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Un punto materiale di massa $m=1kg$ è vincolato a muoversi lungo un asse rettilineo (ex. x).
All'istante $t=0$, esso si trova in posizione $x(0)=0$ con velocità $v(0)=v_0$.
Successivamente, su di esso viene applicata una forza del tipo $F_x=-F_0t^2$ con $F_0=10N/s$.
Determinare il valore di $v_0$ che permette al punto materiale di compiere uno spostamento di $L=2m$, prima di invertire il proprio moto. Con il valore di ...
Ciao,
Esercizio preso da compito analisi 1 sapienza ( sempre senza soluzioni )
$ f(x,y,z)=(8z^3-6z-y^2)x^2+x^3 $
Calcolo il gradiente e mi viene
$ { ( 16z^3x-12zx-2y^2x+3x^2=0),( -yx^2=0 ),( 24z^2x^2-6x^2=0):} $
e da qui mi risulta che gli unici punti che annullano il gradiente sono i punti appartenenti al piano
$ (0,y,z) $
da qui costruendomi la matrice hessiana e sostituendo il piano mi viene
$ ( ( 16z^2-12z-2y^2 , 0 , 0 ),( 0 , 0 , 0 ),( 0 , 0 , 0 ) ) $
La mia domanda è ho fatto giusto ?
se si è giusto che dopo cerco i punti per la quale la $ 16z^2-12z-2y^2 $ è =0, positivo e ...
Salve a tutti ragazzi, ho un grosso dubbio sullo svolgimento del seguente esercizio
Sia data
$ f(x,y)={ (( 2x^3+x^2y^2+2xy^2+4y^5)/(x^2+y^2)),( 0 ):} $
la prima se $ (x,y) != (0,0) $
la seconda se $ (x,y) = (0,0) $
$a)$ calcolare le derivate parziali di f in $(0, 0)$ e stabilire se $ f $ è differenziabile in
$(0, 0)$.
$b)$ Calcolare le derivate direzionali in $(0, 0)$ secondo la direzione \( \overrightarrow{v} \) $ =((sqrt3)/2,-1/2)$
Come prima cosa ho calcolato ...
Salve a tutti, mi stavo esercitando in un esercizio sulle relazioni e sono andato un po' nel pallone:
Si consideri la seguente relazione definita sull'insieme dei vettori di lunghezza 3 sull'insieme dei numeri naturali minori di 20.
Per ogni V,U appartenente ad A*, VRU V[1] minore/uguale U[1] , V[2] minore/uguale U[2] , V[3] minore/uguale U[3]
(Dove i valori tra parentesi quadra indicano una delle tre componenti del vettore)
Dire quali proprietà valgono (riflessiva, ...
Buonasera a tutti ho un problema con questo esercizi sulle lamine sottili.. il testo è il seguente:
"Per misurare con precisione lo spessore di fibre sottili è possibile inserire la
fibra all’estremità di due lastre di vetro piane e contare i massimi di interferenza che
si creano quando il sistema è illuminato con luce quasi normale.
Data la schematizzazione dell’apparato in figura determinare la relazione fra ...
Buon giorno mi servirebbe una mano per risolvere questo esercizio di fisica. Grazie in anticipamente.
Una massa M=200 kg e appesa all’estremità di una sbarra di lunghezza L e
di massa m=40 kg, incernierata all’altro estremo. Il sistema e tenuto in
equilibrio da una fune ancorata al soffitto, come in figura.
Si calcolino:
a) la tensione della fune T
b) le componenti orizzontale (RX) e verticale (RY) della reazione sulla
cerniera
Ciao a tutti, ho un problema con la dimostrazione del teorema spettrale.
Vi espongo cosa ho negli appunti.
Enunciato: Sia $V$ uno spazio vettoriale reale metrico, $T:Vrarr V$ un endomorfismo lineare. Esiste una base ortonormale di V composta da autovettori di T $hArr$ T è simmetrico.
Dimostrazione:
1. $rarr$) Se esiste una base ortonormale di V composta da autovettori di T allora la matrice associata a T è diagonale e dunque simmetrica, quindi ...
Salve, volevo chiedere spiegazioni riguardo ad un esercizio attinente al calcolo del flusso.
La traccia è questa:
Denotata con $ K $ la calotta sferica, parte della superficie sferica di centro $ (0,0,0) $ e raggio $ r $ , situata al di sopra del piano di equazione $ z=rcosalpha $ , $ alphain ]0,pi/2[ $ , e considerato il campo vettoriale :
$ v(x,y,z)=z/xul(j)+ 1/(\sqrt(3-(x^2+y^2))]ul(k) $
determinare il flusso di $ v $ attraverso $ K $ orientata nel verso ...
Salve, ho un programma in Ruby in cui devo calcolare la percenutale
(oggetti presenti/oggetti richiesti)*100
Il problema e che gli oggetti presenti possono essere maggiori degli oggetti richiesti quindi la percentuale diventerebbe maggiore del 100%...
Vi e una formula che risolve questa problematica? Per ora devo fare un controllo del genere
if oggetti_presenti> oggetti_richiesti
return 100
else
(oggetti presenti/oggetti richiesti)*100
end
Ciao a tutti. Sto facendo uno studio di funzione ma non riesco a calcolare la derivata prima. La funzione è $ f(x)=|x-1|e^(|x|) $
e la derivata dovrebbe venire così:
$ (x-2)e^(-x) $ per $ x<0 $
$ -xe^x $ per $ 0<x<1 $
$ xe^x $ per $ x>1 $
A me invece viene $ xe^x $ se $ x>1 $ , $ -xe^-x $ se $ x<0 $
Grazie in anticipo a chi mi aiuterà!!
