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Sto affrontando questo problema che è contrassegnato da un asterisco di difficoltà, ma siccome mi sembra che la soluzione sia abbastanza scontata vorrei capire dove sto sbagliando (autostima a livelli minimi...). Se $H$ è un sottogruppo di indice finito in $G$, dimostrare che esiste solo un numero finito di sottogruppi della forma $aHa^{-1}$ $\exists k \in \mathbb{N} | ko(H)=o(G)$ quindi esiste un numero finito di laterali del tipo $Ha={ha |h \inH}$, esattamente ne esistono ...

Ciao a tutti non riesco a risolvere l'ultimo punto di questo esercizio "Considerate un sistema costituito da 2 mol di CO2, inizialmente a 25°C e 10 atm, racchiuso entro un cilindro di sezione 10 cm2. Si lascia espandere il gas adiabaticamente contro una pressione esterna di 1 atm fino a quando il pistone non sia fuoriuscito di 20 cm. Supponendo di considerare l'anidride carbonica alla stregua di un gas perfetto con Cv(capacità termica molare a volume costante)= 28,8 J/K Calcolate ...

Ciao ragazzi, mi trovo a dover affrontare questo Problema di Cauchy $y'= y/x+ e^(y/x)$ $y(1)=1$ seguendo il risultato del testo pongo $y/x =z$ da cui $y=z*x$ e $y'=(z'x+zx')=z'x+z$ a questo punto non so come andare avanti, spero possiate aiutarmi, grazie in anticipo

Salve, in una compressione politropica reversibile so che $ pV^n = k $ con $ k $ = costante, inoltre per una compressione $ l = int RT (dp)/p $. Mi potete spiegare i passaggi analitici che conduco a questo risultato: $ (nRT_1)/(n-1)*[(P_2/p_1)^((n-1)/n)-1] $ Non riesco proprio a venirne a capo! Grazie mille in anticipo

Sia X una variabile aleatoria discreta con densità discreta px , x e y due numeri reali con x

Ciao ragazzi, Vorrei un chiarimento riguardo le singolarità. Prima di tutto, se una singolarità annulla sia il numeratore che il denominatore, posso direttamente dire che è eliminabile? Io per vedere di che tipo di singolarità si tratta, svolgo il limite di lf(z)l per z che tende alla singolarità.. se il valore è finito ho una singolarità eliminabile.. però volevo sapere se posso ragionare anche così. Inoltre, è valida la relazione che se z0 è polo di ordine m per 1/f allora è polo di ordine m ...

Mentre stavo riposando dopo aver studiato storia per due ore, giocavo con la penna poggiando un'estremità sul tavolo e l'altra in una direzione che non la facesse stare in equilibrio, lasciandola quindi alla sola forza di gravità (se escludiamo l'attrito dell'aria ). Mi sono chiesto se si può determinare in un qualche modo la legge che descrive il moto che la penna compie; ho cominciato a fare uno schemino grafico considerando che la penna sia libera di ruotare lungo il punto che poggia sul ...

Ciao ragazzi, sono bloccato nella risoluzione di questo esercizio: Date due variabili aleatore X e Y, con pdf congiunta \(\displaystyle f(x,y)=1 \) con \(\displaystyle 0

Ciao a tutti, ho delle difficoltà a risolvere un esercizio di Probabilità, qualcuno può aiutarmi? Il testo dice Uno studente studia con probabilià 1/3. Gli viene presentato un quiz con 6 risposte possibili. Se ha studiato d`a certamente la risposta esatta; se non ha studiato sceglie a caso una delle 6 risposte. Supponiamo che abbia dato risposta esatta: con che probabilità ha studiato davvero? Ho provato a risolverlo mediante il teorema della probabilità condizionata ma non riesco a venirne a ...

Ciao ragazzi. Ho il seguente problema: sto provando a creare un grafo diretto in C, in cui un vertice scelto dall'utente possa essere collegato casualmente ad un altro vertice (dovrei anche aggiungere con una certa probabilità, ma un passo per volta). Il codice che ho scritto è il seguente: #include <stdio.h> #include <stdlib.h> #define VOL 20 /* Adjacency matrix */ int V, E, visited[VOL], graph[VOL][VOL]; void dfs(int i) { ...

Salve a tutti, ho il seguente quesito "Intendi studiare la relazione fra abitudine al fumo (misurata come numero medio di pacchetti di sigarette fumati in un anno - pack/year) e la disabilità cognitiva (misurata attraverso la MMSE che dà 0 punti a nessuna disabilità e 30 punti alla massima disabilità) nei pazienti con il parkinson. La varianza delle due variabili è pari a $300 ((pack)/(year))^2$ e $4 (puntiMMSE)^2$" Dunque per impostare lo studio per prima cosa scelgo la variabile di outcome, per ...

