Caduta sasso in un pozzo
Il testo è più o meno questo. Ho un pozzo e un sasso. Butto il sasso nel pozzo, dopo un tempo t (che chiamo $t_m = 4.3s$ cioè il tempo misurato) sento il tonfo e fermo il cronometro.
Sapendo che $v_s = 3.4*10^2 m/s$ cioè la velocità del suono, quanto è profondo il pozzo? (Risposta = 80,9m).
Io ho ragionato così (sistema di riferimento con lo zero dove lancio il sasso e orientato verso il basso).
Il tempo di caduta sarà $t_c = t_m - t_s$ cioè tempo misurato - tempo che impiega il suono.
Il suono impiegherà un tempo $t_s = h/v_s$ cioè lo spazio fratto la velocità del suono.
Quindi il tempo di caduta reale è $t_c = t_m - h/v_s$
Quindi avrei $h(t) = 1/2 g t^2$ cioè $h = 1/2 g (t_m - h/v_s)^2$
Ora risolvendo l'equazione rispetto ad h mi vengono risultati non compatibili con la risposta. Ho sbagliato ragionamento o i calcoli?
Sapendo che $v_s = 3.4*10^2 m/s$ cioè la velocità del suono, quanto è profondo il pozzo? (Risposta = 80,9m).
Io ho ragionato così (sistema di riferimento con lo zero dove lancio il sasso e orientato verso il basso).
Il tempo di caduta sarà $t_c = t_m - t_s$ cioè tempo misurato - tempo che impiega il suono.
Il suono impiegherà un tempo $t_s = h/v_s$ cioè lo spazio fratto la velocità del suono.
Quindi il tempo di caduta reale è $t_c = t_m - h/v_s$
Quindi avrei $h(t) = 1/2 g t^2$ cioè $h = 1/2 g (t_m - h/v_s)^2$
Ora risolvendo l'equazione rispetto ad h mi vengono risultati non compatibili con la risposta. Ho sbagliato ragionamento o i calcoli?
Risposte
Sembra tutto giusto, perchè, che numeri ti vengono?
Numeri a 3 cifre 
Ecco qui i passaggi.
Mi scuso per le foto, ma a ricopiarlo al PC ci sto facendo un sacco di errori
Sto impazzendo 
Ecco qui i passaggi.
Mi scuso per le foto, ma a ricopiarlo al PC ci sto facendo un sacco di errori
Sto impazzendo
Nella prima pagina, penultima riga, nella parentesi hai scritto $-1$ dove in realtà è $+1$.
Ciò, se non sbaglio, porta ad avere nella radice dell'ultima espressione un + dove ora c'è un -
Il valore "buono" è quello con il meno prima della radice. Ma cos'è il valore col piu'?
Ciò, se non sbaglio, porta ad avere nella radice dell'ultima espressione un + dove ora c'è un -
Il valore "buono" è quello con il meno prima della radice. Ma cos'è il valore col piu'?
Se non sbaglio il grafico dovrebbe essere così. La retta è il suono e la parabola il sasso.
Il valore con il più è quando suono e sasso sono nella stessa posizione, ma t è negativo quindi sarebbe in una traiettoria ideale prima del lancio il il sasso inoltre "sarebbe oltre il terreno" per via di come ho fissato il punto di riferimento. Non so se ho detto una fesseria.
Comunque il segno lo ho sbagliato, è vero. Comunque se faccio i conti con il segno cambiato ora mi viene circa -23511... Non capisco cosa sto sbagliando
Il valore con il più è quando suono e sasso sono nella stessa posizione, ma t è negativo quindi sarebbe in una traiettoria ideale prima del lancio il il sasso inoltre "sarebbe oltre il terreno" per via di come ho fissato il punto di riferimento. Non so se ho detto una fesseria.
Comunque il segno lo ho sbagliato, è vero. Comunque se faccio i conti con il segno cambiato ora mi viene circa -23511... Non capisco cosa sto sbagliando
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