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Scrivere nella forma $ x + iy $, dove $x$e $y$ sono numeri reali, i seguenti numeri complessi: $ 1/(3+i) $ ; $ (2+i)/(2-i) $

Salve a tutti, ho iniziato a fare un esercizio di cui non ho i risultati e vorrei sapere se è svolto bene in quanto mi trovo, in alcuni punti risultati un po' "strani". Allora mi si da l'endomorfismo F definito come: F(e1)=ke1+(k-1)e2+e3 F(e2)= (k-1)e1+ke2 F(e3)=e1+ke3 E mi si chiede 1) di trovare una base per il ker(F) al variare di k 2) studiare la diagonalizzabilità 1) per prima cosa ho trovato la matrice associata A=\begin{matrix}k& k-1&1\\ k-1& k&0\\1&0&k\end{matrix} E ho trovato le ...

Salve, Ho il seguente esercizio: Descrivere la topologia indotta dalla relazione di equivalenza su $X=(R^3,tau)$ (topologia euclidea) che identifica come unico punto, tutti i punti di $A$ $A={(x,y,z) in R^3| y=0}$ Considero la proiezione $pi:R^3->R^3/~ $ $pi(x)=[x]$ Sia $T$ la topologia quoziente, allora $B in T$ se e solo se $p^-1(B)$ è aperto in $X$ Chiamo $[m]$ la classe di ...

Salve a tutti, non riesco a capire e quindi risolvere questo esercizio. "Un cilindro percorso da corrente di raggio $R1$ è contenuto in una guaina di raggio $ R2 $ contenente un materiale diamagnetico. Calcolare il campo $ H$ , $B$, $M$ al variare del raggio." Ora, all'interno del cilindro di raggio $R1$ applico la legge di Ampere. Il professore però ci definì B come $ B_{\varphi} = \alpha r $. Scusate l'ignoranza ma cosa ...

Come si può far vedere che $lim_(x->infty)(log^x(x))/x=infty $ Senza ricorrere al teorema di Hopital ?

Ciao a tutti, potete aiutarmi con questo problema di probabilità?? Un sacchetto contiene 8 palline, 2 rosse e 6 blu. Qual'è:la probabilità di estrarre una pallina rossa? E quella di estrarre una pallina blu? -Definito il numero aleatorio X= "il numero di palline rosse uscite dopo 5 estrazioni in cui la pallina estratta è stata rimessa nel sacchetto dopo ogni estrazione". Allora calcolare: P(X=2); P(X ≠2); P(X≤ 2) Grazie

Buongiorno, Esercizio preso da un esame di Analisi 1 $ sum_(n = \1) |(cos(1/n))^(n^alpha )-l| $ Termini positi, ok ci sta il modulo per la condizione necessario invece inizio a calcolare il limite $ lim_(x -> oo ) |(cos(1/n))^(n^alpha )-l| $ Sviluppo il coseno $ lim_(x -> oo ) |(1-1/(2n^2))^(n^alpha )-l| $ Allora io ho pensato una cosa malata posso fare il limite notevole e vederlo cosi con l=1 ? $ lim_(x -> oo ) |(1+(-1/(2n^2)))^(n^alpha )-1| $ Allora mi viene cosi, $ lim_(x -> oo) -1/(2n^2)n^alpha $ Sinceramente ho tutti i dubbi del mondo, e non credo di aver fatto giusto. In questo post vi chiedo, Se ho ...

Salve, stavo studiando il problema dei 2 corpi, sono giunto a questo punto: In definitiva, l'equazione del moto relativo di m2 rispetto ad m1 è la seguente: \(\displaystyle (\delta^2 r)/\delta t + \mu r/r^3 =0\) Cerchiamo ora di individuare delle costanti del moto. Dalla relazione 1.3, moltiplicando vettorialmente entrambi i membri per r, si ottiene : \(\displaystyle r \times \ddot{r} =0\) come fa ad uscire zero? ed il secondo termine con mu che fine fà? inoltre continua dicendo: e quindi ...

Salve, vi scrivo il problema perché non capisco come svolgerlo. Siano X e Y due variabili aleatorie indipendenti ed entrambe aventi distribuzione normale standard N(0,1). Sia Z una variabile definita nel seguente modo: $Z={(|Y|,if X>=0),(-|Y|,if X<0):}$ Determinare la funzione cumulativa $F_Z$ di Z. Le variabili aleatorie X e Z sono indipendenti? Secondo la definizione di cumulativa $F_Z(z) = P(Z<=z)$ quindi avevo pensato a un cosa del genere $P(|Y|<=z | X>=0) + P(-|Y|<=z | X<0)$ , ma secondo me non ha ...