Salve, ho un problema con 2 esercizi simili sugli intervalli di fiducia
il primo mi chiede
1) Sia $Y \~ \chi^2(16)$ , qual è la probabilità che y=26,3 sia incluso nell'intervallo aleatorio $(Y, 3.3Y)$?
2) sia $X\~ N(0, \sigma^2) $ Qual e la probabilita che $\sigma$ sia incluso nell'intervallo aleatorio $ (|X|,|10X|)$?
come si svolge?
Grazie in anticipo
Ciao, sono in presenza di questa struttura iperstatica, il professore vuole determinata la risposta meccanica con il metodo delle forze.
Ho problemi a capire quale vincolo disconnettere e come calcolare le reazioni vincolari nei due schemi, se potete aiutatemi grazie.
La struttura è una volta iperstatica
Ciao a tutti mi sto scervellando da ieri su questa sommatoria che ci ha dato la prof di analisi e di cui dobbiamo determinare il valore $\sum_{k=0}^9 (-1)^k* (2^(k+3))/(3^(k+2))$.
Io ho usato le proprieta delle potenze e le propreita della sommatoria sono arrivato a questo punto $ 2^3/3^2* \sum_{k=0}^9 (-1)^k 2^k/3^k$ poi ho provato anche a svolgere i conti pero mi trovo numeri enormi e dato che dovrei farlo senza calcolatrice diventa impossibile, qualcuno mi potrebbe aiutare e indirizzare sulla retta via
qualcuno me le può scrivere ?non trovo le dimostrazioni
Salve a tutti,
ho un dubbio che è spuntato da un esercizio.
In questo esercizio ho una funzione lineare definita come
$ T(x_1,x_2,x_3,x_4)=(x_1+2x_2+x_3-x_4,x_2+x_4,-x_1+2x_3+x_4,x_3) $
Devo calcolare $ M_B(T) $ rispetto alla base
$ B={(1, 1, 1, 1), (0, 1, 1, 1), (0, 0, 1, 1), (0, 0, 0, 1)} $
Devo evidentemente utilizzare la formula
$ M_B(T)=M_C^BM_C(T)M_B^C $
Il primo passo è calcolarmi $ M_C(T) $ che è praticamente immediato
$ M_C(T)=[ ( 1 , 2 , 1 , -1 ),( 0 , 1 , 0 , 1 ),( -1 , 0 , 2 , 1 ),( 0 , 0 , 1 , 0 ) ] $
Poi io calcolerei $ M_B^C $ , quindi calcolerei le immagini della base B e le impilerei nelle colonne della matrice, ...
Ciao a tutti,esiste un metodo per calcolare quanti minori ha una matrice?
per esempio:
Data una matrice A con m=5 righe ed n=3 colonne quanti minore ha?
Buonasera,
mi potreste aiutare con questo esercizio, non riesco a capire:
Giocatore di rugby di massa 92 kg mentre corre verso la linea di meta viene placcato da un avversario di massa 85 kg. che ha velocità trascurabile rispetto al primo e poi procedono uniti alla velocità di 2,0 m/s. Calcola la velocità con cui proviene il primo giocatore e la variazione di energia cinetica nell’urto. Risultato 3,8 m/s; -330J.
Ho considerato la velocità del giocatore 2 pari a 0 perché il testo dice che è ...
salve. volevo alcune delucidazioni sull'applicazione del metodo di newton per approssimare gli zeri di una funzione, in particolare ho dei dubbi sull'ordine di convergenza di tale metodo.
ad esempio, se ho la funzione $f(x)=(x-2)^2(x-1)(x+1)$ le cui radici sono $\alpha_1=\alpha_2=2$, $\alpha_3=1$, $\alpha_4=-1$; come faccio a stabilire con quale ordine il metodo converge a ogni radice? se ho capito bene, quando una radice ha molteplicità maggiore di 1, l'ordine di convergenza è pari a 1. nel ...
Buonasera
mi potreste aiutare con questo esercizio, non riesco a capire:
un pallone di massa 600g urta elasticamente alla velocità di 9,50 m/s un’auto ferma, di massa 900 kg. Calcola la velocità dell’auto e del pallone dopo l’urto, sapendo che il pallone si muove parallelamente al suolo. [Risultato -9,49 m/s; 0,0127 m/s]
Essendo un urto elastico imposto un sistema con:
qf = qi e Kf = ki
m pallone*v pallone finale+ m auto *v auto finale = m pallone *v pallone iniziale +(q auto iniziale =0)
½*m ...
Scusatemi se vi disturbo ancora
Ma volevo chiedervi un aiuto nel capire questo esercizio
La serie diventa
$ 1/(n^2) + (alpha -7)/n $
$ 1/(n^2) $ converge sempre 2>1
$ lim_(n -> oo ) $ $ (alpha -7)/n $ converge solo quando la serie e =0 quindi
$ lim_(n -> oo ) $ $ (alpha -7)/n=0 $
Quando $ alpha = 7 $ allora è verificata la condizione che la serie è uguale a zero
Ma per $ alpha $ diverso la sette la condizione dovrebbe valere ancora dato che N tende a infinito ?
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