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Buongiorno a tutti,
facendo un po' di esercizi sull' iniettività e surgettività mi sono imbattuta in questo esercizio:
$ f:Qxx Q rarr R $
$ f(x,y)=x^2+y $
mi viene chiesto se la funzione è iniettiva e surgettiva, dimostrandolo o confutandolo con un esempio.
Per l'iniettività l'ho svolto in questo modo:
ho imposto che $ f(x,y)=1 $ quindi avrei che $ x^2+y=1 $ con $ y=-3 $ ottengo $ x=+- sqrt(4) $, quindi mi risulta che la funzione non è iniettiva perchè il valore ...
Ciao, ho delle perplessità di carattere formale sul come si ricava esplicitamente la derivata di un versore.
Ora dato $ u (t) $ versore, $ (du(t))/dt _|_ u (t) $, e fin qui tutto bene.
($ Deltau=u(t+Deltat)-u(t) $)
Non ho problemi neanche con la seguente dimostrazione: $ lim _(Deltat ->0)|\Deltau| / (\Deltat) =lim _(Deltat ->0)(2 |u| sen ((\Deltapsi)/2))/(\Deltapsi) (\Deltapsi)/(\Deltat)= lim _(Deltapsi ->0) (sen(Deltapsi)/2)/((Deltapsi)/2) lim _(Deltat ->0) (\Deltapsi)/(\Deltat)= (dpsi)/(dt) $ ($Deltat rarr 0 rArr Deltapsi rarr 0$)
A questo punto il mio libro dice che quando $Deltat rarr 0$, $Deltau$ tende a porsi perpendicolarmente a $u$, lungo il versore $n$. ...
Salve gente!
Vorrei qualche dritta circa questo esercizio.
Determinare il filtro adatto al segnale $x(t) = t rect[(t − T/2)/T]$ e la risposta di tale filtro al segnale
stesso. Valutare, inoltre, le potenza dell’uscita all’istante t = T quando in ingresso è presente rumore
bianco con densità spettrale di potenza bilatera N0/2.
1) Per determinare il filtro adattato, basta che io calcoli $h(t) = x (T-t)$?
2) Seguendo un esercizio simile già svolto (non da me), per determinare la risposta del filtro al ...
Vi giuro non parlo di topologia, ma studiando la continuità e gli intervalli aperti mi è sorta la domanda. Poi mi prendo un po' di pausa.
Perché nella definizione di continuità euclidea (o metrica on saprei) si usano le disuguaglianze e non si prendono gli estremi? Fatemi scrivere questa sciocchezza:
$ AA epsilon>0 EE delta>0 $
tali che
$ |x-xo|<=delta rArr |f(x)-f(xo)| <=epsilon $
Spero non sia una domanda banale. Intuitivamente io direi che aggiungendo un uguale non cambi niente eppure non è così.
Ci ho pensato e:
Perché ...
Vorrei dimostrare che $sqrt(2+sqrt(2+sqrt(2+...+sqrt(2))))$ (abbiamo $n$ radici quadrate in tutto) tende a 2 quando $n$ tende ad $infty$. Qualche dritta???
Salve a tutti,
Mi ritrovo con la seguente funzione e devo calcolarne i residui:
$e^(1/z)/(z(z-1))$
I punti che annullano il denominatore sono $ 0 $ e $1$, il residuo in $1$ è banale, ma per quanto riguarda il residuo in $0$ il numeratore diverge.
Mi verrebbe da sviluppare con Taylor ma non so se si può fare.
Hint?
Salve ragazzi,
Vi mostro in foto un esercizio e il mio svolgimento.
Devo determinare il carattere della serie giustificando i passaggi.
Ho applicato il teorema di convergenza monotona, ho individuato la serie geometrica e la sua somma.. quello che vedete in foto è l'esercizio incompleto in quanto dopo è un semplice integrale da svolgere.
Il mio dubbio è su un calcolo.
Ho svolto tutti gli esercizi in questo modo e corrispondevano sempre alla soluzione.. in questo caso però nello svolgimento ...
Salve a tutti. Il mese prossimo vorrei dare analisi 1 e mi stavo esercitando con le prove vecchie del mio prof. Due esercizi mi sono capitati dove non capivo cosa mi chiedesse. Li espongo:
1-
sia $f(x)=[(x-2)^2(x-1)]^(1/3)$
determinare il più grande intervallo di invertibilità di f contenente x=1
2-
sia $f(x)=e^(2/x)(2x-1)$
stabilire il numero di soluzioni dell'equazione f(x)=1
Sarà che non ho seguito molto ma sinceramente non ho capito cosa chieda di preciso. Se mi aiutate mi fareste un grande favore
Ciao a tutti, ho un esercizio da risolvere che dice: dimostrare che l'unico sottogruppo normale di SU(2) è ${\pm I}$
Ho provato calcolando ma non sono certo sia la via migliore, avete qualche suggerimento?
Salve ho qualche dubbio riguardo l'argomento della forma canonica di Jordan..
