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Oggi domanda doppia per recuperare i giorni passati La funzione di densità è della normale multivariata è: $f(x)=(2π)^−k/2*|Σ|^−1/2* exp(-1/2(x − µ)'Σ^−1(x − µ))$ Ma qualcuno mi spiega il significato di $|Σ|^−1/2$? Che cos'è? Il determinante elevato alla 1/2 della matrice var-cov? Il determinante della matrice var-cov dopo essere stata elevata alla 1/2? Qualcos'altro? Boh, il professore si diverte a far studiare slide che non spiega

Ciao , cosa ne pensate dei libri di Mario Vallorani ? Io ho iniziato dal primo volume e mi sembra ottimo

Persistenza degli o piccolo nelle applicazioni degli sviluppi di Taylor Ho il seguente limit che ho calcolato con successo a viewtopic.php?f=36&t=170279#p8255202 ma ora ho un dubbio sugli ...

Ciao a tutti, volevo chiedervi un aiuto su come svolgere una tipologia di esercizio che non avevo mai trovato prima. Il testo dice così: Si consideri la 1-forma differenziale nel piano $\omega = (log(x+y)+x/(x+y))dx + x/(x+y) dy$. Determinare il più grande insieme aperto $A \subset \mathbb{R}^{2}$ su cui $\omega$ è ben definita. E` qui che non so come procedere, per il resto i punti dopo dell'esercizio sono sempre i soliti... vedere se $\omega$ è chiusa, esatta e trovare un potenziale. Vi ringrazio in anticipo ...

Salve a tutti, mi sono imbattuto in questo esercizio, ve lo propongo sperando in un aiuto: Ho una sfera cava, vuota, con raggio della cavità R1, raggio fino alla superficie della sfera metallica R2. Inserisco una carica Q sulla superficie della sfera, lasciando la cavità vuota. 1) Mi viene chiesto di calcolare il potenziale in un punto r

Il seguente esercizio chiede la convergenza semplice e assoluta della serie: \(\displaystyle \begin{equation} \sum\limits_{n=1}^\infty \frac{(-1)^n (x^2-3x+2)^n n}{2^n (n^2 +4) \, } \end{equation} \) Il mio metodo di soluzione è il seguente: Guardo se è c'è convergenza assoluta: Applico il criterio della radice, quindi risulta dal limite la disequazione (perché secondo il criterio se risulta dal limite L

buonasera. Scusatemi, se ci troviamo di fronte ad una funzione $f: X \to [0, +\infty]$ e poi consideriamo $f^p$ con p >1 allora possiamo dire che $f<=$ $f^p$?? Se l'affermazione è giusta, lo è perchè possiamo pensare ai valori che assume la f e quindi da ciò risulta ovvio che $f<=$ $f^p$?? Grazie tantissssimo

Ciao a tutti,vi propongo questo esercizio che credo di aver sbagliato: risolvere la seguente equazione differenziale: $ y''-4y=e^(-|x|) $ ho iniziato con il risolvere l'equazione differenziale omogenea associata: $ y''-4y=0 $ da cui ho $ y_1=e^(2x),y_2=e^(-2x) $ per cui l'integrale generale dell'equazione omogenea è $ y_(o)(x)=c_1e^(2x)+c_2e^(-2x) $ Ora cerco una soluzione particolare dell'equazione completa che dovrà essere del tipo: $ Y=c_1(x)y_1(x)+c_2(x)y_2(x) $ Calcolo $ c_1(x)=-int_()^() (f(x)y_2(x))/(W(x)) dx $ e ...

Ciao, avrei bisogno del vostro aiuto con questo esercizio: Dire (e giustificare) se la funzione $f(x,y,z)= xylogy+xylogx $ è o non è prolungabile nei punti (0,y),$0<=y$ e nei punti (x,0), $0<=x$. Studiare massimi e minimi nell'insieme $E={(x,y,)| x^2+y^2<=4}$ spero che mi aiuterete. grazie.

Voglio mostrare che la seguente definizione è indipendente dal rappresentante. Dato un germe di funzioni \(\displaystyle C^{\infty}\) f su una varietà \(\displaystyle M \), definisco la derivata parziale di f in \(\displaystyle p \in M \): \(\displaystyle \frac{\partial}{\partial x^i}(p) = \frac{\partial (f \circ \phi^{-1} )}{\partial x^i} (\phi (p)) \) con \(\displaystyle \phi \) una carta in \(\displaystyle U \in M \) e \(\displaystyle (U,f) \) rappresentante di f. C'è qualcosa che non ...

