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Salve a tutti, mi sono imbattuto in questo esercizio, ve lo propongo sperando in un aiuto:
Ho una sfera cava, vuota, con raggio della cavità R1, raggio fino alla superficie della sfera metallica R2. Inserisco una carica Q sulla superficie della sfera, lasciando la cavità vuota.
1) Mi viene chiesto di calcolare il potenziale in un punto r
Il seguente esercizio chiede la convergenza semplice e assoluta della serie:
\(\displaystyle \begin{equation}
\sum\limits_{n=1}^\infty \frac{(-1)^n (x^2-3x+2)^n n}{2^n (n^2 +4) \,
}
\end{equation}
\)
Il mio metodo di soluzione è il seguente:
Guardo se è c'è convergenza assoluta:
Applico il criterio della radice, quindi risulta dal limite la disequazione (perché secondo il criterio se risulta dal limite L
buonasera. Scusatemi, se ci troviamo di fronte ad una funzione $f: X \to [0, +\infty]$ e poi consideriamo $f^p$ con p >1 allora possiamo dire che $f<=$ $f^p$??
Se l'affermazione è giusta, lo è perchè possiamo pensare ai valori che assume la f e quindi da ciò risulta ovvio che $f<=$ $f^p$??
Grazie tantissssimo
Ciao a tutti,vi propongo questo esercizio che credo di aver sbagliato:
risolvere la seguente equazione differenziale: $ y''-4y=e^(-|x|) $
ho iniziato con il risolvere l'equazione differenziale omogenea associata: $ y''-4y=0 $
da cui ho $ y_1=e^(2x),y_2=e^(-2x) $ per cui l'integrale generale dell'equazione omogenea è
$ y_(o)(x)=c_1e^(2x)+c_2e^(-2x) $
Ora cerco una soluzione particolare dell'equazione completa che dovrà essere del tipo:
$ Y=c_1(x)y_1(x)+c_2(x)y_2(x) $
Calcolo $ c_1(x)=-int_()^() (f(x)y_2(x))/(W(x)) dx $ e ...
Ciao, avrei bisogno del vostro aiuto con questo esercizio:
Dire (e giustificare) se la funzione
$f(x,y,z)= xylogy+xylogx $
è o non è prolungabile nei punti (0,y),$0<=y$ e nei punti (x,0), $0<=x$.
Studiare massimi e minimi nell'insieme $E={(x,y,)| x^2+y^2<=4}$
spero che mi aiuterete.
grazie.
Voglio mostrare che la seguente definizione è indipendente dal rappresentante.
Dato un germe di funzioni \(\displaystyle C^{\infty}\) f su una varietà \(\displaystyle M \), definisco la derivata parziale di f in \(\displaystyle p \in M \):
\(\displaystyle \frac{\partial}{\partial x^i}(p) = \frac{\partial (f \circ \phi^{-1} )}{\partial x^i} (\phi (p)) \)
con \(\displaystyle \phi \) una carta in \(\displaystyle U \in M \) e \(\displaystyle (U,f) \) rappresentante di f.
C'è qualcosa che non ...
Questo è il calcolo del grado medio del modello di grafo casuale di Erdos-Renyi (da dispense fornite da prof.)
\(\displaystyle \bar{k} = \sum_{k=0}^{n-1} k p_{k} = \sum_{k=1}^{n-1} k \binom{n-1}{k} p^{k} (1-p)^{n-1-k}
\\= \sum_{k=1}^{n-1} (n-1) \binom{n-2}{k-1} p^{k} (1-p)^{n-1-k}
\\=(n-1)p \sum_{k=0}^{n-2} \binom{n-2}{k} p^{k} (1-p)^{n-2-k}
\\= p(n-1)\)
(p è la prob. che ci sia un arco tra una coppia di nodi)
Pur riconoscendo che è banale, c'è un dettaglio che non mi quadra.
Spiego quel che ...
Ciao a tutti,vorrei proporvi questo esercizio su un integrale doppio su cui ho dei grossi problemi:
$ int int_(D)^( )y/(sqrt|x|(x^2+y^2)) dx dy $ con $ D=[(x,y):1<= x^2+y^2<= ,x<= y<= 0] $
Per disegnare il grafico del dominio tengo presente che $ 1<= x^2+y^2<= 4 $ rappresenta la regione di piano delimitata da due circonferenze,una di raggio=1 ed un'altra di raggio=2 e compresa tra le rette di equazione y=x e y=0;siamo quindi nel terzo quadrante.
Parametrizzo il dominio D attraverso la trasformazione $ phi ={ ( x=rcos(t) ),( y=rsin(t) ):} $ ottenendo:
...
Buongiorno a tutti!
qualcuno potrebbe spiegarmi perchè la funzione f|w : W-> W è un endomorfismo simmetrico se e solo se W è invariante? che cosa implica questa invarianza?
Inoltre, dalla dimostrazione per assurdo del teorema spettrale, preso A=A1+...+Ak somma di autospazi di dimensione minore di n (siamo in R^n), completo la base aggiungendo vettori di un autospazio W che scopriremo essere uguale all'ortogonale di A. d cosa deduciamo a questo punto che W è invariante?
Grazie mille e scusate ...
