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$ sup $ Salve a tutti. Ho il seguente esercizio: si consideri l'operatore lineare: $V : f(x) -> V(x)*f(x)$ dove
\[ V(x) = \begin{cases} x , & x \in [0,1/2] \\ 1-x ,& x \in [1/2,1] \end{cases} \]
nello spazio di Banach $L([0;1])$.
Si dimostri che:
a)$V(x)$ è limitato
b)si calcoli la norma di $V(x)$
Per dimostrare che $V$ è un operatore limitato penso si possa utilizzare il fatto che se $f=cost.=1$ allora $||V*f||_1<=||V||_2 * mis([0;1])^(1/2) <= Sup_(x in [0,1]) [||V||_2*(1-0)] = 1/4$ da cui ...
Ciao a tutti
Il problema è questo:
Sopra un piano orizzontale è poggiato un cubo di massa M, che può scorrere senza attrito sul piano orizzontale. Sopra il cubo è poggiato un altro cubetto di massa m a distanza d dalla faccia si sinistra del cubo più grande. All'istante iniziale, quando tutto è fermo, al cubo è applicata una forza F orizzontale. Questa forza è costante; dopo t il cubetto cade. Calcolare il coefficiente di attrito tra i due cubi. (Dati del problema M=50 kg, m=10 kg, d=50 ...
Ciao a tutti
Il problema è questo:
Due masse m1 e m2, appoggiate su un piano orizzontale privo di attrito, sono unite da una molla ideale di costante elastica k. Calcolare il periodo di oscillazione del sistema T quando le masse vengono spostate dalla posizione di equilibrio. (m1 = 600 g; m2 = 400 g; k = 6 N/m).
Ora, so di dover applicare in qualche modo la formula
$ T = 2pisqrt(m/k) $
Quello che non capisco è quale massa dovrei sostituire nella formula...
Grazie
Buonasera ragazzi. Ho questo esercizio che non so come risolvere
Dato questo sistema $ { ( x+2y+z=0 ),( x+2y-z=0 ),( 2x+4y+z=0 ):} $ devo trovare le soluzione non banale che soddisfa anche il seguente vincolo non lineare $y-xy=2z$.
Io ho provato ponendo $z=(y-xy)/2$ ma non riesco ad andare avanti nella risoluzione del sistema.
P.S
Per ora tutti gli altri sistemi lineari li ho risolti applicando il metodo di gauss.
Buongiorno devo svolgere un esercizio applicando i moti relativi. Allora ho un carrello che si muove con un accelerazione \( A_c=2,45m/(s^2) \), due corpi (1 e 2) di massa rispettivamente m e M, dove il corpo 1 è collegato ad una molla (linea azzurra nel disegno) di costante elastica K e lunghezza a riposo nulla e i due corpi sono collegati tra loro da una fune ideale (no massa e no estensione). Mi chiedono di determinare il valore della lunghezza della molla in cui si realizza la condizione ...
Salve, se trattiamo funzioni in due variabili,potrebbe succedere che il dominio della derivata di una funzione comprenda un numero di punti maggiori rispetto al dominio della funzione stessa? Inoltre se la funzione è derivabile parzialmente in un punto, potrebbe essere che la funzione non sia continua in quel punto giusto? Ultima cosa:come si tratta la derivabilità parziale in insieme aperti? o meglio i punti sulla frontiera del dominio non vanno considerati a priori? Grazie.
We
Ho dimostrato un teorema in maniera autonoma e cercavo di capire se tutti i passaggi fossero abbastanza legali.
sia $IsubseteqRR$ un intervallo aperto e sia $f:I->R$ una funzione. Supponiamo inoltre che $f inC^2(I)$
$•$ se $f''(x)>0forallx inI$ allora $f$ è convessa in $I$
Inizio ponendo $g(x)=f(x)-f(x_0)-f'(x_0)(x-x_0) forallx inI$
In particolare $ginC^2(I)$ poiché è somma di funzioni derivabili due volte in $I$
Dunque il problema ...
Salve a tutti !
Consideriamo 2 ruote (cerchi rigidi ), fisse a telaio, di raggio diverso a contatto in un punto nel quale rotolano senza strisciare considerando il loro moto relativo . Sappiamo che la velocità del punto di contatto sulla 1° ruota deve essere uguale a quella nello stesso punto analizzando però la seconda ruota . Cosa si puó dire sull'accelerazione del punto di contatto ?
salve a tutti, non riesco a risolvere questa situazione, perché non so proprio come muovermi:
se viene dato un integrale di questo tipo:
$int 1/(D(t)) dt$ come faccio a risolverlo?
lo risolvo come se al posto di $(D(t))$ ci fosse un $t$ (per ottenere quindi $ln(D(t))$) ?
oppure bisogna prendere altre strade?
vi ringrazio in anticipo per la risposta!
Buonasera,
per favore qualcuno potrebbe indicarmi un link dove trovare dimostrazioni sui tre punti sotto:
1)Il prodotto di ideali è contenuto nella loro intersezione
2)l'unione di due ideali è contenuta nella loro somma
3)l'unione di due ideali non è sempre un ideale.
Io non riesco a dimostrarlo.
Grazie
Allego la traccia di un vecchio tema d'esame su cui ho delle perplessita':
Un’onda piana monocromatica incide normalmente sulla superficie piana S di un conduttore
perfetto. Si determini:
a) la situazione risultante sulla superficie in termini di campi E e B;
b) la forza F esercitata dall’onda sulla superficie.
