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Salve,facendo un po di ricerche,ho trovato un problema che sembrava semplice ma che poi si è rivelato complicato e non sono riuscito a risolverlo.Se non vi reca disturbo potreste spiegarmi come risolverlo?
Il problema è questo:
"Si calcoli la lagrangiana,che descrive il moto di un corpo lungo una rampa curva(in pratica un generalizzazione del piano inclinato),la cui curva viene descritta dalle seguenti equazioni parametriche:
$ { ( x=r(t-sin(t)) ),( y=r(1-cos(t)) ):} $
Buonasera potreste dirmi perché è sbagliato questo procedimento?
Quanti metri cubi di elio sono richiesti per sollevare un palloncino con un carico di 400kg per un'altezza di 8000m? Considera la densità dell'elio0.179kg/m^3. Assumi che il palloncino mantenga un volume costante e che la densità dell'aria diminuisca con l'altitudine secondo la relazione densità aria=
densità(iniziale)^-z/8000 dove z è in metri e la densità (iniziale)= 1.20kg/m^3.
Calcolo la densità ...
Salve,
sto cercando di calcolare questo integrale per cui è richiesto esplicitamente una risoluzione con il metodo dei Residui
\begin{equation}
I = \int\limits_{0}^{\infty}\frac{\mathrm{d}x}{\sqrt{x}(1+3x^2)}
\end{equation}
Dunque per ricondurmi ad un integrale della forma \(\int_{-\infty}^{+\infty}f(x) \mathrm{d}x\) procedo con la sotituzione $x = t^2$ e notando che la nuova funzione risulta dispari estendo l'integrale a tutto l'asse reale:
\begin{equation}
I = ...
Salve ragazzi, non riesco a capire del perché se \( g:[a,b]\rightarrow [c,d] \) è un cambiamento ammissibile di variabile per due curve, lo è anche la funzione inversa di \( g \). Ho capito che in un certo senso "gode delle stesse proprietà di \(g\)" ovvero che è \( C{}^1 \), invertibile e monotona.
Per precisare meglio, siano due curve:
\( \varphi : [a,b]\rightarrow R^n \)
\( \psi : [c,d]\rightarrow R^n \)
allora ogni funzione \( g:[a,b]\rightarrow [c,d] \) tale che \( g\in C^1 ...
Salve, io ho questo esercizio:Sia $L = \{0^n 1^n | n \ge 0\}$. Indicare quali tra i seguenti linguaggi sono regolari.
(a) H(L) = {x | ∃y tale che xy ∈ L e |x| = |y|}
(b) B = {0^n | n ≥ 0} ◦ L ◦ {1^m | m ≥ 0}.
Io ho dimostrato con il pumping lemma che il primo è regolare, ma il secondo no. Secondo voi è così o ho sbagliato?
Buonasera a tutti.
Sul web ho trovato questo limite da risolvere con gli sviluppi di Taylor:
$ \lim_{x -> 0} {\cos^2(x) + x^2 -1}/{x^4} $
la cui soluzione è $ 1/3 $.
TENTATIVO MIO (sbagliato):
1) Sapendo che:
$ \cos (x) = 1 - {x^2}/2 + o(x^2) $ per $ x -> 0 $
trovo:
$ \cos^2 (x) = ( 1 - {x^2}/2 + o(x^2) )^2 = $
$ = 1 + {x^4}/4 + (o(x^2))^2 - x^2 + o(x^2) - x^2 o(x^2) = $
$ = 1 - x^2 + {x^4}/4 + o(x^2) $
2) Sostituendo nel limite dato:
$ \lim_{x -> 0} {1 - x^2 + {x^4}/4 + x^2 - 1 + o(x^2)}/{x^4} = \lim_{x -> 0} {{x^4}/4 + o(x^2)}/{x^4} $
3) Risulta quindi:
$ \lim_{x -> 0} {{x^4}/4 + o(x^2)}/{x^4} = 1/4 $
SOLUZIONE CORRETTA:
1) Poiché $ \sin^2 (x) + \cos^2 (x) = 1 $, allora $ \cos^2 (x) - 1 = - \sin^2 (x) $.
2) Considerando lo sviluppo ...
Per l'attraversamento veloce dello stretto di Messina sono stati presentati molti progetti, uno dei quali prevedeva un tunnel sottomarino a sostegno idrostatico. Si trovi la condizione di idrostaticità di una sezione del tunnel a sezione circolare di raggio interno $R=5,01m$ calcolando opportunamente lo spessore del materiale del tunnel di densità $rho=3,44xx10^3 (Kg)/m^3$
Salve,
sto cercando di risolvere il seguente integrale:
\[
\beta_{\omega\omega'}=\frac{1}{4\pi\sqrt{\omega\omega'}}\,\int_{-\infty}^\infty\,du\, \exp\left[-i\,\omega\,u+i\frac{\omega'}{\kappa}e^{-\kappa u}\right]\,\left(\omega'\,e^{-\kappa u}-\omega\right)
\]
il cui risultato è ...
La probabilità di contrarre la varicella entro i 10 anni è P=0,73.
Calcolare la probabilità che in un campione di 200 bambini ce ne siano almeno 150 che hanno la stessa malattia.
Io so che la binomiale ha forma Media: $ np $ e Varianza: $ np(1-p)/n $
Ma a volte si usa l'approssimazione alla normale con Media: $ p $ e Varianza: $ p(1-p)/n $
Mi potete spiegare come si svolge questo esercizio e in generale quando utilizzare una forma,e quando l'altra.Il ...
