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Buongiorno a tutti, ho delle difficoltà a svolgere un integrale, in particolare a calcolarne il residuo. Ho iniziato a svolgerlo così, effettuando la solita sostituzione $e^(jtheta)=z$: $int_(0)^(2pi) (sintheta)^n dx=int_(0)^(2pi) ((e^(jtheta)-e^(-jtheta))/(2j))^n dx= int_(|z|=1) ((z^2-1)/(2jz))^ndz/(jz)$ A questo punto direi che $z=0$ è un polo di ordine $n+1$, quindi l'integrale è uguale a: $I=2pijR[0]$ Quindi venendo al residuo: $1/(n!)lim_(z -> 0) d^n/(dz^n) z^(n+1)/(jz)((z^2-1)/(2zj))^n=1/(n!)lim_(z -> 0) d^n/(dz^n) 1/j((z^2-1)/(2j))^n$ Qui iniziano i problemi, come posso scrivere la derivata n-esima di quel termine? Grazie mille in anticipo!

Salve a tutti ragazzi Ho da poco svolto l'esame di analisi 2 e volevo avere, se possibile, un po' di dritte su un esercizio un po' ostile . L'esercizio in questione chiedeva di studiare la convergenza assoluta e puntuale della seguente serie: $\sum_{n=1}^\infty\frac{(-1)^(n)}{n^(1/3}}*(frac{2-x}{x})^(n^2)$ in $RR^2-{0}$ Vi ringrazio a tutti in anticipo per l'attenzione Buona sera

Come si fa a risolvere il seguente esercizio? Trovare la soluzione dell'equazione $ x'+x=t^2 $ che soddisfa la condizione iniziale x (0)=2. Grazie

Ciao a tutti, sto affrontando degli esercizi d'esame e vorrei chiarire alcuni dubbi a proposito di questo: Si consideri il sottoinsieme ordinato $D' := {1 , 3 , 2 , 18 , 30 , 60}$ di $D_270$ rispetto alla relazione di divisibilità. E' un reticolo? Ora, so che per determinare se è un reticolo è necessario verificare che per ogni coppia di elementi esistano estremo inferiore e superiore all'interno dell'insieme, e che nel caso della relazione di divisibilità posso porre $min(a,b) = MCD(a,b)$ e ...

http://tinypic.com/r/2yjqzo8/9 Un'asta di massa m = 1 kg e lunghezza L = 1 m vincolata a ruotare intorno ad un asse verticale nel punto estremo O in un piano orizzontale viene colpita da una pallina di massa m = 0,2 kg ad una distanza d = L/2 dall'asse come in figura (theta = 30 gradi). se la velocità iniziale della pallina è di 100 m/s e l'urto è perfettamente anelastico si determini: A) la velocità angolare di rotazione dell'asta subito dopo l'urto B) il modulo del momento di attrito da applicare ...

Salve a tutti. Ho un problema con esercizi del genere: Una serie di 100 misure ha distribuzione con media $ bar(x) $ = 4.97592g e scarto quadratico medio $ bar(s) $² =0.03968g² Qual è il risultato della misura? Qual è l'intervallo di confidenza del 95.4% per il suo valore? Ora, premettendo che ho semplicemente imparato soluzioni ''meccaniche'' per quanto riguarda statistica e gestione degli errori,in quanto argomento che trovo di non facile comprensione per me, riesco facilmente ...

Ciao! Volevo sapere se tale definizione di curva ellittica fosse corretta oppure no Sia $K$ un campo. Una curva ellittica $E$ su $K$ è una cubica non singolare definita nel piano proiettivo $P^2(K)$ dall'equazione della forma $Y^2Z + a_1XYZ+a_3YZ^2=X^3+a_2X^2Y+a_4XZ^2+a_6Z^3$

Buongiorno, spero che qualcuno sappia risolvere questo dubbio che mi perseguita da mesi. Per calcolare la dimensione dello spazio delle soluzioni di un sistema lineare omogeneo, è possibile fare la semplice operazione : dimS= (n. incognite) - (rango della matrice associata). Dove con numero incognite si può intendere anche il numero di colonne della matrice, e qui ci sono. Ora, questa operazione è utilizzabile anche per sistemi non omogenei o per essi non è possibile e l'unica cosa da fare è ...

Salve a tutti, mi chiamo Alessandro e mi sono appena iscritto !!!! Ho un esercizio da risolvere di informatica. In particolare sarebe un esercizio forse di analisi, ma è in ambito della complessità asintotica dei programmi java. Il testo è questo: dalla definizione di O(.), segue che una funzione $f(n)=O(g(n))$ se esistono due costanti positive c ed n0 tali che $f(n) \leq c*g(n)$ per ogni $n \geq n0$. se $f(n) = n*\surd n $ e $g(n) = n^2$ dimostrare che $f(n) = O(g(n))$. dovrebbe ...

