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Buon pomeriggio a tutti!
Ho un dubbio riguardo ad un quesito uscito in una prova di analisi I.
Si chiede di studiare la successione
$A:=((-3)^n+3^n)/4^n : n=1,2,3,...$
La risposta corretta è che la successione ammette sia massimo che minimo.
Pima di tutto ho fatto lo studio della monotonia della successione con n pari.
E mi risulta essere monotona crescente.
Ho trovato dunque il minimo che è $a(2) = 81/16$
Il limite della successione risulta essere infinito quindi non ammette massimo.
La successione ...
Quante calorie sono necessarie per riscaldare 10 litri di acqua da 10°C a 15° C? Risposta corretta: 50 kcal
Svolgimento
Q = c * m * Δ T
Q = 4,186 J/(kg * K) * 10 kg * 5 K
Q = 209,3 J
1 cal : 4,186 J = x : 209,3 J
x = 50 cal
1 kcal : 1000 cal = x : 50 cal
x = 0.05 kcal
Dove ho sbagliato?
Buon pomeriggio, in un circuito come il seguente:
quale delle due opzioni è corretta?
1) $i_C=\frac{-V_C}{R_{eq}}$
2) $i_C=\frac{-V_C}{R_1}$
Ho pensato alla 1 poichè sul parallelo tra $R_1$ e $R_2+R_3$ ho un partitore di corrente, ma dove ho necessità di ottenere la corrente, quest'ultima è tornata ad essere un unico flusso.
Grazie in anticipo.
Buongiorno, vi vorrei chiedere se il seguente modo è corretto di verificare
Sia $X\subseteqRR$ dotato di massimo $m$, allora si ha $m=L=mbox{sup}X$.
Dimostrazione:
Ricordo la definizione di massimo
$m=\mbox{max} X <=>$ 1) $ m \in X,\qquad$ 2) $m ge x forall x in X$
Ricordo la definizione di estremo superiore
$L=\mbox{sup} X <=>$ 1) $ L ge x\ \forall x in X \qquad $ 2) $forall epsilon>0 \ exists x in X \ : L-\epsilon<x$
Suppongo per assurdo che $L\nem$, dunque si possono avere due casi $L<m$ oppure ...
Due cariche puntiformi sono poste lungo l'asse x e distano 1 m. La prima ha un valore di di -2,5uC e la seconda di 6,0 uC. In quale punto del campo elettrico tra le due il campo elettrico è nullo?
Una prima fondamentale considerazione. Avendo vettori campo elettrico con verso concorde non dovrebbero non annullarsi?
Ciao a tutti!
Scusate per il dubbio magari fesso che sto per porre, ma non so come calcolare la media e la mediana quando ho una serie di dati divisi per classi.
Faccio un esempio:
Consideriamo il peso in Kg di una popolazione di 140 individui, con classi di uguale ampiezza e uniformemente distribuiti:
$45 \le p < 55 $ con frequenza $f_1 = 20$
$55 \le p < 65 $ con $f_2 = 35$
$65 \le p < 75$ con $f_3= 42$
$75 \le p <85$ con $f_4=43$
In questo caso, come ...
Salve, l'esercizio mi chiede di verificare il Teorema di Stokes , valutando i due membri indipendentemente.
Testo: Si consideri la superficie descritta da:
$z=x^2+y^2$ per $x^2+y^2<=R^2,x>=0,y>=0$
ed il campo vettoriale:
$F(x,y,z)=(1,0,y)$
i) Calcolare il flusso di rotF attraverso la superficie orientata verso l'alto
ii) Calcolare la circuitazione di F lungo il bordo della superficie (positivamente orientato)
i) Applicando la definizione di integrale di ...
Tre cariche sono poste ai vertici di un triangolo equilatero. La carica A è in basso a sinistra, quella B in basso a destra mentre C è positiva e in alto. Mi viene chiesto di calcolare la forza totale agente su C. Non ho allegato tutti i dati, non è necessario per rispondere al mio dubbio.
La forza di attrazione di C per A dovrebbe essere un vettore rivolto verso il basso che ha la stessa direzione del lato del triangolo. La forza di attrazione sperimentata da C per B dovrebbe essere un altro ...
Testo
Due rotori $A$ e $B$, aventi assi paralleli, sono muniti di pignoni dentati con raggi, rispettivamente, $r_A$ e $r_B$. I due pignoni sono collegati mediante una ruota dentata $C$ di raggio $r_C$. Indichiamo con $I_A$, $I_B$, $I_C$ i momenti d'inerzia dei due rotori (pignoni inclusi) e della ruota dentata. Al rotore $B$ viene applicato un momento motore ...
Buonasera,
con riferimento alla seguente figura vorrei calcolare la forza $P$ necessaria ad equilibrare il peso $W$.
Il peso $W$ è applicato al baricentro $G$ perché evidentemente la massa è distribuita in maniera uniforme, i piani $X,Y$ li considero con attrito. Considero note le grandezze $W,theta$, segue il diagramma free-body.
L'applicazione delle equazioni della statica ...
Ciao,
Devo rispondere a questo quesito teorico:
"Si supponga che ci si trovi alla guida di una macchina lungo un' autostrada ad alta velocità. Perché bisognerebbe evitare di schiacciare troppo i freni se ci si vuole fermare alla minore distanza possibile? Cioè, perché si dovrebbero mantenere in rotazione le ruote mentre si frena?"
Il mio tentativo di risposta:
Se le ruote sono bloccate si instaura una forza d'attrito dinamico e l'auto si comporta come un blocco che scivola su un piano ...
