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Perché se un insieme ha misura nulla secondo Jordan allora ha misura nulla anche secondo Lebesgue?

Tempo fa stavo cercando di dimostrare una cosa che aveva detto il nostro prof di analisi, ma non ci sono riuscito, per questo ora vi chiedo un aiuto: dimostrare che data una funzione $f:(a,b)->RR,x_0\in(a,b)$ se la funzione è analitica in $x_0$, allora è analitica anche in tutti i punti di un intorno di $x_0$.

Buongiorno a tutti Vorrei avere una mano nella risoluzione di questi test a crocette, purtroppo il mio professore di probabilità era un cane e ora mi trovo in seria difficoltà Si lancia un dado equilibrato numerato da 1 a 6 per sei volte. Si considerino le variabili Xk che valgono 1 se esce i al lancio i-esimo e 0 altrimenti. Dire quale delle seguenti affermazioni è falsa: 1)$E[ Sigma X_k]=1$ 2)$E[X_k-X_j]=0$; $AAk,j$ 3)$Var[ Sigma X_k]= 5/6 $ 4)$P[ Sigma X_k=5]= 5/6*(1/6)^5 $ (La risposta ...

Salve,vi sarei molto grato se qualcuno potesse aiutarmi a esprimere esplicitamente la soluzione di questa PDE(con "esprimere esplicitamente la soluzione " intendo:individuare esplicitamente o come somma di una serie di funzioni oppure come un integrale la soluzione).La PDE che non mi da pace è questa: \( y'(x)\frac{\partial^2 f(y(x),y'(x))}{(\partial y(x))^2}-(y'(x)+y''(x))\frac{\partial^2 f(y(x),y'(x))}{\partial y(x)\partial y'(x)}-\frac{\partial f(y(x),y'(x))}{\partial y(x)}=f(y(x),y'(x)) ...

Buongiorno , oggi propongo un esercizio che mi sta creando perplessità . " Nel sistema mostrato in figura sono noti la massa $ m $ del blocco quella $ M $ del cuneo e l'angolo $ alpha $ del cuneo . Trovare l'accelerazione del cuneo $ A $ supponendo di trascurare sia la massa del filo che quella della carrucola ( che è posta in cima al cuneo ) . Tutti gli attriti sono trascurabili ." Cerco di spiegarvi il sistema perché ho qualche problema ad usare il ...

Ciao, avrei bisogno del vostro aiuto con questo esercizio: Studiare massimi e minimi nell'insieme $E={(x,y,)∣9x^2+4y^2≤1}$ della funzione: $f(x,y)=(x^2+y^2-3)ln(x^2+y^2)$ spero che mi aiuterete. grazie.

Scusatemi, sono nuovo e non so se ho scelto il giusto settore per l'argomento. Comunque la mia domanda riguarda il teorema di Zsigmondy, perché provando a risolvere l'equazione a^7+b^7=7^c, (con a,b,c interi positivi) ho trovato su Internet una risposta dove si diceva "ovviamente non ha soluzioni ed è dimostrato dal teorema di Zsigmondy". C'è qualcuno che potrebbe darmi un chiarimento in merito? Grazie mille.

Ciao a tutti, stavo provando a risolvere il test dell'anno scorso per l'ammissione al collegio superiore di Bologna ma ho trovato un problema che non sono riuscito a sbrogliare. Eccolo qui: Si consideri uno sciatore che si lanci lungo una discesa con profilo parabolico di equazione data y=-ax2 con a costante, partendo dall’origine. Determinare il massimo valore della velocità iniziale dello sciatore affinchè non si stacchi dalla pista, trascurando l’effetto degli attriti. Ho provato a ...

Salve. Vorrei un aiuto con il seguente esercizio: Nello spazio $ mathbb(R^3) $ dato l'insieme di vettori $ S={(1,1,1),(0,1,1),(1,0,0)} $ stabilire se è una base. Dal mio calcolo risulta che non è una base in quanto non è un sistema di generatori, mentre la risposta corretta secondo il testo è che è base. Infatti $ lambda \mathfrak(1) ( ( 1 ),( 1 ),( 1 ) ) + lambda \mathfrak(2) ( ( 0 ),( 1 ),( 1 ) ) + lambda \mathfrak(3) ( ( 1 ),( 0 ),( 0 ) ) = ( ( a ),( b ),( c ) ) $ $ { ( lambda \mathfrak(1)+ lambda \mathfrak(3) = a ),( lambda \mathfrak(1) +lambda \mathfrak(2) = b ),( lambda \mathfrak(1)+ lambda \mathfrak(2) =c ):} $ Il sistema ha come condizione b = c per cui non è possibile scrivere ogni vettore di $ mathbb(R^3) $ come combinazione lineare dei vettori dati. Quindi ...

Salve a tutti, volevo chiedervi una mano per una tipologia di esercizi. Il problema mi da un endomorfismo T:R3-->R3. La base B di R3, e la matrice rappresentativa di T rispetto la base B. Mi chiede la matrice rappresentativa rispetto alla base canonica di R3. Io ho provato ad utilizzare la formula: Mc(T)=M(B-->C)(T) * Mb(T) * M^(-1)(B-->C)(T), ricavando la matrice di cambiamenti di base mettendo in colonna i vettori della base B, ma non mi viene. Che errore concettuale faccio? Vi ringrazio.

