Problema campo elettrico

[gokusajan1]

Buona sera. Stavo affrontando il seguente problema che, per quanto semplice, mi sta dando alcune difficoltà.
Due particelle uguali, aventi carica $q =1 µC$ sono poste sull’asse y di un sistema di riferimento cartesiano,
a distanze $±L=5m$ dall’origine. Una terza carica identica alle altre due, con massa $m=1g$ si trova sull’asse
x nel punto in cui il campo elettrostatico generato della prime due cariche è massimo. Inizialmente la terza
carica è ferma, e ad un certo istante di tempo viene lasciata libera. Determinare la velocità della terza carica
dopo che ha percorso una distanza tendente all’infinito.
So che $-DeltaU=L=m/2(v_f)^2$ , $v_i=0$. Il mio dubbio è: come faccio a determinare dove il campo è massimo?
Ho pensato che la componente $E_x$ del campo è massima dove risulta $E_x=q/(4piepsi_0)cos(theta)/(x^2+L^2)=E_y=q/(4piepsi_0)(sen(theta))/(x^2+L^2) <=>x=L$ o volendo $theta=pi/4$. Ma con questo metodo il risultato finale non mi viene corretto. Qualcuno può darmi una mano? Grazie

[mgrau]

"Boomerang":
Ho pensato che la componente $E_x$ del campo è massima dove risulta $E_x=q/(4piepsi_0)cos(theta)/(x^2+L^2)=E_y=q/(4piepsi_0)(sen(theta))/(x^2+L^2)

Come ti è venuta questa idea?
Comunque per trovare il massimo basta che esprimi $E_x$ in funzione di x, che, salvo le costanti è
$ frac{1}{x^2 + 5^2} * frac {x}{sqrt(x^2 + 5^2*}$
e trovi dove la derivata di annulla.

[gokusajan1]

Mi sento troppo stupido in questo momento. Per il nervosismo non sono riuscito a ragionare correttamente! Grazie mgrau