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Buonasera, mi potreste aiutare con questo esercizio, non riesco a capire: Giocatore di rugby di massa 92 kg mentre corre verso la linea di meta viene placcato da un avversario di massa 85 kg. che ha velocità trascurabile rispetto al primo e poi procedono uniti alla velocità di 2,0 m/s. Calcola la velocità con cui proviene il primo giocatore e la variazione di energia cinetica nell’urto. Risultato 3,8 m/s; -330J. Ho considerato la velocità del giocatore 2 pari a 0 perché il testo dice che è ...

salve. volevo alcune delucidazioni sull'applicazione del metodo di newton per approssimare gli zeri di una funzione, in particolare ho dei dubbi sull'ordine di convergenza di tale metodo. ad esempio, se ho la funzione $f(x)=(x-2)^2(x-1)(x+1)$ le cui radici sono $\alpha_1=\alpha_2=2$, $\alpha_3=1$, $\alpha_4=-1$; come faccio a stabilire con quale ordine il metodo converge a ogni radice? se ho capito bene, quando una radice ha molteplicità maggiore di 1, l'ordine di convergenza è pari a 1. nel ...

Buonasera mi potreste aiutare con questo esercizio, non riesco a capire: un pallone di massa 600g urta elasticamente alla velocità di 9,50 m/s un’auto ferma, di massa 900 kg. Calcola la velocità dell’auto e del pallone dopo l’urto, sapendo che il pallone si muove parallelamente al suolo. [Risultato -9,49 m/s; 0,0127 m/s] Essendo un urto elastico imposto un sistema con: qf = qi e Kf = ki m pallone*v pallone finale+ m auto *v auto finale = m pallone *v pallone iniziale +(q auto iniziale =0) ½*m ...

Scusatemi se vi disturbo ancora Ma volevo chiedervi un aiuto nel capire questo esercizio La serie diventa $ 1/(n^2) + (alpha -7)/n $ $ 1/(n^2) $ converge sempre 2>1 $ lim_(n -> oo ) $ $ (alpha -7)/n $ converge solo quando la serie e =0 quindi $ lim_(n -> oo ) $ $ (alpha -7)/n=0 $ Quando $ alpha = 7 $ allora è verificata la condizione che la serie è uguale a zero Ma per $ alpha $ diverso la sette la condizione dovrebbe valere ancora dato che N tende a infinito ?

Ultimamente ho notato alcuni utenti che studiano Analisi Reale e mi è venuta voglia di proporre qualche esercizio che mi è passato sotto mano. Lo faccio qui, sperando sia cosa gradita. *** Richiami di teoria: Ricordo gli enunciati dei tre teoremi fondamentali sul passaggio al limite sotto il segno d'integrale per l'integrale di Lebesgue: Teorema della Convergenza Limitata Siano $E\subseteq \RR^N$ misurabile secondo Lebesgue ed $(f_n)$ una successione di funzioni ...

Ciao, non riesco a capire il risultato del seguente esempio svolto in aula: Calcolare $ int_(0)^(t) u^2e^u du $ come risultato viene $ e^t(2-2t+t^2)-2 $. Come mai nel risultato compare -2? Svolgendo i calcoli a me viene solamente $ e^t (2-2t+t^2) $

Buongiorno a tutti, non riesco a risolvere questo problema: Sia L:R^3-->R^3 l'applicazione lineare definita dalla seguente matrice: $M_B^C (L)=$$((4,0,0),(3,2,0),(0,0,1))$ ove C indica la base canonica e $B= {(0,2,1),(1,0,1),(4,2,0)}$. Determinare $M_B^B (L)$ Grazie.

Salve ragazzi, vorrei sapere come faccio a risolvere equazioni del tipo: \(\displaystyle xe^x-2e^x

Buongiorno a tutti, sappiamo che per ogni insieme non vuoto \(\displaystyle S \), l'insieme \(\displaystyle A(S) \) delle corrispondenze biunivoche di \(\displaystyle S \) su se stesso è un gruppo ed in quanto gruppo deve esistere in esso un elemento identico \(\displaystyle e \), inoltre detto elemento identico è unico. Dato dunque \(\displaystyle S \) l'insieme composto dai tre elementi \(\displaystyle x, y, z \) abbiamo un gruppo di ordine 6. Date le due applicazioni $ sigma $ e ...

ciao mi aiutate ad impostare questo esercizio? Non riesco a capire cos'è C (devo comportarmi come se fosse una matrice 2x2 tipo (a,b,c,d)?) Data M = 1 2 4 1 F :M2;2(R) !M2;2(R) l'applicazione definita da F(C) = CM - MC: (a) Si determinino il nucleo e l'immagine (b) Si dia la rappresentazione matriciale associata ad F rispetto alla base canonica di M2;2(R) e se ne calcoli la traccia.