Buonasera a tutti. Ho questo problema da risolvere: Calcolare $int int xe^y$ nel dominio dato da $x>=0$, $y<=0$, $x^2 +y^2<=0$.
Poichè il dominio è dato dal quarto di circonferenza del quarto quadrante, ho imposto che il dominio è $0<=x<=2$, $0<=y<=sqrt(4-x^2)$, oppure in coordinate polari $3pi/2<=t<=2pi$, $0<=r<=2$. Il punto è che non riesco proprio a calcolare l'integrale, mi vengono o robe improponibili a causa dell'esponenziale, o risultati ...
Potreste darmi un feedback sullo svolgimento? Li ho svolti in maniera corretta?
Esercizio 1
Tre palline metalliche A, B e C uguali tra loro sono montate su supporti isolanti. La pallina A possiede carica +q mentre B e C sono scariche. A viene portata a contatto con B e poi, separatamente, con C. Quale sarà alla fine la carica su A?
Sulla base dei calcoli svolti, A e C dovrebbero avere una carica finale di q/4 mentre B dovrebbe avere carica q/2.
Esercizio 2
Tre sfere conduttrici A, B e C sono ...
Dubbio teorico sulla parametrizzazione di una particolare superficie.
Ho una superficie "piana" che si trova a quota $z=1$ ed è una ellisse "piena" di semiassi: $a=2$,$b=3$.
Ora, questa superficie è l'insieme: $ Sigma={(x,y,z):z=1,x^2/4+y^2/9<=1} $
La superficie si parametrizza come:
$ Sigma :{ ( x=2rhocostheta ),( y=3rhosintheta ),(z=1 ):},rho in[0,1],thetain[0,2pi] $
Dubbio1: è possibile scrivere questa Superficie sottoforma di equazione cartesiana: $z=f(x,y)$ ?
Avevo pensato di scriverla considerando come superficie ...
Buonasera a tutti,
volevo chiedere se qualcuno mi potesse aiutare a comprende come risolvere il seguente esercizio di Fisica 1:
Un uomo la cui massa è m = 70 kg è sul settimo gradino di una scala complessivamente lunga 4 m e dal peso trascurabile appoggiata a un muro liscio. La scala forma con questo un angolo di α = 45°, come indicato nel disegno.
La distanza tra i gradini è di 30 cm. Il minimo coefficiente di attrito μs con il suolo necessario perché la scala non
scivoli è: 0,52
Figura ...
Buonasera a tutti, volevo chiedere se qualcuno mi potesse aiutare a svolgere questo problema di Fisica 1.
Un fucile con canna lunga 0.8 m spara una pallottola di 20 g con una velocità di volata di 3000 m/s. Se in ogni sparo viene rilasciata un’energia termica di 40 kJ, qual è l’energia complessiva rilasciata nell’esplosione della polvere da sparo (si trascuri l’energia di rinculo).
Non ho idea di come risolverlo e non riesco lontanamente ad avvicinarmi al risultato.
La mia idea era quella di ...
Ciao a tutti! Ho problemi nel calcolare esplicitamente il valore di questo integrale:
$<br />
\int_(-2)^0 1/((1+(1+x)^2)\sqrt(1-(1+x)^2)) dx<br />
$
Ho dimostrato che si ha convergenza in entrambi gli estremi (che sono punti per cui l'integranda non è limitata), tuttavia l'esercizio chiede proprio di calcolare il valore preciso di questo integrale.
Io ho iniziato anzitutto effettuando la sostituzione $1+x = t$, ottenendo così
$ \int_(-1)^1 1/((1+t^2)\sqrt(1-t^2)) dt $
Ho osservato poi che la funzione integranda è pari, per cui mi basta ...
Ciao ragazzi ho un dubbio su una dimostrazione.
Il teorema dice:
Sia $b:VxV->K$ una forma bilineare simmetrica e $v\inV$ un vettore non isotropo rispetto a $b$ ($b(v,v)!=0_V$). Allora si ha $V=<v>o+v^_|_ $.
Quindi prima dimostra che l'intersezione è vuota e poi deve dimostrare che $\forall w \in V, \exists v'\in<v>, u \inv^_|_ t.c. w=v'+u$.
E fa così:
Sia $w\in V$ e definiamo $a_v(w)=(b(v,w))/(b(v,v)) \in K$ (coefficiente di Fourier). Si pone $v'=a_v(w)*v$ con $v'\in<v>$ e $u=w-v'$. ...
Sto svolgendo una prova d'esame di Fisica 1, ma purtroppo non ho la soluzione della prova, quindi mi servirebbe un riscontro da parte vostra, per capire se ho risolto i problemi nel modo corretto.
La prova comprende 6 esercizi, e alcuni di questi non sono riuscito a risolverli, quindi potrebbe essere un thread un pò lungo e mi scuso in anticipo. Sono sicuto però che possa essere d'aiuto a tanti che magari in futuro lo leggeranno.
Questa è la prova:
Problema 1
Per ...
Buongiorno a tutti,
sono bloccato da ormai tempo su questo esercizio:
Un fascio di luce monocromatico, di lunghezza d'onda $\lambda = 550 nm$ incide su uno schermo munito di due fenditure molto strette.
Nel semipiano opposto, in corrispondenza della fenditura superiore, è presente un sottile mezzo trasparente di indice di rifrazione $n = 1,5$ e spessore $\delta = 20 \mu m$, come mostrato in figura. Raggi uscenti dalle fenditure con un piccolo angolo, rispetto all'asse ottico, vengono fatti ...
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