Questo è il calcolo del grado medio del modello di grafo casuale di Erdos-Renyi (da dispense fornite da prof.) \(\displaystyle \bar{k} = \sum_{k=0}^{n-1} k p_{k} = \sum_{k=1}^{n-1} k \binom{n-1}{k} p^{k} (1-p)^{n-1-k} \\= \sum_{k=1}^{n-1} (n-1) \binom{n-2}{k-1} p^{k} (1-p)^{n-1-k} \\=(n-1)p \sum_{k=0}^{n-2} \binom{n-2}{k} p^{k} (1-p)^{n-2-k} \\= p(n-1)\) (p è la prob. che ci sia un arco tra una coppia di nodi) Pur riconoscendo che è banale, c'è un dettaglio che non mi quadra. Spiego quel che ...

Ciao a tutti,vorrei proporvi questo esercizio su un integrale doppio su cui ho dei grossi problemi: $ int int_(D)^( )y/(sqrt|x|(x^2+y^2)) dx dy $ con $ D=[(x,y):1<= x^2+y^2<= ,x<= y<= 0] $ Per disegnare il grafico del dominio tengo presente che $ 1<= x^2+y^2<= 4 $ rappresenta la regione di piano delimitata da due circonferenze,una di raggio=1 ed un'altra di raggio=2 e compresa tra le rette di equazione y=x e y=0;siamo quindi nel terzo quadrante. Parametrizzo il dominio D attraverso la trasformazione $ phi ={ ( x=rcos(t) ),( y=rsin(t) ):} $ ottenendo: ...

Buongiorno a tutti! qualcuno potrebbe spiegarmi perchè la funzione f|w : W-> W è un endomorfismo simmetrico se e solo se W è invariante? che cosa implica questa invarianza? Inoltre, dalla dimostrazione per assurdo del teorema spettrale, preso A=A1+...+Ak somma di autospazi di dimensione minore di n (siamo in R^n), completo la base aggiungendo vettori di un autospazio W che scopriremo essere uguale all'ortogonale di A. d cosa deduciamo a questo punto che W è invariante? Grazie mille e scusate ...

Salve a tutti, circa questo esercizio: Click sull'immagine per visualizzare l'originale Si ottiene che $Q_1 = Q_2$, pertanto $m_1c_1(T_1-T_e) = (m_2c_2 + m_3c_3)(T_e-T_2)$ ottenendo $T_e = 312 K$, però inserendo questa temperatura nella formula precedente ottengo due calori diversi. Com'è possibile? Grazie.

Salve, mi è facile capire che ogni relaz. di equiv. determina nell'insieme su cui è definita una PARTIZIONE : esempio l'essere divisibile per due mi crea in N la partizione in due insiemi, P e D , numeri pari e numeri dispari. Faccio fatica sul viceversa: ogni partizione dell'insieme determina una relazione di equiv. : ma come faccio a sapere qual è tale relazione partendo da una partizione? esempio nell'insieme N ripartisco a caso gli elementi , esempio isolo quelli multipli di 3 dal resto ...

Buonasera a tutti. Sono qui per chiedere , come da titolo , un consiglio ; avrei bisogno che mi consigliate un testo didattico o qualcosa di simile dove posso trovare delle ottime spiegazioni , corredate da esempi spiegati e commentati passo passo sulla conservazione del momento angolare ( si veda urti tra punti materiali e corpi rigidi e simili ... ) con eventuali disegni ( per esempio diagrammi di corpo libero o simili ) . Va bene ( e forse è meglio dato che voglio esercitarmi molto ) anche ...

Buonasera a tutti, Mi trovo in difficolta con un passaggio per calcolare il modulo dell'accelerazione: $\lim_{\Delta \to \0} (2vsen(\Delta\Theta / 2)/(\Delta t))$ dice di moltiplicare e dividere per $\Delta\Theta$ ed ottiene: $v \lim_{\Delta \to \0}[((sen(\Delta\Theta / 2))/((\Delta\Theta / 2)) * (\Delta\Theta)/(\Delta t))]$ Cosa non ho capito? Non ho capito come fa a togliere il 2...perchè appare quel delta mezzi anche sotto e come tira fuori v dal limite.... Grazie mille per ogni risposta.

Ciao a tutti, se ho un integrale doppio che rappresenta un disegno io so che : - se il dominio è x semplice integro prima rispetto ad x e poi quello che mi esce lo integro rispetto ad y - se D è y semplice integro prima rispetto ad y e poi rispetto ad x. E' corretto? E se è semplice sia per x e y che devo fare?

Ciao a tutti, volevo chiedervi una mano in questo esercizio: Si discuta la convergenza della seguente serie. $\sum_{n=1}^{\infty }(-1)^{n}\ [ nlog\sqrt{1+\frac{1}{n}} ](3n^{2}+n)e^{-n}$ grazie.

Ciao a tutti..... Ho un forte dubbio; non sò come calcolare il campo elettrico generato da una barretta (con carica uniforme) lunga L e con carica Q. I punti in cui devo calcolare il campo elettrico sono: 1) perpendicolare ad un estremo della barretta 2) Ad un punto qualsiasi sopra la barretta (con angoli $ del 1 != del 2 $ ) gli angoli sono quelli che il punto forma con con gli estemi della barretta e la perpendicolare grazie