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Salve a tutti, sto preparando l'esame di nalisi 2 e mi sono imbattuto in questo esercizio :
Si trovino i punti di massimo e minimo assoluti della funzione $ f(x,y,z)=(x+y+z)^2 $ soggetta a $ x^2+2y^2+3z^2=1 $ .
Ho posto $ L(x,y,z,lambda)=x^2 +y^2 +z^2 +2xy +2xz+2yz +lambdax^2 +2lambday^2+3lambdaz^2 $ $ -1 $
e successivamente svolto il sistema :
$ { ( 2x +2y +2z +2lambdax=0 ),( 2y+2x+2z +4lambday=0),( 2z+2x+2y+6lambdaz=0 ),( x^2+2y^2+3z^2-1=0 ):} $ .
Ora dalle prime tre equazioni noto che i primi 3 addendi sono uguali, .
Sottraendo la seconda equazione alla prima ottengo :
$ 2lambdax=4lambday , x=2y $ .
Analogamente dalle altre 2 ...
Salve,
sono laureato in chimica presso l'Imperial college di Londra. In questi ultimi periodi, però, mi sono interessato molto alla fisica e alla matematica (in particolare alla fisica teorica e all'astrofisica). Ho ottenuto il diploma di maturità presso un liceo scientifico e ora nel mio tempo libero vorrei iniziare ad imparare da autodidatta queste due materie. Sareste in grado di consigliarmi dei libri (vanno bene sia in inglese che in italiano) per poter intraprendere un percorso che mi ...
Buongiorno
potreste per favore spiegarmi perché sbaglio procedimento?grazie mille in anticipo
Un blocco di massa 500 grammi è appoggiato su un piano liscio con inclinazione 35°.
1. Calcolare il valore della forza applicata sul blocco parallelamente al piano
inclinato, perché esso rimanga in quiete.
Io ho fatto
$mgsen35=0,5×9.81×(sen35)=-2.100N$
pensavo che per equilibrare il corpo gosse sufficiente applicare una forze di verso opposto al moto sul piano inclinato invece il risultato non mi torna 2.81N
Grazie ...
Salve a tutti, in preparazione di Analisi 2 posto un secondo esercizio che mi ha creato qualche dubbio.
Data la forma differenziale : $ omega(x,y) = {Ax + By}/(x^2 + y^2) dx + {Cx - Dy}/{x^2 + y^2} dy $
determinare per quali valori dei parametri la forma è chiusa, per quali valori è esatta e in quest'ultimo caso calcolarne un potenziale.
Per quanto riguarda la chiusura ho proceduto con la definzione :
$ partial / {partial y}({ Ax + By} /{x^2 + y^2}) = partial /{ partial x}( {Cx -Dy}/{x^2 + y^2} } $
e svolgendo i calcoli ho ottenuto le condizioni : $ B=-C, D=-A $ .
A questo punto , essendo di fretta , ho ...
Ho
$ r: { ( x=t-1 ),( y=1-t ),( z=2 ):} $ $ s: { ( x-2=0 ),( 2y+z=4 ):} $
So che sono sghembe, e devo trovare i punti $ A in r $ e $ B in s $ per cui passa la comune perpendicolare
Come si fa?
Ciao,
Come discretizzare in modo furbo un termine del genere?
$\frac{del} {delx} (\frac{delf(x, y) } {dely}g(x, y) ) $
Ho provato procedendo in più modi differenti, ma tutte le volte ho un risultato differente, è difficile tenere il filo
Il problema è che dovrei seguire un'accuratezza del terzo ordine..
Uso lo schema $u'(x) =\frac{2u(x+h)+3u(x)-6u(x-h)+u(x-2h)} {6h} $
In piu devo derivare su una scala con dx/2 (ho ad esempio come indici $f(i+\frac{1 } {2 }, j) $ anziche $f(i+1, j)$) e interpolare questi termini staggerati con quelli noti (es: $f(i+\frac{1 } {2 }, j)=\frac{f(i, j)+f(i+1,j)+f(i,j+1)+f(i+1,j+1)} {4} $). ...
Salve
Ho un po' di difficoltà con il seguente esercizio:
Sia $p$ un numero primo e $q = 2^p - 1$ un numero primo di Mersenne, dimostrare che un gruppo $G$ di cardinalità $2^pq$ ammette un unico $2-sylow$ o un unico $q-sylow$( o inclusivo)
Chiaramente se $p = 2$ e $q = 3$ ho la tesi, supponiamo $p != 2$,
Tralasciando questo caso banale non saprei come procedere: ho provato a ...
Buonasera .
Ho studiato la definizione di discontinuità eliminabile di un punto per una funzione f(x).
Però in alcuni esercizi ho trovato che anzichè utilizzare tale definizione, si potrebbe equivalentemente valutare se il punto (che vogliamo verificare se è un punto di discontinuità eliminabile per f(x)) annulla il numeratore e denominatore della funzione (razionale) . Questo secondo modo di procedere ha un fondamento teorico? Cioè cosa ci assicura che, se abbiamo un punto che vogliamo ...