Data una distribuzione normale con $\mu = 4$ e $\sigma = 4$ devo calcolare la costante C per cui $P(|X-4|<=c)=0.9505$ Io ho svolto i seguenti passaggi: $|X-4|<=c$ diventa $4-c<=X<=4+c$ a questo punto devo calcolare la $P(4-c<=X<=4+c)$ Risolvo prima $P(X>=4-c)$ attraverso la standardizzazione ottenendo: $(4-c-4)/4 = -c/4$ poi risolvo la $P(X<=4+c)$ e arrivo a $(4+c-4)/4 = c/4$ a questo punto dovrei fare $\Phi (c/4) - \Phi(-c/4) = 0.9505$ il mio problema è che non ho idea di ...

Salve a tutti, volevo porvi un problema di fisica. Un ragazzo deve attraversare a nuoto un fiume largo l = 500 m. Se la velocità della corrente è costante e vale Vc = 3 km/h e se il ragazzo ha velocità Vr = 5 km/h (rispetto alla corrente), qual è la distanza effettiva percorsa dal ragazzo per arrivare dall'altra parte del fiume? Dal punto di vista logico e fisico, mi sembra naturale che la distanza percorsa realmente dal ragazzo sia superiore ai 500 metri della larghezza del fiume, ma dal ...

Come bisogna risolvere i limiti usando gli sviluppi di Taylor quando la x tende ad infinito?

Salve, volevo porvi un quesito di fisica sul pendolo. Un pendolo viene lasciato cadere, con velocità nulla, da una posizione che forma un angolo [tex]\theta[/tex] con la verticale. Quando il pendolo passa per la verticale, la tensione del filo, confrontata col peso, è: Il libro dice che è maggiore, ma ho qualche dubbio. La tensione di una fune nel punto verticale, cioè dove la tensione è massima, non è uguale e contraria con la forza peso?

Salve a tutti, avrei bisogno di un chiarimento riguardo conduttori e condensatori. C'è un passaggio che mi sfugge, praticamente nel libro leggo che all'interno di un conduttore cavo con distribuzione di carica superficiale si ha campo elettrostatico nullo nella cavità e diverso da zero in prossimità delle superfici esterne. Continuando, il libro fa un esempio riguardo un conduttore cavo, all'interno del quale si trova un altro conduttore. il dubbio mi viene adesso, dice che considerando una ...

Dato $(A,+,*)$ anello. Un suo ideale bilatero $I$ è anche un sottoanello? Ero convinto di no, infatti dovrei avere: (i) chiuso rispetto al prodotto. (ii) chiuso rispetto alla somma. (iii) chiuso rispetto all'opposto. le prime due condizioni sono verificate per tutti gli ideali, mentre la terza non mi sembra scontato che valga quando l'anello non è unitario. Però, citando wikipedia "Spesso tuttavia al posto di questa struttura si preferisce usare quella, più forte, di ...

Sto risolvendo un limite usando gli sviluppi di Taylor ma c'è una cosa che non mi è chiara. Ho il quadrato di senx il cui sviluppo (fino al secondo ordine) è: $ x^2 + x^6/36 + o(x^8) - x^4/3 + 2x o(x^4) - x^3/3 o(x^4) $ Il limite da risolvere è nella forma indeterminata $ 0/0 $ Al numeratore ho $ sen^2(x) - x^2 $ La mia domanda è: usando l'eliminazione degli infinitesimi non dovrei eliminare tutti i termini tranne $ - x^4/3 $ ?

Dubbio veloce che mi è venuto facendo esercizi di Analisi II. Si abbia un campo vettoriale $\vec{F}$ che sia $C^{\infty}$ e nullo al di fuori della palla di $\mathbb{R}^3$ di raggio $1$. Posso dire che $\vec{F}$ è nullo sulla frontiera della palla? Tengo a precisare che la palla considerata dall'esercizio è chiusa. La risposta, stando alla soluzione dell'esercizio e al buon senso, dovrebbe essere sì. Ma è così? Mi sto facendo solo delle gran paranoie da ...

Buona sera. Vorrei considerare il corpo rigido in figura (libero nello spazio). Come vedete è applicata una coppia, e mi chiedevo se la rotazione avverrà attorno al baricentro oppure nel centro C della congiungente le due forze. P.S. Sarei alla ricerca di qualche fisico che abbia voglia di approfondire, magari in privato, alcuni aspetti dei momenti meccanici che esulano dai libri di università. L'eventuale volenteroso utente può anche contattarmi con un messaggio privato. Glie ne sarò ...

Ciao ragazzi , qualcuno mi sa scrivere , passo passo la derivata prima e seconda di questa funzione ? Mi impiccio molto con il denominatore al quadrato ... \(\displaystyle 2x-5 / ( 3x-1)^2 \)