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Stavo facendo ripetizione a un ragazzo e volevo cominciare a farlo staccar dalla geometria standard e abbracciare di più il metodo analitico. Secondo voi ha senso definire queste funzioni a partire dal sistema
${(y=mx),(y^2+x^2=1):}$
Devo trovare la retta r' perpendicolare a r $\{(x=1),(y=2t+2),(z=-2t):}$ le cui equazioni cartesiane sono $\{(x=1),(y+z-2=0):}$ e a s $\{(x-y+2=0),(x+y+z=0):}$ . In realtà il professore l'aveva già svolto in una lezione, solo che oggi ricontrollando il tutto mi vengono risultati diversi.
In pratica il professore è andato a procedere cosi:
-Trovare piano $\alpha$ contente r, parallelo a s e contenente il punto O. Il professore usa la formula del piano parallelo alle due rette e passante per un punto P, ...
Spesso ho visto modellizzare come dipolo oscillante un atomo sottoposto a radiazione elettromagnetica.
L'equazione che descrive il moto a livello classico è questa:
\(\displaystyle m\frac{\mathrm{d^2} \textbf{r}}{\mathrm{d} t^2}+\gamma \frac{\mathrm{d} \textbf{r}}{\mathrm{d} t}+\omega _0\textbf{r}=q\textbf{E} \)
Dove il secondo termine al primo membro e il terzo sono rispettivamente derivanti da attrito viscoso e da forza elastica di richiamo elettrone-nucleo.
Il vettore \(\displaystyle ...
Buon pomeriggio, studiando sistemi dinamici mi sono imbattuto nel seguente problema. Spero che la sezione sia giusta (ero indeciso tra qui e Fisica Matematica)
Sia dato il seguente sistema differenziale nel piano
$ { ( dot(x)=x+y-x^3 ),( dot(y)=-x ):} $
1. Determinare i punti di equilibrio e dire se sono iperbolici.
2. Dimostrare che esiste $A>0$ tale che il poligono di vertici $P_1(0,A),P_2(A,A),P_3(A,0),P_4(0,-A),P_5(-A,-A),P_6(-A,0)$ è un insieme invariante.
3. Verificare che esiste almeno un'orbita ...
Ciao a tutti riuscireste a darmi una mano a risolvere il seguente limite?
$lim_((x,y)->(\pi/2,-\pi/2))((|sin(x-y)|^(a))/|x^2-y^2|)$
al variare di $a$ in $(0,+infty)$
Vi è un esercizio di analisi II a me nuovo:
determinare l'equazione del piano tangente alla funzione
$ f(x,y)= x^3-2x^2y+5xy^2+y^3 $
nel punto $ (x,y)=(0,1)$
Accetto qualsiasi suggerimento
help me, please!
Sia $V$ un $K$ spazio e sia $b$ una forma bilineare su $V$.
Se ${v_1,..,v_s}$ è un sistema ortogonale di vettori anisotropi, allora è un sistema indipendente.
Prendo $sum_(k=1)^(s)lambda_kv_k=0$ e mostro che sono tutti nulli gli scalari.
ora $b(v_j,sum_(k=1)^(s)lambda_kv_k)=b(v_j,0)=0, forallj=1,..,s$
Ma d'altra parte $b(v_j,sum_(k=1)^(s)lambda_kv_k)=lambda_jb(v_j,v_j)$ per ipotesi di ortogonalitá.
Dunque $lambda_jb(v_j,v_j)=0,forallj=1,..,s=>lambda_j=0,forallj=1,..,s$
È corretto?
Buona sera.
Vorrei considerare un corpo dalla forma cubica, situato in un ambiente "adiabatico" (allo scopo di trascurare gli scambi di calore con l'esterno).
Questo cubo venga accelerato in una certa direzione. La forza agente cessi di accelerare il corpo dopo un tot tempo.
A questo punto, mi chiedo:
1) E' possibile affermare che le particelle costituenti il corpo abbiano una energia cinetica maggiore nella direzione del moto del corpo? In tal caso, considerando che la temperatura in ...
Non riesco a svolgere questo esercizio, purtroppo nelle esercitazioni non è presente un esercizio simile e quindi non so bene da dove partire:
Una variabile casuale continua X ha funzione di ripartizione:
$F_X(x)={(1-e^(-2x),if x>0),(0 ,text{altrimenti}):}$
Posto $Y = 3X + 1$, calcolare il valore atteso $E[Y ]$.
l'unica cosa che mi è venuta in mente e di fare
E[Y] = $\int_0^(+infty)(3x+1)(1-e^(-2x))dx$
Ma non ne sono troppo sicuro..