Un segnale binario 0-1 è inviato su un canale di trasmissione non simmetrico nel quale la probabilità di errore nella trasmissione di 1 vale \(\displaystyle 0.08 \). Il segnale binario è trasmesso nella forma 1 con probabilità \(\displaystyle 0.75 \) ed è ricevuto nella forma 1 con probabilità \(\displaystyle 0.70 \). Calcolare la probabilità di errore nella trasmissione del segnale nella forma 0.
Non riesco a capire come modellare il problema, ho provato così:
\(\displaystyle P(R_0 | T_1) = ...
Buongiorno, ho un problema sulle carrucole sul quale non riesco a capire una cosa, il problema è questo
Su un piano orizzontale è posata una massa m=10kg. Essa viene messa in movimento tramite un filo che si avvolge su una puleggia di raggio r=20cm. Questa è messa in rotazione dalla discesa, sotto l'azione del peso, di una massa M=4kg, a cui è collegata da un filo avvolto su una puleggia R=50cm, coassiale e rigidamente fissata alla precedente. Il momento di inerzia del sistema delle due pulegge ...
Ciao a tutti, ho difficoltà a risolvere questo esercizio
Si consideri il sistema a tempo discreto riportato in figura.
Il primo sistema è un filtro passabasso ideale caratterizzato dalla seguente risposta in frequenza:
+∞
H1(ν) = rep1 [rect(2ν)] = Σ rect[2(ν −k)]
k=−∞
Ragionando nel dominio della frequenza, calcolare l’uscita y(n) corrispondente al segnale di ingresso x(n) = δ(n).
Risultato: y(n) = δ(n).
Ho prima ...
Ciao,
ho il seguente esercizio:
Mostrare che il sistema descritto dalla relazione ingresso-uscita che segue, non è lineare:
$y(n)=x^2$(n)
Premetto che non so bene da dove iniziare a dimostrare che tale sistema non è lineare.
Io conosco solo le proprietà dei sistemi lineari cioè:
S(f(t)+g(t))=S(f(t))+S(g(t))
S(a*f(t))=a*S(f(t))
Sovrapposizione, cioè la risposta al sistema di una combinazione lineare è la combinazione lineare delle risposte.
premesso questo, sinceramente non ...
Salve, mi chiedevo se nei numeri irrazionali come ad esempio prendiamo il caso del Pi greco, tra le infinite cifre decimali, c'è la possibilità di trovare una stringa di cifre come potrebbe essere ad esempio il mio numero di cellulare?
Abbiamo creato la nuova sezione di Analisi Superiore in cui trovano spazio discussioni relative ad argomenti più avanzati.
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Salve, sto risolvendo un semplice esercizio in cui si chiede di calcolare energia e potenza del segnale $ s(t)=sgn(a*cos(2pit)/T_0) $ e nella risoluzione del calcolo della potenza fa .
Le mie domande sono:
1) sostituisce $ n*T_0 $ a $ T $ perchè se il periodo è T0 allora è anche n-T0? Se si fa ciò per via della funzione coseno che è periodica?
2) perchè una volta fatta la sostituzione mette giù n dagli estremi di integrazione? Che proprietà segue?
Grazie per le risposte
Esercizio:
Sia $f:[a,b]\to \RR$ convessa.
Dimostrare che:
\[
\tag{H-H} f\left( \frac{a+b}{2}\right) \leq \frac{1}{b-a}\ \intop_a^b f(x)\ \text{d} x \leq \frac{f(a) + f(b)}{2}\; .
\]
Buongiorno a tutti,qualcuno saprebbe aiutarmi con questo problema ? :
Su un cavo sottile molto lungo è presenta una densità di carica di -3,6 micro C/m^2.
Il cavo viene circondato da una distribuzione di carica uniforme cilindrica avente raggio 1,5 cm coassiale con il cavo.
La densità d del cilindro va scelta il modo tale che il campo elettrico sia nullo al di fuori del cilindro.
Determinare d.
Grazie mille in anticipo
Buonasera,
se $f(x) = P(x) + o(x-x_0)^n$ $x->x_0$ e $g(y) =Q(y) + o(y-x_0)^n$ per $y->y_0$ con $y_0=f(x_0)$ allora $g(f(x)) = Q(P(x)) + o(x-x_0)^n$ per $x->x_0$.
Dimostrazione:
S.P.G. $x_0 = 0 , y_0 = 0$ si ha $g(f(x)) = g(P(x) + o(x)^n)$. Per Lagrange sappiamo che $g(y+h) = g(y) + hg'(c)$ quindi $ g(P(x) + o(x)^n) = g(P(x)) + o(x)^n$ [Dove è finito $g'(c)$ ???] A questo punto $g(P(x)) + o(x)^n = Q(P(x)) + o(P(x))^n + o(x)^n$ sicuramente $o(P(x))^n = o(x)^n$ quindi $Q(P(x)) + o(P(x))^n + o(x)^n = Q(P(x)) + o(x)^n$ per $x->0$ che è ciò che si voleva dimostrare. Non mi è ...
Salve a tutti,
vorrei porvi una domanda riguardo la delta di dirac
quanto viene \(\displaystyle \int_{-\infty }^{+\infty } |\delta(t)|^{2} dt \)
grazie in aticipo
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