4 + y^2/9 \le 1+z^2},$ si calcoli con teorema della divergenza il flusso uscente da A del campo vettoriale $F(x,y,z) = (x,-y/2,x^2-e^y).$ Risp. $14\pi$ Vi spiego il mio procedimento ...