Buongiorno a tutti gli utenti del forum,
sono alle prese con questo esercizio di statistica e non riesco a risolvere il secondo punto:
Dopo che un virus ha infettato un sistema informatico, un sistemista controlla lo stato di tutti fi les importanti. Ogni fi le viene danneggiato dal virus con probabilità 0,2 indipendentemente dagli altri fi les.
a) Calcolare la probabilità che almeno 5 dei primi 20 fi le siano stati danneggiati. [0,3704]
b) Calcolare la probabilità che il sistemista debba ...
Buonasera
Devo risolvere questo integrale:
$int_(-infty)^(+infty) (2x^2-xsin(pi x))/(16x^4-1) dx$
L'integrando ha due discontinuità eliminabili in $+- 1/2$ ed è infinitesimo di ordine 2, quindi l'integrale è assolutamente convergente.
Per calcolarlo, considero la funzione ausiliaria
$f(z)=(2z^2-z e^(i pi z))/(16z^4-1)$
che, per $z=x in R$, ha coefficiente dell'immaginario coincidente con l'integrando. Quindi l'integrale è dato da
$Im(int_-infty^(+infty) f(z) dz)$
Tra i poli di $f(z)$, l'unico rilevante ai fini del calcolo dell'integrale è ...
La distribuzione dello spessore del trafilato di alluminio è una normale standard di media μ = 3mm. Dato un campione casuale di 3 oggetti di spessore pari a 2,88; 2,93; 2,98 mm, determinare la lunghezza di un intervallo di confidenza bilaterale per la varianza dello spessore del trafilato al 90%.
se $mu$ è nota allora la formula è $[\sum_{i=1}^3 (x_i-mu)^2]/((X^2)_((1-alpha)/2),n) ;[\sum_{i=1}^3 (x_i-mu)^2]/((X^2)_((1-(1-alpha)/2)),n) $
quindi ho :
$(0,0144+0,0049+0,0004)/(0,35185)=0,0556$
dall'altra parte :
$(0,0144+0,0049+0,0004)/(7,81472)=0,002520$
l'intervallo della varianza risulta quindi ...
Ciao! Mi potete aiutare con questo problema? Io ho provato a risolverlo in modo bovino, ma mi sembrano troppi calcoli...
Siano $S \subset \mathbb{R}^3$ e $T \subset \mathbb{R}^3$ due superifici definite come segue:
\begin{align} S: 2 x^2 + (y - 1)^2 + (z-10)^2 = 1 \end{align}
\begin{align} T: z= \frac{1}{x^2+y^2+1} \end{align}
Dimostrare che esistono $p \in S$ e $q \in T$ tali che la retta $pq$ che li congiunge è perpendicolare in $p$ a $S$ e in ...
Il problema è questo: studiare l'eventuale convergenza delle seguenti serie: $\sum_{n=1}^infty sin(n^2)/n$ e $\sum_{n=1}^infty sin(sqrt(n))/n$.
Io penso che convergano entrambe, la prima perché sospetto che la successione $\sum_{k=1}^n sin(k^2)$ sia limitata e per la seconda credo sia limitata $\sum_{k=1}^n sin(sqrt(k))/sqrt(k)$.
Si potrebbero considerare anche come casi particolari della serie di funzioni $\sum_{n=1}^infty sin(n^x)/n$ per $x=2$ e $x=1/2$, riguardo a questa serie di funzioni la convergenza puntuale per ...
Oggi domanda doppia per recuperare i giorni passati
La funzione di densità è della normale multivariata è:
$f(x)=(2π)^−k/2*|Σ|^−1/2* exp(-1/2(x − µ)'Σ^−1(x − µ))$
Ma qualcuno mi spiega il significato di $|Σ|^−1/2$? Che cos'è? Il determinante elevato alla 1/2 della matrice var-cov? Il determinante della matrice var-cov dopo essere stata elevata alla 1/2? Qualcos'altro? Boh, il professore si diverte a far studiare slide che non spiega
Ciao , cosa ne pensate dei libri di Mario Vallorani ? Io ho iniziato dal primo volume e mi sembra ottimo
Persistenza degli o piccolo nelle applicazioni degli sviluppi di Taylor
Ho il seguente limit che ho calcolato con successo a viewtopic.php?f=36&t=170279#p8255202 ma ora ho un dubbio sugli ...
Ciao a tutti, volevo chiedervi un aiuto su come svolgere una tipologia di esercizio che non avevo mai trovato prima. Il testo dice così:
Si consideri la 1-forma differenziale nel piano $\omega = (log(x+y)+x/(x+y))dx + x/(x+y) dy$. Determinare il più grande insieme aperto $A \subset \mathbb{R}^{2}$ su cui $\omega$ è ben definita.
E` qui che non so come procedere, per il resto i punti dopo dell'esercizio sono sempre i soliti... vedere se $\omega$ è chiusa, esatta e trovare un potenziale.
Vi ringrazio in anticipo ...
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