Salve a tutti,
circa questo esercizio:
Click sull'immagine per visualizzare l'originale
Si ottiene che $Q_1 = Q_2$, pertanto
$m_1c_1(T_1-T_e) = (m_2c_2 + m_3c_3)(T_e-T_2)$ ottenendo $T_e = 312 K$, però inserendo questa temperatura nella formula precedente ottengo due calori diversi. Com'è possibile?
Grazie.
Salve, mi è facile capire che ogni relaz. di equiv. determina nell'insieme su cui è definita una PARTIZIONE : esempio l'essere divisibile per due mi crea in N la partizione in due insiemi, P e D , numeri pari e numeri dispari. Faccio fatica sul viceversa: ogni partizione dell'insieme determina una relazione di equiv. : ma come faccio a sapere qual è tale relazione partendo da una partizione? esempio nell'insieme N ripartisco a caso gli elementi , esempio isolo quelli multipli di 3 dal resto ...
Buonasera a tutti. Sono qui per chiedere , come da titolo , un consiglio ; avrei bisogno che mi consigliate un testo didattico o qualcosa di simile dove posso trovare delle ottime spiegazioni , corredate da esempi spiegati e commentati passo passo sulla conservazione del momento angolare ( si veda urti tra punti materiali e corpi rigidi e simili ... ) con eventuali disegni ( per esempio diagrammi di corpo libero o simili ) . Va bene ( e forse è meglio dato che voglio esercitarmi molto ) anche ...
Buonasera a tutti,
Mi trovo in difficolta con un passaggio per calcolare il modulo dell'accelerazione:
$\lim_{\Delta \to \0} (2vsen(\Delta\Theta / 2)/(\Delta t))$ dice di moltiplicare e dividere per $\Delta\Theta$ ed ottiene:
$v \lim_{\Delta \to \0}[((sen(\Delta\Theta / 2))/((\Delta\Theta / 2)) * (\Delta\Theta)/(\Delta t))]$
Cosa non ho capito? Non ho capito come fa a togliere il 2...perchè appare quel delta mezzi anche sotto e come tira fuori v dal limite.... Grazie mille per ogni risposta.
Ciao a tutti, se ho un integrale doppio che rappresenta un disegno io so che :
- se il dominio è x semplice integro prima rispetto ad x e poi quello che mi esce lo integro rispetto ad y
- se D è y semplice integro prima rispetto ad y e poi rispetto ad x.
E' corretto?
E se è semplice sia per x e y che devo fare?
Ciao a tutti, volevo chiedervi una mano in questo esercizio:
Si discuta la convergenza della seguente serie.
$\sum_{n=1}^{\infty }(-1)^{n}\ [ nlog\sqrt{1+\frac{1}{n}} ](3n^{2}+n)e^{-n}$
grazie.
Ciao a tutti.....
Ho un forte dubbio; non sò come calcolare il campo elettrico generato da una barretta (con carica uniforme) lunga L e con carica Q. I punti in cui devo calcolare il campo elettrico sono:
1) perpendicolare ad un estremo della barretta
2) Ad un punto qualsiasi sopra la barretta (con angoli $ del 1 != del 2 $ ) gli angoli sono quelli che il punto forma con con gli estemi della barretta e la perpendicolare
grazie
Salve a tutti,
non riesco a capire come mettere a sistema le soluzioni di una equazione alle derivate parziali di second'ordine per il calcolo della soluzione particolare date le condizioni iniziali.
il problema è il seguente:
$ (partial^2U)/(partial t^2) = 16 (partial^2U)/(partial x^2) $
con $ Ux(0,t)=Ux(4,t)=0 $ per $ t>=0 $
e $ U(x,0) = 2cos(5pix) +cos(3/4pix) $ per $ 0<=x<=4 $
quindi, applico la trasformata coseno di fourier posta $ u(n,t) = F c {U(x,t)} $
e il tutto diventa $ (d^2u)/dt^2 = - eta^2 pi^2 u $
con polinomio caratteristico ...
Salve a tutti,
dovrei risolvere la seguente equazione:
$y'(t) + int_0^t tau y (t - tau) d tau=cos(t)delta(t)+e^(t-1)H(t-1)$
Potreste dare un'occhiata al mio procedimento? Non sono per niente sicuro di quello che ho fatto.
Come prima cosa ho "diviso" l'equazione in due
$"(1)"$: $y'(t) + int_0^t tau y (t - tau) d tau=cos(t)delta(t)$
$"(2)"$: $y'(t) + int_0^t tau y (t - tau) d tau=e^(t-1)H(t-1)$
La trasformata della $"(1)"$ mi viene: $s hat(y) + 1/s^2 hat(y)=1 => hat(y)=s^2/(s^3+1)$
e su questa prima parte sono abbastanza sicuro, per quanto riguarda la $"(2)"$ ho applicato la formula del ...
Salve ho un problema con l' esercizio :
Assegnata la funzione
$f(x,y)=x^3y log|y|+xy^3log|x| $
dire se è differenziabile in (0,0)
grazie .
Salve,
sto risolvendo un limite molto semplice ma ho dei problemi
$lim_(x->2)( root(3)(x) - root(3)(2) )/(x-2)$
Sostituendo il 2 si presenta la forma $0/0$ e quindi cerco di fare qualcos'altro.
La mia idea è quella di razionalizzare, cioè $((root(3)(x) - root(3)(2) )*(root(3)(x) + root(3)(2) ) )/((x-2) * (root(3)(x) + root(3)(2) ) )$
Ma il risultato è sbagliato...
Qual'è l'errore che sto commettendo?
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