Durante l'esecuzione di alcuni esercizi dove si chiede di trovare la forma canonica di un particolare endomorfismo, una volta trovati gli autovalori, per determinare la combinazione giusta (ad esempio se la molteplicità geometrica è 2 e molteplicità algebrica =4 capire se ci saranno 2 blochi 2x2 o uno da 3x3 e l'altro da 1x1) si calcola il rango di $f-\lambdaId$ e di $(f-\lambdaId)^2$. Cosa determina quest'ultimo?
Avrei un piccolo dubbio sulla regola di equivalenza asintotica del logaritmo ^^'
Quella che conosco io è questa
$log(1+f(x))~f(x)$
Trovandomi di fronte però ad un logaritmo naturale, mi sono chiesta se si poteva usare la stessa regola
Cercando in internet poi ho trovato questo
$ln(1+f(x))~f(x)$
quindi ho pensato che valesse allo stesso modo la regola, ma mi sono ritrovata davanti un'altra regola
$log_a (1+f(x))~f(x)/ln(a)$
Ora sono un po confusa ^^'
Mi chiedevo ... posso usare le prime due allo ...
Ho scoperto (letto) che il calore specifico a volume costante $c_v$ di un gas perfetto è dato dalla somma dei contributi dovuti ai gradi di libertà (di traslazione, rotazione e vibrazionale) delle molecole del gas. Già qui ho preso questa affermazione un po' come un assioma, anche se una vaga idea (molto vaga) del perché sia così me la sono fatta (o imposta a posteriori ). In ogni caso la cosa che, per adesso, più mi dilania è capire perché questi contributi sono presi tutti ...
Salve,
sul mio libro viene data la seguente definizione di funzione crescente.
Data una funzione $f:X->R$, con $XsubeR$, si dice che f è strettamente crescente in un intervallo $IsubeX$, se
$AA x_1,x_2inI, x_1<x_2=>f(x_1)<f(x_2)$
Adesso mi chiedo come è possibile, in base a tale definizione, parlare di funzione crescente su un intervallo nel caso in cui ad esempio sia $X=QQ$? Infatti in tal caso non possiamo determinare alcun intervallo I che sia contenuto in X. Perchè allora ...
Salve a tutti, non riesco a capire la definizione di punto di accumulazione.
Come si fa a capire se un punto è di accumulazione oppure no?
Se ho capito bene, un punto di accumulazione potrebbe/non potrebbe appartenere al dominio di definizione, giusto?
Vi ringrazio in anticipo.
Buonasera,
non mi è chiaro come funzioni esattamente il calcolo della funzione integrale nelle equazioni differenziali complete di primo ordine del tipo : $y'(t) + a(t)y(t) = f(t)$ ho capito come si arriva all'integrale generale del tipo $y(t) = ce^(-A(t))+ e^(-A(t))\int f(t)e^(A(t))$ con $A(t) = \int a(t)$. A questo punto dato $y(t_0) = y_0$ l'integrale particolare dell'equazione diventa $y(t) = y_0 e^(-A(t))+ e^(-A(t))\int_{t_0}^t f(s)e^(A(s))ds$. Perchè l'estremo di integrazione inferiore è $t_0$ e $c$ è proprio $y_0$?
Grazie molte
In analisi la continuità è associata al concetto di limite.
La continuità di una funzione mi è stata insegnata in termini di espsilon e delta, e poi dimostrata essere collegata al limite di una funzione ( grazie al teorema ponte o di legame o collegamento tra limiti di funzioni e limiti di successioni)
A me piace di più la definizione di limite di funzione attraverso la definizione di successione
In topografia si utilizza il concetto di intorno similmente a come di fa con espsilone e delta ...
I passaggi evidenziati non mi sono chiari.
Potreste aiutarmi a capire come venga fuori il sistema di equazioni (nello specifico come si ottiene la seconda equazione del sistema) e come sia stata determinata la soluzione finale del problema?
Un gene è composto di due alleli, ciascuno può essere di tipo A oppure a. Nella popolazione vi sono 3 tipi di individui: di tipo AA, Aa, e aa. Ciascun genitore trasmette al figlio uno dei due alleli scelto a caso. Sapendo che inizialmente le proporzioni dei tre tipi sono AA $: 2/13$ $Aa : 6/13$ $aa : 5/13$. Quali saranno le proporzioni del tipo AA^' , del tipo $Aa^{\prime}$ , del tipo $aa^{\prime}$ alla generazione successiva?
Io pensato che per ottenere AA, ...
Il gruppo sanguigno A può donare ai gruppi A, AB. Il gruppo B può donare ai gruppi B, AB. Il gruppo AB può donare solo al gruppo AB. Il gruppo O può donare a tutti. Supponiamo che in una regione le proporzioni siano: per il gruppo A il 21%; per il gruppo B il 43%; per il gruppo AB il 10%; per il gruppo O il 26%. Trova: a) la probabilità che un donatore a caso possa donare il sangue a una persona a caso; b) la probabilità che, se un donatore può donare a un altro, allora quel donatore sia del ...
Buonasera eccomi qui di nuovo con un nuovo problema....
Di una variabile causale X con distribuzione normale si sa che il terzo quanrtile è 5 ed il primo decile è pari a -0.84,
Calcolare la media e la varianza X e calcolare le seguenti probabilità:
P(x>3) P(x
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