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Buongiorno, non riesco a capire dove sbaglio questi calcoli, gentilmente qualcuno potrebbe aiutarmi, possibilmente spiegando in modo semplice? $\lim_{x \to \-2^-} 1/(x^2-4)$, $\lim_{x \to \-2^-} 1/((-2^-)^2-4)$, $\lim_{x \to \-2^-} 1/((4^-) -4) = 1/(0^-) = -\infty$ (anziché $+\infty$) $\lim_{x \to \-2^+} 1/(x^2-4)$, $\lim_{x \to \-2^+} 1/((-2^+)^2-4)$, $\lim_{x \to \-2^+} 1/((4^+) -4) = 1/(0^+) = +\infty$ (anziché $-\infty$)

Ciao a tutti, quali sono, a parer vostro, i migliori/il migliore libri/o di scienza delle costruzioni che un ingegnere meccanico non può non avere nella sua libreria personale? Vorrei comprarne uno da consultare quando necessario, che sia chiaro ed esaustivo. Grazie

Buongiorno, devo calcolare le reazione della struttura con il metodo di lagrange. il poblema sta quando vado a calcolarmi la reazione $H_A$, ragionando su i centri mi trovo che il centro $C_2$ coincide con la cerniera in B, il centro $C_(1,2)$ con la cerniera in C, ed il centro $C_1$ che dovendo appartenere all'asse del carrello che sostituisco in A e dovendo essere allineato con gli altri due centri coincide con il centro $C_(1,2)$, non ...

considero la fissione di un nucleo $ M_0 $ in due nuclei di massa $ M_1, M_2 $ (i rispettivi numeri atomici sono $ A_0,A_1,A_2 $ ) allora $ Z_0=Z_1+Z_2 $ e $ A_0=A_1+A_2 $ . ma come si arriva a dire che $ M_0=M_1+M_2+(B_1+B_2)/c^2-B_0/c^2 $ ? so che la massa di un nucleo è $ M=Zm_p+Nm_n-B/c^2 $ ma non riesco ad ottenere l'espressione scritta sopra

il termine asimmetrico nella formula semi-empirica di massa è: $ -a_a(N-Z)^2/(4A $ pertanto, nel valutare l'energia media per nucleone, ossia dividendo per A, si ottiene $ -a_a(N-Z)^2/(4A^2 $ . la mia dispensa dice che questo termine asimmetrico: "ha un contributo negativo e il suo valore assoluto cresce con A siccome Z/A descresce se A cresce". ma non riesco a capire il motivo. il suo valore assoluto dovrebbe decrescere dal momento che se aumento A il rapporto Z/A diminuisce, giusto? poi per alti ...

Mi sarebbe d'aiuto qualche idea per risolvere il seguente esercizio: "quali sono gli elementi di ordine massimo in \(\displaystyle (\mathbb{Z}/13\mathbb{Z})^* \)? E in \(\displaystyle (\mathbb{Z}/20\mathbb{Z})^* \)?" Sapere che l'ordine di un elemento divide $varphi(13)=12$ non mi sembra di aiuto, dal momento che chiede quali elementi hanno ordine massimo. Provarli uno a uno mi sembra un esercizio molto lungo e meccanico e mi sembra strano che sia così.

Salve, stavo cercando di risolvere $\int \frac{1}{(a+b\cos x)^3} dx$. Ho trovato nelle tabelle degli integrali alcune identità che consentono di ricondurre integrali di questa forma a integrali con esponente inferiore, ad esempio $$\int \frac{1}{(a+b\cos x)^2} dx = \frac{b\sin x}{(b^2-a^2)(a+b\cos x)} - \frac{a}{b^2-a^2}\int \frac{1}{a+b\cos x} dx$$ ma non sono riuscito a trovare nessuna dimostrazione "costruttiva" per ottenere tali identità. Qualcuno saprebbe darmi una mano?

Un oggetto pesante 50 g galleggia liberamente in un liquido di densità 2.5 g/mL. Quando l'oggetto è posto in un liquido di densità 2 g/mL va a fondo. Qual è la forza che l'oggetto esercita sul fondo del contenitore? Svolgimento Se l'oggetto galleggia significa che d liquido = d oggetto per cui m = 5*$10^-2$ kg d = 2.5 g/mL = 2.5 g/$cm^3$ = 2.5*$10^3$ kg/$m^3$ V = $2*10^-5$ $m^3$ Se l'oggetto va a fondo Fp - Fa = ...

a partire dall'energia gravitazionale di una stella a densità costante, l'energia potenziale media di un singolo neutrone è: $ -3/5(GNM_n)^2/R $ in cui G è la costante di gravitazione universale, N numero di neutroni, M_n la massa del netrone potreste chiarirmi da quale risultato partire e come fare ad ottenere questa espressione?

Mi era venuta questa curiosità. Se definiamo un'operazione $\sum(i < x)$ che rappresenta la concatenazione in ordine di grandezza degli ordinali $i$ minori di $x$. Mi chiedevo gli ordinali che soddisfano questa proprietà... $A)$ $x = \sum(i < x)$ si riesce ad afferrare occhio e croce come dovrebbero essere fatti? Soddisfano qualche altra proprietà particolare oltre a questa che li caratterizzi meglio? Tutti gli ordinali che scattano in base alla ...