Un’urna contiene 6 palline bianche e 10 rosse. Si estraggono 5 palline. Trova la probabilità che 2 o 3 siano rosse: a) se l’estrazione è con rimessa; b) se l’estrazione è senza rimessa. Io ho provato a svolgere l'esercizio in questo modo per quanto riguarda l'estrazione con rimessa: $10/16 * 10/16 * 6/16 * 6/16 * 6/16 + 10/16 * 10/16 * 10/16 * 6/16 * 6/16 = 0.0549$ Per quanto riguarda l'estrazione senza rimessa: $10/16 * 9/15 * 6/14 * 5/13 * 4/12 + 10/16 * 9/15 * 8/14 * 6/13 * 5/12 = 0.0618$ I risultati del libro sono $0.549$ e $0.618$, cioè entrambi i risultati differiscono dai miei per uno ...

Ho un esercizio che non riesco a fare, e da questo ho una domanda. Quando ho una transizione di fase per esempio la fusione, la variazione di entropia dell'ambiente come la calcolo? Il testo è questo: "Calcolare la differenza di entropia molare a) tra acqua liquida e ghiaccio a -5° C b) tra acqua liquida e vapore a 95°C e 1 atm. Le differenze di capacità termica all'atto della fusione e della vaporizzazione sono rispettivamente 37,3 J/K*mol e -41,9 J/K*mol. Distinguere tra variazione di ...

Ciao a tutti, sto studiando per un esame di Analisi Complessa ma ho le idee un po' confuse su quel che riguarda il campo di definizione di continuità e quello di olomorfia di una funzione. Cos'è una funzione olomorfa e come si verifica (con Cauchy-Riemann) la sua olomorfia è chiarissimo ma non riesco a capire, o meglio non riesco a trovare, una definizione o un criterio che mi faccia capire, data una funzione, la porzione del piano complesso su cui è definita, l'insieme su cui è continua e ...

Salve a tutti, sto studiando controlli automatici e faccio praticamente sempre uso di matlab per velocizzarmi nei calcoli. Il problema è che quando faccio delle operazioni mi vengono dati dei risultati mostruosi e strani. In pratica se voglio calcolare velocemente una funzione di sensitività complementare $ F=L/(1+L) $ mi escono sia al numeratore sia al denominatore due polinomi di gradi molto grandi, quando io invece vorrei il calcolo con "tutte le semplificazioni già fatte". Esiste un ...

Molti puntano al lotto sul numero ritardatario (quello che non esce da più tempo). \(\displaystyle 5 \) sono i numeri estratti ogni settimana da \(\displaystyle 90 \) numeri. a) Qual è la probabilità di vincere se si punta sul ritardatario? b) Mediamente dopo quante settimane mi aspetto di vincere? Dorei risolverlo utilizzando le distribuzioni discrete ma non riesco proprio a capire come modellarlo... qualcuno mi dà qualche suggerimento?

Salve a tutti, avrei bisogno di una mano riguardo il seguente problema: non riesco a dimostrare che \[(zI-E)^{-1}MC(zI-\Phi)^{-1}=T(zI-\Phi)^{-1}-(zI-E)^{-1}T\] sapendo che le matrici \(E,\Phi\) (quadrate) e \(T\) soddisfano la relazione \[T\Phi-ET-MC=0\] con \(I\) intendo la matrice identica, mentre con \(z\) uno scalare. Ho pensato che fosse sufficiente sostituire \(T\Phi-ET\) a \(MC\), ma questo non porta direttamente al risultato ma ...

Sia $G={e,a,b,...,z}$ un gruppo di ordine finito con $o(G)=n$ e sia $(a)={a^i | i \in \mathbb{Z}} = {a^0, a^1, a^2,...,a^{m-1}}$ il sottogruppo ciclico generato da $a$ con $o(a)=m$ Ovviamente $m|n$ e $a^m=e$ Sia quindi, con $ (a^r)={(a^r)^i | i \in \mathbb{Z}}= {(a^r)^0, (a^r)^1, (a^r)^2,...,(a^r)^{q-1}}$ il sottogruppo ciclico di $(a)$ generato da $(a^r)$ per un qualche $r \in \mathbb{N}$, con $o(a^r)=q$ Abbiamo che $q|m$ e $q|n$, inoltre $(a^r)^q=e=a^{rq}=a^m$ Ma allora possiamo dire che ...

Agli utenti interessati allo studio delle trasformazioni di variabile propongo il seguente esercizietto, semplice ma nel contempo molto utile. Data la distribuzione congiunta $f(x,y)$ uniforme sull'area azzurra in figura, calcolare la distribuzione di $Z=XY$

Ho trovato questo esempio in rete di funzione sequenzialmente continua ma non continua ( il link credo me l'ha dato javicemarpe): Si prenda uno spazio topologico X in modo tale che esista un sottoinsieme A la cui chiusura sia strettamente maggiore della sua chiusura sequenziale. Si consideri ogni x che si trovi nella chiusura di A ma non nella sua chiusura sequenziale. Si consideri lo spazio topologico A U {x} e si definisca: f(y)= 1 se y=x f(y)=0 altrove Credo di aver capito questo esempio a ...