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Avrei dei dubbi per quanto riguarda le serie di funzioni: quando è possibile, ci si può ricondurre (mediante una sostituzione) ad una serie di potenze, per la quale vale tutta la relativa teoria delle serie di potenze; da quanto ho capito, una volta trovato l'intervallo di convergenza, esiste in quest'ultimo un sotto intervallo chiuso e compatto in cui la serie converge totalmente. Ad esempio, in questo esercizio: Determinare l'insieme di convergenza e studiare la convergenza totale della ...

Ciao a tutti, ho dei problemi con due esercizi di Analisi II sulle serie reali. Riporto subito i testi 1) Determinare tutti i valori del parametro $\alpha \in \mathbb{R}$ tali che converga la serie $\sum_{n-1}^{\infty} \frac{1}{n^{\alpha}}(\sqrt{1+n^4}-n^2)$ 2) Calcolare la somma delle serie $\sum_{n=1}^{\infty}\frac{1}{n^2+2n}$ Per quanto riguarda il primo esercizio ho razionalizzato e raccolto $n^2$ al denominatore, ottenendo $\sum_{n-1}^{\infty} \frac{1}{n^{\alpha+2}\cdot (\sqrt{1+n^{-4}}+1}$. A questo punto credo che dovrei fare delle stime su $(\sqrt{1+n^{-4}}+1)$, ma non so cosa inventarmi ...

Buonasera, non riesco a capire come dalle tavole arrivare ai risultati: data una funzione normale con: $\sigma = 8$ e $\mu = 50$ trovare P(30 $<=$ X $<=$60) io calcolo p(X$>=$30) utilizzando la formula della standardizzazione: quindi $(30-50)/8 = -2.5$ ora dalle tavole dovrei trovare p(-2.5)=p(2.5), siccome l'area che mi interessa è $>=$ al mio valore devo quindi svolgere 1-P(X$<=$30), a questo punto cerco sulle ...

Ciao ragazzi, ho fatto questo esercizio in cui bisogna trovare massimi e minimi relativi e assoluti con l'intervallo. Io sono arrivata fino al studio del segno e massimi e minimi relativi. Mi potete aiutare per la conclusione? 1) $ ((x^(2)-3x+2)/(2x)) $ $ 'i ntervallo [-1/2; 3] $ $ f'(x)= (2(x^(2)-2))/((2x)^2) $ $ sqrt(2)$ $ massimo relativo $ $ -1/2 $ $ minimo relativo $ grazie ragazzi

Mi stavo chiedendo una cosa: esistono dei campi ordinati che sono anche algebricamente chiusi?

Buonasera riscusate come posso schematizzare questi quesito? La prima aprte mi sembra si riferisca a una condizione necessaria ma la seconda parte mi sembra sufficiente. Giusto? Solo se M e N allora P, ma se M allora T e C" Se la precedente affermazione è vera , allora NON è necessariamente vero che: A. Se P allora C B. Se non T allora non P C. Se C e N allora P D. Se P allora T E. Se non M allora non P Grazie

Salve a tutti, ho bisogno di aiuto per risolvere questo esercizio: Una ruota, assimilabile ad un disco omogeneo, di massa M e raggio R, al bordo del quale è rigidamente unito un punto materiale P, di massa m=M/2, è vincolata a muoversi di moto di puro rotolamento su binario orizzontale fisso, giacendo sempre in un piano verticale. La ruota, inizialmente in quiete, è abbandonata nella configurazione in cui P si trova alla stessa quota del centro O della ruota. Calcolare: 1) velocità angolare ...

Ciao a tutti. Data la matrice $((2,0,k),(1,1,0),(k,-1,1))$ calcolo il determinante, che è -(k+2)(k-1). Dunque con il metodo di Cramer mi vado a calcolare le 3 soluzioni per k$!=$-2 e k$!=$1. Una volta calcolate le tre soluzioni, come faccio a capire se -2 e 1 sono indeterminati o incompatibili?? Grazie. (dalla soluzione del compito k=1 è indeterminato e k=-2 è incompatibile)

Ciao a tutti, ho un problema con l'esercizio trovato online a questo link: https://books.google.it/books?id=o3IZDg ... &q&f=false è il numero 11 (pag. 228), con relativa soluzione a pag. 237. Senza vedere lo svolgimento ho provato a risolvere il problema, facendo il diagramma delle forze per la massa m. Il mio disegno potete vederlo nell'allegato. Quindi proiettando sugli assi: \(\displaystyle x: mg\sin(\alpha) = ma_{x} \) \(\displaystyle y: N-mg\cos(\alpha) = ma_{y} \) ma l'accelerazione sull'asse y è nulla quindi ...

Salve a tutti. Sto studiando Geometria 2 per CdL in matematica. Allora. Non capisco una cosa. L'applicazione lineare tra uno spazio vettoriale e il suo duale è un isomorfismo. Ma tale isomorfismo è sempre canonico o sotto certe condizioni dipende anche dalla scelta della base?

