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Ciao a tutti,vorrei proporvi questo esercizio su un integrale doppio su cui ho dei grossi problemi: $ int int_(D)^( )y/(sqrt|x|(x^2+y^2)) dx dy $ con $ D=[(x,y):1<= x^2+y^2<= ,x<= y<= 0] $ Per disegnare il grafico del dominio tengo presente che $ 1<= x^2+y^2<= 4 $ rappresenta la regione di piano delimitata da due circonferenze,una di raggio=1 ed un'altra di raggio=2 e compresa tra le rette di equazione y=x e y=0;siamo quindi nel terzo quadrante. Parametrizzo il dominio D attraverso la trasformazione $ phi ={ ( x=rcos(t) ),( y=rsin(t) ):} $ ottenendo: ...

Buongiorno a tutti! qualcuno potrebbe spiegarmi perchè la funzione f|w : W-> W è un endomorfismo simmetrico se e solo se W è invariante? che cosa implica questa invarianza? Inoltre, dalla dimostrazione per assurdo del teorema spettrale, preso A=A1+...+Ak somma di autospazi di dimensione minore di n (siamo in R^n), completo la base aggiungendo vettori di un autospazio W che scopriremo essere uguale all'ortogonale di A. d cosa deduciamo a questo punto che W è invariante? Grazie mille e scusate ...

Salve a tutti, circa questo esercizio: Click sull'immagine per visualizzare l'originale Si ottiene che $Q_1 = Q_2$, pertanto $m_1c_1(T_1-T_e) = (m_2c_2 + m_3c_3)(T_e-T_2)$ ottenendo $T_e = 312 K$, però inserendo questa temperatura nella formula precedente ottengo due calori diversi. Com'è possibile? Grazie.

Salve, mi è facile capire che ogni relaz. di equiv. determina nell'insieme su cui è definita una PARTIZIONE : esempio l'essere divisibile per due mi crea in N la partizione in due insiemi, P e D , numeri pari e numeri dispari. Faccio fatica sul viceversa: ogni partizione dell'insieme determina una relazione di equiv. : ma come faccio a sapere qual è tale relazione partendo da una partizione? esempio nell'insieme N ripartisco a caso gli elementi , esempio isolo quelli multipli di 3 dal resto ...

Buonasera a tutti. Sono qui per chiedere , come da titolo , un consiglio ; avrei bisogno che mi consigliate un testo didattico o qualcosa di simile dove posso trovare delle ottime spiegazioni , corredate da esempi spiegati e commentati passo passo sulla conservazione del momento angolare ( si veda urti tra punti materiali e corpi rigidi e simili ... ) con eventuali disegni ( per esempio diagrammi di corpo libero o simili ) . Va bene ( e forse è meglio dato che voglio esercitarmi molto ) anche ...

Buonasera a tutti, Mi trovo in difficolta con un passaggio per calcolare il modulo dell'accelerazione: $\lim_{\Delta \to \0} (2vsen(\Delta\Theta / 2)/(\Delta t))$ dice di moltiplicare e dividere per $\Delta\Theta$ ed ottiene: $v \lim_{\Delta \to \0}[((sen(\Delta\Theta / 2))/((\Delta\Theta / 2)) * (\Delta\Theta)/(\Delta t))]$ Cosa non ho capito? Non ho capito come fa a togliere il 2...perchè appare quel delta mezzi anche sotto e come tira fuori v dal limite.... Grazie mille per ogni risposta.

Ciao a tutti, se ho un integrale doppio che rappresenta un disegno io so che : - se il dominio è x semplice integro prima rispetto ad x e poi quello che mi esce lo integro rispetto ad y - se D è y semplice integro prima rispetto ad y e poi rispetto ad x. E' corretto? E se è semplice sia per x e y che devo fare?

Ciao a tutti, volevo chiedervi una mano in questo esercizio: Si discuta la convergenza della seguente serie. $\sum_{n=1}^{\infty }(-1)^{n}\ [ nlog\sqrt{1+\frac{1}{n}} ](3n^{2}+n)e^{-n}$ grazie.

Ciao a tutti..... Ho un forte dubbio; non sò come calcolare il campo elettrico generato da una barretta (con carica uniforme) lunga L e con carica Q. I punti in cui devo calcolare il campo elettrico sono: 1) perpendicolare ad un estremo della barretta 2) Ad un punto qualsiasi sopra la barretta (con angoli $ del 1 != del 2 $ ) gli angoli sono quelli che il punto forma con con gli estemi della barretta e la perpendicolare grazie

Salve a tutti, non riesco a capire come mettere a sistema le soluzioni di una equazione alle derivate parziali di second'ordine per il calcolo della soluzione particolare date le condizioni iniziali. il problema è il seguente: $ (partial^2U)/(partial t^2) = 16 (partial^2U)/(partial x^2) $ con $ Ux(0,t)=Ux(4,t)=0 $ per $ t>=0 $ e $ U(x,0) = 2cos(5pix) +cos(3/4pix) $ per $ 0<=x<=4 $ quindi, applico la trasformata coseno di fourier posta $ u(n,t) = F c {U(x,t)} $ e il tutto diventa $ (d^2u)/dt^2 = - eta^2 pi^2 u $ con polinomio caratteristico ...

