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Salve, mi chiedevo se nei numeri irrazionali come ad esempio prendiamo il caso del Pi greco, tra le infinite cifre decimali, c'è la possibilità di trovare una stringa di cifre come potrebbe essere ad esempio il mio numero di cellulare?

Abbiamo creato la nuova sezione di Analisi Superiore in cui trovano spazio discussioni relative ad argomenti più avanzati. Una selezione di argomenti presenti in Analisi matematica di Base è stata spostata nel nuovo forum. Tutti gli utenti sono invitati a fare attenzione ad aprire discussioni nella sezione di analisi appropriata, in base agli argomenti delineati nei sottotitoli alle sezioni stesse.

Salve, sto risolvendo un semplice esercizio in cui si chiede di calcolare energia e potenza del segnale $ s(t)=sgn(a*cos(2pit)/T_0) $ e nella risoluzione del calcolo della potenza fa . Le mie domande sono: 1) sostituisce $ n*T_0 $ a $ T $ perchè se il periodo è T0 allora è anche n-T0? Se si fa ciò per via della funzione coseno che è periodica? 2) perchè una volta fatta la sostituzione mette giù n dagli estremi di integrazione? Che proprietà segue? Grazie per le risposte

Esercizio: Sia $f:[a,b]\to \RR$ convessa. Dimostrare che: \[ \tag{H-H} f\left( \frac{a+b}{2}\right) \leq \frac{1}{b-a}\ \intop_a^b f(x)\ \text{d} x \leq \frac{f(a) + f(b)}{2}\; . \]

Buongiorno a tutti,qualcuno saprebbe aiutarmi con questo problema ? : Su un cavo sottile molto lungo è presenta una densità di carica di -3,6 micro C/m^2. Il cavo viene circondato da una distribuzione di carica uniforme cilindrica avente raggio 1,5 cm coassiale con il cavo. La densità d del cilindro va scelta il modo tale che il campo elettrico sia nullo al di fuori del cilindro. Determinare d. Grazie mille in anticipo

Buonasera, se $f(x) = P(x) + o(x-x_0)^n$ $x->x_0$ e $g(y) =Q(y) + o(y-x_0)^n$ per $y->y_0$ con $y_0=f(x_0)$ allora $g(f(x)) = Q(P(x)) + o(x-x_0)^n$ per $x->x_0$. Dimostrazione: S.P.G. $x_0 = 0 , y_0 = 0$ si ha $g(f(x)) = g(P(x) + o(x)^n)$. Per Lagrange sappiamo che $g(y+h) = g(y) + hg'(c)$ quindi $ g(P(x) + o(x)^n) = g(P(x)) + o(x)^n$ [Dove è finito $g'(c)$ ???] A questo punto $g(P(x)) + o(x)^n = Q(P(x)) + o(P(x))^n + o(x)^n$ sicuramente $o(P(x))^n = o(x)^n$ quindi $Q(P(x)) + o(P(x))^n + o(x)^n = Q(P(x)) + o(x)^n$ per $x->0$ che è ciò che si voleva dimostrare. Non mi è ...

Salve a tutti, vorrei porvi una domanda riguardo la delta di dirac quanto viene \(\displaystyle \int_{-\infty }^{+\infty } |\delta(t)|^{2} dt \) grazie in aticipo

Salve, è la prima volta che incontro un sistema simile E' un esercizio del Lang Nella teoria dice di risolvere i sistemi col metodo dell'eliminazione (sottraggo il multiplo di un'equazione dalle altre in modo da eliminare un'incognita) Non riesco a capire per cosa moltiplicare un'equazione per eliminare un'incognita dalle altre due equazioni contemporaneamente? $ 2x + iy - (1+i)z=1 $ $ x -2y +iz =0 $ $ -ix +y - (2-i)z =1 $

Ciao ragazzi, purtroppo non riesco a risolvere un esercizio di fisica tecnica. Vi riporto il testo dell'esercizio: "Una turbina a vapore funziona adiabaticamente per produrre 4000 HP. Il vapore viene alimentato alla turbina a P=300psia e T=900°F. Lo scarico della turbina è costituito da vapore saturo a P=1.5psia il quale entra in un condensatore dove viene condensato e raffreddato fino a T=90°F. Qual è la portata di vapore alimentata alla turbina? E la portata dell'acqua di raffreddamento ...

Salve a tutti. Il mio professore di Elettrotecnica ha tagliato i differenziali per ricavare l'equazione dell'energia del condensatore. Immagino sia corretto, ma in che modo si giustifica? \(\displaystyle W = \int \frac{v c dv}{dt}dt = c\int vdv =\frac{1}{2}cv^{2} \)

Ho un grosso problema con questo esercizio $\lim_{x \to \2^(\pm)} x*e^(1/(x-2))$ So che devo trovare i due limiti separati $\lim_{x \to \2^+}$ e $\lim_{x \to \2^-}$, ma il mio problema è che non so proprio da dover partire per risolverlo ^^' Qualcuno può darmi un suggerimento su come procedere? Grazie ^^

In un mazzo di \(\displaystyle n \) chiavi si cerca quella giusta provandole a caso (e mettendo da parte le chiavi già provate). Qual è la probabilità che si debbano fare esattamente \(\displaystyle k \) tentativi (\(\displaystyle k ≤ n \))? [Risultato: \(\displaystyle 1/n \)] Parto scrivendo \(\displaystyle ((n - 1) / n) * ((n - 2) / (n - 1)) * (( n - 3) / (n - 2)) * ... * (1 / (n - (k - 1))) \) quindi \(\displaystyle ( (n - 1)! * (n - (k - 2))! ) / (n!) \) ma non ottengo il risultato ...