Buonasera a tutti! Oggi ho avuto l'esame di Analisi 1 e un esercizio proprio non mi è riuscito...potete aiutarmi?grazie in anticipo!!! Sia $f: R->R$ una funzione periodica di periodo $p1$ e continua sui reali: 1) Si dimostri che $f$ è limitata. 2) a- Supponendo che $F(x)=\int_{0}^{x} f(t) dt$ sia periodica, di periodo $p2$ si puo dire qualcosa sul valore di $\int_{0}^{p2} f(t) dt=?$ b- E' vero che anche la $f$ deve essere ...

Salve, dovendo preparare l'esame di Analisi 2 sto cercando di approcciarmi alle tipologie di esercizi della prova scritta, ed in particolare ho di dubbi relativi alla seguente richiesta: Considerata la curva $ gamma (t)=(t*sin(t), 1+cos(t)) $, orientata nel verso delle t crescenti, calcolare la circuitazione del campo vettoriale $ F(x,y)=(x,y) $ attorno a $ gamma $. Ho provato a risolvere l'esercizio calcolando: $ int_(partial Sigma)F*T=int_(0)^(2\pi ) ||gamma'(t)|| *((x'(t))/(x'(t)^(2)+y'(t)^(2))^(1/2), (y'(t))/(x'(t)^(2)+y'(t)^(2))^(1/2)) $ Potreste dirmi se quanto fatto è corretto?

Buongiorno a tutti. Sto studiando il campo elettrostatico di un disco carico. Nonostante abbia capito che c'è una relazione analitica molto simile tra un anello ed il disco, vorrei chiedervi se potesse spiegarmi passo per passo, il procedimento della dimostrazione. A differenza dell'anello, il triangolo rettangolo formatosi, ha base in tutto R o solo nella porzione dA? Nella relazione in figura, non riesco a comprendere come mai il 2 al numeratore sia scomparso, ho capito che ha considerato ...

Nessuna unione numerabile di iperpiani di $\mathbb R^n$ può contenere un aperto non vuoto di $\mathbb R^n$. La sfida è farlo senza il teorema di Baire.

Ciao a tutti, sono uno studente di ingegneria informatica del secondo anno (ormai concluso) e sono deciso a frequentare la laurea magistrale (Master's degree) all'estero. Volevo chiedervi secondo voi quali sono le migliori università in europa in cui studiare informatica / ingegneria informatica con particolare riferimento al campo delle intelligenze artificiali, machine learning, robotica. Per ora conosco le top (Cambridge, Oxford, Imperial college) ma so chè è molto difficile entrarvi, quindi ...

La durata di un dispositivo è una variabile casuale X con funzione di densità : $F_x(x)={(4xe^(-2x^2),if x>0),(text{altrimenti},if x=0):}$ calcolare $P[x>2|x>1]$ Scusate se non posto una mia soluzione ma non so proprio da dove cominciare, inizialmente ho pensato che potrebbe trattarsi di una variabile aleatoria esponenziale, però non riesco a proseguire.. qualche aiuto?

Necessito di alcuni chiarimenti, indubbiamente stupidi, ma che mi servono per inquadrare alcuni concetti. Siano $\mathbb{A}$, $\mathbb{B}$ due insiemi non vuoti e sia $f:\mathbb{A} \mapsto \mathbb{B}$ una funzione. Mi chiedo, potendo stabilire una stessa relazione d'ordine $R$ in entrambe gli insiemi, posso sempre verificare l'iniettività di $f$ provando che $\forall a,a' \in \mathbb{A}, aRa' \Rightarrow f(a)Rf(a')$ ? Ad esempio: $\mathbb{A}={2,4,8,16}$ $f:\mathbb{A} \mapsto \mathbb{N}, f(a)=2a+a$ Stabilisco nell'insieme dei naturali ...

Buongiorno, vorrei chiedere un aiuto per quanto riguarda il poter definire una matrice positiva, negativa, semipositiva, seminegativa o indefinita. Mi è stato insegnato di stabilire tale proprietà attraverso lo studio del segno degli autovalori di una matrice, ma questo non mi riesce sempre a causa della complessità di alcuni polinomi caratteristici e dall'impossibilità di utilizzare la calcolatrice durante le esercitazioni e l'esame, che mi aiuterebbe magari a fare i calcoli più ...

In allegato la foto e la risoluzione del mio dilemma. Ho incominciato a studiare da poco fluidodinamica e sto alle prime anche con il calcolo indiciale e sinceramente non riesco proprio a comprendere cosa succeda nel penultimo passaggio ovvero come lavora con tutti quei delta di kronecker. Mi hanno dato anche il seguente suggerimento ovvero fissare due lettere e contrarre, ma continuo a sbattere la testa non riuscendo a trovare il bandolo della matassa. Grazie mille ...

Ciao a tutti, avrei bisogno di aiuto per risolvere il seguente esercizio: I numeri aleatori X e Y sono stocasticamente indipendenti e hanno distribuzione geometrica di parametri 0.4 e 0.6 rispettivamente. a) Calcolare $P(X \leq Y \leq 3)$. b) Calcolare $P(X^2)$ e $P(Y^2)$. c) Calcolare $P(X+Y \leq 3)$.