[ELABORAZIONE DEI SEGNALI] Proprietà dei sistemi lineari

[mDesk]

Ciao,
ho il seguente esercizio:

Mostrare che il sistema descritto dalla relazione ingresso-uscita che segue, non è lineare:
$y(n)=x^2$(n)

Premetto che non so bene da dove iniziare a dimostrare che tale sistema non è lineare.
Io conosco solo le proprietà dei sistemi lineari cioè:

S(f(t)+g(t))=S(f(t))+S(g(t))

S(a*f(t))=a*S(f(t))

Sovrapposizione, cioè la risposta al sistema di una combinazione lineare è la combinazione lineare delle risposte.

premesso questo, sinceramente non saprei come continuare...qualche aiuto?

[insideworld]

basta dimostrare che
$y(a+b)=y(a)+y(b)$
e che $y(c*x)=c*y(x)$con c costante
in questo caso devi dimostrare che almeno una delle due non vale e dovrebbe essere
abbastanza chiaro che $(a+b)^2$ è diverso da$a^2 + b^2$
quindi siccome non vale la proprietà della linearità il sistema è non lineare