Salve, mi trovo con un dubbbio su una dimostrazione semplice: "se $ker(f)={\vec0}$ allora se ${v_1,...,v_k}$ è libero allora anche ${f(v_1),...,f(v_k)}$ è libero." proof: sfrutto la linearità per hp: $f(lambda_1v_1+...+lambda_kv_k)=0_W => lambda_1v_1+...+lambda_kv_k in ker(f)$ (ma per hp2: $ker(f)={0_v}$)$=>lambda_1v_1+...+lambda_kv_k=0_v$ (ma ${v_1,...,v_k}$ è libero )$=> lambda_1=...=lambda_k=0$ quindi ${f(v_1),..., f(v_k)}$ è libero. in questi casi ho sempre pensato in modo compatto che stessi mostrando una catena di implicazioni: =>..=>..=>..=>. chiamiamola "visione ...

Una vasca ha la forma di un cubo di lato 100 cm ed è parzialmente riempita di acqua (densità 1 kg/L). Sull'acqua galleggia un grosso pezzo di ghiaccio di 50 kg (densità 0.9 kg/L). Lasciando sciogliere tutto il ghiaccio e trascurando l'effetto dell'evaporazione, come varia il livello dell'acqua nella vasca? Risposta corretta: rimane uguale Trascurando l'evaporazione, la parte emersa non dovrebbe sciogliersi, facendo aumentare il livello dell'acqua?

Ho provato a risolvere questo problema da esame, ma non avento il risultato, scrivo qui il ragionamento che ho fatto per avere un feedback. Abbiamo un piano inclinato che si muove con accellerazione a e su di esso è poggiato un punto materiale m che voglio mantenere in quiete rispetto al piano inclinato di angolo $ varphi $ in modo che il sistema avanzi orizzontalmente di accelleraizione costante a quando osservato dal sistemdi riferimento inerziale fisso. Calcolare le condizioni che ...

Sigmund esce di casa per andare in libreria. Sapendo che il suo portone è rivolto a sud, esce e gira a sinistra percorrendo 300 m, una volta all'incrocio gira a destra e percorre 255 m poi procede verso est per 100 m, a questo punto gira a destra e dopo 45 metri si trova davanti alla libreria. Quanti metri in linea d'aria lo distanziano da casa sua? Ragazzi, mi ritrovo due vettori spostamento antiparalleli di 300 e 100 m e altri due antiparalleli di 255 m e 45 m per cui non potrò mai ottenere ...

Si consideri la serie: $sum_(n=1)^oo (n+1)/2^n x^n$ a) Determinare l'Intervallo di convergenza e discutere il tipo di convergenza della serie b) Integrare la serie "termine a termine" e Calcolare la Somma della serie ottenuta c) dedurre, dal punto precedente , la somma della serie di partenza Mio tentativo di risoluzione a) Criterio della radice: $ l=lim_n ((n+1)/2^n)^(1/n) =1/2 $ $R=1/l=2$ Intervallo di convergenza: $I=(-2,2)$ Sia in $x=-2$ che in $x=2$ la serie non ...

Buonasera, ho il seguente esercizio in cui viene chiesto di determinare tutti e soli i numeri reali $a<b$ per cui la successione $f_n(x)=nxe^(-n^2x^2)$ risulti convergente uniformemente in $[a,b]$. Ora, ho già provato che la successione di funzioni converge alla funzione nulla su tutto $RR$, dunque, se considero la seguente proposizione: Data una successioni di funzioni $f_n:I to RR$ convergente puntualmente alla funzione $f(x)$ in ...

a proposito della tecnica del doppietto ddi massa, non riesco a comprendere il passaggio (presente negli appunti del prof) che riporta: $ Delta=M(C_9H_{20})-M(C_{10}H_8)=12M(1_H)-M(12_C) $ (non sapevo bene come scriverlo qui, ma nelle parentesi ci sono il carbonio-12 e idrogeno) come è possibile fare questo passaggio? io ho pensato che possa essere la formula dell'energia d legame però non ho ben chiaro cosa faccia per spiegare meglio la mia difficoltà, non mi è chiaro neanche: $ Delta=M(C_2H_4)-m(N_2)=2m(12_C)+4m(1_H)-2m(14N) $

Ho studiato due piccole proposizioni: - Siano $(V,+,*)$ e $(W,+,*)$ due spazi vettoriali isomorfi. Esiste quindi un isomorfismo $f:V->W$. Si dimostra facilmente che $dimV=dimW$. - Siano $(V,+,*)$ e $(W,+,*)$ due spazi vettoriali finitamente generati. Se $dimV=dimW$ allora $V$ e $W$ sono isomorfi. So di avere la risposta sott'occhio ma mi è sorto un dubbio. Mi basta sapere che la dimensione dei due spazi sia ...

Sto svolgendo una vecchia prova di una prova d'esame di Fisica 1 e non avendo le soluzioni, sto avviando qui una discussione per avere una conferma ed eventuali correzioni. Il problema è questo: "Discutere l'espanzione isoterma reversibile, alla temperatura T=20 gradi, di una mole di gas ideale monoatomico da un volume $ V1=10^-3 m^3 $ a $ V2=2xx 10^-3 m^3 $ , scrivendo il primo principio della termodinamica e determinando il calore assorbito e il lavoro compiuto dal gas. Scrivere, infine, ...

Ciao, io non ho le soluzioni del seguente esercizio e vorrei confrontarmi. Siano date due sfere di raggio R poste a contatto come in figura. La sfera di destra ha una carica +Q. La sfera di sinistra ha una carica –Q. Entrambe le cariche sono uniformemente distribuite nel volume. Si calcolino: a) Il campo elettrico (modulo, direzione e verso) in tutti i punti dell’asse x; b) Il potenziale elettrostatico V(P) in un punto P posto a grande distanza dalle sfere. c) Il flusso del campo elettrico ...