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Sigmund esce di casa per andare in libreria. Sapendo che il suo portone è rivolto a sud, esce e gira a sinistra percorrendo 300 m, una volta all'incrocio gira a destra e percorre 255 m poi procede verso est per 100 m, a questo punto gira a destra e dopo 45 metri si trova davanti alla libreria. Quanti metri in linea d'aria lo distanziano da casa sua?
Ragazzi, mi ritrovo due vettori spostamento antiparalleli di 300 e 100 m e altri due antiparalleli di 255 m e 45 m per cui non potrò mai ottenere ...
Si consideri la serie: $sum_(n=1)^oo (n+1)/2^n x^n$
a) Determinare l'Intervallo di convergenza e discutere il tipo di convergenza della serie
b) Integrare la serie "termine a termine" e Calcolare la Somma della serie ottenuta
c) dedurre, dal punto precedente , la somma della serie di partenza
Mio tentativo di risoluzione
a) Criterio della radice: $ l=lim_n ((n+1)/2^n)^(1/n) =1/2 $
$R=1/l=2$
Intervallo di convergenza: $I=(-2,2)$
Sia in $x=-2$ che in $x=2$ la serie non ...
Buonasera, ho il seguente esercizio in cui viene chiesto di determinare tutti e soli i numeri reali $a<b$ per cui la successione $f_n(x)=nxe^(-n^2x^2)$ risulti convergente uniformemente in $[a,b]$.
Ora, ho già provato che la successione di funzioni converge alla funzione nulla su tutto $RR$, dunque, se considero la seguente proposizione:
Data una successioni di funzioni $f_n:I to RR$ convergente puntualmente alla funzione $f(x)$ in ...
a proposito della tecnica del doppietto ddi massa, non riesco a comprendere il passaggio (presente negli appunti del prof) che riporta:
$ Delta=M(C_9H_{20})-M(C_{10}H_8)=12M(1_H)-M(12_C) $
(non sapevo bene come scriverlo qui, ma nelle parentesi ci sono il carbonio-12 e idrogeno)
come è possibile fare questo passaggio? io ho pensato che possa essere la formula dell'energia d legame però non ho ben chiaro cosa faccia
per spiegare meglio la mia difficoltà, non mi è chiaro neanche: $ Delta=M(C_2H_4)-m(N_2)=2m(12_C)+4m(1_H)-2m(14N) $
Ho studiato due piccole proposizioni:
- Siano $(V,+,*)$ e $(W,+,*)$ due spazi vettoriali isomorfi. Esiste quindi un isomorfismo $f:V->W$. Si dimostra facilmente che $dimV=dimW$.
- Siano $(V,+,*)$ e $(W,+,*)$ due spazi vettoriali finitamente generati. Se $dimV=dimW$ allora $V$ e $W$ sono isomorfi.
So di avere la risposta sott'occhio ma mi è sorto un dubbio.
Mi basta sapere che la dimensione dei due spazi sia ...
Sto svolgendo una vecchia prova di una prova d'esame di Fisica 1 e non avendo le soluzioni, sto avviando qui una discussione per avere una conferma ed eventuali correzioni.
Il problema è questo:
"Discutere l'espanzione isoterma reversibile, alla temperatura T=20 gradi, di una mole di gas ideale monoatomico da un volume $ V1=10^-3 m^3 $ a $ V2=2xx 10^-3 m^3 $ , scrivendo il primo principio della termodinamica e determinando il calore assorbito e il lavoro compiuto dal gas. Scrivere, infine, ...
Ciao, io non ho le soluzioni del seguente esercizio e vorrei confrontarmi.
Siano date due sfere di raggio R poste a contatto come in figura. La sfera di destra ha una carica +Q. La sfera di sinistra ha una carica –Q. Entrambe le cariche sono uniformemente distribuite nel volume.
Si calcolino:
a) Il campo elettrico (modulo, direzione e verso) in tutti i punti dell’asse x;
b) Il potenziale elettrostatico V(P) in un punto P posto a grande distanza dalle sfere.
c) Il flusso del campo elettrico ...
Salve a tutti, non riesco a uscire proprio da questo problema. Ho provato a svolgerlo pensando a due condensatori in serie. Ma non avendo le soluzioni non sono sicuro di ciò che ho scritto.
Un condensatore ad armature piane e parallele di area S, poste a distanza d, é riempito con un
dielettrico con costante dielettrica relativa εr. Mediante un generatore viene portato ad una differenza
di potenziale V0 tra le armature e poi isolato.
Successivamente, una delle due armature viene allontanata ...
[pgn][/pgn]Cercando sul web , mi sono imbattuto in questo teorema:
Sostanzialmente , questo teorema mi permette di gestire il caso in cui :
"ho una serie numerica a segni alterni, ma non posso applicare il teorema di leibniz (perché non è verificata la condizione necessaria per la convergenza) "
Siccome , non ho trovato riscontro su alcun libro, mi chiedo: il Teorema è valido?
Ergo: se trovo una serie a segni alterni tale che:
i) $a_n$ è non negativa
...
Se in un giroscopio cardanico si applica una forza per far ruotare l’asse, impedendo contestualmente il moto di processione, il giroscopio si muove liberamente senza opporre alcuna resistenza alla forza applicata. Non si spende né si ottiene lavoro. La situazione è quella di questo video min. 1.15-1.53 https://www.youtube.com/watch?v=yLsBAA44wh4&t=81s .
