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Ho provato a risolvere questo esercizio $\lim_{x \to \ \pi/4}(cos(2x))/(cos(x)-cos(\pi/4)$ ho sostituito $cos(2x)$ secondo la regola dell'angolo doppio in $cos^2(x)-sin^2(x)$ ottenendo $(cos^2(x)-sin^2(x))/(cos(x)-cos(\pi/4)$ ho raccolto $cos(x)$ al numeratore e denominatore $(cos(x)*(cos(x)-sin^2(x)/cos(x)))/(cos(x)*(1-cos(\pi/4)/cos(x))$ semplifico i $cos(x)$, e poi non sono riuscita a proseguire ^^' Ho provato a fare anche varie sostituzioni, ma ottengo sempre un risultato diverso da quello corretto che dovrebbe essere $2*sqrt(2)$ ^^' Qualcuno può darmi una ...

Volevo un parere sulla risoluzione di questo esercizio $\lim_{x \to \+infty}2^(-x)*(2+1/x)^x$ Io ho provato a risolverlo, ma volevo capire se i passaggi che ho fatto sono corretti Ecco come l'ho risolto = $(1/2)^x*(2+1/x)^x$ = $(1+1/(2x))^x$ = [so che per $\lim_{x \to \+infty}$ $1/(2x)$ tende a zero] $1^x$ = $1^(+infty)$ = Posso considerare $1^(+infty)$ come 1 elevato infinite volte e dire che fa 1? Oppure devo considerarlo forma indeterminata e risolverlo in altro modo? ^^' E ...

Salve ragazzi! Sto facendo un esercizio sugli inviluppi complessi e mi sono imbattuto in questa trasformata: $F[x(t- $t_1$ )e^(-(j * 2 * $\pi$ * $f_0$ * $t_1$))]$ Io mi trovo $X(f+ $f_0$ )e^(-j*2*$\pi$*$f_0$*$t_1$)$ Secondo me, è sbagliato perché dopo i calcoli si complicano tantissimo, però vorrei il vostro aiuto. Grazie.

Ciao ragazzi,potreste aiutarmi a trovare massimi e minimi relativi per la seguente funzione tramite matrice Hessiana? grazie mille! \(f(x,y) = x^2y^2(x-1)\) .

Sia un sistema di equazioni lineari omogenee nel corpo $K$, con $n $ incognite. Dimostrare che l'insieme delle soluzioni $ X= < x1,...,xn> $ è uno spazio vettoriale sul corpo $K$

Problema:Un corpo di massa m viene lanciato con velocità v0=10 m/s su per un piano inclinato scabro di pendenza θ=30° il coefficiente di attrito dinamico µ=0.2. Calcolare: 1. La quota massima raggiunta dal corpo. 2. La velocità con cui il corpo ritorna a livello del suolo. so soltanto che s=h/sinθ e L = F* s = µ mg*cos(30°)*h/sen(30°),Dal bilancio energetico ½mv02 = mgh + L Come dovrei continuare? Purtroppo non so svilupparla proprio matematicamente... Grazie in anticipo.

Devo verificare la relazione tra una variabile quantitativa (indipendente) e l'anno di corso che può essere primo o secondo (variabile indipendente). In spss ho creato 1 variabile dummy attraverso l'opzione trasforma in cui il primo anno vale 1 e il secondo anno vale 0. È corretto? Oppure ci volevano due variabili (colonne separate) una per il primo è una per il secondo anno? Posso andare adesso a fare la regressione mettendo tra le variabili indipendenti la dummy?

Ciao a tutti, stavo ricontrollando un pò di esercizi svolti e mi sono trovato un esercizio sugli integrali complessi svolto da un collega in cui credo (nonostante il risultato sia corretto) ci sia un errore nella parte finale. L'integrale in questione è : \(\displaystyle \int_{0}^{\infty} \frac{1}{\sqrt{x}\;(x^2+1)} \; dx \) L'integranda \(\displaystyle f(x) \) è sommabile perchè infinitesima all'infinito. Consideriamo l'estensione : \(\displaystyle f(z) = \frac{1}{\sqrt{|z|}\;e^{i ...

Se a,b sono numeri reali non negativi e p è un numero reale $>=$ 1 esiste una costante C che non dipende da a e b tale che $(a+b)^p$ $<=$ C$(a^p+b^p$)? Mi servirebbe per scopi analitici ma credo sia giusto chiederlo nella sezione teoria dei numeri.