Ciao ragazzi ho difficoltà con la seconda parte di questo problema: A 20 C la tensione di vapore degli alcoli metilico CH3OH, ed etilico C2H5OH,valgono rispettivamente 94 e 44 torr. Calcolare la tensione di vapore e la composizione del vapore in equilibrio con una soluzione ottenuta aggiungendo 50 g di alcool metilico a 200 g di una soluzione al 10% in peso di alcol metilico in alcol etilico. Non riesco a capire come strutturare la seconda parte. Grazie

Salve a tutti, ho le idee molto poco chiare su questo argomento... Innanzitutto, ho sentito a lezione che lo spettro di un operatore A si divide in: Spettro puntuale: \(\sigma_P(A) = \{\lambda \in \mathbb{C} \: \colon \: \nexists \, (A-\lambda)^{-1}\} = \{\lambda \in \mathbb{C} \: \colon \: \exists \, \phi \in D_A\setminus\{0\}\: \colon\: A \phi = \lambda \phi \}\) Spettro continuo: \(\sigma_C(A) = \{\lambda \in \mathbb{C} \: \colon \: \exists \, (A-\lambda)^{-1}, \: ...

Salve ragazzi, stavo facendo un esercizio in cui bisognava applicare la conservazione del momento angolare. Vi allego l'esercizio cosi potrete capire meglio. Non riesco a capire perche il momento angolare inziale rispetto ad O e' $mvl/2$. Correggetemi se sbaglio: il momento angolare è $Iw$ ovvero $mr^2w$ ma essendo $w=v/r$ otteniamo $mrv$. La distanza dal punto d'impatto ad O, cioe' il nostro $r$ è $sqrt(2)/2l$ quindi ...

Se metto una carica Q all'interno di un conduttore cavo il campo elettrico nella cavità sarà comunque sempre zero? Se la carica è esterna ho capito che non vi può essere campo elettrico nella cavità,ma se la carica la piazzo proprio li che succede? ho fatto un po di ricerche anche su questo forum e ho letto che in quel caso il campo elettrico esiste,cessa nel conduttore e poi riprende all'esterno ma vorrei avere una conferma,magari con qualche dettaglio in più. Grazie

Salve a tutti avrei bisogno di una mano con questo problema che non riesco ad impostare in modo corretto, vi scrivo il testo: Un sistema meccanico, che si trova inizialmente fermo a un'altezza h=1,2 m dal pavimento è costituito da una pallina di massa m=10g collocata in equilibrio instabile sopra una pallina di massa m2=5m. A un certo istante, il sistema viene lasciato libero di cadere. Assumendo che ogni urto sia perfettamente elastico e trascurando le dimensioni delle palline, determinare 1) ...

Ciao a tutti, mi potreste dare una mano a risolvere lo studio della seguente funzione di cui vi invio l'allegato...(non sono pratico con la tastiera del computer a scrivere questi simboli matematici) Dopo aver visionato l'allegato nel quale vi mostro come ho provato a risolvere l'esercizio, riusciste a spiegarmi dove ho sbagliato? grazie mille da LittleJames

Una bacchetta sottile di lunghezza $L=0,75m$ è fissata solidamente al suolo con un'estremità O, mentre è collegata ad una massa puntiforme $m=3kg$ con l'altra estremità. La bacchetta è inizialmente disposta verticalmente, con la massa $m$ verso l'alto. Lasciata libera di cadere essa ruota attorno al punto O, e tende a portarsi in posizione orizzontale. Ad un certo istante, quando la sua inclinazione $\theta$ rispetto alla direzione orizzontale è di ...

Data $ f (x, y)= xy (x+y)^2 $ calcolare massimi e minimi assoluti nel disco di raggio $ sqrt(2) $ e centro 0, 0 Nel trovare i punti in cui si annulla il gradiente, oltre all l'origine avrei anche la retta y=-x. Come devo usare questo risultato? Io ho pensato di prendere i punti (-1,1) e (1,-1) cioè l'interazione tra la retta e la frontier del disco. Inoltre andando a calcolare l'hessiano per questi tre punti risultano tutti semidefiniti!

Non riesco a capire come risolvere questo problema, qualcuno sa farlo? Date le seguenti trasformazioni lineari, determinare, al variare del parametro λ ∈ R, la dimensione del nucleo e dell’immagine: fλ : R3 → R4, fλ(x, y, z) = (x − y + (1 − λ)z, λx + 2y + λz, 2x, λy + 2z) gλ : R4 → R3, gλ(x, y, z, t) = (λx, y − t, 2x + λz)

Ciao a tutti, ho un problema di termodinamica che non riesco a risolvere. Ho uno scaldabagno elettrico che è pieno di acqua a 65 gradi celsius. Apro il rubinetto e l'acqua inizia a uscire mentre nello scaldabagno entra acqua a 10 gradi celsius. Per mantenere la temperatura dell'acqua costante si accende la resistenza elettrica al suo interno. Considerando una temperatura ambientale di 14 gradi celsius calcolare il flusso volumetrico e la generazione di entropia. Dati dello ...

Ho un dubbio nel calcolo delle reazioni in questo esercizio... Nell'asta 4 la forza risultante in B è \\ mentre in G è così: //. Se io ricavo la risultante in B, poi come è quella in G?