Salve a tutti, avrei bisogno di un chiarimento riguardo un problema di fisica 1. un cuneo con piano inclinato di massa M e altezza h si trova su un piano orizzontale liscio. un corpo di massa m è lanciato su per il cuneo con una velocità iniziale v0. mi si chiede di calcolare la velocità v0 minima della massa m per raggiungere la cima del cuneo con velocità nulla rispetto al cuneo. il calcolo deve essere svolto nei due casi: con attrito dinamico e senza attrito tra il cuneo e il corpo m. Nel ...

Scrivere nella forma $ x + iy $, dove $x$e $y$ sono numeri reali, i seguenti numeri complessi: $ 1/(3+i) $ ; $ (2+i)/(2-i) $

Salve a tutti, ho iniziato a fare un esercizio di cui non ho i risultati e vorrei sapere se è svolto bene in quanto mi trovo, in alcuni punti risultati un po' "strani". Allora mi si da l'endomorfismo F definito come: F(e1)=ke1+(k-1)e2+e3 F(e2)= (k-1)e1+ke2 F(e3)=e1+ke3 E mi si chiede 1) di trovare una base per il ker(F) al variare di k 2) studiare la diagonalizzabilità 1) per prima cosa ho trovato la matrice associata A=\begin{matrix}k& k-1&1\\ k-1& k&0\\1&0&k\end{matrix} E ho trovato le ...

Salve, Ho il seguente esercizio: Descrivere la topologia indotta dalla relazione di equivalenza su $X=(R^3,tau)$ (topologia euclidea) che identifica come unico punto, tutti i punti di $A$ $A={(x,y,z) in R^3| y=0}$ Considero la proiezione $pi:R^3->R^3/~ $ $pi(x)=[x]$ Sia $T$ la topologia quoziente, allora $B in T$ se e solo se $p^-1(B)$ è aperto in $X$ Chiamo $[m]$ la classe di ...

Salve a tutti, non riesco a capire e quindi risolvere questo esercizio. "Un cilindro percorso da corrente di raggio $R1$ è contenuto in una guaina di raggio $ R2 $ contenente un materiale diamagnetico. Calcolare il campo $ H$ , $B$, $M$ al variare del raggio." Ora, all'interno del cilindro di raggio $R1$ applico la legge di Ampere. Il professore però ci definì B come $ B_{\varphi} = \alpha r $. Scusate l'ignoranza ma cosa ...

Come si può far vedere che $lim_(x->infty)(log^x(x))/x=infty $ Senza ricorrere al teorema di Hopital ?

Ciao a tutti, potete aiutarmi con questo problema di probabilità?? Un sacchetto contiene 8 palline, 2 rosse e 6 blu. Qual'è:la probabilità di estrarre una pallina rossa? E quella di estrarre una pallina blu? -Definito il numero aleatorio X= "il numero di palline rosse uscite dopo 5 estrazioni in cui la pallina estratta è stata rimessa nel sacchetto dopo ogni estrazione". Allora calcolare: P(X=2); P(X ≠2); P(X≤ 2) Grazie

Buongiorno, Esercizio preso da un esame di Analisi 1 $ sum_(n = \1) |(cos(1/n))^(n^alpha )-l| $ Termini positi, ok ci sta il modulo per la condizione necessario invece inizio a calcolare il limite $ lim_(x -> oo ) |(cos(1/n))^(n^alpha )-l| $ Sviluppo il coseno $ lim_(x -> oo ) |(1-1/(2n^2))^(n^alpha )-l| $ Allora io ho pensato una cosa malata posso fare il limite notevole e vederlo cosi con l=1 ? $ lim_(x -> oo ) |(1+(-1/(2n^2)))^(n^alpha )-1| $ Allora mi viene cosi, $ lim_(x -> oo) -1/(2n^2)n^alpha $ Sinceramente ho tutti i dubbi del mondo, e non credo di aver fatto giusto. In questo post vi chiedo, Se ho ...

Salve, stavo studiando il problema dei 2 corpi, sono giunto a questo punto: In definitiva, l'equazione del moto relativo di m2 rispetto ad m1 è la seguente: \(\displaystyle (\delta^2 r)/\delta t + \mu r/r^3 =0\) Cerchiamo ora di individuare delle costanti del moto. Dalla relazione 1.3, moltiplicando vettorialmente entrambi i membri per r, si ottiene : \(\displaystyle r \times \ddot{r} =0\) come fa ad uscire zero? ed il secondo termine con mu che fine fà? inoltre continua dicendo: e quindi ...

Salve, vi scrivo il problema perché non capisco come svolgerlo. Siano X e Y due variabili aleatorie indipendenti ed entrambe aventi distribuzione normale standard N(0,1). Sia Z una variabile definita nel seguente modo: $Z={(|Y|,if X>=0),(-|Y|,if X<0):}$ Determinare la funzione cumulativa $F_Z$ di Z. Le variabili aleatorie X e Z sono indipendenti? Secondo la definizione di cumulativa $F_Z(z) = P(Z<=z)$ quindi avevo pensato a un cosa del genere $P(|Y|<=z | X>=0) + P(-|Y|<=z | X<0)$ , ma secondo me non ha ...