Salve a tutti, ho la seguente funzione: \(\displaystyle f(x)= \arctan(\frac{\sqrt{|x-2|}}{x+1}) \) Dominio: \(\displaystyle x \neq -1 \) \(\displaystyle Dom f = {\forall x \epsilon \mathbb{R}} \setminus \left \{ -1 \right \} \) \(\displaystyle ]-\infty ,-1[ \ U \ ]-1,+\infty[ \) Studio del segno della funzione: \(\displaystyle f(x)\geqslant 0 \) \(\displaystyle \arctan(\frac{\sqrt{|x-2|}}{x+1})\geqslant 0 \) L'arcontan a valori in: \(\displaystyle -\frac{\pi}{2},\frac{\pi}{2} \) Quindi per ...

Salve a tutti, devo risolvere il seguente limite, con parametro reale positivo. \(\displaystyle \lim_n{(\frac{4n^2+1}{\alpha n^2+3n})^n}= \lim_n{(\frac{n^2(4+\frac{1}{n^2})}{\alpha n^2(1+\frac{3}{\alpha n})})^n}= \lim_n{(\frac{4}{\alpha})^n}= \lim_n{\frac{4^n}{\alpha^n}} \) Se \(\displaystyle 4^n < \alpha ^n \) il limite converge a 0. Se \(\displaystyle 4^n > \alpha ^n \) il limite diverge positivamente. Se \(\displaystyle 4^n = \alpha ^n \) il limite converge a 1. Mi sa che sto ...

Ho provato a risolvere questo esercizio $\lim_{x \to \ \pi/4}(cos(2x))/(cos(x)-cos(\pi/4)$ ho sostituito $cos(2x)$ secondo la regola dell'angolo doppio in $cos^2(x)-sin^2(x)$ ottenendo $(cos^2(x)-sin^2(x))/(cos(x)-cos(\pi/4)$ ho raccolto $cos(x)$ al numeratore e denominatore $(cos(x)*(cos(x)-sin^2(x)/cos(x)))/(cos(x)*(1-cos(\pi/4)/cos(x))$ semplifico i $cos(x)$, e poi non sono riuscita a proseguire ^^' Ho provato a fare anche varie sostituzioni, ma ottengo sempre un risultato diverso da quello corretto che dovrebbe essere $2*sqrt(2)$ ^^' Qualcuno può darmi una ...

Volevo un parere sulla risoluzione di questo esercizio $\lim_{x \to \+infty}2^(-x)*(2+1/x)^x$ Io ho provato a risolverlo, ma volevo capire se i passaggi che ho fatto sono corretti Ecco come l'ho risolto = $(1/2)^x*(2+1/x)^x$ = $(1+1/(2x))^x$ = [so che per $\lim_{x \to \+infty}$ $1/(2x)$ tende a zero] $1^x$ = $1^(+infty)$ = Posso considerare $1^(+infty)$ come 1 elevato infinite volte e dire che fa 1? Oppure devo considerarlo forma indeterminata e risolverlo in altro modo? ^^' E ...

Salve ragazzi! Sto facendo un esercizio sugli inviluppi complessi e mi sono imbattuto in questa trasformata: $F[x(t- $t_1$ )e^(-(j * 2 * $\pi$ * $f_0$ * $t_1$))]$ Io mi trovo $X(f+ $f_0$ )e^(-j*2*$\pi$*$f_0$*$t_1$)$ Secondo me, è sbagliato perché dopo i calcoli si complicano tantissimo, però vorrei il vostro aiuto. Grazie.

Ciao ragazzi,potreste aiutarmi a trovare massimi e minimi relativi per la seguente funzione tramite matrice Hessiana? grazie mille! \(f(x,y) = x^2y^2(x-1)\) .

Sia un sistema di equazioni lineari omogenee nel corpo $K$, con $n $ incognite. Dimostrare che l'insieme delle soluzioni $ X= < x1,...,xn> $ è uno spazio vettoriale sul corpo $K$

Problema:Un corpo di massa m viene lanciato con velocità v0=10 m/s su per un piano inclinato scabro di pendenza θ=30° il coefficiente di attrito dinamico µ=0.2. Calcolare: 1. La quota massima raggiunta dal corpo. 2. La velocità con cui il corpo ritorna a livello del suolo. so soltanto che s=h/sinθ e L = F* s = µ mg*cos(30°)*h/sen(30°),Dal bilancio energetico ½mv02 = mgh + L Come dovrei continuare? Purtroppo non so svilupparla proprio matematicamente... Grazie in anticipo.