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Mi servirebbe la dimostrazione del teorema di Alexsandrov per le funzioni convesse in dimensione $1$.
Sia $f:\mathbb{R}\rightarrow\mathbb{R}$ convessa, allora $f$ ha derivata seconda quasi ovunque. Più precisamente vale l'espansione di Taylor di $f$ fino al secondo ordine.
Ho trovato una dimostrazione nel caso di dimensione $n$ generica nel libro di Evans and Gariepy, 'Measure theory and finite properties of functions'.
Visto che mi serve questo ...
Buongiorno, ho un dubbio riguardo al rendimento isoentropico di una turbina.
In un esercizio ho un impianto a vapore con una turbina dalla quale viene spillata una certa quantità di vapore. Si conosce il rendimento isoentropico.
Nella risoluzione, il rendimento isoentropico viene sfruttato sia considerando gli stati di ingresso e uscita turbina, sia ingresso turbina e uscita con spillamento. Volevo sapere come mai si può sfruttare il rendimento isoentropico anche per la "trasformazione" che ...
Salve, apro questo post staccandolo dal mio precedente. Volevo sapere cosa si intende per insieme di convergenza di una serie, nello specifico ho:
$ \sum_{k=0}^{+\infty} (2k+1)/(3^k) x^(2k) $
di questa serie si determini:
1. L'insieme di convergenza
2. Una primitiva $ F $ di $ f $, e quindi, $ f $.
Ovviamente se possibile vorrei una spiegazione non tanto sul risultato, ma sull'approccio da utilizzare per risolvere queste serie, dato che pur avendo nozioni su raggi di convergenza, ...
Ciao a tutti
Sto facendo il seguente problema di fisica. Premetto che ho già risolto tutti i punti eccetto l'ultimo riguardo la tensione T del filo (riporto in fondo i risultati).
Una mongolfiera di massa $ m = 120 kg $ e volume $ V = 3000 m^3 $, trattenuta da una corda fissata a terra, si trova ad un’altezza $ h = 100 m $ da terra. Su di essa ci sono 2 persone, ognuna aventi massa $ m_p = 70kg $. In questo momento la
mongolfiera è ferma. La densità dell’aria vale ...
Salve, ho un dubbio che mi è sorto dallo svolgimento di un esercizio di un semplice impianto a vapore, costituito da caldaia, turbina, dalla quale viene effettuato un solo spillamento del vapore, condensatore, pompa1, degasatore, al quale arriva lo spillamento, pompa2, scambiatore a superficie, con $Q_(SS)$ fornito dall'esterno, e la caldaia iniziale, tutti secondo la sequenza elencata.
Devo determinare entalpia, temperatura e pressione di ciascuno stato di ingresso e uscita.
Nella ...
Ciao ragazzi e buona Pasquetta!
Mi date una mano a capire il seguente esercizio?
"Un proiettile viene lanciato verso l'alto con un angolo di inclinazione rispetto all'orizzontale di $64,811°$. La velocità iniziale è $709,35 m/s$, con un errore di $0,87126 m/s$. Determinare l'errore in $m$ sull'altezza massima cui arriva il proiettile."
Dunque, prima di tutto devo trovare l'altezza massima $h$. Io pensavo di partire dal principio di conservazione ...
Ciao,
ho questo quesito: Determinare per quali valori del parametro reale t il sistema Ax = b ammette soluzione. In tali casi determinare le soluzioni.
Matrice $ A $ =
\begin{pmatrix}
1 & 3 & 0\\
1 & 2 & -1 \\
0 & 0 & 2t+1
\end{pmatrix}
Matrice $ b $ =
\begin{pmatrix}
2\\
1 \\
5
\end{pmatrix}
La soluzione trova il determinante della matrice $A$, determinando poi per quali valori di $ t $ è diverso da 0; svolgendo i calcoli viene ...
Salve a tutti. Ho un problema che spero e credo di avere risolto, anche se alla lavagna il mio prof l' aveva risolto in un altro modo un po' più complicato che non capii e non ricordo.
PROBLEMA:
Una particella è lanciata orizzontalmente con velocità $v0$ a distanza $r$ dall'asse sulla parete interna di un imbuto. Trovare quale deve essere la velocità minima affinchè la particella possa passare per un punto dell'imbuto a distanza $2r0$ dall' asse. Le ...
Una yogurtiera da 1 lt consuma 10 Watt in 8 ore. La riempiamo di acqua come base sperimentale, a che temperatura l'acqua sarà arrivata passate le 8 ore?
L'acqua facciamo sia a temperatura di partenza di 20° (temperatura ambiente).
E' un problema di cucina reale, ma le mie scarse conoscenze di fisica non arrivano alla risoluzione del problema...
Grazie.
Ciao a tutti, sono alle prese con un esercizio di Algebra che inizialmente si presentava abbastanza semplice (magari lo è effettivamente). Tuttavia mi sono arenato su sull'ultimo punto dell'esercizo, che cito:
Nello spazio vettoriale V = R3[x] dei polinomi a coefficienti reali di grado minore o
uguale a 3, siano $p1(x) = x$, $p2(x) = x − x^2 − x^3$ e $S =< p1(x), p2(x) > .$
Si consideri poi il sottospazio $S' = {p(x) = a + bx + cx^2 + dx^3 | p(−1) = p(0) = 0}.$
a) Si determini una base di S ∩ S'.
b) Si costruisca una base di S + S' che ...