Buonasera sto cercando di risolvere questo limite ma non riesco ad arrivare ad una conclusione
$lim_(n->\infty)(1/2n^(1/n)+sin(n!)/n)(sqrt(1+8n^2)-n)/(log(1+e^(n+2))-n/2)$
Ho provato a risolvere in questo modo :
$n^(1/n) = 1$
$sin(n!) ~ n!$ per $n->\infty$
$(sqrt(1+8n^2)-n) = n(sqrt(8)-1)$
$log(1+e^(n+2)) ~ e^(n+2)$ per $n->\infty$
quindi..
$lim_(n->\infty)(1/2+(n!)/n)(n(sqrt(8)-1))/(e^(n+2)-n/2)$
Ho fatto altre svariate prove ma niente da fare, non riesco a capire cosa manca per risolverlo
Ciao a tutti! Io ho appena conseguito la laurea triennale in matematica e ho deciso di imparare a programmare. Conosco le basi del C++ e di Matlab e un mio amico mi ha consigliato di provare il Python. Vorrei chiedervi se mi consigliate di studiare qualche linguaggio in particolare; diciamo che vorrei "buttarmi" su qualcosa che sia stimolante per un laureato in matematica e che possa anche risultare utile a livello lavorativo.
Grazie in anticipo!
Buon pomeriggio a tutti,è da un po' che non riesco a capire le reazioni vincolari.
Vi pongo subito un esercizio in quanto ho delle domande a riguardo
Un corpo puntiforme di massa $m = 200 g$ è vincolato a muoversi al di sopra di una rotaia circolare di raggio $R=50cm$ posta orizzontalmente con velocità angolare $w = 3 (rad)/s$
Calcolare il modulo della reazione vincolare agente sul corpo.
Svolgimento
Le equazioni del moto sono ...
We
È una domanda abbastanza breve:
Se ho due spazi vettoriali la cui intersezione su $CC$ è non nulla, considerando i medesimi su $RR$, può capitare che l'Intersezione venga nulla?
In particolare tra uno spazio dato per caratteristica e uno per generatori.
Ciao a tutti,
ho bisogno di copiare e incollare delle immagini pdf su Word, il problema è che perdono molto in qualità e diventano sgranate. Si tratta principalmente di istogrammi, con il risultato che i titoli sugli assi ad esempio si vedono male. Qualcuno può suggerirmi una soluzione ? Su Latex succede la stessa cosa ?
Ciao a tutti, potreste aiutarmi?
Siano X, Y v. a. discrete indipendenti con la stessa distribuzione m appartenenti a [tex]L^2(\Omega, P)[/tex].
Sia [tex]P_J[/tex] la distribuzione associata a una generica v. a. J. Supponiamo che [tex]P_{X+Y} = P_{2X}[/tex], si caratterizzi m.
Detta q la densità associata a X (e quindi a Y), l'unica cosa che son riuscito a trovare (se è giusta) è che [tex]\Sigma_{t \in \mathbb{R}} (q(z+t) \cdot q(z-t)) = q(z)[/tex]. Da qui non riesco ad andare avanti, e non so ...
Ciao a tutti!
Oggi sono qui perché ultimamente sto avendo seri problemi col metodo di somiglianza per equazioni differenziali non omogenee del secondo ordine. I libri di testo forniscono veramente pochissimi esempi di utilizzo di tale metodo, preferendo quello della variazione delle costanti, il che è un vero peccato, visto che il metodo di somiglianza dovrebbe essere più veloce.
Qualcuno potrebbe spiegarmi in modo esauriente come si usa il metodo di somiglianza nelle equazioni differenziali ...
Ciao a tutti, Buona Pasqua a tutti quanti.
Io ho un problema quanbdo si tratta di scrivere l'equazione dell'energia meccanica (quando essa si conserva e non); il mio problema sono i segni. Provo a partire con un esempio per essere più chiaro.
Allora ho un esercizio che mi chiede di calcolare la velocità iniziale del punto materiale dopo che è stato applicato un impulso i; il punto materiale è collegato ad una molla che inizialmente è compressa di una quantità $ Delta (x_i)=9,4cm $ e dopo aver ...
Vorrei verificare le mie risposte a delle domande generali sui gruppi di ordine $336$.
Per prima cosa trovare tutti i gruppi abeliani di ordine $336$ a meno di isomorfismi.
Si tratta di scrivere i possibili prodotti di p-gruppi ciclici. Dato che $336 = 2^4 \times 3 \times 7$, individuo le seguenti 5 possibilità: $C_{16} \times C_{3} \times C_{7}$, $C_{8} \times C_{2} \times C_{3} \times C_{7}$, $C_{4} \times C_{4} \times C_{3} \times C_{7}$, $C_{4} \times C_{2} \times C_{2} \times C_{3} \times C_{7}$ e $C_{2} \times C_{2} \times C_{2} \times C_{2} \times C_{3} \times C_{7}$. È possibile raggruppare i prodotti con indici primi tra loro, quindi per ...
Domanda: come è possibile capire se la varianza è incognita o meno?Nei testi d'esame non è mai specificato,e quindi mi rimane il dubbio nel caso di intervalli di confidenza.
Esempio:
La tabella mostra la viscosità stabilizzata in un campio di 15 unità.Per essere adatto al manto stradale deve avere viscosità stabilizzata media di 3200.Basandosi sull esperienza possiamo poi ritenere che la viscosità stabilizzata sia distribuita normalmente.Considerando un alfa del 5% si sottoponga a test che la ...
Salve,una delle ultime domande che feci sul calcolo delle variazioni era come trovare un possibile minimo di un funzionale,in quell'occasione mi fu detto che avrei dovuto usare l'equazioni di Eulero-Lagrange e anche i metodi diretti.In questo argomento io vi chiedo,se non vi reca disturbo,come calcolare un possibile massimo di un funzionale.
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