Ciao a tutti! Facendo degli esercizi sugli sviluppi di MacLaurin con resto di Peano ho trovato una richiesta alla quale non so dare risposta e spero che voi possiate aiutarmi. In diversi esercizi mi viene richiesto di dire se il punto x=0 è un punto stazionario e di che tipo utilizzando esclusivamente lo sviluppo trovato precedentemente. Qual è il collegamento tra i due argomenti? In base a cosa posso io determinare se tale punto è un massimo, minimo, flesso solo guardando lo sviluppo? Vi ...

Salve ragazzi, qualcuno sa spiegarmi come si svolge questo integrale? Non riesco a ricondurmi a nessuna forma elementare. $int e^(-(3/2)*x^2) dx$ Ho provato a verificare con Wolfram ma mi da questo risultato: $sqrt(pi/6)*erf(sqrt(3/2)*x)+C$ Dove c'è quella funzione errore "erf" che non avevo mai visto prima. Grazie in anticipo!

Vorrei un confronto sugli esercizi pag. 29,30 e 31 del libro di algebra lineare di Lang. [xdom="vict85"]Non mettere il link a libri protetti dal diritto d'autore. E comunque è sempre meglio scrivere il problema direttamente.[/xdom]

Buonasera a tutti, vorrei sottoporre alla vostra attenzione questo esercizio che, pur essendo probabilmente alquanto banale, ho difficoltà a risolvere. Testo Trovare la matrice $M_f^{\mathcal{K}}$ associata ad un endomorfismo $f:\mathbb{R}^3\rightarrow \mathbb{R}^3$ che abbia come nucleo la retta $x-4y=z=0$. Ragionamento Una matrice $A\in\mathbb{R}^{m,n}$ definisce una trasformazione lineare $f:\mathbb{R^n}\rightarrow\mathbb{R}^m$ considerando elementi di $\mathbb{R}^n$ come vettori colonna e imponendo che ...

Buongiorno! Qualcuno è in grado di dimostrare che l'operatore rotore è autoaggiunto (se lo è )? Dopo aver impostato la relazione $ int_(-oo )^(+oo) fprime (x)*rot (g (x))dx $ dove f' è il coniugato, applico la relazione $ grad (A×B)=B*rotA-A*rotB $ ma oltre all' "operatore autoaggiunto" trovo un integrale sulla divergenza di un cross product e, onestamente, non so dove partire con quello. Grazie ragazzi!

Ciao a tutti, devo verificare il seguente limite: \(\displaystyle \lim_{x \rightarrow 0} \log_{1/3} \frac{1}{1+x} = 0 \) |f(x)-c| < Sigma Giusto?

Salve a tutti, oggi ho iniziato a fare un esercizio relativo a un endomorfismo f, e mi si chiedeva di trovare la matrice associata ad f nel riferimento R. Con R={e1 =(1,1,0), e2=(1,0,1), e3=(0,1,1)} ed f definita come: f(e1)= 2e1+2e2+e3 f(e2)=e1+3e2+e3 f(e3)= -2e1-4e2-e3 Io avevo pensato di proseguire come sono abituata quando vedo un riferimento, cioè considerare i coefficienti di f(e1), ecc.. come colonne della matrice, trovandomi così la matrice A=\begin{matrix}2 & 1&-2 \\2& 3& -4\\ 1& 1& ...

Ciao a tutti, sono alle prese con gli integrali doppi e volevo chiedervi alcune delucidazioni su degli esercizi che sto svolgendo: 1) Calcolare l'integrale $ int int_(Omega ) (xy)dx dy $ Con $Omega$ poligono OABC di vertici O(0,0) , A(1,1) , B(2,0) , C(1,2) Dopo averlo rappresentato noto che il triangolo OAC è speculare al triangolo ABC, così considero prima l'integrale sul OAC, definendo $Omega'$ come segue: $ Omega'= {(x,y)in R^2: 0<= x<= 1 , x<= y<= 2x} $ E' giusto scrivere quanto segue? ...

Salve, ho qualche dubbio riguardo i segni che si pongono attraverso la legge di kirchoff in un circuito in cui e' presente un' induttanza ad esempio quello LC. Perche' si pone : $ q/C + L di /dt = 0 $ grazie

Non so proprio dove mettere le mani con questo problema! HELP! Data la variabile aleatoria Z=X+Y, dove X e Y sono due variabili aleatorie Gaussiane aventi ciascuna varianza unitaria. Calcolare l'entropia differenziale di Z quando il coefficiente di correlazione tra X e Y è pari a 0, nel primo caso, e 0.9, nel secondo caso. Grazie!

Ciao colevo chiedervi un piccolo aiutino Io L ho risolta così $ (e^((alpha -7)n ))/(n^3/2 ) $ Quindi avremo che $ (e^((alpha -7)n )) $ è una serie geometrica quindi $ |e^((alpha -7) )|<1 $ È qui volevo chiedervi se alla fine alfa è giusto che sia Alfa 1