Salve
Ho 2 sequenze di valori di probabilità che si riferiscono agli stessi "eventi" solo che le probabilità presenti nelle 2 sequenze sono state calcolate in modo diverso. Dovrei calcolare la combinazione lineare tra le probabilità di queste 2 sequenze al variare di $ x in [0,1] $ e passo di 0,1
la formula è: $ x *p1_i+(1-x )*p2_i $
Quindi dato l'evento $ e_i $ (i-esimo), avremo che
$ p1_i $ è la probabilità dell'evento i-esimo appartenente alla prima sequenza, ...
Durante un'azione in una partita a basket un giocatore partendo da A evita due avversari e giunge sotto il canestro in D seguendo lo schema della figura. I tratti AB e CD misurano 4m e 1.5m.Qual'è la lunghezza del vettore spostamento? L immagine non me la fa caricare spero che capiate la figura sono due triangoli uno grande uno piccolo con l angolo acuto di 25° bisogna usare seno e coseno io ho provato in tutti i modi ma non son riuscito
Ciao a tutti, vi propongo questo veloce quesito che mi da dei grattacapi in quanto non riesco a capire come si possa stabilire la media; allora:
Consideriamo un gioco con due monete: una è equilibrata, mentre l 'altra restituisce testa con p = 2/3. Elisa ha la moneta equilibrata mentre Giorgia quella truccata. Lanciano nello stesso momento le due monete e se ottengono lo stesso esito ( entrambe testa o entrambe croce) termina il gioco; altrimenti lanciano di nuovo fino ad ottenere lo stesso ...
Calcolare
$$H_{DR}^{k}(\mathbb{T}^n)$$
Hint:
Ricordando che $\mathbb{T}^n \cong S^1 \times \cdots^{n} \times S^1$ e
$H_{DR}^{k}(S^1)={(RR\ \ k=0 or 1),(0\ \ k>1):}$
Buona sera a tutti, mi stavo esercitando su alcuni problemi di fisica e mi sono imbattuto in un quesito un po' particolare.
La traccia è la seguente:
"Due masse di 2 kg sono attaccate alle estremità di una sottile asta di massa trascurabile e lunga 5 cm, libera di ruotare attorno ad un asse orizzontale passante per il suo centro. Una goccia di cera cade su una delle due masse con velocità di 3 m/s e si attacca ad essa. Calcolare la velocità angolare del sistema subito dopo ...
Su Wikipedia per arrivare alla formula $DeltaT_c=K_c*m$ (dove m è molalità) è mostrato il seguente procedimento:
$\mu_A^*(s) = \mu_A^*(l) + RT \ln x_A$
>
$( \frac {\partial \frac G T}{\partial T ))_P = - \frac {H} {T^2}$
$\frac {d \ln x_A} {dT} = - \frac {\Delta_{fus}H} {RT^2}$ PASSAGGIO QUATTRO
Ecco, ora il passaggio che non ho ben chiaro:
Salve, ho un problema riguardante le serie di composizione di un gruppo infinito, in particolare $GL_2(RR)$ ovvero il gruppo delle matrici quadrate invertibili $2 \times 2$.
Viene definito $N = \lambda I_2, \ \lambda \in RR^+$, dove $I_2$ è la matrice unità. L'esercizio chiede di provare che la serie subnormale $GL_2(RR) \ge N \ge \{ I_2 \}$ non ammette rifinimenti che la rendano una serie di composizione.
Più in generale, mi sembra di capire che $GL_2(RR)$ non ammette serie di ...
Consideriamo un punto materiale $P$ e supponiamo, per semplicità, che il suo moto sia unidimensionale.
Assumiamo inoltre di trovarci in un campo di forze $F: mathbb\R \rightarrow mathbb\R$, ovvero assumiamo che la forza totale agente su $P$ non dipenda dal tempo ma unicamente dalla posizione. Indichiamo infine con $x=x(t)$ la sua legge oraria.
Ora immaginiamo che, nell'istante di tempo $t_0$, $P$ si trovi nel punto $a\in \mathbb{R}$ (ovvero ...
Ciao a tutti
Non sono sicura che questa sia la sezione giusta in cui postare la domanda (provo... nel caso la dirotterò da un'altra parte ).
Dunque, sto scrivendo una relazione con LaTex (preciso che ho un Mac OSX El Capitan) e mi ritrovo incartata in questo punto:
io vorrei scrivere
$ AA a,b > 0, EE c > 0, d ∈ R $
$ \deltain [0,infty) $ e $ \etain \mathbbR $
solamente che non riesco... ecco come ho scritto il codice.
Click sull'immagine per visualizzare ...
Salve a tutti mi sono appena iscritto al forum perchè ho visto che c'è molta gente competente che è pronta a dare un aiuto a chi ha qualunque tipo di difficoltà. Vi scrivo perchè ho un problema con un esercizio di fisica:
Un pendolo conico consiste di una massa m che sta ruotando su un'orbita circolare orizzontale. Durante il moto l'angolo ϑ tra il filo di lunghezza l e la verticale rimane costante. Calcolare il momento angolare della massa e il momento meccanico delle forze agenti su di essa, ...
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