Due dadi equilibrati hanno entrambi due facce di colore rosso, due nere, una gialla e una bianca. Se lanciamo i due dadi, qual è la probabilità che si ottenga in entrambi i dadi una faccia del medesimo colore? Io avrei fatto \(\displaystyle P = 2/6 * 2/6 + 2/6 * 2/6 \), ma il libro dà come risultato \(\displaystyle 5/18 \)... dov'è l'errore?

Buonasera a tutti, scusate se la risposta alla domanda che vi sto per fare è banale, ma io non riesco a trovarla: Su due macchine identiche vengono implementati due algoritmi differenti, uno impiega $8*n^2 $ passi, mentre l'altro impiega $64*n*log(n) $ passi. Per quali valori di n, il primo algoritmo batte il secondo? Con $ log(n) $ si intende logaritmo in base 2 di n. Ho provato a svolgerlo: Ho scritto la disequazione $ 8*n^2 < 64*n*log(n) $ Arrivo alla conclusione che ...

Ciao a tutti, ho un problema con la scomposizione in fratti semplici di questa espressione: $ (s^2+s+1)/(s(s^2+1)(s-2)) $ Mi aiutate? Grazie

Ciao a tutti, vi propongo un problema al quale non riesco ad arrivare a capo. Sto costruendo uno skateboard elettrico e mi serve capire quanta potenza deve avere il motore per potermi spingere. Dovrà caricare almeno di 85kg. Il motore avrà sul rotore una ruota dentata che tramite una cinghia sarà attaccata ad un'altra ruota dentata attaccata alla ruota dello skate (spero si riesca a capire ). Sinceramente non so dirvi se e dove trascurare certi attriti o dispersioni di energia, quindi ...

Buonasera, devo risolvere un pai di quesiti a risposta multipla che sembrerebbero semplici se avessi capito bene la Gaussiana (cosa che probabilmente non ho fatto). 1) Sia data una variabile aleatoria X Gaussiana a media nulla e varianza unitaria. Definita la funzione Q(x), quale delle seguenti affermazioni è falsa? a) Fx(-x)=Q(x) b) Fx(-x)=1-Q(-x) c) Fx(x)=Q(-x) d) Fx(x)=Q(x) Suppongo che la risposta corretta (ovvero, l'affermazione falsa) sia la b) ma vado ad intuito mentre io vorrei ...

Salve, ho un dubbio su questo esercizio: Sia $f : A sube R ^^ R^n rarr RR$, con $A$ aperto. Sia $f$ limitata e tale che per ogni $(t_0, x_0) ∈ A$, esiste un rettangolo del tipo $R = {(t, x) | |t − t_0| ≤ a, |x − x_0| ≤ b }$, con $a, b > 0$ in cui $f$ e di Lipschitz rispetto a $x$. Dimostrare che allora $f$ è localmente localmente Lipschitziana rispetto a $x$ in $A$. Per dimostrarlo inizio dicendo che siccome $A$ è ...

Ciao ragazzi, quale è la differeza tra correnti di conduzione e correnti di magnetizzazione ? Grazie

Salve,vorrei chiedervi se qualcuno,gentilmente,potrebbe rispondere a questi quesiti: Che cosa si intende per "pressione"($p$) e "densità"($rho$) quando si parla del tensore energia impulso che si ritrova nell'equazione di campo di Einstein? E Come posso calcolare $p$ e $rho$ ?

Ciao , perchè nella definizione di una funzione a tratti viene usato il simbolo della parentesi graffa ? Per intenderci lo stesso usato nei sistemi di equazioni . Quale è il suo significato nel caso di funzioni a tratti ? Grazie

Ciao ragazzi, sul libro di elettrotecnica che sto utilizzando, ho trovato il Principio di sostituzione, ma non riesco a capire con che criterio esso va applicato : è necessario che il percorso che vado a scegliere deve avere stessa intensita o stesso potenziale? il libro lo presenta cosi .. in pratica quando ho degli elementi o in serie o in parallelo posso considerare solo quel ramo di circuito e aggiungere un generatore di tensione o corrente, non so se ho ben capito.

Mi sono ritrovata con questo esercizio da risolvere $\lim_{x \to \0^+}(x^2+2x)*log(x)$ non sapendo come risolverlo in un primo momento, ho cercato in diverse esercitazioni ed ho trovato l'esercizio svolto in questo modo $\lim_{x \to \0^+}x^2logx + 2xlogx$ considero separatamente i due logaritmi e faccio la sostituzione $x=1/T$ Per il primo logaritmo ottengo $1/T^2*log(1/T)$ = $(log(1/T))/(t^2)$ = $log(T^-1)/T^2$ = $-log(T)/T^2$ = 0 Per il secondo $2/T*log(1/T)$ = $(2log(1/T))/(T)$ = ...