Effetto compton angolo elettrone emesso
A causa dell'interazione con un elettrone libero ,un fotone di frequenza 3.0*10^18Hz è diffuso con un angolo di 30 gradi.
Qual'è la frequenza del fotone diffuso?
Calcola l ' energia del fotone diffuso e l 'energia cinetica dell'elettrone di rimbalzo
Qual è l' angolo con cui viene emesso l'elettrone?
Per quanto riguarda la frequenza è stato facile basta trovare la variazione della lunghezza d'onda e trovare $ λ'=1.00326^-10m$ che differisce di pochissimo dalla lunghezza d'onda del fotone incidente che è $1*10^-10Hz$ , trovando la frequenza del fotone diffuso uguale alla frequenza del fotone pari a $3*10^18Hz$.
poi ho trovato anche l'energia cinetica dell'elettrone di rimbalzo con $K=h(c/ λ-c/ λ^{\prime})$ e viene 41 eV.
però non so come trovare l 'angolo con cui viene emesso l'elettrone . il libro riporta 75 gradi come soluzione
Qual'è la frequenza del fotone diffuso?
Calcola l ' energia del fotone diffuso e l 'energia cinetica dell'elettrone di rimbalzo
Qual è l' angolo con cui viene emesso l'elettrone?
Per quanto riguarda la frequenza è stato facile basta trovare la variazione della lunghezza d'onda e trovare $ λ'=1.00326^-10m$ che differisce di pochissimo dalla lunghezza d'onda del fotone incidente che è $1*10^-10Hz$ , trovando la frequenza del fotone diffuso uguale alla frequenza del fotone pari a $3*10^18Hz$.
poi ho trovato anche l'energia cinetica dell'elettrone di rimbalzo con $K=h(c/ λ-c/ λ^{\prime})$ e viene 41 eV.
però non so come trovare l 'angolo con cui viene emesso l'elettrone . il libro riporta 75 gradi come soluzione
Risposte
Leggi questa discussione:
https://www.matematicamente.it/forum/vi ... 0#p8355514
e in particolare la soluzione di Frostman.
https://www.matematicamente.it/forum/vi ... 0#p8355514
e in particolare la soluzione di Frostman.
nel tuo link il problema parla di angolo fra fotone e l'orizzontale. Credo che in questo sia richiesto l'angolo tra fotone e elettrone ,non so effettivamente sono confuso ..
Direi
$\tan \theta=\sin\phi/(\lambda^\prime/\lambda-\cos\phi)$
in questo caso approssimabile con
$\tan \theta\approx \sin\phi/(1-\cos\phi)$
$\tan \theta=\sin\phi/(\lambda^\prime/\lambda-\cos\phi)$
in questo caso approssimabile con
$\tan \theta\approx \sin\phi/(1-\cos\phi)$
Allora forse mi è venuto , dico forse perchè comunque l'angolo non mi viene preciso, ho proceduto nel seguente modo:
avendo trovato l'energia cinetica del'elettrone l ho ugualiata a $k=(γ-1)m_e*c^2$ ho isolato la velocità dell'elettrone che è $3.8*10^6m/s$ poi ho usato questo formula che credo metta in relazione le quantità di moto con gli angoli alfa del protone e theta dell'elettrone.
$0=(h*f_1)/c*sin(α)-m_e*v*sin(θ)$ con $f_1$ che è la frequenza del fotone dopo l'urto.
infine isolando θ mi viene 73 gradi che si avvicina molto a 75 chissà se è corretto :/
avendo trovato l'energia cinetica del'elettrone l ho ugualiata a $k=(γ-1)m_e*c^2$ ho isolato la velocità dell'elettrone che è $3.8*10^6m/s$ poi ho usato questo formula che credo metta in relazione le quantità di moto con gli angoli alfa del protone e theta dell'elettrone.
$0=(h*f_1)/c*sin(α)-m_e*v*sin(θ)$ con $f_1$ che è la frequenza del fotone dopo l'urto.
infine isolando θ mi viene 73 gradi che si avvicina molto a 75 chissà se è corretto :/
grazie RenzoDF si non avevo letto il tuo messaggio quando ho scritto , si effettivamente con quella formula viene preciso , probabilmente la mia proceduta è errata , grazie mille.
A causa dell'interazione con un elettrone libero ,un fotone di frequenza 3.0*10^18Hz è diffuso con un angolo di 30 gradi.
Hai scritto ( v. sopra) che il fotone é diffuso con un angolo di 30º : rispetto a quale direzione il fotone è diffuso con questo angolo ? Rispetto alla direzione prima dell’urto, che si assume convenzionalmente come orizzontale.
Perciò, procedendo nel modo spiegato nel link che ti ho dato, hai l’angolo di diffusione dell’elettrone rispetto all’orizzontale, è vero. E l’angolo tra fotone diffuso e elettrone diffuso, dovrebbe essere la somma dei due angoli rispetto all’orizzontale, mi pare. Guarda la figura pubblicata da Frostman.
Alla base di tutto, c’é sempre la conservazione dell’energia e della quantità di moto totale.
Grazie mille per la delucidazione Shackle
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