Salve a tutti, dovrei risolvere la seguente equazione: $y'(t) + int_0^t tau y (t - tau) d tau=cos(t)delta(t)+e^(t-1)H(t-1)$ Potreste dare un'occhiata al mio procedimento? Non sono per niente sicuro di quello che ho fatto. Come prima cosa ho "diviso" l'equazione in due $"(1)"$: $y'(t) + int_0^t tau y (t - tau) d tau=cos(t)delta(t)$ $"(2)"$: $y'(t) + int_0^t tau y (t - tau) d tau=e^(t-1)H(t-1)$ La trasformata della $"(1)"$ mi viene: $s hat(y) + 1/s^2 hat(y)=1 => hat(y)=s^2/(s^3+1)$ e su questa prima parte sono abbastanza sicuro, per quanto riguarda la $"(2)"$ ho applicato la formula del ...

Salve ho un problema con l' esercizio : Assegnata la funzione $f(x,y)=x^3y log|y|+xy^3log|x| $ dire se è differenziabile in (0,0) grazie .

Salve, sto risolvendo un limite molto semplice ma ho dei problemi $lim_(x->2)( root(3)(x) - root(3)(2) )/(x-2)$ Sostituendo il 2 si presenta la forma $0/0$ e quindi cerco di fare qualcos'altro. La mia idea è quella di razionalizzare, cioè $((root(3)(x) - root(3)(2) )*(root(3)(x) + root(3)(2) ) )/((x-2) * (root(3)(x) + root(3)(2) ) )$ Ma il risultato è sbagliato... Qual'è l'errore che sto commettendo?

Ciao ragazzi, avendo il differenziale $du_i = frac{\partial u_i}{\partial x_k} dx_k$ elevandolo al quadrato sul libro scrive: $frac{\partial u_i}{\partial x_k} frac{\partial u_i}{\partial x_L} dx_k dx_L$ come mai non scrive : $frac{\partial u_i}{\partial x_k} frac{\partial u_i}{\partial x_k} dx_k dx_k ?$

Buongiorno quale sarebbe la differenza tra l'alternativa B e la C in questo quesito? Data l'affermazione"l'ipotesi A è una condizione sufficiente e NON necessaria perché una data conseguenza B si verifichi" quale delle seguenti affermazioni è vera? A) B si verifica solo quando risukta verificata l'ipotesi A B)B può non verificarsi anche se risulta verificata l'ipotesi A C) B può verificarsi anche se non risulta verificata l'ipotesi A D)B nib si verifica se risulta verificata l'ipotesi A E) B ...

Siano date le rette di equazioni cartesiane $ r_1 : \{(x = 2z − 9),(y = −z + 2) :}$ $ s_1 :\{(x = 2y + 1),(x = 2z − 3):}$ $ ρ_1 :\{(x = −2z + 1),(y = z + 3):}$ $ ρ_2 :\{(x = z + 2),(y = −x + 2) :}$ Trova la retta r passante per$ P = (−1, 2, 3)$, parallela al piano $\pi : 3x − 2y + 7z = −1 $e incidente alla retta r1, e la retta s parallela a s1 e che interseca le rette ρ1 e ρ2. Le rette r e s sono sghembe? In questi esercizi con l'incidenza tra le rette come mi devo muovere?

Ciao a tutti, spero che qualcuno di voi possa risolvere questo dubbio. Ho letto sul testo dal quale studio, che un corpo ha almeno due elementi. Pertanto mi chiedo: l'anello nullo, per quanto banale, non è comunque un corpo? Perche deve per forza avere almeno 2 elementi? Spero che qualcuno chiarisca questo mio dubbio stupido. Grazie.

Buon pomeriggio a tutti, sto svolgendo un esercizio, trovato online, di cui riporto il testo: Un muratore di massa M = 100 kg si trova seduto su una piattaforma di massa m = 20 kg in prossimità di un’impalcatura. Egli regge un estremo di una fune (inestensibile e priva di massa); l’altro estremo della fune, tramite una carrucola priva di massa fissata alla sommità dell’impalcatura, è agganciato alla piattaforma. Il muratore, per muoversi verso l’alto, tira la fune con una forza tale che la ...

Buondì, non riesco a capire a che valori converge questa serie: $sum 2^-n*cos(k*n)$ con la somma che parte da uno e va ad infinito. Grazie in anticipo

Ciao ragazzi vi riporto qui un testo di un esercizio svolto: "Un cavo coassiale è costituito da un conduttore interno(cilindro pieno di raggio c)e uno esterno(regione compresa tra due superfici cilindriche di raggi b e a>b). I conduttori sono percorsi da correnti di uguale intensità I dirette in verso opposto,con densità di corrente uniforme.Determinare il campo magnetico in funzione della distanza dall'asse." Mi servirebbe solo un aiuto nella comprensione del risultato della corrente ...