Si specifichino modulo, direzione e verso di tutti e tre i vettori.
In merito al punto b) credo si possa esprimere F come prodotto tra S e la pressione di radiazione,e che direzione e ...
Devo calcolare l'equazione di una retta che passa per il punto $ P(1,sqrt(2),0) $ e ortogonale alla retta di equazione $ { ( x+2sqrt(2)y=1 ),( 2y-z=0 ):} $
So che affinché due rette ax+by+c=0 e a'x+b'y+c'=0 siano ortogonali dev'essere aa'+bb'=0. Ma non riesco a sfruttare questa condizione. Il passaggio per il punto dato non è un problema. Qualcuno può aiutarmi? Grazie in anticipo.
Buondì
Mi rendo conto che è una domanda al livello delle superiori, ma non trovando domande di fisica nella sezione apposita, la posto qui.
Un esercizio mi chiede: un'auto passa da $v_(0)=0$ a $v=100km/h$ in $t$ secondi, muovendosi con moto uniformemente accelerato.
a) calcola l'accelerazione per $t_(1)=5s$ e $t_(2)=8s$. Qui nessun dubbio: $a_(1) = 5,6 m/s^2 $ e $a_(2) = 3,5 m/s^2$ e il libro conferma.
b)calcola lo spazio percorso nei due casi
E per ...
Ciao, volevo sapere una cosa: ho la funzione $f(x,y):y(x^2+y^2-1)^2$. Calcolare l'integrale doppio sulla parte di piano del primo e secondo quadrante definita dal cerchio di C(0,0) e raggio 2.
La funzione è dispari, inoltre ottengo un'area di piano simmetrica rispetto all'asse delle y. Senza fare nessun calcolo, posso dire che è uguale a 0 l'integrale doppio?
Ciao ragazzi Mi trovo a dover calcolare l'integrale di tale forma differenziale:
$\omega=(log(x^2+y^2)+(2x^2)/(x^2+y^2))dx + (2xy)/(x^2+y^2)dy$ lungo una curva. Il mio problema con le forme differenziali è la determinazione( a volte,non sempre per fortuna) del dominio. Molte volte mi risulta difficile riconoscere l'insieme di definizione. Ad esempio,in questo caso,perchè risulta essere $R^2-{(0,0)}$? So bene che se x e y fossero uguali a zero le due frazioni perderebbero di significato. MA c'è anche un logaritmo,il cui argomento ...
Applicando il criterio di Routh per ricavare i valori di G per cui il sistema è asintoticamente stabile,mi sono imbattuto nel seguente sistema di disequazioni :
$-G^(2)-G+2 > 0 $
$3G^(2)-G+4 > 0 $
$8G^(4)-8G^(3)+8G^(2)-8 > 0$
$G^(2)+G > 0$
le prime due disequazioni e l'ultima ammettono soluzioni,ma la terza non riesco a risolverla.
Qualcuno ha delle idee ?
Ho verificato col MATLAB tutti i calcoli che pervengono a tale sistema e penso che siano corretti.
Ciao a tutti! Sono uno studente di ingegneria elettronica, con la passione per lo sport.
Oggi volevo condividere con voi un idea che mi circola da qualche tempo.
Sto cercando amici interessati all argomento per avviare un progetto insieme. Vorrei creare con voi un Blog dedicato, appunto, agli smart clothing.
Si tratta di futuro e questo è un anno davvero importante per questa tecnologia. Per ora esiste qualche articolo, qua e la per il web, ma nessun blog unicamente dedicato.
Provvederò a ...
Salve,leggendo un libro divulgativo sono venuto a conoscenza dei numeri transfiniti.Facendo qualche ricerca ho trovato molte cose su questi numeri ma non sono riuscito a capire il concetto che qui vi riporto:
$ aleph _0 $ va indicare la cardinalità dei vari insiemi tra cui quello dei sottoinsiemi di qualsiasi insieme infinito numerabile
che possono essere: $ omega_0 $ ,$2* omega_0$,$omega_0^2$ e anche $omega_0^(omega_0)$,tuttavia non ne fa parte $omega_1$.Io ho ...
Buonasera!
Su un altro sito davano questo esempio per spiegare come trovare quali vettori sono fra loro indipendenti sapendo che almeno due sono dipendenti.
I vettori sono messi per colonne sotto forma di matrice:
$u= (2,-1,1), v=(3,1,2), w=(1,-3,0)$
Con il sistema ho visto che ad esempio gli scalari $(-2,1,1)$ annullano la combinazione lineare della definizione di vettori linearmente indipendenti, perciò so che sono dipendenti. Inoltre il determinante è 0.
Il problema è che dopo dice che avendo tutti i ...
Ciao a tutti!
Ho risolto, potete chiudere. Lascio l'esercizio in caso qualcuno volesse cimentarsi nella risoluzione!
Scrivere un programma che legga da tastiera due interi N e K e una sequenza di N stringhe e che stampi le K stringhe più frequenti in essa contenute, in ordine lessicografico. Si può assumere che:
Non esistano due stringhe con la stessa frequenza;
Il valore di K sia minore o uguale al numero di stringhe distinte;
Le stringhe contengono soltanto caratteri alfanumerici (a - z ...
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Tutor AI: studia meglio e in meno tempo