Se però, nella stessa situazione, lasciamo il giroscopio libero di compiere il moto di precessione, adesso oppone una forza resistente e per vincerla e far ruotare l’asse ...
Giocando a calcio con i suoi amici, Piero colpisce la palla e le imprime una velocità di 10 m/s con un angolo di 60° rispetto al terreno. La palla finisce sul tetto di un palazzo alto 45 m. A quale distanza si trovava Pietro dal palazzo? Risposta corretta: 15 m
Svolgimento
$ voy = sin(60°) * 10 = 5√3 $
$ vo x = cos(60°) * 10 = 5 $
$ y = y0 + v0y*t + 1/2at^2 $
$ x = x0 + v0x*t $
$ 45 = 0 + 5√3t - 4.9t^2 $
$ x = 5t $
La prima equazione non mi dà nulla che possa rientrare nei reali. Qual è l'errore?
Salve, ho svolto questo esercizio di Teoria dei Segnali ma non sono sicuro del risultato ottenuto.
"Sia dato il sistema LTI con risposta in frequenza $ H(f)=sin^2(\pifT/2), |f|<= 2/T $ .
1) Determinare l'uscita $ y(t) $ del sistema quando l'ingresso è $ x(t)= sum_(n=-\infty)^(+ \infty) rect((t-nT)/(T/2)) $ ;
2) Determinare la trasformata di Fourier della sequenza $ y[n] $ ottenuta campionando a passo $ T_c=(2T)/3 $ il segnale $ y(n) $ ;
3) Stabilire se la sequenza $ y[n] $ è periodica. Se lo è, ...
Salve a tutti. Sto risolvendo il seguente circuito
il testo chiede di calcolare la potenza dissipata sul condensatore. Utilizzo il teorema di Northon e calcolo il
circuito equilvalente.
la corrente equivalente sarà quindi i2.
Tramite il potenziale ai nodi posso scrivere che
$ 1 = i1+ i2 $
e dalla legge di Ohm
$ i1 = (Va)/(j3) ; i2 = (Va)/ 3 $
quindi ricavare
$ Va = 3/2(1+i) $
posso ora calcolare $ i2 = (Va)/3 $ e dire che è la corrente di NT?
Grazie.
Buongiorno, ho il seguente problema:
Sia $f:AsubseteqRR to RR$ funzione limitata, ossia $|f(x)|leM$ per ogni $x in A$, e che $lim_{x tox_0} f(x)=l$. Allora $l le M$
Procedo cosi:
$lim_{x tox_0} f(x)=l<=> forall varepsilon>0\ exists delta=delta(varepsilon)>0 \ : |f(x)-l|<varepsilon$ se $x in A cap |x-x_0|<delta$
Quindi, per tali valori di $x$, dovrebbe risultare che
$l=f(x)-f(x)+l=f(x)-(f(x)-l) le f(x)-|f(x)-l| le M-varepsilon le M $
Può andare bene? Sono un po' incerto
Saluti
Dubbio: il teorema del confronto e del confronto asintotico per serie numerica,
si generalizza al caso delle serie di funzioni?
cioè posso dire:
>
(sul testo non ho trovato nulla di simile, quindi chiedo).
Avrei ...
Lemma: sia $S$ un insieme qualsiasi, sia $\le$ una relazione d'ordine parziale sull'insieme $S$ e siano $a,b \in S$ due elementi non confrontabili tramite la relazione $\le$ (cioè tali che non valga nè $a \le b$ nè $b \le a$). Allora la relazione d'ordine parziale $\le$ si può estendere ad una relazione d'ordine parziale $\le'$ tale che $a \le' b$.
Teorema: sia $S$ un insieme ...
Ciao a tutti,
sto guardando gli appunti sul calcolo dell'energia potenziale della corda vibrante.
Dato il lavoro della Tensione se la corda viene allungata da dx a dS: $ dW=T(DS-dx) $
Come si arriva a $ dEp=1/2Tdx(dy/dx)^2 $
Grazie
"""Articolo""" scritto da me; se qualcuno notasse degli errori, lo prego di farlo presente (È tutto in inglese)
What this article does is to give an easier, and more elegant solution not only for the indefinite gaussian integral, but also to the gaussian integral itself, in all its variants.
Indefinite gaussian integral
$$ \int ax^ne^{-x^2}dx = a\int x^ne^{-x^2}dx = $$
By using integration by parts we get:
$$ = ...
Sia $WsubRR^n$ un sottospazio affine di dimensione $k ≤n-2$. Si provi che $RR^n\\W$ è connesso per archi.
Io ho pensato di fare per induzione per $n>=2$:
Passo base) Se prendo $RR^2$ e lo privo di un punto $P$ abbiamo due casi: se prendo due punti $x,y$ (non coincidenti e diversi da $P$) tali che $x,y,P $ non sono allineati allora posso collegare $x$ e $y$ con un segmento; ...
Salve a tutti gli appassionati di matematica , vorrei un aiuto a trovare la formula che mi dia il numero di probabilità e quindi di combinazioni ad un sistema integrale applicato al gioco di lotteria Vincicasa.
Nel gioco è previsto indovinare 5 numeri su 40 e la probabilità equivale a 658008 combinazioni .
Ma se io volessi inserire 6 o 7 numeri (anziché 5 come da schedina normale )quante combinazioni otterrò? Come potrei trovare la formula?
Grazie
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